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Sistemas Lineares A X = B A 11 A 12 A 13... A 1N X 1 =B 1 A 21 A 22 A 23... A 2N X 2 B 2........................................... A N1 A N2 A N3... A.

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1 Sistemas Lineares A X = B A 11 A 12 A A 1N X 1 =B 1 A 21 A 22 A A 2N X 2 B A N1 A N2 A N3... A NN X N B N Eliminação de Gauss: transformar a matriz A numa matriz triangular superior e resolver o sistema equivalente.

2 Algoritmo (matriz distribuída por colunas): Paralelização (matriz A distribuída por colunas) DO i=1, N IF (tenho coluna i) broadcast(ipivot,A(i,i)); elimina; ELSE receive(A(i,i)); elimina; END IF END DO Resolve o sistema linear por backsubstitution

3 Paralelização da resolução de um sistema linear com matriz triangular Algoritmo Série:N 3 operações de vírgula flutuante Algoritmo Paralelo: i) resolver o primeiro subsistema dimensão N/P; ii) broadcast N/P elementos da solução; iii) fazer (N/P) 2 op. Vírg. Flut. em simultâneo iv) repetir para outros blocos


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