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Modelo Estocástico para Processamento de dados GPS Mestranda: Heloísa Alves da Silva Orientador: Paulo de Oliveira Camargo Co-Orientador: João Francisco.

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1 Modelo Estocástico para Processamento de dados GPS Mestranda: Heloísa Alves da Silva Orientador: Paulo de Oliveira Camargo Co-Orientador: João Francisco Galera Monico

2 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 2 Tópicos Introdução Objetivos Justificativa Fundamentos Teóricos Modelos estocásticos Metodologia Cronograma Referências

3 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 3 Introdução Modelos funcionais Bem estabelecidos: Seeber (2003), Leick (1995), Teunissen e Kleusberger (1998), entre outros Modelos estocásticos Mais complexos Recentemente pesquisados com mais profundidade Wang (1999), Van Dierendonk (2001), Conker et al. (2002), Aquino; Monico e Marques (2006), Leandro e Santos (2007)

4 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 4 Introdução Ajustamento pelo MMQ (observáveis GPS – código e fase) Modelo funcional e estocástico são importantes Descreve as propriedades estatísticas (MVC) Observáveis GPS são variáveis estocásticas: Efeitos aleatórios e sistemáticos não são modelados no modelo funcional Devem ser modeladas adequadamente Qualidade depende dessas informações a priori

5 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 5 Introdução Processamento de dados GPS: Medidas de fasemesma precisão e estatisticamente independentes Modelos estocásticos são não realísticos Precisões muito otimistas Modelagem estocástica mais adequada

6 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 6 Introdução Brasil região equatorial forte influência da ionosfera Afeta as observáveis GPS Cintilação ionosférica Regiões equatoriais Anomalia equatorial Altas latitudes Tempestades Receptores parâmetros da atmosfera (cintilação ionosférica) Considerar esses parâmetros na modelagem estocástica

7 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 7 Objetivos Estudar os modelos estocásticos envolvidos no processamento de dados GPS Avaliar os modelos estocásticos de acordo com: as condições normais e perturbadas da atmosfera (por exemplo, efeitos da cintilação ionosférica) ângulo de elevação do satélite comprimento das linhas de base razão sinal-ruído Implementar esses modelos no software GPSeq Avaliar a qualidade do posicionamento por satélites

8 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 8 Justificativa Atualmente, os modelos funcionais para processamento que calculam as observáveis GPS são bem conhecidos e trabalhados na literatura geodésica Porém, os modelos estocásticos não têm a mesma ênfase devido a não simplicidade de sua determinação São poucos os trabalhos que tratam da modelagem estocástica e, praticamente não há estudos nesta área no Brasil

9 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 9 Justificativa Pesquisas relacionadas ao assunto de modelagem estocástica no processamento de dados GPS tem atualmente alta relevância internacional, haja vista a grande procura por estes temas em congressos e reuniões internacionais, tais como: ION GNSS: (http://www.ion.org/meetings/gnss2007cfa.cfm)http://www.ion.org/meetings/gnss2007cfa.cfm AGU Joint Assembly: (http://www.agu.org/meetings/ja07/)http://www.agu.org/meetings/ja07/

10 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 10 Fundamentos Teóricos Modelo Matemático FuncionalEstocástico Aumentar o modelo funcional com parâmetros extras Resultado equivalente: Modificando o modelo estocástico

11 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 11 Fundamentos Teóricos Modelos estocásticos Modelo Padrão Medidas de fase ou pseudodistância Mesma Estatisticamente independentes

12 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 12 Fundamentos Teóricos Modelos estocásticos Simples diferença: Modelo Padrão Propagação de covariâncias MVC da simples diferença:

13 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 13 Fundamentos Teóricos Modelos estocásticos Modelo Padrão Dupla diferença: Propagação de covariâncias MVC da dupla diferença: Forma seqüencial Satélite base

14 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 14 Fundamentos Teóricos Modelos estocásticos onde, D = distância entre as estações e = 9 mm e = 0,1 mm foram estimados por King e Bock (1999) apud Jin, Wang e Park (2005) Modelo em Função do Comprimento das Linhas de Base

15 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 15 Fundamentos Teóricos Modelos estocásticos onde, a e b são valores constantes e representa uma expressão em função do ângulo de elevação do satélite j com relação a estação r para a época i Modelo em Função do Ângulo de Elevação do Satélite

16 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 16 Fundamentos Teóricos Modelos estocásticos MVC para as DD (propagação de covariâncias) Modelo em Função do Ângulo de Elevação do Satélite, j = 1, 2,..., n

