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Mestrado em computação gráfica e ambientes virtuais Iluminação e FotoRealismo BI-DIRECTIONAL PATH TRACING universidade do minho FILIPE MARREIROS, SÉRGIO.

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1 mestrado em computação gráfica e ambientes virtuais Iluminação e FotoRealismo BI-DIRECTIONAL PATH TRACING universidade do minho FILIPE MARREIROS, SÉRGIO VALENTIM 2004

2 ILUMINAÇÃO E FOTOREALISMO BI-DIRECTIONAL PATH TRACING 2 Bi-Directional Path Tracing -Método com base no pixel - Computa o transporte de fluxos de luz na cena para cada pixel da imagem -Introduzido em simultâneo por - Lafortune, Willems, Veach, Guibas, 1994

3 ILUMINAÇÃO E FOTOREALISMO BI-DIRECTIONAL PATH TRACING 3 Antecedentes -Todos os algoritmos eram construídos à volta da importância de um dos seguintes factores: - viewing point (ex: ray tracing, ray tracing distribuído) -view-dependent - das fontes de luz (ex: radiosidade) -view-independent -Não existia portanto um algoritmo que tomasse em consideração ambos os factores de interesse.

4 ILUMINAÇÃO E FOTOREALISMO BI-DIRECTIONAL PATH TRACING 4 Bi-Directional Path Tracing -Têm em consideração os 2 factores (ponto de vista e as fontes de luz) - a importância atribuída é idêntica. -Ideia Base: - As partículas são disparadas ao mesmo tempo do ponto de vista e de 1 fonte de luz, ± da mesma forma. - Todas os pontos de intersecção com os percursos de partículas são conectados usando shadow rays. - A contribuição apropriada é adicionada ao fluxo do pixel em questão.

5 ILUMINAÇÃO E FOTOREALISMO BI-DIRECTIONAL PATH TRACING 5 Exemplo

6 ILUMINAÇÃO E FOTOREALISMO BI-DIRECTIONAL PATH TRACING 6 Exemplo

7 ILUMINAÇÃO E FOTOREALISMO BI-DIRECTIONAL PATH TRACING 7 Vantagens -Esta abordagem permite que várias contribuições de luz sejam tomadas em consideração. -Ou seja, não apenas da fonte de luz primária mas de uma forma probabilística também de importantes fontes de luz secundárias, terceárias,...

8 ILUMINAÇÃO E FOTOREALISMO BI-DIRECTIONAL PATH TRACING 8 Pontos e direcções dos percursos -Percurso da luz: -x 0, x 1, x 2,..., x N l ; -onde x i+1 é o ponto visto pelo ponto x i na direcção Θ x i -Percurso do olho: -y 0, y 1, y 2,..., y Ne-1 ; -onde y j+1 é o ponto que vê o ponto y j na direcção Θ y j+1

9 ILUMINAÇÃO E FOTOREALISMO BI-DIRECTIONAL PATH TRACING 9 Atribuição das direcções e pontos iniciais -Direcções e pontos iniciais: - Percurso do olho: Θ y 0, y 0 - Percurso da luz: Θ x 0, x 0 -Para definir os pontos e direcções iniciais é necessário recorrer a amostras obtidas pelas pdfs (probability distribution function) - Estas pdf são baseadas no princípio de importance sampling. -Assegura que mais partículas de luz sejam disparadas de emissores brilhantes em vez de uma distribuição uniforme

10 ILUMINAÇÃO E FOTOREALISMO BI-DIRECTIONAL PATH TRACING 10 Importance Sampling -É uma técnica matemática que permite que a convergência do algoritmo de Monte Carlo seja mais rápida (aumento da eficiência). -Existe uma atribuição de pesos diferenciados (importância) às amostras com o objectivo de aumentar a contribuição para o integral - maior amostragem nos valores que contribuem mais -[Smits et al.92], introduziu o conceito de Importance Sampling optimizando o algoritmo de radiosidade (radiosidade progressiva). - No algoritmo proposto é disparada luz das fontes de luz e importância do viewpoint

11 ILUMINAÇÃO E FOTOREALISMO BI-DIRECTIONAL PATH TRACING 11 pdfs das direcções e pontos iniciais -Percurso da luz: - L e (x, Θ x ) – Radiância auto-emitida do ponto x na direcção Θx - L – factor de normalização da pdf

12 ILUMINAÇÃO E FOTOREALISMO BI-DIRECTIONAL PATH TRACING 12 pdfs das direcções e pontos iniciais - Percurso do olho: - g(y,Θ y )– Função que atribui o valor 1 aos pontos e direcções (y,Θy) que contribuem para o fluxo e 0 caso contrário. - G – factor de normalização da pdf

13 ILUMINAÇÃO E FOTOREALISMO BI-DIRECTIONAL PATH TRACING 13 Atribuição das restantes direcções e pontos -Direcções e pontos restantes: - Percurso do olho: Θ y j+1, y j+2 - Percurso da luz: Θ x i+1, x i+1 -Recorre-se mais uma vez às pdfs - baseadas também no princípio de importance sampling. -São designadas por pdf subcriticas (spdf), porque não integram a 1. - técnica designada por Russian roulette. - evita percursos infinitos garantindo que a recursão termina.

