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Características dinâmicas As características dinâmicas, descrevem o seu comportamento durante o intervalo de tempo em que a grandeza medida varia até o.

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Apresentação em tema: "Características dinâmicas As características dinâmicas, descrevem o seu comportamento durante o intervalo de tempo em que a grandeza medida varia até o."— Transcrição da apresentação:

1 Características dinâmicas As características dinâmicas, descrevem o seu comportamento durante o intervalo de tempo em que a grandeza medida varia até o momento em que o seu valor medido é apresentado.

2 Resposta Dinâmica Uma medida de uma grandeza física é chamada de dinâmica quando a mesma varia com o tempo. Pesagem de alimentos no mercado – estática Vibração de uma máquina – dinâmica

3 Modelo da suspensão de um automóvel com sinais de entrada e saída

4 Função de transferência O estudo de características de instrumentos é uma das aplicações de uma área do conhecimento mais geral, denominada, dinâmica de sistemas. E FUNÇÃO TRANSFERÊNCIA F(t) S onde : E = quantidade de entrada S = quantidade de saída F(t) = Função transferência t = tempo. A Função Transferência relaciona as quantidades de entrada e de saída : O modelo matemático mais simples e aplicado à este estudo é o que faz uso equações diferenciais lineares ordinárias, cuja solução é obtida através de transformadas de Laplace.

5 Seja um sistema de medição representado (em geral para todos os sistemas analógicos isto é possivel) por uma única equação diferencial linear do tipo: onde c(t) é a quantidade de saída (sinal de saída) e e(t) é a quantidade de entrada (grandeza a ser medida), e os coeficientes a i (i = 0 a n) e b j (j=0 a m) são constantes. A transformada de Laplace para a equação anterior, considerando condições iniciais nulas, é:

6 No estudo do comportamento dinâmico dos sistemas é comum fazer a análise da Função de Transferência. A função de transferência é definida como a relação da saída pela entrada. A Transformada de Laplace (TL) é frequentemente utilizada na resolução de equações diferenciais. Isto deve-se principalmente pela TL transformar operações de diferenciação e integração em operações algébricas. Funções como senos, cosenos, exponenciais entre outras tem sua transformada em forma de relações de polinômios. Além disso, a TL traduz uma resposta fiel do transitório assim como do regime permanente.

7 Em um sistema ordem zero apenas o coeficiente a0 é diferente de zero. Em um sistema de primeira ordem apenas os coeficientes a1 e a0 são diferentes de zero. Em um sistema de segunda ordem apenas os coeficientes, a0, a1 e a2 são diferentes de zero. f(t) é uma função estímulo. A ordem do sistema é definida pela ordem da equação diferencial.

8 Sistemas de ordem zero onde K é chamado de sensibilidade estática (ou ganho permanente do sistema). Observa-se que não haverá nem atraso nem distorção na medição da grandeza e(t) pelo medidor de ordem zero, representando um instrumento ideal ou perfeito quanto ao desempenho dinâmico. Quando todos os coeficientes a i e b j, exceto a 0 e b 0, da equação geral são iguais a zero o instrumento é chamado de instrumento de ordem zero: OU

9 Pode-se modelar matematicamente um potenciômetro como um instrumento de ordem zero. Supõe-se que a saída do sistema responde ao sinal de entrada instantaneamente. Sistemas de ordem zero Em SISTEMAS REAIS, é usado para modelar um SM de entradas estáticas !!

10 Sistemas de primeira ordem Um instrumento de primeira ordem segue a seguinte equação: Utilizando a transformada de Laplace, obtém-se: onde K é chamado de sensibilidade estática, e é a constante de tempo do SM. OU

11 Uma medição de temperatura com um sensor do tipo PT100 pode ser modelado (simplificadamente) por um sistema de primeira ordem. Sistemas de primeira ordem

12 Um termômetro de bulbo é um exemplo de um instrumento de primeira ordem, assim como qualquer medidor de temperatura que necessite alterar a temperatura de uma massa (de um sensor) para realizar a medição. O bulbo troca energia com o ambiente até que os dois estejam a mesma temperatura. Sistemas de primeira ordem

