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Simulação em Arena Aula 5 - Modelagem Intermediária e Sistemas Terminais MSc. Eng. Gustavo Nucci Franco DEF - FEM - UNICAMP.

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1 Simulação em Arena Aula 5 - Modelagem Intermediária e Sistemas Terminais MSc. Eng. Gustavo Nucci Franco DEF - FEM - UNICAMP

2 Novos conceitos em Arena n Sequences: definem uma seqüência para o fluxo de uma entidade pelo modelo. Consistem de uma lista ordenada de estação pelas quais a entidade passará. Variáveis e atributos podem ser atribuídos para cada estação. n Sets: definem grupos de elementos similares, referenciando-os via um nome em comum e um índice.

3 Novos conceitos em Arena n Variáveis: guardam valores reais que podem ser modificados na simulação. Há variáveis de usuário e mais de 170 variáveis definidas pelo Arena. n Exemplos: –NQ(Máquina_Q) retorna o número de entidades na fila Máquina_Q –MR(Máquina_R) retorna a capacidade do recurso Máquina_R.

4 Novos conceitos em Arena n Expressões: não guardam valores. Provêem uma forma de associar um nome com uma expressão matemática. Referenciando o nome, a expressão é efetuada e seu valor retornado. n Exemplo: –TP = 2.8 * NR(Máquina_R) - o tempo de processo TP será 2,8 vezes o número de unidades ocupadas no recurso Máquina_R.

5 Um pequeno sistema de manufatura

6 n 3 peças diferentes seguindo roteiros de fabricação diferentes. n 4 células de manufatura: –Célula 1: 1 máquina –Célula 2: 1 máquina –Célula 3: 2 máquinas- n 1 velha n 1 nova (80% do tempo normal de processo) –Célula 4: 1 máquina

7 Um pequeno sistema de manufatura n Peças chegam numa média de 13 min. ( 26% peças 1, 48% peças 2 e 26% peças 3 ), numa distribuição exponencial.

8 Um pequeno sistema de manufatura n Coletar estatísticas para: –Lead time por tipo de peça –Tempo e quantidade em fila –Utilização dos recursos n Simular o sistema, inicialmente, por 2000 minutos.

9 Abordagem de modelagem n Controle do fluxo de peças: –sequences n Tempos de processo: –sequences assignment attribute –Célula 1: expression n Célula 3 (2 máquinas com tempos de processo diferentes): –set de recursos

10 Abordagem de modelagem n Tempo de transferência: –variable n 80% de tempo de processo p/ célula 3: –variable n Lead time: –arrive time attribute –índice de tipo de peça: arrive attribute

11 Módulos de dados: Sequences

12 Módulos de dados: Expressions

13 Módulos de dados: Variables

14 Módulos de dados: Sets

15 Módulos de dados: Simulate

16 Módulos lógicos: Arrive

17 Módulos lógicos: Server A Célula 4 é idêntica a Célula 2, mudando apenas o nome da estação.

18 Módulos lógicos: Célula 4

19 Módulos lógicos: Resources

20 Módulos lógicos: Depart

21 Rodando e animando o modelo

22 Resultados da replicação piloto

23 Verificando o modelo n É o processo de assegurar que o modelo se comporta de acordo com as hipóteses estabelecidas. –Depurar o modelo (check model command) –Verificar a lógica n ativar o comando trace n liberar uma entidade e observar seu fluxo –Checar os limites do modelo

24 Verificando o código gerado n O Arena é baseado na linguagem SIMAN. n O código em Siman é dividido em 2 arquivos: –Experiment: formado por elements e no qual se encontram as declaração do modelo. n Exemplo: Variables: Transfer Time, 2; –Model: formado por blocks e no qual se encontra a lógica do modelo. n Exemplo: Delay: Process Time * Factor(Index);

25 Respostas de simulação Exemplo: Minha melhor suposição para o tempo médio que um cliente vai gastar no banco é de 4,7 minutos, mas eu posso dizer com 95% de confiança que a média esperada cairá entre 4,3 e 5,1.

26 Respostas de simulação Estratégia geral Determinar o número de observações de modo que os valores verdadeiros de alguns índices de performance caiam dentro de limites pré-estabelecidos com alto nível de confiança. Esse é um cálculo de intervalo de confiança.

27 Sistemas Terminais n Sistemas Terminais: o modelo dita condições de início e término da simulação como reflexo de como o sistema real é operado. n Exemplos: banco, encomendas especiais de produção. n Sistemas terminais possuem um tratamento estatístico específico.

28 Sistemas Terminais n No exemplo aplicado, o término em 2000 minutos não parece ser um ponto natural de termino. Assim, modificar o modelo para processar apenas 100 peças (Arrive Max Batches). n Necessidade de uma nova medida global de performance para o sistema: Work in process (WIP).

29 Procedimento para Sistemas Terminais 1. Simular várias replicações (10 a 30). 2. Analisar o comportamento do sistema na média dos dados das replicações. 3. Determinar o número de replicações apropriado via análise de resultados. 4. Determinar a média e o intervalo de confiança para prever a performance do sistema.

30 Criando uma medida de desempenho global: WIP n Para criar o WIP uma nova variável local WIP deve ser criada com um valor inicial 0. n Cada vez que uma entidade é criada, há um incremento em WIP (Arrive Assign Add Variable WIP WIP + 1). n Cada vez que uma entidade deixa o sistema, há um decremento em WIP.

31 Criando uma medida de desempenho global: WIP Decrementando o WIP: Para enviar as entidades a este módulo, basta colocá- lo antes do Depart e mudar o nome das estações.

32 Criando uma medida de desempenho global: WIP Resumindo as estatísticas:

33 Coletando os dados do modelo No módulo Statistics: Criar outputs para WIP e Lead Times.

34 Coletando os dados do modelo n Alterar o módulo Arrive para gerar 100 entidades. n Tirar a condição de término do módulo Simulate. n Aumentar o número de replicações para 20 no módulo Simulate. n Tirar a pausa entre replicações (Run Setup Pause between replications)

35 Intervalos de confiança No Output Analyzer: Abrir um novo arquivo (grupo de dados) e adicionar os 4 arquivos.dat. 4 arquivos.dat.

36 Intervalos de confiança Clicar em Classical C.I. on Mean e adicionar os 3 lead times, com uma análise com 95% de probabilidade. Fazer o mesmo para o WIP.

37 Intervalos de confiança

38 Análise dos resultados: para diminuir o intervalo de confiança dos valores h, deve- se aumentar o número de replicações n. n n o. h o 2 / h 2 Por exemplo: o WIP tem um valor médio de 10 peças e um intervalo de confiança de 1,6, com 20 replicações efetuadas. Para diminuir esse intervalo para 1,0, o novo número de replicações será 20. 1,6 2 / 1,0 2, o que dá 52 replicações.

39 Intervalos de confiança Assim, os resultados para 95% de probabilidade são: WIP = 10,2 0,9 peças Lead Time 1 = minutos Lead Time 2 = minutos Lead Time 3 = 96,4 7,6 minutos

40 Exercícios n Exercícios 6.2 e 6.9 do Kelton. –Começar os exercícios com a construção de um modelo esquemático feito a mão, representando as estações, os pontos de entrada e saída das entidades, a lógica do sistema, etc. –Aplicar para ambos o tratamento estatístico devido, supondo uma probabilidade de 95%.


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