17 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 17 Fundamentos Teóricos Modelos estocásticos onde, i indica o sinal Li (L1 ou L2) C i consiste na largura de banda do ruído da fase e um termo de conversão de ciclo 2 para mm 2 que inclui o comprimento de onda L i, considerando que a dimensão do C/N 0 é em dB-Hz Essa equação pode ser usada para calcular as discrepâncias das observações de fase originais numa única estação para um satélite Modelo em Função da Razão Sinal-Ruído

18 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 18 Fundamentos Teóricos Modelos estocásticos Modelo em Função da Cintilação Ionosférica Cintilação ionosférica Rápida mudança na fase e/ou amplitude de um sinal de rádio quando este passa através de uma pequena região de plasma de densidade irregular na ionosfera Receptores GPS (GSV4004 da Novatel) modelos para a extração dos parâmetros de cintilacao ionosférica

19 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 19 Fundamentos Teóricos Modelos estocásticos Modelo em Função da Cintilação Ionosférica O rastreio nos receptores Código delay lock loop (DLL) Phase lock loop (PLL) Asseguram que o código e a fase da onda portadora chegando no receptor são sincronizados aos códigos e fases gerados no receptor e mantém-se rastreando os sinais continuamente

20 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 20 Fundamentos Teóricos Modelos estocásticos Modelo em Função da Cintilação Ionosférica Variância do erro de rastreio na saída de PLL Não há correlação entre a amplitude e a fase da cintilação variância do oscilador do receptor/satélite (assumido ser igual a 0,1 rad) variância do ruído termal variância da cintilação da fase

21 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 21 Fundamentos Teóricos Modelos estocásticos Modelo em Função da Cintilação Ionosférica = largura de banda do PLL de L1 de terceira ordem = forma fracionária da densidade da razão sinal-ruído, sendo igual a = tempo de integração de pré-detecção, sendo igual a 0,02 s para GPS e 0,002 para WAAS (Wide Area Augmentation System) < 0,707 quando não há cintilação ionosférica = 0 variância do ruído termal

22 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 22 Fundamentos Teóricos Modelos estocásticos Modelo em Função da Cintilação Ionosférica T = potência espectral a 1 Hz p = inclinação da PSD (power spectral density) para f >> f 0, sendo f 0 a freqüência correspondente a máxima dimensão da irregularidade na ionosfera k = ordem do loop (1, 2 ou 3) fn = freqüência natural do loop em Hz variância da cintilação da fase para 1 < p < 2k A equação é válida, desde que 2k - p > 0 e p > 1 Considerando p geralmente entre 1 e 4, a condição é atendida para loops de segunda e terceira ordem. Para um loop de terceira ordem (k = 3) f n = 1,91 Hz

23 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 23 Fundamentos Teóricos Modelos estocásticos Modelo em Função da Cintilação Ionosférica B n = ruído na largura de banda igual a 0,1 Hz d = espaçamento correlato em chips C/A, de 1 até 0,1 variância do oscilador do receptor/satélite

24 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 24 Metodologia Modelos estocásticos GPSeq Receptores GPS da Novatel, modelo GSV4004 Informações estocásticas Dados: INPE pesquisador Eurico Rodrigues de Paula Projeto LISN (Low-latitude Ionospheric Sensor Network), o qual tem suporte do NSF (National Science Foundation) e engloba toda a América do Sul UNIVAP pesquisador Fábio Becker Guedes, Projeto "Estudo da interação Sol-Terra através de observações do Conteúdo Eletrônico Total (CET) utilizando uma rede de sistemas GPS nas regiões equatorial e de baixa latitude no Brasil" IESSG (Institute of Engineering Surveying and Space Geodesy) da Universidade de Nottingham na Inglaterra pesquisador PhD Márcio H. O. Aquino

25 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 25 Metodologia Dados de cintilação ionosférica Região equatorial (Brasil) Altas latitudes (Inglaterra) Análises e comparações dos modelos Processamento dos dados Considerando os modelos implementados

26 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 26 Metodologia Investigação e implementação análise da precisão dos resultados quanto à dispersão dos resultados, considerando também a repetibilidade do processamento das linhas de base no posicionamento relativo, em períodos sob condições normais da ionosfera, bem como períodos sobre influência de cintilação ionosférica Quais modelos estocásticos melhor se adequarão processamento de dados GPS realidade brasileira regiões de altas latitudes

27 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 27 Cronograma 1)Obtenção dos créditos junto ao Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas (PPGCC); 2)Revisão bibliográfica sobre modelagem estocástica e outros assuntos relacionados a Geodésia; 3)Identificação dos modelos estocásticos com características adequadas no processamento de dados GPS; 4)Preparo para o Exame de Qualificação 5)Implementação dos modelos estocásticos de interesse no software GPSeq; 6)Coleta e organização dos dados; 7)Processamento e análises dos modelos implementados; 8)Redação da dissertação de mestrado; 9)Divulgação de artigos em periódicos.

