A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

1 Felipe L. SeverinoProj. Prog. Par. para PPD Paralelização do algoritmo de Strassen Felipe L. Severino Projeto de Programas Paralelos para Processamento.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "1 Felipe L. SeverinoProj. Prog. Par. para PPD Paralelização do algoritmo de Strassen Felipe L. Severino Projeto de Programas Paralelos para Processamento."— Transcrição da apresentação:

1 1 Felipe L. SeverinoProj. Prog. Par. para PPD Paralelização do algoritmo de Strassen Felipe L. Severino Projeto de Programas Paralelos para Processamento de Alto Desempenho paralela e

2 2 Strassen Felipe L. SeverinoProj. Prog. Par. para PPD Sumário Introdução: multiplicação de matrizes; Strassen; Winograd; Análise sequencial; Análise paralela; Otimização da análise paralela; Trabalhos futuros.

3 3 Strassen Felipe L. SeverinoProj. Prog. Par. para PPD Multiplicação de Matrizes Operação básica em computação científica; Algoritmo trivial de multiplicação de matrizes consiste em três laços:

4 4 Strassen Felipe L. SeverinoProj. Prog. Par. para PPD Algoritmo de Strassen Primeiro algoritmo para multiplicação de matrizes a ter complexidade < Θ(n³); Efetua, recursivamente, 7 multiplicações e Θ(n²) adições e subtrações; Algoritmo original: 7 multiplicações e 18 adições/subtrações;

5 5 Strassen Felipe L. SeverinoProj. Prog. Par. para PPD Algoritmo de Strassen Phase 1Phase 2 Phase 3Phase 4

6 6 Strassen Felipe L. SeverinoProj. Prog. Par. para PPD Algoritmo de Winograd Também chamado de Strassen-Winograd; Variação do Strassen tradicional; Utiliza 7 multiplicações e 15 adições/subtrações;

7 7 Strassen Felipe L. SeverinoProj. Prog. Par. para PPD Algoritmo de Winograd

8 8 Strassen Felipe L. SeverinoProj. Prog. Par. para PPD Análise Sequencial Complexidade sequencial: T(n)=7T(n/2)+ Θ(n²); =Θ(n lg 7 ); =Θ(n 2,81 ); Melhor que algoritmo clássico para matrizes grandes; Problema com utilização de memória;

9 9 Strassen Felipe L. SeverinoProj. Prog. Par. para PPD Análise Paralela Complexidade paralela Utilizando-se n 2,81 processadores P = n 2,81 Obtém-se o tempo de execução T = log(n); O custo desta paralelização é C = n 2,81 * log(n); Maior do que o custo sequencial.

10 10 Strassen Felipe L. SeverinoProj. Prog. Par. para PPD Otimização da análise paralela Complexidade paralela Diminuindo-se o número de processadores para P = n 2,81 / log(n) Cada processador irá executar a multiplicação de pacotes de tamanho log(n); Obtém-se o tempo T = log(n)+log(n 2,81 / log(n)) log(n) T = log(n) E o custo C = n 2,81 / log(n) * log(n) = n 2,81 Equivalente ao sequencial;

11 11 Strassen Felipe L. SeverinoProj. Prog. Par. para PPD Definição do ponto de corte Tabela de logarítmos –Para matrizes de 8196, a recursão será parada quando os blocos estiverem na ordem de 13 (13x13); Tamanho da matrizLog

12 12 Strassen Felipe L. SeverinoProj. Prog. Par. para PPD Ponto de Corte – Trabalhos passados

13 13 Strassen Felipe L. SeverinoProj. Prog. Par. para PPD Trabalhos futuros Desenvolvimento de um programa paralelo divisão e conquista do algoritmo de strassen; Análise comparativa entre pontos de corte; Comparativo com algoritmos desenvolvidos semestre passado;

14 14 Felipe L. SeverinoProj. Prog. Par. para PPD Paralelização do algoritmo de Strassen Felipe L. Severino Projeto de Programas Paralelos para Processamento de Alto Desempenho paralela e


Carregar ppt "1 Felipe L. SeverinoProj. Prog. Par. para PPD Paralelização do algoritmo de Strassen Felipe L. Severino Projeto de Programas Paralelos para Processamento."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google