13 A) Resposta a função degrau onde A é a amplitude da função degrau, e U(t) é definida como a função degrau unitário 012 U(t) Tempo, t 1 2 0

14 Com condição inicial y(0) = y 0 Resolvendo para t Sinal de saída y(t) t / KA y0y ,632.(KA-y 0 )

15 O termo Γ(t) é chamado de FRAÇÃO DE ERRO do sinal de saída 012 Fração de Erro, Γ t / 0, ,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,368 t / Resposta % Erro 00,01,0100,0 10,6320,36836,8 20,8650,13513,5 2,30,90,10010,0 30,9500,0505,0 50,9930,0070,7 1,00,0

16 A tabela mostra que para obter uma medida com 0,7% de precisão de um instrumento de primeira ordem deve-se aguardar cinco vezes o valor da constante de tempo (após a variação da grandeza a ser medida). Ou, em outra condição, o tempo de espera para uma medição com precisão melhor do que 5% é de três vezes a constante de tempo ou mais. t / Resposta % Erro 00,01,0100,0 10,6320,36836,8 20,8650,13513,5 2,30,90,10010,0 30,9500,0505,0 50,9930,0070,7 1,00,0

17 Sistemas de Segunda Ordem Sistemas que possuem inércia Um exemplo de aplicação de um sistema de segunda ordem é o dinamômetro. O mesmo pode ser modelado simplificadamente por um sistema massa mola, que por sua vez tem um equivalente elétrico RLC (ou seja, um circuito ressonante - resistor (R), um indutor (L), e um capacitor (C))

18 Sistemas de Segunda Ordem = sensibilidade estática = freqüência natural, rd/s = coeficiente de amortecimento O sensor mais comum que se encaixa nesta classificação é o acelerômetro Sistemas que possuem inércia OU Transdutores de pressão de diafragma (microfones e auto-falantes por ex.)

19 Dependendo do valor de três formas de solução homogênea são possíveis: 0 < 1 (Solução do sistema subamortecido) : = 1 (Solução do sistema criticamente amortecido) : > 1 (Solução do sistema superamortecido) :

20 Resposta a função degrau n t =1,5 =1,0 =0,8 =0,6 =0,4 =0,2 =0 Sinal de saída y(t)

21 Circuitos e medições elétricas

22 Elementos elétricos Resistividade e resistência elétrica Resistividade e resistência elétrica Em um material homogêneo de comprimento L e área transversal constante A, a seguinte equação é dada: Em um material homogêneo de comprimento L e área transversal constante A, a seguinte equação é dada:

23 V ab é a diferença de potencial aplicada entre as seções a e b [V] V ab é a diferença de potencial aplicada entre as seções a e b [V] I é a corrente elétrica que atravessa o condutor [A] I é a corrente elétrica que atravessa o condutor [A] Resistência elétrica R = f (resistividade, comprimento, área) Resistência elétrica R = f (resistividade, comprimento, área) Elementos elétricos

24 Resistividade dos metais Para os metais a variação de resistividade com a temperatura, dentro de uma determinada faixa de temperatura, pode ser aproximada pela equação linear: Para os metais a variação de resistividade com a temperatura, dentro de uma determinada faixa de temperatura, pode ser aproximada pela equação linear: = 0 [ ( T - T 0 ) ] = 0 [ ( T - T 0 ) ] onde e 0 são as resistividades do material nas temperaturas T e T 0 respectivamente, e 0 é o coeficiente de temperatura da resistividade do material. onde e 0 são as resistividades do material nas temperaturas T e T 0 respectivamente, e 0 é o coeficiente de temperatura da resistividade do material. Resistividade e coeficiente de temperatura de alguns metais Material 0 x [.m] (T 0 = 20 o C) 0 x [K -1 ] Prata1,473,8 Cobre1,723,9 Constantan (60 Cu, 40 Ni) 490,002

25 Exemplo: Determine a resistência elétrica de um condutor de constantan de 5 mm de comprimento com largura de 0,5 mm e altura 0,2 mm. A = 0,2 x 0,5 x m 2 L = 5 x m Exemplo: Determine a variação percentual de resistência elétrica de um condutor de cobre qualquer, quando a temperatura aumenta de 20 o C para 40 o C, desprezando as variações dimensionais do condutor. R = L / A = 49 x x 5 x / 0,2 x 0,5 x R = 49 x 5 x / 2 x 5 x = 24 x [ ] R = 24 [m ] R / R 0 (%) = / 0 (%) = ( - 0 ) / 0 (%) R / R 0 (%) = 100 x 0 x ( T - T 0 ) = 100 x 3,9 x x 20 = 7,8 %

