A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Visualização Volumétrica Prova Didática www.lsi.usp.br/~mkzuffo/psi5676 Exame de Livre Docência Especialidade: Meios Eletrônicos Interativos Candidato:

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Visualização Volumétrica Prova Didática www.lsi.usp.br/~mkzuffo/psi5676 Exame de Livre Docência Especialidade: Meios Eletrônicos Interativos Candidato:"— Transcrição da apresentação:

1 Visualização Volumétrica Prova Didática Exame de Livre Docência Especialidade: Meios Eletrônicos Interativos Candidato: Prof. Dr. Marcelo Knörich Zuffo

2 Defesa de Tese de Livre Docência Local: Sala B2-08 Horario: 9:00 Data: 05/12/2001 Título: A Convergência da Realidade Virtual e da Internet Avançada em Novos Paradigmas de TV Digital Candidato: Prof. Dr. Marcelo Knörich Zuffo Especialidade: Meios Eletronicos Interativos.

3 Sumário Introdução (10 minutos) Representação de Dados (5 minutos) Operadores (15 Minutos) Algoritmos de Lapidação (15 Minutos) Exercício (5 minutos) Bibliografia Recomendada

4 Introdução Apresentação Definições Escopo Terminologia Básica Histórico Aplicações Softwares Disponíveis

5 Apresentação Aula do Curso de PSI-5676 Visualização Científica Objetivo da Aula: Introduzir conceitos de Visualização Volumétrica Descrever Estruturas de Dados, Operadores e Principais Algoritmos

6 Livros Recomendados Lichtenbelt, B. & Crane, R. & Naqvi, S. Introduction to Volume Rendering, Hewlett-Packard Professional Books, Prentice Hall, W. Schroeder, K. Martin and B. Lorensen, The Visualization Toolkit – And Object Oriented Approach to 3D Graphics, Prentice Hall, Kaufman, A.E., Introduction to Volume Visualization, A.E. Kaufman (Ed.), IEEE Computer Society Press, M. Chen, A. K. Kaufman and Roni Yagel, Volume Graphics, Springer Verlag, 2000.

7 Definição A Visualização Volumétrica é um conjunto métodos para extração de informações a partir de dados volumétricos, através do uso de computação gráfica interativa e imageamento, e está relacionada com a representação, manipulação e lapidação destes dados. Arie Kaufmann Conjunto fundamental de técnicas para a visualização científica

8 Escopo Volume de Dados > 3D (x, y, z, t) Imagem 2D Lapidação Rendering ?

9 Escopo Zuffo el al 1997

10 Terminologia Básica Vóxel, Volume, Célula Vóxel Vóxel Volume Célula Vóxel

11 Terminologia Básica Vóxel, (Elemento de Volume), amostra de uma posição no espaço; Escalar, vetorial, tupla, matriz, tensor Célula vóxel: conjunto de vóxels organizados em uma célula espacial; Volume: Conjunto de voxels;

12 Fontes de Dados Volumétricos Tomografia Computadorizada CAT (Computerized Axial Tomography) PET, SPECT, MRI, fMRI) Ultrasom Microscopia Co-focal Baseada em Laser Fluidodinâmica Computacional FEM (Finite Element Analysis) Análise Não Destrutiva Análise Destrutiva Visible Human (2000x2048x1500) Balões

13 Histórico 1972 Tomografia Computadorizada Hounsfield 1977 Contour Tracking [Fuchs et al.] 1978 Apresentação de superfícies 3d [Sunguroff & Greenberg] 1979 Cuberille [Herman & Liu] 1981 Dephth only shading [Herman & Udupa] 1982 Octree machine [Meagher] Voxel Processor [Goldwasser & Reynolds] 1984 Marching Rays [Tuy & Tuy] 1985 Cube Archicteture [Kaufman & Bakalash] Bach To Front & Front to Back Depht gradient Shading [Gordon et Al.] Contextual shading [Chen et al] D Scan convertion [Kaufman & Shimony] Grey-Level Shading [Hoehne & Berstein] 1987 Marching cubes [Lorensen & Cline] 1988 Volume Rendering [Debrin et al., Upson & Keller, Sabella] Ray-casting [Levoy] 1989 Splatting [Westover] 1993 Fourier Rendering [Levoy, Malzsender] 1994 Shear Warp [Levoy]

