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Material elaborado pelo Prof. José Luiz Mendes e alterado pela Profa Janine SISTEMAS DE NUMERAÇÃO.

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1 Material elaborado pelo Prof. José Luiz Mendes e alterado pela Profa Janine SISTEMAS DE NUMERAÇÃO

2 Sistemas de Numeração SISTEMAS DE NUMERAÇÃO BINÁRIO Base = 2) 10 = 10) 2 Dígitos 0 e 1 OCTAL Base = 8) 10 = 10) 8 Dígitos 0,1,2,3,4,5,6 e 7 HEXADECIMAL Base = 16) 10 = 10) 16 Dígitos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E e F DECIMAL Base = 10) 10 = 10) 10 Dígitos 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9 CONCLUSÃO A base de qualquer sistema de numeração, nele mesmo, é sempre 10

3 Sistemas de Numeração OBJETIVOS +APRESENTAR os objetivos dos Sistemas de Numeração; +MOSTRAR os tipos de Sistemas de Numeração; +CONCEITUAR base e potência de um Sistemas de Numeração; +APRESENTAR os principais Sistemas de Numeração; e +FAZER Conversão entre Sistemas de Numeração.

4 Sistemas de Numeração PROGRAMA +Objetivo +Tipos +Base +Potência +Principais Sistemas +Conversão entre Sistemas +Operações com o Sistema Binário +Estudos de Caso

5 Sistemas de Numeração BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA - GONICK, Larry. Introdução Ilustrada à Computação. São Paulo: Editora Harper & Row do Brasil, GUIMARÃES, Angelo de Moura. Introdução a ciência da computação. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, MONTEIRO, Mário. Introdução à Organização de Computadores. Rio de Janeiro: Editora LTC, 1992.

6 Sistemas de Numeração PROGRAMA +ObjetivoObjetivo +TiposTipos +BaseBase +PotênciaPotência +Principais SistemasPrincipais Sistemas +Conversão entre SistemasConversão entre Sistemas +Operações com o Sistema BinárioOperações com o Sistema Binário +Estudos de CasoEstudos de Caso

7 Sistemas de Numeração OBJETIVO + prover símbolos e convenções para representar quantidades, de forma a registrar a informação quantitativa e poder processá-la; e -a representação de quantidades se faz com os números.

8 Sistemas de Numeração Tipos POSICIONAL +Aquele em que o valor do símbolo depende de sua posição. +O mais conhecido é representado pelos algarismos arábicos. Exemplos å111 = ; å545 = ; e å1353 =

9 Sistemas de Numeração Tipos NÃO POSICIONAL +Aquele em que o valor do símbolo independe de sua posição. +O mais conhecido é representado pelos algarismos romanos. Valores I = 1 V = 5 X = 10 C = 100 Exemplos åVIII = = 8; e åXVI = = 16.

10 Sistemas de Numeração BASE é a quantidade de símbolos diferentes que podem aparecer numa posição. Exemplos Sistema Decimal åpossui 10 símbolos 0,1,2,...,9 Base = 10 Sistema Octal åpossui 8 símbolos 0,1,2,...,7 Base = 8

11 Sistemas de Numeração POTÊNCIA e' o fator que altera o valor de um símbolo quando ele muda de posição. SISTEMA DECIMAL x x x 10 0

12 Sistemas de Numeração PRINCIPAIS SISTEMAS SISTEMA BINÁRIO Utiliza os símbolos 0 e 1 SISTEMA OCTAL Utiliza os símbolos 0,1,2,...,7 SISTEMA DECIMAL Utiliza os símbolos 0,1,2,...,9 SISTEMA HEXADECIMAL Utiliza os símbolos 0,1,2,...,9,A,B,C,D,E e F

13 Sistemas de Numeração CONVERSÃO - Tabela de conversão Tabela de conversão - Base qualquer para base 10 Base qualquer para base 10 - Base 10 para base qualquer Base 10 para base qualquer - Base qualquer para base qualquer Base qualquer para base qualquer

14 Sistemas de Numeração Conversão TABELA DE CONVERSÃO

15 Sistemas de Numeração Conversão BASE QUALQUER PARA BASE 10 EXPRESSÃO GERAL N b = a n.b n a 2.b 2 + a 1.b 1 + a 0.b 0 parte inteira + a -1.b -1 + a -2.b a -n.b -n parte decimal Exemplos 134) 8 = = = 92) 10 4AB) 16 = = = 1195) 10

16 Sistemas de Numeração Conversão BASE 10 PARA BASE QUALQUER -Dividir sucessivamente o número decimal pela base. -O resto de cada divisão ocupará sucessivamente as posições de ordem 0, 1, 2 e assim por diante até que o resto da última divisão (que resulta em quociente zero) ocupe a posição de mais alta ordem. +Exemplo:converter o número 19) 10 para a base 2: 10011) 2 restos na ordem inversa

17 Sistemas de Numeração Conversão BASE QUALQUER PARA BASE QUALQUER Forma Geral Exemplo:converter o número 134) 8 para a base 16: 134) 8 = = = 92) 10 X) a Y) 10 Z) b Converter para base desejada Converter para base 10 5C) 16

18 Sistemas de Numeração ESTUDOS DE CASO Fazer as conversões abaixo: ) 2 = ??) ) 8 = ??) 10 1 ABCDEF) 16 = ??) ) 10 = ??) ) 10 = ??) ) 10 = ??) ) 2 = ??) ABF) 16 = ??) 8


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