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COQ 790 – ANÁLISE DE SISTEMAS DA ENGENHARIA QUÍMICA Análise do comportamento dinâmico de processos químicos Prof. Argimiro Universidade Federal do Rio.

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1 COQ 790 – ANÁLISE DE SISTEMAS DA ENGENHARIA QUÍMICA Análise do comportamento dinâmico de processos químicos Prof. Argimiro Universidade Federal do Rio de Janeiro COPPE – Programa de Engenharia Química

2 Análise de gargalos Otimização energética Balanço de massa Análise de desempenho Condições operacionais ótimas Análise: separação de um todo em seus elementos ou partes componentes. Estudo detalhado de cada parte de um todo, para conhecer melhor sua natureza, suas funções, relações, causas etc.

3 Neste curso são apresentadas e usadas as metodologias aplicadas à análise do comportamento dinâmico (e estático) de processos e operações (sistemas) da engenharia química. A análise dos sistemas busca identificar as principais características que determinam o seu comportamento. Para operar um processo de forma eficiente é necessário conhecê- lo profundamente (um operador experiente adquiriu esse conhecimento) em termos de sensibilidade, forma e velocidade de resposta, estabilidade

4 Em termos matemáticos, comportamento dinâmico é equivalente à solução de equações diferenciais na variável independente tempo. O curso se baseia na análise dessas soluções, ao caracterizar os sistemas da engenharia química através de modelos matemáticos formados por equações diferenciais.

5 Introdução à Modelagem Matemática: conceitos básicos É lembrada a metodologia de construção de modelos fenomenológicos, utilizando equações de conservação e constitutivas, até se chegar a um modelo satisfatório segundo o objetivo almejado. São apresentados modelos característicos da engenharia de processos: tanque de nível, tanque de aquecimento, trocador de calor, extração e destilação, reator CSTR e reator tubular.

6 Tipos de Modelos Matemáticos Lineares × Não lineares Determinísticos × Estocásticos Concentrados × Distribuídos Estacionários × Dinâmicos...

7 Simplificação de Modelos: discretização espacial; linearização Solução geral dos sistemas de equações diferenciais ordinárias, lineares, com coeficientes constantes. Tipos de Representação: entrada/saída; variáveis de estado Sistemas contínuos no tempo, discretos no tempo e de dados amostrados.

8 Integral e Somatório de Convolução No domínio do tempo; interpretação física como combinação de respostas impulsionais. Transformadas de Laplace e Z; Funções de Transferência No domínio transformado; interpretação física como caso especial da transformada de Fourier. Análise em s e z: pólos, zeros, estabilidade Efeito da localização dos pólos no plano complexo; diferenças entre contínuo e discreto; a perda da informação.

9 Respostas a Perturbações Típicas Forma geral da resposta em termos da contribuição dos pólos da função de transferência e das raízes introduzidas pela perturbação: impulso unitário, degrau e senóide. Resposta de Frequência Representações; o fenômeno da ressonância. Introdução à Otimização Formulação do problema de otimização; condições de otimalidade.

10 Decomposição em Valores Singulares Ganhos estáticos inerentes; composição do ganho estático observado; número de condicionamento (operabilidade). Variáveis de Estados Conceito de estado; equação de estado; solução geral; formas canônicas: diagonal, controlável, observável; modos, ativação e composição; controlabilidade e observabilidade. Comportamento Dinâmico de Sistemas Não Lineares Atratores; pontos de equilíbrio: nó, foco, sela etc.; ciclos limites; formas toroidais; caos.


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