26 Transdutores Resistivos Fornecem uma resistência em resposta ao estímulo: Potenciômetros Potenciômetros Posição do cursor Extensômetros Extensômetros Deformação linear Termorresistores TermorresistoresTemperatura Fotocondutores Fotocondutores Intensidade Luminosa

27 Transdutores Potenciométricos (Resistores variáveis) Fornecem uma resistência em resposta a posição do cursor Fornecem uma resistência em resposta a posição do cursor Posição do cursor Posição do cursor POTENCIÔMETRO Resistência Resistência

28 Transdutores Potenciométricos Função de Transferência Teórica: Função de Transferência Teórica: A resistência é diretamente proporcional ao comprimento do condutor A resistência é diretamente proporcional ao comprimento do condutor

29 Transdutores Potenciométricos Potenciômetros Rotativos: Potenciômetros Rotativos: Respondem a posição angular do cursor Respondem a posição angular do cursor

30 Transdutores Potenciométricos Potenciômetros Lineares: Potenciômetros Lineares: Respondem a posição linear do cursor Respondem a posição linear do cursor

31 Transdutores Potenciométricos Tipos de Potenciômetros: Tipos de Potenciômetros: Fio Fio O contato desliza sobre um enrolamento de fio de Níquel-Cromo O contato desliza sobre um enrolamento de fio de Níquel-Cromo O fio tende a se danificar, mal contato, variações com a temperatura O fio tende a se danificar, mal contato, variações com a temperatura Cerâmico Cerâmico O contato desliza sobre uma trilha de cerâmica resistiva O contato desliza sobre uma trilha de cerâmica resistiva Melhor do que os potênciometros de fio Melhor do que os potênciometros de fio Filme Plástico Filme Plástico Alta resolução Alta resolução Alta durabilidade e baixa sensibilidade a temperatura Alta durabilidade e baixa sensibilidade a temperatura

32 Outros transdutores resistivos: LDR (Light Dependent Resistor) A parte sensível à luz, no LDR, é uma trilha ondulada feita de sulfeto de cádmio. A parte sensível à luz, no LDR, é uma trilha ondulada feita de sulfeto de cádmio. A energia luminosa inerente ao feixe de luz que atinge essa trilha, provoca uma liberação de portadores de carga elétrica além do normal, nesse material. A energia luminosa inerente ao feixe de luz que atinge essa trilha, provoca uma liberação de portadores de carga elétrica além do normal, nesse material. Essa quantidade extra de portadores faz com que a resistência do elemento diminua drasticamente conforme o nível de iluminação aumenta. Essa quantidade extra de portadores faz com que a resistência do elemento diminua drasticamente conforme o nível de iluminação aumenta.

33 Outros transdutores resistivos: Termistores Um resistor sensível à temperatura é chamado de termistor. Um resistor sensível à temperatura é chamado de termistor. Na maioria dos tipos comuns de termistores a resistência diminui à medida que a temperatura aumenta. Na maioria dos tipos comuns de termistores a resistência diminui à medida que a temperatura aumenta. Eles são denominados termistores de coeficiente negativo de temperatura e indicados como NTC. Eles são denominados termistores de coeficiente negativo de temperatura e indicados como NTC.

34 T ermistores Podemos determinar o valor de a e b medindo a resistência em duas temperaturas diferentes T 1 e T 2. Se R 1 e R 2 são os resultados encontrados, então: R 1 = a exp(b/T 1 ); R 2 = a exp(b/T 2 ) e é fácil demonstrar que b = ln (R 1 / R 2 ) T 1 T 2 / (T 2 - T 1 ). A maioria dos termistores tem b entre 3000 e 4000 Kelvin. O valor de a pode ser calculado por: a = R 1 exp(-b/T 1 ) ou a = R 2 exp(-b/T 2 ). Calibração do termistor A variação da resistência (R) de um termistor com temperatura absoluta (T) é razoavelmente bem descrita pela expressão R(T) = a exp(b/T) onde a e b são constantes.