14 Aplicações Engenharia Mecânica Medicina Previsão numérica de tempo Geofísica Extração de Petróleo

15 Análise não Destrutiva

16 Planejamento Cirúrgico Lapidação Direta Lapidação Indireta

17 Anatomia

18 Análise Destrutiva O Homem Visível Zuffo et al. 1999

19 Aeronáutica Fluidodinâmica Computacional

20 Softwares Disponíveis OpenGl Volumizer OpenGL Visualization Tookit Volume Pro Advanced Visualization System

21 A Biblioteca PVV Parallel Volume Rendering Ambiente de programação voltado para a visualização volumétrica Implementa os principais operadores volumétricos e estruturas de dados Disponível em: Zuffo et al 1996

22 Estrutura de Dados Conectividade Espacial Taxonomia de Representação Volumétrica

23 Conectividade 6 Conectividade 18 Conectividade 26 Superfície 18 conectada Conectividade Espacial

24 Taxonomia de Representação Volumétrica CurvolinearesRectilineares Anisotrópico Isotrópico Não-conexos Volumes Conexos IrregularesRegulares Amorfo Lineares

25 Operadores Gradiente Classificadores de Cor e Opacidade Reamostragem Iluminação Volumétrica A Equação de Visualização Volumétrica Composição Volumétrica

26 Operador Gradiente i j k

27 Operador Gradiente Estimadores do gradiente: Roberts Diferenças centrais Diferenças parciais Sobel Interpolação O gradiente aproxima a normal à isosuperfície passando pelo ponto considerado. O módulo de gradiente identifica a existência de uma superfície baseada na variação em torno da superfície

28 Operador Gradiente f(x+1,y,z) f(x-1,y,z) f(x,y,z-1) f(x,y,z+1) f(x,y+1,z) f(x,y-1,z) f(x,y,z) Ex. Diferenças centrais

29 Operador Gradiente Ex. Diferenças centrais f(x,y,z) f(x,y,z)=f(x+1, y, z)-f(x-1, y, z) x x2 f(x,y,z) f(x,y,z)=f(x, y+1, z)-f(x, y-1, z) y y2 f(x,y,z) f(x,y,z)=f(x, y, z+1)-f(x, y, z-1) z z2

30 Analiticamente a partir da função de interpolação Para uma célula voxel cúbica de dimensões unitárias F(x,y,z) = Ax + By + Cz + Dxy + Exz + Fyz + Gxyz + H F(x,y,z) = A + Dy + Ez + Gyz x Operador Gradiente F(x,y,z) = B + Dx + Fz + Gxz y F(x,y,z) = C + Ex + Fy + Gxy z

31 Reamostragem Interpolação Trilinear f(x,y,z) = A.x + B.y + C.z + D.x.y + E.x.z + F.y.z + H.x.y.z + G

32 Classificação Atribuição das Propriedades Ópticas ao Vóxels Cor e Opacidade Histograma Original Distribuição dos Tecidos Atribuição dos Materiais

33 Classificação Classificação de cor Função de transferência entre volume de dados originais e volume de cores (pseudocolorização) C(i,j,k) = C(f(i,j,k)) ArGorduraMúsculoOssoBrancoVermelho Amarelo

34 Opacidade (alpha)Magnitude do gradiente função de transferência de opacidade O(F(x,y,z)) alpha = | | * O(F(x,y,z))F(x,y,z) Classificação da Opacidade

