AGA 29124/04/07 Estrutura Estelar Antonio Mário Magalhães IAG-USP

Apresentação em tema: "AGA 29124/04/07 Estrutura Estelar Antonio Mário Magalhães IAG-USP"— Transcrição da apresentação:

1 AGA 29124/04/07 Estrutura Estelar Antonio Mário Magalhães IAG-USP http://astroweb.iag.usp.br/~mario/aga291/

2 24/04/07 AGA 291 AGA 291 – Estrutura Estelar 2 Estrutura Estelar Qual é a Física das Estrelas? –Como são as Estrelas da Sequência Principal? –Como as estrelas nascem –Como elas envelhecem? Sequência Principal Estudaremos inicialmente o centro de uma estrela da Sequência Principal: –Equilíbrio e Pressão Hidrostáticos –Equação de Estado e Temperatura –Reações Nucleares

3 24/04/07 AGA 291 AGA 291 – Estrutura Estelar 3 Equilíbrio Hidrostático Estrela esféricamente simétrica Consideremos um elemento de volume dV, –dV = dA dr raio r –a um raio r. Nesse raio, –densidade = (r) –pressão = P(r) –Força p/ fora = Força p/ dentro – (Pressão) (Gravidade) Massa dentro de r: Karttunen Fig. 11.2: Continuidade de massa Karttunen Bless

4 24/04/07 AGA 291 AGA 291 – Estrutura Estelar 4 Equilíbrio Hidrostático (cont.) Força p/ fora (Pressão) = Força p/ dentro (Gravidade) – Equilíbrio Hidrostático –Equação do Equilíbrio Hidrostático Karttunen

5 24/04/07 AGA 291 AGA 291 – Estrutura Estelar 5 Equilíbrio Hidrostático (cont.) Massa dentro de dr: Massa dentro de r: Karttunen

6 24/04/07 AGA 291 AGA 291 – Estrutura Estelar 6 Equilíbrio Hidrostático (cont.) Pressão Central de uma Estrela Aplicação: Pressão Central de uma Estrela RM –Raio=R e Massa=M Aproximando: –dr = R –Pressão zero em r = R dP = -P c –Densidade constante: Pressão Central P c é –

7 24/04/07 AGA 291 AGA 291 – Estrutura Estelar 7 Equilíbrio Hidrostático (cont.) SolEx: Para o Sol, –M = 1.99x10 30 kg –R = 6.96x10 8 m P c = 2.7x10 14 N/m 2 – = 2.7x10 9 atm, – –ou seja, uma pressão enorme! NASA

8 24/04/07 AGA 291 AGA 291 – Estrutura Estelar 8 Equação de Estado Relaciona as propriedades da matéria Com boa aproximação: –P = n k T –P = n k T (lei dos gases perfeitos) –onde P = P(r) = pressão a um raio r T = T(r) = temperatura a um raio r n = n(r) = (r)/[ (r) m H ] = densidade numérica –com (r) = densidade de massa (r) = peso molecular médio

9 24/04/07 AGA 291 AGA 291 – Estrutura Estelar 9 Equação de Estado (cont.) Estimativa do peso molecular médio: –Definimos frações de massa em termos de m H : –onde A = no. atômico para metais. –Ex.: Para o Sol, X = 0.71 Y = 0.27 Z = 0.02

10 24/04/07 AGA 291 AGA 291 – Estrutura Estelar 10 Equação de Estado (cont.) –peso molecular médio (cont.): –Se tivermos, ionizados, –Hidrogênio –Hélio –Metais e seus elétrons, então –Assim, –assumindo A >> 1: –

11 24/04/07 AGA 291 AGA 291 – Estrutura Estelar 11 Equação de Estado (cont.) Aplicação: Temperatura Central –A Eq. de Estado no centro da estrela:, –junto com o equilíbrio hidrostático para P c : –dá uma estimativa para T c :

12 24/04/07 AGA 291 AGA 291 – Estrutura Estelar 12 Equação de Estado (cont.) –Temperatura central –Temperatura central de uma estrela –Ex: –Centro do Sol: X=0, Y=0.98 => 1.34 ðT c = 1.2x10 7 K (!) ðdica importante para a fonte de energia nas estrelas.