35 T ermistores O gráfico mostra a resistência de dois termistores diferentes em função da temperatura. A 25ºC um dos termistores tem resistência de 100 kΩ e o outro tem 10 kΩ. Ambos têm b = 3500 K

36 Outros transdutores resistivos: RTD Os RTD (Resistence Temperature Detectors) são dispositivos construídos de fio enrolado e de uma película fina, que trabalham pelo princípio físico do coeficiente de temperatura da resistência elétrica dos metais. Os RTD (Resistence Temperature Detectors) são dispositivos construídos de fio enrolado e de uma película fina, que trabalham pelo princípio físico do coeficiente de temperatura da resistência elétrica dos metais. São quase lineares sobre uma larga escala de temperatura, e podem ser feitos pequenos o bastante para ter tempos de resposta de uma fração de segundo. São quase lineares sobre uma larga escala de temperatura, e podem ser feitos pequenos o bastante para ter tempos de resposta de uma fração de segundo.

37 RTD O metal mais utilizado na construção de termo-resistências é a Platina, sendo encapsulados em bulbos cerâmicos ou de vidro. O metal mais utilizado na construção de termo-resistências é a Platina, sendo encapsulados em bulbos cerâmicos ou de vidro. Os modelos mais utilizados atualmente são: Pt- 25,5, Pt- 100, Pt-120, Pt-130 e Pt- 500, sendo que na indústria o mais conhecido e utilizado é o Pt-100 (a 0 °C). Os modelos mais utilizados atualmente são: Pt- 25,5, Pt- 100, Pt-120, Pt-130 e Pt- 500, sendo que na indústria o mais conhecido e utilizado é o Pt-100 (a 0 °C). Uma liga composta de cobre e níquel também é utilizada na construção de detectores de temperatura por variação de resistência elétrica (RTD). Uma liga composta de cobre e níquel também é utilizada na construção de detectores de temperatura por variação de resistência elétrica (RTD).

38 RTD – PT100 Fonte:

39 Transdutores capacitivos Dispositivo elétrico que tem por função armazenar cargas elétricas e, como conseqüência, energia potencial elétrica. Dispositivo elétrico que tem por função armazenar cargas elétricas e, como conseqüência, energia potencial elétrica. É um componente constituído por dois condutores separados por um isolante: os condutores são chamados armaduras (ou placas) do capacitor e o isolante é o dielétrico do capacitor. É um componente constituído por dois condutores separados por um isolante: os condutores são chamados armaduras (ou placas) do capacitor e o isolante é o dielétrico do capacitor. O dielétrico pode ser um isolante qualquer como o vidro, a parafina, o papel e muitas vezes é o próprio ar. O dielétrico pode ser um isolante qualquer como o vidro, a parafina, o papel e muitas vezes é o próprio ar.

40 Transdutores capacitivos Fornecem uma alteração da capacitância em resposta ao estímulo Fornecem uma alteração da capacitância em resposta ao estímulo Alteração da Alteração dadistância, área ou dielétrico das placas CAPACITOR Capacitância Capacitância

41 Transdutores capacitivos Implementação mais comum Implementação mais comum Placas Paralelas

42 Tipos: Variação da Distância de Placas Variação da Distância de Placas Posição da placa Variação da Área Efetivas de Placas Paralelas Variação da Área Efetivas de Placas Paralelas Posição da placa Variação da Permissividade elétrica Variação da Permissividade elétrica Posição do Dielétrico Alteração do Dielétrico Transdutores capacitivos

43 A capacitância para capacitores de placas paralelas, com área de superfície A, espaçamento l, é calculada pela equação: A capacitância para capacitores de placas paralelas, com área de superfície A, espaçamento l, é calculada pela equação: onde K é o coeficiente dielétrico do material entre placas e 0 é uma constante obtida da lei de Coulomb: 0 é uma constante obtida da lei de Coulomb: 0 = 1 / 4 k = 8,85 x [C 2 /Nm 2 ] k = Constante de Coulomb 0 = 1 / 4 k = 8,85 x [C 2 /Nm 2 ] k = Constante de Coulomb Constante dielétrica para alguns materiais MaterialK Vácuo1 Ar (1 atm)1,00059 Ar (100 atm)1,054 Baquelite5,5 Transdutores capacitivos

