VI: EQUILÍBRIO RADIATIVO

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1 VI: EQUILÍBRIO RADIATIVO
 Trata-se nesse capítulo de estudar o transporte de energia pela radiação, situação onde se diz que há EQUILÍBRIO RADIATIVO 6.1 – A Eq. de Transporte Radiativo. A EQUAÇÃO DE TRANSPORTE RADIATIVO pode ser escrita considerando a propagação a uma dimensão de um feixe de radiação num meio onde existem absorções e emissões  medidas por

2 »» Seja a intensidade específica em e s, e em É evidente que: (6.1)
ou, (6.2), » Sendo a Função Fonte,  sendo (cm-1) o coef. de absorção. / vol. e ( ) o coef. de emissão; QUE É A FORMA + CLÁSSICA DA EQ. DE TRANSPORTE RADIATIVO (6.3)

3 6.2 – Soluções da Eq, de Transporte Radiativo
»» se forem constantes entre s=0 e s, pode-se integrar a eq. 6.2: (6.4) » Definindo agora a ABSORÇÃO TOTAL da radiação numa espessura ds pela PROFUNDIDADE ÓPTICA: ; » Em termos da camada s,  = s e há dois casos limites a considerar p/ a eq. 6.4:

4 a)  << 1 : caso OPTICAMENTE FINO; da eq. 6.4,
(6.5)   Nesse caso, a absorção da radiação incidente é desprezível, e praticamente toda a radiação produzida em s contribui para a radiação emergente. b)  >> 1 : caso OPTICAMENTE ESPESSO ;  (6.6)   radiação incidente totalmente absorvida, e radiação emergente  essencialmente ≡ função fonte.

5 e (6.7) »» LEI DE KIRCHHOFF: Em ET ( ≡ OPTICAMENTE ESPESSO),
I = constante = Função de Planck: e (6.7) 6.3 – Campo de Radiação no Interior Estelar:

6 6.4 – A Média de Rosseland » Qtdades. monocromáticas
Qtdades. integradas 6.4 – A Média de Rosseland

7 »» Obter o FLUXO total (em energia) não é trivial, pois
» Para integrar há que conhecer k() , e como k() ≡ n  =  /mH , ele depende da composição química e das condições físicas do material no interior estelar. » Essa dependência pode ser muito complexa; EXEMPLOS dessa dependência: (6.8) fluxo monocromático coeficiente de absorção

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11 MUITO COMPLEXO  CÁLCULO PRECISO DA OPACIDADE
E O QUE SE FAZ NA PRÁTICA EM FÍSICA ESTELAR?  Define-se um COEFICIENTE DE ABSORÇÃO MÉDIO , Tal que: (6.9) ; das duas eqs. anteriores,  e como (que depende das propriedades da ) ,   (por volume)

12 Pode-se mostrar que a dita cuja descreve mais
»   (6.10) , que é a MÉDIA HARMÔNICA de ponderada por ;  (6.10) é a MÉDIA DE ROSSELAND para Pode-se mostrar que a dita cuja descreve mais  as regiões de maior opacidade + regiões com mais fóton »» OUTRO MODO DE EXPRESSAR A ABSORÇÃO:  Coeficiente por massa, : p/ definição,

13 »» OUTRO MODO DE EXPRESSAR A ABSORÇÃO:
 Coeficiente por massa, : p/ definição, ou seja, as unidades de são: cm2 g-1 Tipicamente, X=0,70, Y=0,28, Z= 0,02 Sol: mod. padrão

14 EQUILÍBRIO RADIATIVO 6.5: O FLUXO RADIATIVO De e   (6.11) , e daí,
(6.12) ou seja, o GRADIENTE DE TEMPERATURA no interior da  é (6.13) »»» AS Eqs ≡ EQUILÍBRIO RADIATIVO + uma equação da estrutura estelar

15 NOTAR QUE: 1) quanto > o , maior será para dada ;
2) quanto > a , maior será o ;   SITUAÇÃO "EXPLOSIVA" ???