35 Opacidade Magnitude do gradiente 24 limiar da isosuperfície Classificação da Opacidade x r ffx fx i vi i = se fxf iv () = fxrffxr ivi ()() - + caso contrário

36 Iluminação Volumétrica baseada no campo escalar e campo gradiente etapa computacionalmente custosa (operações vetoriais) fundamental para a obtenção de imagens de alta qualidade aplicação da equação de Phong aplicação de modelos de iluminação aos objetos no interior do volume modelo de espalhamento simples (não considerar os efeitos entre vóxeis)

37 Iluminação Volumétrica N V L zyxf,, c Ka(f(x,y,z))Coef. de Reflexão Ambiente Kd(f(x,y,z))Coef. De Reflexão Difusa Ks(f(x,y,z))Coef. De Reflexão Especular n(f(x,y,z)) Índice de Especularidade N Vetor normal (gradiente) L Vetor Iluminação V Vetor Observação RVetor Reflexão (L) f(x,y,z)Voxel IIntensidade Luminosa Para R, G e B aplicar a equação abaixo jnúmero de fontes de luz Luz AmbienteLuz DifusaLuz Especular

38 Um Algoritmo Rápido para a Iluminação Volumétrica Representação em coordenadas esféricas y x z Normalização do volume (adequação da resolução do gradiente) Índice (8 bits) Mód. do Grad. (8 bits) Grad. (8 bits) Grad. (8 bits) N L N N L L Zuffo 1996

39 Tabelas de iluminação Um Algoritmo Rápido para a Iluminação Volumétrica

40 VOLUMET novo (s)T trad (s)T trad /T novo Esfera2,7516,405,96 Crânio8,3957,626,86

41 I B xe dx tdt a b a x () () Onde: I(x.y) = Intensidade de luz no ponto x,y do plano de projecão; B(x) = Intensidade de luz (refletida emitida) parametrizada sobre o raio de luz; p(t) = opacidade parametrizada sobre o raio; [a,b] = intervalo onde o raio intercepta o volume; Chandrasekhar 1949 P. Sabella 1988 A Equação de Visualização Volumétrica

42 Composição Volumétrica Operador Composição (Porter&Duff 1984) Composição de filmes digitais Versão Discreta da Equação da Visualização Volumétrica ViviViVivi over 111

43 Algoritmos de Lapidação Algoritmos Básicos Lapidação Indireta de Volume Lapidação Direta de Volumes

44 Algoritmos de Lapidação (rendering) Algoritmos Básicos Métodos de Lapidação Indiretos Cubos Marchantes Métodos de Lapidação Diretos Traçado de Raios Shear Warp

45 Algoritmo Básico: Fatiamento

46 Técnicas Indiretas => Estruturas Intermediárias Técnicas por ajuste de superfícies Rastreamento de Contornos Cubos Marchantes Dividing cubes Lapidação Indireta de Volumes

47 Rastreamento de Contornos

48 Cubos Marchantes (Marching Cubes) Lorensen & Cline 1987 Algoritmo gerador de superfícies gera uma lista de triângulos utiliza tabela para a criação dos triângulos resultado pode ser visualizado em aceleradores gráficos comerciais resultado pode ser manipulado por pacotes de modelagem

49 Classifique cada vértice Fora da Superfície (vértice >= limiar) Dentro da Superfície (vértice < limiar) Superfície Célula Voxel f(x,y,z) = c Limiar(isosuperfície) Cubos Marchantes

50 Classifique cada vértice Construa um índice Endereçe tabela de bordas Interpole vértices dos triângulos Calcule e interpole normais Célula Voxel Triângulos e normais Cubos Marchantes

51 v 1 v 7 v 8 v 3 v 4 v 6v 5 v 2 v 1v 2v 3v 4v 5v 6v 7v 8 Índice Construa um índice entre 0 e 255 a partir na classificação binária de cada vértice Cubos Marchantes