44 Fatores que influenciam na capacitância A capacitância de um capacitor, é uma constante característica do componente, assim, ela vai depender de certos fatores próprios do capacitor. A capacitância de um capacitor, é uma constante característica do componente, assim, ela vai depender de certos fatores próprios do capacitor. A área das armaduras, por exemplo, influi na capacitância, que é tanto maior quanto maior for o valor desta área. A área das armaduras, por exemplo, influi na capacitância, que é tanto maior quanto maior for o valor desta área. A espessura do dielétrico é um outro fator que influi na capacitância. Verifica-se que quanto menor for a distância d entre as armaduras maior será a capacitância C do componente. A espessura do dielétrico é um outro fator que influi na capacitância. Verifica-se que quanto menor for a distância d entre as armaduras maior será a capacitância C do componente.

45 Aplicações Aplicações Sensores de Proximidade Transdutores de Pressão Transdutores de Fluxo Transdutores de Nível de Líquido Transdutores de Deslocamento Transdutores de Aceleração Transdutores de Aceleração Transdutores de Posição Angular ou Linear Transdutores de Posição Angular ou Linear Transdutores de Espessura Transdutores de Espessura Transdutores capacitivos

46 Aplicações – sensor de pressão Este tipo de sensor resume-se na deformação, diretamente pelo processo de uma das armaduras do capacitor. Este tipo de sensor resume-se na deformação, diretamente pelo processo de uma das armaduras do capacitor. Tal deformação altera o valor da capacitância total que é medida por um circuito eletrônico. Tal deformação altera o valor da capacitância total que é medida por um circuito eletrônico. Transdutores capacitivos

47 Transdutores indutivos Fornecem uma alteração da Indutância ou do acoplamento magnético entre bobinas de um transformador em resposta ao estímulo Alteração da Alteração darelutânciamagnética INDUTOR OU TRANSFORMADOR Indutância Indutânciaou Acoplamento AcoplamentoMagnético

48 Lei de Faraday A lei de Faraday ou lei da indução eletromagnética, é uma lei da física que quantifica a indução eletromagnética, que é o efeito da produção de corrente elétrica em um circuito colocado sob efeito de um campo magnético variável ou por um circuito em movimento em um campo magnético constante. A lei de Faraday ou lei da indução eletromagnética, é uma lei da física que quantifica a indução eletromagnética, que é o efeito da produção de corrente elétrica em um circuito colocado sob efeito de um campo magnético variável ou por um circuito em movimento em um campo magnético constante. É a base do funcionamento dos alternadores, dínamos e transformadores. É a base do funcionamento dos alternadores, dínamos e transformadores. Transdutores indutivos

49 Aplicações O sensor indutivo, também conhecido como sensor de proximidade, é capaz de detectar a presença de um objeto metálico quando este estiver a uma determinada distância da sua face (distância sensora). O sensor indutivo, também conhecido como sensor de proximidade, é capaz de detectar a presença de um objeto metálico quando este estiver a uma determinada distância da sua face (distância sensora). Seu princípio de funcionamento, é baseado na geração de um campo eletromagnético de alta freqüência, que é desenvolvido por uma bobina instalada na face sensora. Seu princípio de funcionamento, é baseado na geração de um campo eletromagnético de alta freqüência, que é desenvolvido por uma bobina instalada na face sensora. Transdutores indutivos

50 Aplicações Radares Radares Os sensores funcionam em conjunto, criando um campo eletromagnético. Como os veículos são compostos por elementos ferromagnéticos, os sensores são afetados por eles. Transdutores indutivos

51 Os LVDT (linear variable differential transformer) são sensores para medição de deslocamento linear. O funcionamento desse sensor é baseado em três bobinas e um núcleo cilíndrico de material ferromagnético de alta permeabilidade. Ele dá como saída um sinal linear, proporcional ao deslocamento do núcleo, que está fixado ou em contato com o que se deseja medir. LVDT Transdutores indutivos

