A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Calibração de Câmeras Cap. 6 Trucco & Verri. Câmera segue um modelo simples plano de projeção centro de projeção Projeção cônica caixa filme objeto pinhole.

Cópias: 1
Calibração de Câmera Como determinar o modelo e os parâmetros que transformam a radiância da cena numa imagem digital.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Calibração de Câmeras Cap. 6 Trucco & Verri. Câmera segue um modelo simples plano de projeção centro de projeção Projeção cônica caixa filme objeto pinhole."— Transcrição da apresentação:

1 Calibração de Câmeras Cap. 6 Trucco & Verri

2 Câmera segue um modelo simples plano de projeção centro de projeção Projeção cônica caixa filme objeto pinhole raios de luz imagem Câmera pinhole

3 Notação xcxc ycyc zczc p y' x' sinal ! OpenGLVisão

4 (X,Y,Z) T (x,y) T (x im,y im ) T y im f x im ycyc vista lateral ococ zczc f fovy oyoy x im y im h pixels oxox ococ eixo óptico x0x0 y0y0 ycyc xcxc zczc y' x' w pixels x' y'

5 (x im,y im ) T (x,y) T x im y im x y sxsx sysy p' o oyoy oxox 5

6 (X,Y,Z) T (x im,y im ) T

7 Parâmetros intrínsecos com cisalhamento

8 Parâmetros intrínsecos com distorção radial

9 Parâmetros extrínsecos Translação –T x, T y, T z (3 g.l.) Rotação (3 g.l.)

10 Parâmetros extrínsecos xcxc ycyc zczc ywyw xwxw zwzw PwPw PcPc T

11 Compondo as transformações parâmetros extrínsecos parâmetros intrínsecos

12 Calibração de câmera Problema: obter os parâmetros extrínsecos (R, T) e intrínsecos (K) da transformação projetiva de câmera. Dados: n pares de pontos correspondentes (P i, p i ) na cena e na imagem.

13 Calibração de câmeras Calibração estimação de parâmetros otimização pontos da cena pontos da imagem projeção (função não linear)

14 Método de Tsai (compativel com notação do OpenGL) X c Y c Z c p y' x'

15 Câmera para imagem

16 Concatenando

17 Os passos do Método de Tsai Passo 1: conhecidos Distorção radial insignificante Assuma:

18 Método de Tsai

19 Passo 1:

20 Método de Tsai Passo 1:

21 Correspondência

22 Sistema Ax=0 Compute v by SVD decomposition of A=UDV T (The solution vector is the column of V corresponding to null (or smallest) singular value) in D.

23 Estimativa dos parâmetros da câmera Fator de escala

24 Sinal do fator de escala Sinal de Como: Temos Caso isto não seja verdade troque o sinal de v

25 Estimativa do fator

26 Última linha da matriz de rotação Reortogonalize:

27 Cáculo de f x f y e T z

28

29 Ponto de fuga

30 Cálculo do centro ótico pelos pontos de fuga

31 Passo 2 do Tsai Computing Image Center v1v1v1v1 v2v2v2v2 v3v3v3v3

32 Pontos de fuga do padrão 3D

33 Tsai 2D

34 Método de Tsai plano Passo 1: =0

35 Método de Tsai plano

36 Método de Tsai Passo 1:

37 Método de Tsai

38 Sinal de Logo Caso isto não seja verdade troque o sinal de escolha um sinal

39 Fator de escala escolha um sinal corrija a escolha

40 Cáculo de f x f y e T z

41 Implementation of A Flexible New Technique for Camera Calibration based on the report of: Zhengyou Zhang December 2, 1998

42 Notação do artigo de Zhang: X Y x y

43 Determinação de uma Homografia

44 X Y x y 2 equações por ponto. 9 (8) incógnitas

45 int homography(int nPoints, double* modelPoints, double* imagePoints, double* H) { int k; double* L=(double*)malloc(2*nPoints*9*sizeof(double)); /* L is a 2nx9 matrix where Lij is in L[9*i+j] */ /* Assembles coeficiente matrix L */ for(k=0; k

46 Minimização (Levenberg-Marquardt) onde: Tome H como solução inicial Minimize:

47 int homography(int nPoints, double* modelPoints, double* imagePoints, double* H) { int k; double* L=(double*)malloc(2*nPoints*9*sizeof(double)); /* L is a 2nx9 matrix where Lij is in L[9*i+j] */ /* Assembles coeficiente matrix L */ for(k=0; k

48 Restrições na matriz de parâmetros intrínsicos

49 Das homografias para parâmetros intrínsecos onde: e 2 equações por homografia. 6 incógnitas

50 void calcB(int nH, double* H, double* B) { int m = 2*nH; int n = 6; double* V =(double*) calloc(sizeof(double),m*n); double* b =(double*) malloc(sizeof(double)*n); int i; for(i=0;i

51 Cálculo da matrix A

52 /* Get intrinsic parameters from matrix B*/ int calcA(double* B, double* A) { double alpha,betha,gamma,u0,v0,lambda; double den=B[0]*B[4]-B[1]*B[1]; if (fabs(den)< TOL ) return 0; v0 = (B[1]*B[2]-B[0]*B[5])/den; if (fabs(B[0])

53 Cálculo de R e t

54 Calibração de Zhang para uma câmera boa y im f x im ycyc vista lateral ococ zczc f fovy oyoy x im y im h pixels oxox ococ eixo óptico x0x0 y0y0 ycyc xcxc zczc y' x' w pixels x' y'

55 Notação do artigo de Zhang: X Y x y

56 Determinação de uma Homografia

57 X Y x y 2 equações por ponto. 9 (8) incógnitas

58 int homography(int nPoints, double* modelPoints, double* imagePoints, double* H) { int k; double* L=(double*)malloc(2*nPoints*9*sizeof(double)); /* L is a 2nx9 matrix where Lij is in L[9*i+j] */ /* Assembles coeficiente matrix L */ for(k=0; k

59 Minimização (Levenberg-Marquardt) onde: Tome H como solução inicial Minimize:

60 int homography(int nPoints, double* modelPoints, double* imagePoints, double* H) { int k; double* L=(double*)malloc(2*nPoints*9*sizeof(double)); /* L is a 2nx9 matrix where Lij is in L[9*i+j] */ /* Assembles coeficiente matrix L */ for(k=0; k

61 Restrições na matriz de parâmetros intrínsicos

62 Das homografias para parâmetros intrínsecos onde: e

63 Cálculo de R e t

64 Proceedings of SIBGRAPI'98, Rio de Janeiro, Brazil, 1998, pp

65 Equações de projeção

66

67 Calibração a partir da matriz Para cada ponto:

68 Calibração a partir da matriz Para cada ponto:

69 Calibração a partir da matriz

70

71

72 Calibração no Juiz Virtual k = 1..n-1 1 a Opção

73 Calibração no Juiz Virtual

74 2 a Opção Mimimiza-se, onde é o resultado obtido pelatransformação encontrada. Problema não linear

75 Onde é o centróide dos pontos próprios P k. Calibração no Juiz Virtual k=1..n Para eliminar a solução trivial H = 0,

76 Calibração no Juiz Virtual A solução desse problema se dá por resolver Minimizar || Mt || sujeito a m T t = 1, onde e M é a representação matricial da transformação, dada por: É usado o método de multiplicadores de Lagrange, conduzindo ao seguinte sistema linear: (2n x 9)


Carregar ppt "Calibração de Câmeras Cap. 6 Trucco & Verri. Câmera segue um modelo simples plano de projeção centro de projeção Projeção cônica caixa filme objeto pinhole."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google