28 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 28 Referências AQUINO, M; MONICO, JFG; DODSON, A; MARQUES, H; Mitigating the Effects of Ionospheric Scintillations on Position Estimates, invited presentation to the 3rd European Space Weather Week, Online Proceedings, Brussels, November, BLEWITT, G. GPS Data Processing Methodology. In: TEUNISSEN, P. J. G.; KLEUSBERG, A. (Comp.). GPS for Geodesy. 2. ed. New York: Spring-Verlag, Cap. 6, p BROWN, N.; KEALY, A.; WILLIAMSON, I. Stochastic Modelling of GPS Phase Observations for Improved Quality Estimation Disponível em:. Acesso em: 25 jan http://eprints.unimelb.edu.au BRUNNER, F. K.; HARTINGER, H.; TROYER, L. GPS signal diffraction modelling: the stochastic SIGMA- model. Journal of Geodesy. v. 73 p , CAMARGO P. O. Modelo regional da ionosfera para uso em receptores de uma freqüência f. Tese (Doutorado em Ciências Geodésicas) – Setor de Ciências da Terra, Universidade Federal do Paraná, Curitiba. CAMARGO, P. O; MONICO, J.F.G.; FERREIRA, L.D.D.. Application of ionospheric corrections in the equatorial region for L1 GPS users. Earth, Planets and Space, Japão, v.52, n.11, p , CONKER, R. S.; EL-ARINI, B.; HEGARTY, C. J.; HSIAO, T. Modeling the effects of ionospheric scintillation on GPS/Satellite-Based augmentation system availability. Radio Science. vol. 37, n. 0, GISAWY, M. L. Development of an Ionosphere Monitoring Technique Using GPS Measurements for High Latitude GPS Users p. Thesis. University of Calgary. Calgary. Disponível em: Acesso em: mar JIN, S.; WANG J.; PARK P. An improvement of GPS height estimations: stochastic modeling. Earth Planets Space, 57, p. 253–259, KIM, D.; LANGLEY R. B. Estimation of the Stochastic Model for Long- Baseline Kinematic GPS Applications. ION National Technical Meeting, January, 22-24, 2001, Long Beach, CA.

29 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 29 Referências LEANDRO, R. F.; SANTOS, M. C. Stochastic models for GPS positioning: an empirical approach. GPS World. fev Disponível em:. Acesso em 5 abr http://www.gpsworld.com/gpsworld/article/articleDetail.jsp?id= LEICK, A. GPS Satellite Surveying. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, p. MACHADO, W. C. Solução Rápida das Ambigüidades GPS para Aplicações no Posicionamento Relativo de Linhas de Base Curtas f. Dissertação (Mestrado em Ciências Cartográficas) - Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Estadual Paulista, Presidente Prudente. MIKHAIL, E. M. Observations and Least Squares. New York: IEP, p. MONICO, J. F. G. Posicionamento pelo NAVSTAR-GPS: Descrição, Fundamentos e Aplicações. São Paulo: Unesp, p. MONICO J. F. G. Ajustamento das observáveis GPS no contexto de posicionamento geodésico, Tese de Livre Docência, - Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Estadual Paulista, Presidente Prudente, ODIJK D. Fast precise GPS positioning in the presence of ionospheric delays f. PhD dissertation, Faculty of Civil Engineering and Geosciences, Delft University of Technology, Delft. TEUNISSEN, P. J. G. Dynamic data processing: recursive least-squares. Netherlands: Delft University Press, p. VAN DIERENDONK, A. J. Measuring Ionospheric Scintillation Effects from GPS Signals. ION 59th Annual Meeting. Albuquerque, New Mexico, June 2001, p WANG, J. Modelling and Quality Control for Precise GPS and GLONASS Satellite Positioning p. PhD Thesis - School of Spatial Sciences, Curtin University of Technology.

30 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 30 Obrigada pela atenção!


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