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Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia.

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1 Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia

2 O que é uma onda? ? Podemos definir onda como uma variação de uma grandeza física que se propaga no espaço. É um distúrbio que se propaga e pode levar sinais ou energia de um lugar para outro. Energia em movimento. Objetos com movimento periódico são geradores de ondas. Ondas I Ondas II

3 ondas gerais / harmônicas y(x,t)=y(x-vt) Onda harmônica (progressiva ) Onda geral (progressiva ) Ondas I

4 Som: uma onda longitudinal

5 Corda tensionada: ondas transversais

6 Propriedades de ondas harmônicas (senoidas) Descrição do movimento Velocidade da onda

7 Velocidade da onda vs velocidade do meio v parícula v onda

8 Velocidade da onda em vários meios v = constante : para meios não dispersivos: a freqüência e o comprimento de onda se ajustem assim que v fica constante ondas transversais numa corda: T = tensão, =densidade linear Violão : v = 2*0.75 m 440 Hz : 660 m/s na 2 a corda (lá) som : T=293 K : v = 344 m/s

9 Ondas eletromagnéticas, luz Cargas paradas geram campos elétricos (estáticos) campos elétricos Cargas em movimento geram ondas eletromagnéticas ondas eletromagnéticas

10 onda 1 Onda 2 Onda resultante Princípio de superposição Quando duas ondas estão no mesmo lugar, o distúrbio resultante é a soma dos dois distúrbios individuais Princípio de superposição Quando duas ondas estão no mesmo lugar, o distúrbio resultante é a soma dos dois distúrbios individuais Ondas II

11 Linear Superposition… Constructive interference Linear Superposition… Constructive interference x They are in phase. Constructive interference Crest-to-crest Trough-to-trough m ( = 2m )

12 Linear Superposition… Destructive interference Linear Superposition… Destructive interference Crest-to-trough They are out of phase. Destructive interference /2 m ( = 2m )

13 Exp. da fenda dupla mostra interferência e a natureza ondular da luz Interference: Youngs double slit exp

14 Huygens Onda plana incidente Onda esférica As ondas circulares se comportam como se tivessem sido produzidas por uma fonte pontual O principio de Huygens estabelece que: cada ponto da frente de onda pode considerar-se como uma fonte pontual de ondas secondarias. animações

15 Constructive Interference Bright Fringe

16 Destructive Interference Dark Fringe

17 Interferência Feixe de luz Duas Fendas:

18 d P0P0 P1P1 P2P2 D Difração Fenda longa: Fenda Circular (disco de Airy):

19 Uma fenda =6328 Å Laser He/Ne Fenda longa: Fenda Circular (disco de Airy):

20 Uma e duas fendas =6328 Å Laser He/Ne

21 Uma fenda Resolução:

22 Uma fenda Resolução:

23 Uma fenda Resolução:

24 Uma fenda Resolução:

25 Uma fenda Resolução:

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29 = apertura angular (metade do ângulo subtendido no objeto pelo objetivo) n = índice de refração (do meio) n sen é chamado de apertura numérica. O limite de resolução é dado pela equação: Exemplo: o limite de resolução do microscopio com apertura angular de 90 o usando luz de 600 nm (com óleo no meio, que da n = 1.50) é aproox. 200 nm. Portanto, a magnificação é 1000 vezes. Porém diâmetros menores que 2 mm apresentam aberrações, etc.... Qual é a vantagem do ME ?

30 Comparações

31 Set up experimental Uma fenda Duas fendas Objetos vários =6328 Å Laser He/Ne 6328 Å = 638 nm

32 Fio de Cabelo Uma fenda Duas fendas Objetos vários =6328 Å Laser He/Ne

33 DIFRAÇÃO DE UM FIO DE CABELO Se no lugar de uma fenda simples, colocarmos um fio de cabelo, o padrão de difração produzido por um feixe laser, é muito similar ao da fenda, exceto na pequena região dentro do feixe. Isto pode ser explicado a partir do principio de Babinet de máscaras complementares.


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