52 A bobina central é chamada de primária e as demais são chamadas de secundárias. O núcleo é preso no objeto cujo deslocamento deseja-se medir e a movimentação dele em relação às bobinas é o que permite esta medição. LVDT Transdutores indutivos

53 A amplitude da tensão de saída é proporcional a distância movida pelo núcleo (até o seu limite de curso), sendo por isso a denominação "linear" para o sensor. A amplitude da tensão de saída é proporcional a distância movida pelo núcleo (até o seu limite de curso), sendo por isso a denominação "linear" para o sensor. Assim, a fase da tensão indica a direção do deslocamento. Assim, a fase da tensão indica a direção do deslocamento. LVDT Transdutores indutivos

54 Medições elétricas Medição de tensão Medição de tensãotensão

55 Medições elétricas Medição de corrente Medição de correntecorrente

56 Medições elétricas Medição de resistência Medição de resistência

57 Ponte de Wheatstone A ponte de Wheatstone é um circuito elétrico usado como medidor de resistências elétricas. Foi inventado por Samuel Hunter Christie em 1833, porém foi Charles Wheatstone quem ficou famoso com o invento, tendo- o descrito dez anos mais tarde. A ponte de Wheatstone é um circuito elétrico usado como medidor de resistências elétricas. Foi inventado por Samuel Hunter Christie em 1833, porém foi Charles Wheatstone quem ficou famoso com o invento, tendo- o descrito dez anos mais tarde.Wheatstone O circuito é composto por: uma fonte de tensão, um galvanômetro e uma rede de quatro resistores, sendo três destes conhecidos. Para determinar a resistência do resistor desconhecido os outros três são ajustados e balanceados até que a corrente elétrica no galvanômetro caia a zero.

58 Ponte de Wheatstone Para calcular o valor da resistência elétrica (dado em OHMs) do resistor desconhecido (Rx) basta fazer a relação de proporcionalidade. Como os três resistores encontram-se associados em paralelo, pode-se fazer a relação: R1. R3 = Rx. R2 Se já houver três valores de resistência conhecidos então fica fácil determinar o oculto.

