Modelo planetário: errado Elétrons são descritos por meio de funções de onda Mecânica Quântica : probabilidades.

Apresentação em tema: "Modelo planetário: errado Elétrons são descritos por meio de funções de onda Mecânica Quântica : probabilidades."— Transcrição da apresentação:

1 Modelo planetário: errado Elétrons são descritos por meio de funções de onda Mecânica Quântica : probabilidades

2 Objetivo: interpretar e visualizar funções de onda Clássica: Em cada instante, o estado da partícula é completamente caracterizada pela posição x, a velocidade v e a energia total E. Mecânica quântica, o estado é descrito com uma função inteira (um infinidade de números!) A "função de onda" é uma função da posição x: ψ = ψ(x). 1. ψ(x) para partícula livre 2. ψ(x) para partícula confinada 3. ψ(x) para 1 elétron confinada pelo núcleo 4. ψ(x) para n elétrons confinadas por um núcleo (tabela periódica) 5. ψ(x) para n elétrons confinados por 2 núcleos (moléculas)

3 Em vez de usar x e v para descrever o estado de uma partícula, usar (x,t). (x,t) é um número complexo para cada posição e tempo. Exemplo: partícula livre : (x,t) = e i(2 / x-2 ft) sen(2 / x-2 ft) : onda progressiva. A partícula neste estado não é localizada ( | (x,t)| 2 = constante, igual para todos os posições) Como fazer a ligação entre a descrição em termos de uma onda, e a descrição em termos das propriedades de partículas? 1.Posição : | (x,t)| 2 = probabilidade de achar a partícula em volta de x, no instante t. 2.Velocidade: mv = h/ : relação entre velocidade da partícula e comprimento de onda da função de onda. Quanto mais rápido oscila no espaço, quanto mais velocidade 3.Energia: E = hf : quanto mais oscila no tempo, quanto mais energia.

4 Partícula confinada: Estudar ondas estacionárias [ A função de onda oscila (com f =h/E), mas a probabilidade (x,t)| 2 não depende do tempo.] Com estes estados podemos fabricar todos os outros (análise de Fourier) Ou seja: confinar partícula => discreto => f e níveis de energia discretos! mv n =h/ n : só algumas velocidades (energias) são permitidas. A energia: 1/2mv n 2 = h 2 n 2 /(8mL 2 ). A energia mais baixa: h 2 /(8mL 2 ) : quanto mais confinado, quanto mais energético.

5 sistema confinado por uma força tipo mola : U = kx 2

6 Funções de onda estacionárias: (| (x,t)| 2 não depende do tempo. Funções de onda para um elétron confinado por um potencial Coulombiano

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