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PHD 5729 SIMULAÇÃO HIDROLÓGICA Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia Hidráulica e Sanitária Prof. Rubem La Laina.

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2 PHD 5729 SIMULAÇÃO HIDROLÓGICA Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia Hidráulica e Sanitária Prof. Rubem La Laina Porto

3 Simulação Matemática A simulação é uma técnica de modelagem que é utilizada para aproximar o comportamento de um sistema no computador, representando todas as características essenciais do sistema por uma descrição matemática ( Maas et al., 1962).

4 Os modelos de simulação matemática, em recursos hídricos, têm hoje aplicação muito ampla em diversas áreas, como na quantificação dos processos do ciclo hidrológico, na análise da qualidade das águas em rios, operação de reservatórios e nos aqüíferos subterrâneos, nos processos hidráulicos do escoamento da água em rios, mares e subsolo e nos modelos ambientais e meteorológicos.

5 Os modelos são uma representação do mundo real. Os fenômenos são muitas vezes complexos, o que exige sua simplificação para se iniciar o processo de modelagem. Os modelos devem ser vistos como ferramentas de compreensão dos fenômenos e de decisão sobre alterações dos sistemas que se analisam.

6 CONCEITOS FUNDAMENTAIS Simplificação do Sistema Preservação da Essência OBJETIVOS Precisão Resolução

7 Por que se utilizam modelos?

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9 Em resumo- Modelos são ferramentas para: Auxiliar a compreensão do comportamento dos sistemas Prever resultados de alterações introduzidas nos sistemas Auxiliar a tomada de decisões sobre intervenções nos sistemas Gerar informações adicionais ou complementares

10 Características desejáveis

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12 O DESENVOLVIMENTO DE UM MODELO PASSA POR UMA SÉRIE DE PASSOS SEQUENCIAIS, RECURSIVOS E INTERRELACIONADOS. O Fenômeno. O entendimento de um fenômeno determina a que ponto se pode desenvolver um modelo aceitável, que forneça uma solução ao problema que se pesquisa.

13 O Problema. Conhecido o fenômeno, é preciso delimitar o problema, ou seja definir quais variáveis e funções principais que se deve resolver para se responder às questões que são impostas.

14 Objetivos, Restrições e Critérios Devem ser declarados, consistentes e objetivos. É o passo mais importante do processo de modelagem para que se possa testar o modelo e avaliar seus resultados.

15 Definição do Modelo. Significa especificar todas as variáveis envolvidas, as equações que descrevem o processo, identificar os parâmetros, as condições iniciais, as condições de contorno e as propriedades. Ou seja, esse passo consiste na listagem completa das variáveis de entrada, nas intermediárias e nas variáveis de saída do modelo.

16 Formulação e Verificação Formulação: É a seleção das equações matemáticas e algoritmos que reprentam os processos e as interrelações entre os componentes do sistema Verificação: É o processo de análise da estrutura, da lógica e da formulação das equações, para assegurar que o modelo represente adequadamenta a realidade.

17 Calibração do Modelo. É o passo em que se fornecem valores numéricos para as variáveis, parâmetros, condições de contorno e iniciais, para verificar a concordância entre o fenômeno ou processo modelado e o real. O ajuste pode ser feito através da modificação dos parâmetros dentro de limites compatíveis com seus significados físicos

18 Validação do Modelo. Com base em um conjunto de dados reais, verifica-se a aproximação dos resultados do modelo ao mundo real, não se alterando mais os parâmetros que foram definidos na etapa da calibração.

19 Análise de Sensibilidade Testes destinados à análise de respostas do modelo a modificações de sua estrutura, da forma das equações que representam o processo, da discretização temporal e espacial, das condições iniciais e de contorno, dos parâmetros etc. Determina a importância de cada parâmetro.

20 Avaliação e Simulação Avaliação: Consiste em uma série de testes que visam incorporar ou modificar alguns dos passos anteriores. É a etapa de refinamento Simulação. O modelo pode ser agora utilizado para os propósitos para os quais foi projetado

21 ÁGUA Mágica ! substância Inodora Incolor Insípida e...


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