13 24/04/07 AGA 291 AGA 291 – Estrutura Estelar 13 A Fonte de Energia em Estrelas Usando o Sol como exemplo: –Biologia e Geologia da Terra indicam que L constante por bilhões de anos (10 9 a) –Idade da Terra 4.5 x 10 9 a – Sol existiu por pelo menos esse tempo: –L = 4x10 26 W – em 5.10 9 a E irradiada 6 x 10 43 J –M = 2x10 30 kg; – Sol deve produzir pelo menos 3x10 13 J/kg

14 24/04/07 AGA 291 AGA 291 – Estrutura Estelar 14 Fonte de Energia (cont.) contração gravitacional Poderia ser a contração gravitacional? –Liberação de Energia U = –Para o Sol, –U 3.8x10 41 J << E irradiada (6 x 10 43 J) não – Energia gravitacional não é a resposta!

15 24/04/07 AGA 291 AGA 291 – Estrutura Estelar 15 Fonte de Energia (cont.) Reações Nucleares –A temperatura central do Sol é suficiente para que elas ocorram –Dois tipos de reações são importantes: Hadrônicas:ex., 1 H + 2 H 3 He + Inter. Fracas:ex., 1 H + 1 H 2 H + e + + e –Altas temperaturas são necessárias para que sobrepujar a barreira eletrostática entre as partículas da reação: –Taxas de reações nucleares são bastante sensíveis à Temperatura!

16 24/04/07 AGA 291 AGA 291 – Estrutura Estelar 16 Fonte de Energia (cont.) A fonte primária de energia na Sequência Principal é –Conversão de H He: 1 H + 1 H + 1 H + 1 H 4 He + 2e + + 2 e + Energia ( Δ E) Quanta Energia é gerada? Δ E = ( Δ m) c 2 Δ m = 4x[m( 1 H)] – m[ 4 He] m( 1 H) = 1.7625 x 10 -27 kg m( 4 He) = 6.644 x 10 -27 kg ðΔ m = 4.7x10 -29 kg 0.7% da massa inicial total ðΔ E = 4.1x10 -12 J, –, confortavelmente mais que o necessário (3x10 13 J/kg). Karttunen

17 24/04/07 AGA 291 AGA 291 – Estrutura Estelar 17 Fonte de Energia (cont.) –,–, Energia de ligação por nucleon dos elementos Karttunen

18 24/04/07 AGA 291 AGA 291 – Estrutura Estelar 18 Fonte de Energia (cont.) Principal cadeia p/ transformar H He, para estrelas com M 1M Ciclo próton–próton Karttunen gsfc.nasa.gov

19 24/04/07 AGA 291 AGA 291 – Estrutura Estelar 19 Fonte de Energia (cont.) Ciclo do CNOCiclo do CNO –Dominante para –T 20x10 6 K ie, estrelas com M 1M catalisadores –Aqui, C, N e O são apenas catalisadores Karttunen

20 24/04/07 AGA 291 AGA 291 – Estrutura Estelar 20 Fonte de Energia (cont.) Ciclo do CNOCiclo do CNO –Dominante para –T 20x10 6 K ie, estrelas com M 1M catalisadores –Aqui, C, N e O são apenas catalisadores Karttunen

21 24/04/07 AGA 291 AGA 291 – Estrutura Estelar 21 Fonte de Energia (cont.) Depois Depois do H estar esgotado, o que acontece? –A primeira coisa a queimar é o Hélio. –Entretanto, na reação 4 He + 4 He 8 Be –o 8 Be decai em 2 4 He 2.6x10 -16 s (!) depois de formado. –É necessária a reação de outro 4 He quasi-simultaneamente: 4 He + 8 Be 12 C +, que ocorre a T > 10 8 K –Resumindo: 4 He + 4 He + 4 He 12 C + (triplo- ). –Esta reação somente ocorre quando as estrelas já passaram pela fase de Sequência Principal!

22 24/04/07 AGA 291 AGA 291 – Estrutura Estelar 22 Referências Refs.: –Karttunen et al., Fundamental Astronomy –Carroll & Ostlie, Introduction to Modern Astrophysics –Notas de Aula de Antonio Mário Magalhães: http://www.astro.iag.usp.br/~mario/aga291/ –Texto das Aulas está em ftp://astroweb.iag.usp.br/pub/mario/Talks/aga291/ Créditos das Figuras –As figuras indicadas foram tomadas com autorização das seguintes publicações: Karttunen et al., Fundamental Astronomy, Springer, 3rd ed., 1996. Bless, Discovering the Cosmos, University Science Books, 1996.