59 LDR Aplicação Ponte de Wheatstone

60 Extensômetria Aplicação Ponte de Wheatstone HBM

61 Trabalho – Extra aula Trabalho individual para entregar até dia 5 de julho Descrever em um texto técnico os Sistemas de Medição que tenham determinados princípios de funcionamento. O texto deve ter introdução, os SM, esquemas, formulações matemáticas, figuras uma conclusão e bibliografia utilizada. Ex: RTD (Tipo de medição: temperatura, transdutor: resistivo) Engenheirando (a)Tipo de medição:Transdutor: ALBERT WONSTTRET DE FARIAtemperaturaresistivo ALEXANDRE ANDRADE PEREIRAtorquecapacitivo ARTUR HENRIQUE KOWALCZUK BACILLAforçaresistivo AUGUSTO LOPES KOERICHtemperaturamecânico BRUNO SATORU PEREIRAmassaresistivo CAMILA MIRAGLIA RIBEIROforçacapacitivo CAMILLA HOLZLSAUER MARINHO SANTOSmassamecânico CARLOS ANTONIO FERREIRA DA COSTA JUNIORtorquepiezoelétrico DANIEL TRENTO OTTOrotação de eixoestroboscópico DANIEL ZAGONEL XAVIER DA SILVAforçapiezoelétrico DEYVID CARNIEL VARGASpressãopotenciométrico DIEGO RUIZ PALOMAtorqueresistivo EDUARDO PAURA VIEIRA BURMANNforçamecânico FELIPE AUGUSTO TURRAtorquemecânico FELIPE DE LIMA FELCARaceleraçãomecânico FELIPE HENRIQUE RAVAGLIO PASQUINIrotação de eixomecânico FELIPE MATHEUS MACHADOposição e movimentopor efeito Hall FELIPE TOMAZELLI DE LIMApressãoresistivo FELLIPE MATHEUS FUMAGALI SCIREAtemperaturaexpansão de liquido FERNANDO CESAR KUGLERpressãocapacitivo FERNANDO HELIO MAEOKAposição e movimentoresistivo FLAMARION FERGUTZ DOS SANTOS BATISTpressãomecânico GABRIEL LUCCA FURTADOaceleraçãopiezoelétrico GIOVANA DE OLIVEIRA LANAROnivel de liquidoresistivo GUILHERME LUIS DOS SANTOS CARINHAproximidadecapacitivo GUILHERME VAN DAL DE CARVALHOmassapiezoelétrico HENRIQUE TOALDO GENAR FELICIANOproximidademecânico INGRID GOMES FOGACAposição e movimentomagnético ISABEL GEBAUER SOARESaceleraçãocapacitivo JEAN HAMAMOTOnivel de liquidocapacitivo JESSICA VALESCA MELO LEMESproximidademagnetorresistivo JHONATTAN DIASposição e movimentomagnetorresistivo JOAO ANTONIO LOPES FERREIRA SOUTOdeformaçãomecânico JOAO PEDRO TONDO CORONAtemperaturaindutivo JULIANA MARTINS DE MORAESmassacapacitivo LEONARDO PILUSKI BILINSKIpressãopiezoelétrico LORENO TISCHER FILHOnivel de liquidomecânico LUCAS DAS CHAGAS LIMAdeformaçãoresistivo LUCAS JOSE CORREA MENEGUETTIumidade relativamecânico LUIS GUILHERME STOCCO DA SILVAaceleraçãopiezoresistivo LUIS PAULO DE OLIVEIRA VELASQUEZposição e movimentomecânico LUIZ ANTONIO THEREZA FILHOpressãopiezoresistivo LUIZ FELIPE BELTZACnivel de liquidoindutivo MARCOS YASSUHIRO INOUEumidade relativacapacitivo MARLUS RAFAEL BIALLYmassaresistivo MATEUS ZANLORENZIproximidademecânico MATHEUS MULLERpressãoresistivo MURILLO DELGADO PORTELLA GRACIAnivel de liquidocapacitivo PAULO ALEXANDRE PAVONI DE ASSISaceleraçãopiezoresistivo RAFAEL LOPESdeformaçãoresistivo RICARDO AUGUSTO FREIBERGER HELLMANNpressãopiezoresistivo ROBERTO NOBUYOSHI YAMADA JUNIORproximidademagnetorresistivo RODOLFO DI PAULA KONNO DIASaceleraçãocapacitivo RODRIGO RAFAEL FRITZEN TREVISANtorqueresistivo RODRIGO VIEIRA LIZAMArotação de eixoestroboscópico SARA DANIELA GUNTHER DOS SANTOSposição e movimentopor efeito Hall STELLA HOLZBACH OLIARIforçacapacitivo THIAGO DA MOTTA RIBEIROpressãopotenciométrico VITOR SCHROEDER WOJASTYKtemperaturaresistivo WILLIAM SILVA MARTINSnivel de liquidoresistivo A nota deste trabalho será somada a nota dos relatórios de aula prática

62 Próxima aula: Aula prática no Laboratório de Metrologia e no Laboratório de Usinagem. Grupo A: Labmetro: 21/06 (16:30h às 17:30h) e Labusig: 28/06 (16:30h às 17:30h) de ALBERT WONSTTRET DE FARIA até FELIPE DE LIMA FELCAR Grupo B: Labmetro: 21/06 (17:30h às 18:30h) e Labusig: 28/06 (17:30h às 18:30h) de FELIPE HENRIQUE RAVAGLIO PASQUINI até JEAN HAMAMOTO Grupo C: Labusig: 21/06 (16:30h às 17:30h) e Labmetro: 28/06 (16:30h às 17:30h) JESSICA VALESCA MELO LEMES até MARLUS RAFAEL BIALLY Grupo D: Labusig: 21/06 (17:30h às 18:30h) e Labmetro: 28/06 (17:30h às 18:30h) MATEUS ZANLORENZI até WILLIAM SILVA MARTINS

63 Qualquer dúvida !!! Entre no site:

64 Bibliografia: DOEBELIN, E., Measurement Systems - Application and Design, Ed. McGraw Hill 4 th Edition, BALBINOT, A.; BRUSAMARELLO, V. J.; Instrumentação e fundamentos de medidas, volume 1 e 2, HOLMAN, J. P.; Experimental Methods for Engineers; McGraw. McGraw Hill, Inc


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