52 Caso 0 Caso 5 Caso 6Caso 7 Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 8 Caso 9 Caso 10Caso 11 Caso 12 Caso 13 Caso combinações se reduzem a 15 Cubos Marchantes

53 Lapidação Direta de Volumes Plano de Imagem Volume Píxel acumulado Vóxeis reamostrados Raio Algoritmo de Traçado de Raios Imagem-ObjetoLevoy 1988

54 Lapidação Direta de Volumes i j k Vóxel original Vóxel interpolado Raio Algoritmo de Traçado de Raios

55 Traçado de raios Volume de Entrada voxelvoxel classificação de opacidade classificação de cor Imagem Final opacidadecor Funções de opacidade Funções de cor Cálculo da opacidade tonalização Composição RGBO Reamostragem RGBO parâmetros de observador Volume RGBO Etapa de Processamento Estrutura de dados Legenda

56 Lapidação Direta de Volumes Fatias do Volume Plano de imagem Raios de Projeção Plano de imagem Shear Composição Warp Algoritmo de Shear Warp Objeto-Imagem Lacroute 1993

57 Shear-warp Volume de Entrada voxelvoxel classificação de opacidade classificação de cor opacidadecor Funções de opacidade Funções Cálculo da opacidade tonalização Imagem Final Warp Shear RGBO Parâmetros de observador Volume RGBO Composição RGBO Imagem Distorcida Etapa de processamento Estrutura de dados Legenda

58 Exercício para próxima aula Considerando uma célula vóxel cúbica unitária, provar que f(x,y,z) = f(1, y, z)-f(0, y, z) x f(x,y,z) = f(x, 1, z)-f(x, 0, z) y f(x,y,z) = f(x, y, 1)-f(x, y, 0) z

59 Sumário Introdução Aplicações Organização Espacial Operadores Algoritmos de Lapidação

60 Bibliografia Recomendada L. Westover, Footprint Evaluation for Volume Rendering, ACM Computer Graphics, V. 24, N. 4, Aug 1990, P M.K. Zuffo, A.J. Grant, R.D. Lopes, E.T. Santos and J.A. Zuffo, A Programming Environment for High-Performance Volume Visualization Applications, Computer & Graphics, Oxford, V. 20, N. 3, Mai 1996, P Y. Trousset and F. Schmitt, Active-Ray Tracing for 3D Medical Imaging, Proceedings of the Eurographics87, Elsevier Science Publishers, 1887, P Leitão, R B V; Fagundes, R P; Ayres, F J; Santos, E T; Zuffo, M K. Algoritmo rápido para iluminação volumétrica. In: SIBGRAPI 9, Caxambu: SBC/UFMG, 1996.Caxambu: p P. Sabella, A Rendering Algorithm for Visualizing 3D Scalar Fields, ACM Computer Graphics, V. 22, N. 4, Aug 1988, P S. Parker, M. Parker, Y. Livnat, P-P. Sloan and C. Hansen, Interactive Ray Tracing for Volume Visualization, IEEE Trans. on Visualization and Computer Graphics, Jul-Set 1999, V. 5, N. 3, P M. Levoy, Display of Surfaces from Volume Data, IEEE Computer Graphics and Applications, 1988, V. 8, N. 5, P W. Lorensen, H. Cline, Marching Cubes: A high Resolution 3D Reconstruction Algorithm, ACM Computer Graphics, 21(4), p , 1987 P. Lacroute and M. Levoy, Fast Volume Rendering Using a Shear-Warp Factorization of the Viewing Transformation, Proc. SIGGRAPH '94, Orlando, Florida, July, 1994, P P. LacrouteM. Levoy


Carregar ppt "Visualização Volumétrica Prova Didática www.lsi.usp.br/~mkzuffo/psi5676 Exame de Livre Docência Especialidade: Meios Eletrônicos Interativos Candidato:"

Apresentações semelhantes


Anúncios Google