14 ILUMINAÇÃO E FOTOREALISMO BI-DIRECTIONAL PATH TRACING 14 pdfs das restantes direcções e pontos - Percurso da luz: Bi-directional reflection distribution function (BRDF)

15 ILUMINAÇÃO E FOTOREALISMO BI-DIRECTIONAL PATH TRACING 15 pdfs das restantes direcções e pontos - Percurso do olho:

16 ILUMINAÇÃO E FOTOREALISMO BI-DIRECTIONAL PATH TRACING 16 Estimativa primária do fluxo - Todos os pontos dos percursos traçados dos raios de luz e do olho são conectados - De acordo com técnica de Importance Sampling: - Os factores são estimativas do fluxo encontrado por i reflecções no percurso da luz e j reflecções no percurso do olho

17 ILUMINAÇÃO E FOTOREALISMO BI-DIRECTIONAL PATH TRACING 17 Estimativa primária do fluxo - Existem 3 casos distintos: -i=0, j=0 -fonte de luz vista directamente pelo observador; -i=0, j>0 -contribuições que chegam ao olho através do percurso do olho; -i>0, j>0 -contribuições que chegam ao olho através do percurso do olho e do percurso da luz;

18 ILUMINAÇÃO E FOTOREALISMO BI-DIRECTIONAL PATH TRACING 18 Estimativa do fluxo (Caso i=0,j=0) - Estimativa do fluxo recebido por uma fonte de luz directamente vista através do pixel em consideração:

19 ILUMINAÇÃO E FOTOREALISMO BI-DIRECTIONAL PATH TRACING 19 Estimativa do fluxo (Caso i=0,j>0) - Estimativa do fluxo que chega ao olho vindo de uma fonte de luz através do percurso do olho Direcção do ponto x para o ponto y Visibilidade

20 ILUMINAÇÃO E FOTOREALISMO BI-DIRECTIONAL PATH TRACING 20 Estimativa do fluxo (Caso i>0,j>0) - Estimativa do fluxo que chega ao olho vindo de uma fonte de luz, com i reflecções no percurso da luz e j reflecções no percurso do olho Direcção do ponto x para o ponto y Visibilidade

21 ILUMINAÇÃO E FOTOREALISMO BI-DIRECTIONAL PATH TRACING 21 Atribuição de pesos - Como seleccionar os pesos das contribuições ? - Condição: o somatório dos pesos para a estimativas dos fluxos que chegam ao olho tem de ser igual a 1 - Opção que equivale ao algoritmo path tracing clássico

22 ILUMINAÇÃO E FOTOREALISMO BI-DIRECTIONAL PATH TRACING 22 Atribuição de pesos - Alternativa: - Para superfícies especulares atribui-se mais peso ao percurso do olho - Para superfícies difusas a contribuições do percurso da luz são mais importantes - O peso é proporcional ao grau de especularidade da superfície no ponto no percurso do olho

23 ILUMINAÇÃO E FOTOREALISMO BI-DIRECTIONAL PATH TRACING 23 Estimativa secundária do fluxo - Problema com primeira estimativa do fluxo -Grande variância (imagens com turbulência aleatória) -Solução: usar estimativa secundária -Média de várias estimativas primárias para cada pixel

24 ILUMINAÇÃO E FOTOREALISMO BI-DIRECTIONAL PATH TRACING 24 Implementação e resultados - Com recurso a rotinas Rayshade -brdfs com modelo de Phong - Outro exemplo: RenderPark (linux)

25 ILUMINAÇÃO E FOTOREALISMO BI-DIRECTIONAL PATH TRACING 25 Referências - Lafortune, E., Willems, Y.D.: Bi-directional Path-Tracing, Compugraphics, Eric Veach, Leonidas J. Guibas: Bidirectional Estimators for Light Transport, Proceedings of Fifth Eurographics Workshop on Rendering, 1994

26 ILUMINAÇÃO E FOTOREALISMO BI-DIRECTIONAL PATH TRACING 26 Renderings

27 ILUMINAÇÃO E FOTOREALISMO BI-DIRECTIONAL PATH TRACING 27 Renderings


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