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ESPELHOS ESFÉRICOS Espelhos esféricos FGE 160- 2o semestre 2007.

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1 ESPELHOS ESFÉRICOS Espelhos esféricos FGE o semestre 2007

2 ESPELHOS ESFÉRICOS Espelho côncavo Espelho cônvexo FGE o semestre 2007

3 ESPELHOS ESFÉRICOS Convenção de sinais Espelho convexo, com seu foco negativo Eixo principal Espelho côncavo com seu foco positivo FGE o semestre 2007

4 ESPELHOS ESFÉRICOS Convenção de sinais CF Eixo principal C F Convergente ou côncavo F positivo Divergente ou convexo F negativo F=R/2 FGE o semestre 2007

5 ESPELHOS ESFÉRICOS Convenção de sinais – relação entre f e R convergente f= Distância focal, Positiva F=R/2 N CF R f N C F R f divergente f= Distância focal, negativa FGE o semestre 2007

6 ESPELHOS ESFÉRICOS Reversibilidade dos raios FGE ° semestre 2007 CF Eixo principal CF

7 ESPELHOS ESFÉRICOS Reversibilidade dos raios C F C F Eixo principal FGE o semestre 2007

8 ESPELHOS ESFÉRICOS Espelhos côncavos - convergentes A superfície esférica é uma boa aproximação de uma superfície parabólica se a abertura da esfera é pequena. FGE o semestre 2007

9 ESPELHOS ESFÉRICOS Localização da imagem método gráfico FGE o semestre 2007

10 ESPELHOS ESFÉRICOS Espelho convergente – f>0 p= distância do objeto ao centro do espelho p>0 e p>f C F A A objeto imagem Imagem real Invertida menor Eixo principal FGE o semestre 2007

11 ESPELHOS ESFÉRICOS Espelho convergente – f>0 p= distância do objeto ao centro do espelho p>0 e p

12 ESPELHOS ESFÉRICOS Espelho divergente – f<0 FC objeto A imagem A Imagem virtual Direita Menor FGE o semestre 2007

13 ESPELHOS ESFÉRICOS Localização da imagem Equação dos espelhos FGE o semestre 2007

14 ESPELHOS ESFÉRICOS Equação dos espelhos p p h C F A A Eixo principal h FGE o semestre 2007

15 ESPELHOS ESFÉRICOS Equação dos espelhos p p h C F A A Eixo principal h FGE o semestre 2007

16 ESPELHOS ESFÉRICOS Equação dos espelhos p p h C F A A Eixo principal h i r FGE o semestre 2007

17 ESPELHOS ESFÉRICOS Equação dos espelhos FGE o semestre 2007

18 ESPELHOS ESFÉRICOS Convençao de sinais para p, p e R p é positivo, se o objeto está no lado do espelho da luz incidente p é positivo, se a imagem está no lado do espelho da luz incidente R (e F) é positivo, se o centro de curvatura está do lado do espelho da luz incidente Aumento transversal Para p>0 (distância do objeto ao espelho) Se p>0 Imagem real (do mesmo lado da luz incidente) M<0, imagem invertida Se p<0 Imagem virtual (do outro lado da luz incidente) M>0, imagem direita

19 ESPELHOS ESFÉRICOS A equação que relaciona a posição do objeto (p) e da imagem (p') formada por um espelho esférico de distância focal f é dada por: (a)Mostre que para um espelho convexo, com f O. (b)Para p>f, ou seja quando a distância entre o objeto e o espelho é maior do que a distância focal, mostre que p' é positivo, e a imagem é invertida e menor. (c)Para que valores de p, o valor de p' torna-se negativo, de modo que a imagem é virtual? (d)Mostre que nesse caso, a imagem é direita. (e)Use a equação acima para construir um gráfico de p' em função de p, para f>0 FGE o semestre 2007

20 ESPELHOS ESFÉRICOS Você dispõe de dois espelhos esféricos, um côncavo e um convexo, ambos com distância focal de 10cm. Usando a equação Considerando p>0,verifique em que condições e com qual espelho a imagem será: Real Virtual Direita Invertida Ampliada Reduzida Para cada situação acima, faça um diagrama em escala localizando a imagem por meio de raios de luz partindo do objeto.

21 ESPELHOS ESFÉRICOS Uma lâmpada é colocada á 30 cm de um espelho esférico e sua imagem é projetada em uma tela a uma distância de 60 cm do espelho. O espelho é côncavo ou convexo? Faça um diagrama em escala e represente a posição do espelho e do objeto, e trace raios que permitam a localização da imagem. Qual a distância focal do espelho? Qual o aumento transversal?


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