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Espelhos planos e esféricos Formação de imagens. Para localizar as imagens e saber como elas são formadas utilizaremos raios de luz que partem de um ponto.

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1 Espelhos planos e esféricos Formação de imagens

2 Para localizar as imagens e saber como elas são formadas utilizaremos raios de luz que partem de um ponto P de um objeto. Estes raios podem ser desviados, por reflexão em um espelho ou por refração em lentes, e parecem divergir de um determinado ponto P, que é chamado de imagem. Para determinar os desvios sofridos pelos raios vamos utilizar as leis de reflexão e refração, conforme o caso, e traçar os raios desviados, daí o nome ótica geométrica. Vamos aplicar esse procedimento para estudar como são formadas as imagens em espelhos e lentes.

3 Espelhos planos Espelhos esféricos

4 Espelhos planos

5 objeto Espelho imagem Para que um observador consiga ver uma imagem refletida pelo espelho é preciso que raios provenientes do objeto sejam refletidos pelo espelho e alcancem seu olho. Isso pode acontecer para diferentes posições do observador

6 Localização da imagem objeto Espelho B A Normal A imagem de um ponto B pode ser localizada traçando-se vários raios partindo desse ponto em direção ao espelho. i r Para determinar a direção de cada raio refletido, aplica-se a lei de reflexão; i = r

7 Localização da imagem Traçam-se, então, vários raios partindo do ponto B, atingindo o espelho, com diferentes ângulos de incidência. Os raios refletidos pelo espelho alcançam o olho do observador, como se tivessem partido de um ponto B, atrás do espelho. objeto Espelho imagem B A B Normal

8 Localização da imagem objeto Espelho imagem B A A Isso pode ser feito para diferentes pontos do objeto. Por exemplo para o ponto A. objeto B A Normal

9 Localização da imagem Essa imagem é virtual, pois embora os raios pareçam vir dos pontos A e B, não existem raios de luz passando por esses pontos. Espelho imagem B A B objeto A

10 Localização da imagem Dois raios são traçados a partir do ponto P no objeto em direção ao espelho ; o raio 1, normal ao espelho e o raio 2, com ângulo de incidência igual a i. i r d hh P B C P 1 2 r d

11 Localização da imagem Dois raios são traçados a partir do ponto P no objeto em direção ao espelho ; o raio 1, normal ao espelho e o raio 2, com ângulo de incidência igual a i. i r d hh P B C P 1 2 r d Como i = r, os triângulos PCB e PCB são semelhantes. d=d h=h

12 Orientação da imagem objeto imagem

13 Campo Visual João Maria objeto imagem Maria não pode ver a imagem da lâmpada! Espelho Para que isso fosse possível, o espelho deveria ser mais longo.

14 D h H A que altura do chão deve estar o espelho para que Maria possa se ver inteira no espelho?

15 D h H i r D

16 D h H i r D

17 Campo visual 2D D João, aproximando-se do espelho Maria D/2 A partir de que distância do espelho, João começa a ver a imagem de Maria?

18 Campo visual 2D Maria 45 0 D/2 João D/2

19 Campo visual 2D Maria A imagem de Maria só é visível para um observador que estiver nessa área.

20 P Quantas imagens do ponto P podem ser vistas pelo observador em A? A

21 O observador A vê duas imagens; P1 e P2, que são as imagens de P nos espelhos 1 e 2, respectivamente. P A P1P1 P2P2 aa b b P3P3 b b Espelho 2 Espelho 1 Há ainda uma terceira imagem; P3 é a imagem de P1 pelo espelho 2

22 Quantas imagens do ponto P podem ser vistas pelo observador em B? P B


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