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VI: EQUILÍBRIO RADIATIVO Trata-se nesse capítulo de estudar o transporte de energia pela radiação, situação onde se diz que há EQUILÍBRIO RADIATIVO 6.1.

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1 VI: EQUILÍBRIO RADIATIVO Trata-se nesse capítulo de estudar o transporte de energia pela radiação, situação onde se diz que há EQUILÍBRIO RADIATIVO 6.1 – A Eq. de Transporte Radiativo. A EQUAÇÃO DE TRANSPORTE RADIATIVO pode ser escrita considerando a propagação a uma dimensão de um feixe de radiação num meio onde existem absorções e emissões medidas por

2 »» Seja a intensidade específica em e s, e em É evidente que: (6.1) ou, (6.2), » Sendo a Função Fonte, sendo (cm -1 ) o coef. de absorção. / vol. e ( ) o coef. de emissão; QUE É A FORMA + CLÁSSICA DA EQ. DE TRANSPORTE RADIATIVO (6.3)

3 6.2 – Soluções da Eq, de Transporte Radiativo »» se forem constantes entre s=0 e s, pode-se integrar a eq. 6.2 : (6.4) » Definindo agora a ABSORÇÃO TOTAL da radiação numa espessura ds pela PROFUNDIDADE ÓPTICA : ; » Em termos da camada s, = s e há dois casos limites a considerar p/ a eq. 6.4 :

4 a) << 1 : caso OPTICAMENTE FINO; da eq. 6.4, (6.5) Nesse caso, a absorção da radiação incidente é desprezível, e praticamente toda a radiação produzida em s contribui para a radiação emergente. b) >> 1 : caso OPTICAMENTE ESPESSO ; 6.4 (6.6) radiação incidente totalmente absorvida, e radiação emergente essencialmente função fonte.

5 »» LEI DE KIRCHHOFF: Em ET ( OPTICAMENTE ESPESSO), I = constante = Função de Planck: e (6.7) 6.3 – Campo de Radiação no Interior Estelar:

6 6.4 – A Média de Rosseland » Qtdades. monocromáticasQtdades. integradas

7 »» Obter o FLUXO total (em energia) não é trivial, pois e » Para integrar há que conhecer k( ), e como k ( ) n = /m H, ele depende da composição química e das condições físicas do material no interior estelar. » Essa dependência pode ser muito complexa; EXEMPLOS dessa dependência: fluxo monocromático coeficiente de absorção (6.8)

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11 CÁLCULO PRECISO DA OPACIDADE E O QUE SE FAZ NA PRÁTICA EM FÍSICA ESTELAR? Define-se um COEFICIENTE DE ABSORÇÃO MÉDIO, Tal que: (6.9) ; das duas eqs. anteriores, e como (que depende das propriedades da ), (por volume) MUITO COMPLEXO

12 » (6.10), que é a MÉDIA HARMÔNICA de ponderada por ; (6.10) é a MÉDIA DE ROSSELAND para. Pode-se mostrar que a dita cuja descreve mais as regiões de maior opacidade + regiões com mais fóton »» OUTRO MODO DE EXPRESSAR A ABSORÇÃO: Coeficiente por massa, : p/ definição,

13 »» OUTRO MODO DE EXPRESSAR A ABSORÇÃO: Coeficiente por massa, : p/ definição, ou seja, as unidades de são: cm 2 g -1 Tipicamente, X=0,70, Y=0,28, Z= 0,02 Sol: mod. padrão

14 6.5: O FLUXO RADIATIVO De e (6.11), e daí, (6.12) ou seja, o GRADIENTE DE TEMPERATURA no interior da é (6.13) »»» AS Eqs uma equação da estrutura estelar EQUILÍBRIO RADIATIVO

15 NOTAR QUE: 1) quanto > o, maior será para dada ; 2) quanto > a, maior será o ; SITUAÇÃO "EXPLOSIVA" ???


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