Representação do Conhecimento em Lógica Clássica Jacques Robin CIn-UFPE.

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1 Representação do Conhecimento em Lógica Clássica Jacques Robin CIn-UFPE

2 Roteiro  Revisão de Lógica proposicional e de 1a Ordem  Já vimos na aula de Prolog!  Tipologia dos conhecimentos  Representação das mudanças do ambiente  Dedução das localização  Conhecimento estratégico: objetivos e preferências

3 Qual tipo de conhecimento para qual tipo de agente?  Agente reativo puro:  Regras associando diretamente percepção com ação  see(glitter)  pick.  Agente reativo com estado interno  Regras associando indiretamente percepção com ação via construção e manutenção de um modelo do ambiente  Regras percepção  modelo  modelo  ex,  X,Y,T see(glitter,T)  loc(agent,X,Y,T)  loc(gold,X,Y,T).  Regras modelo  ação   X,Y,T loc(agent,X,Y,T)  loc(gold,X,Y,T)  pick(T).  Regras ação  modelo  modelo  ex,  T pick(T)  withGold(T+1).  Regras modelo  modelo   X,Y,T withGold(T)  loc(agent,X,Y,T)  loc(gold,X,Y,T).

4 Limitações do agente reativo  um agente ótimo deveria:  recuperar o ouro ou  determinar que é muito perigoso pegar o ouro e  em qualquer dos casos acima, voltar para (1,1) e sair da caverna.  Um agente reativo nunca sabe quando sair,  estar com o ouro e estar na caverna (1,1) não fazem parte da sua percepção (se pegou, esqueceu).  esses agentes podem entrar em laços infinitos.  Para ter essas informações, o agente precisa guardar uma representação do mundo.

5 Qual tipo de conhecimento para qual tipo de agente?  Agente deliberativo  Associação percepção-ação:  Mediada por modelo do ambiente e objetivo do agente  Pode envolver encadear regras para construir plano multi-passo necessário para atingir objetivo a partir de modelo  Novo tipos de regras:  Regras objetivo  modelo  ação  ex,  X,Y,T,N goal(loc(agent,X,Y,T+N),T)  N  5  loc(wumpus,X,Y-1,T)   safe(X-1,Y-1,T)   safe(X+1,Y-1,T)  hasArrows(T)  shoot(T).  Regras objetivo  modelo  objetivo  ex,  T,N,M goal(withGold(T+N),T)  withGold(T+1)  goal(loc(agent(1,1,T+M),T+1).

6 Tipos de conhecimento  Estático x Dinâmico  Do problema x Meta-conhecimento (controle, explicação, reuso)  Diagnóstico x Causal  Dedutivo x Terminológico  Intencional x Extensional  Síncrono x Diácrono  Certo x Incerto  Preciso x Vago  Declarativo x Procedimental  De senso comum x Especialista  Explicito x Implícito

7 Conhecimento estático x dinâmico  Conhecimento estático:  Hierarquia de conceitos (classes de fatos)  ex,  X, wumpus(X)  monstro(X).  Restrições de integridades  ex,  X,Y wumpus(X)  wumpus(Y)  X = Y.  Regras de dedução sobre o domínio  ex,  X,Y smelly(X,Y)  (loc(wumpus,X+1,Y)  loc(wumpus,X-1,Y)  loc(wumpus,X,Y+1)  loc(wumpus,X,Y-1).  Meta-regras para controle e explicação do raciocínio  Conhecimento dinâmico:  Fatos, i.e., proposições sobre instâncias de conceitos  ex, loc(wumpus,2,1)  loc(wumpus,1,2)  loc(wumpus,2,3) loc(wumpus,2,3). alive(wumpus,4).  alive(wumpus,7).

8 Conhecimento causal x diagnóstico  Conhecimento causal:  prevê resultados de ações e eventos  ex,  X,Y,T loc(agent,X,Y,T)  orientation(0,T)  forward(T)   loc(wall,X,Y+1)  loc(agent,X,Y+1,T+1).  Conhecimento diagnóstico:  forma hipóteses sobre causas de efeitos observados  ex,  X,Y,T smell(stench,X,Y,T)  smelly(X,Y).  X,Y smelly(X,Y)  (loc(wumpus,X+1,Y)  loc(wumpus,X-1,Y)  loc(wumpus,X,Y+1)  loc(wumpus,X,Y-1)).

9 Conhecimento terminológico x dedutivo  Conhecimento terminológico:  ex,  M, wumpus(M)  monster(M).  M,T monster(M)  alive(M,T)  dangerous(M,T).  Conhecimento dedutivo:  ex,  M,X,Y,T dangerous(M,T)  loc(M,X,Y,T)   safe(X,Y,T).  X,Y,T loc(agent,X,Y,T)  orientation(0,T)  forward(T)   loc(wall,X,Y+1)  loc(agent,X,Y+1,T+1).

10 Conhecimento intencional x extensional  Conhecimento intensional:  Fatos ou regras universalmente quantificados  ex,  X,Y X = 0  X = 5  Y = 0  Y = 5  loc(wall,X,Y).  Conhecimento extensional:  Instâncias de conceitos  ex, loc(wall,0,1). loc(wall,0,2). loc(wall,0,3). loc(wall,0,4). loc(wall,5,1). loc(wall,5,2). loc(wall,5,3). loc(wall,5,4). loc(wall,1,0). loc(wall,2,0). loc(wall,3,0). loc(wall,4,0). loc(wall,1,5). loc(wall,2,5). loc(wall,3,5). loc(wall,4,5).

11 Conhecimento síncrono x diácrono  Conhecimento diacrono:  Regras de previsão das propriedades do ambiente entre dois instantes T e T+1 devidas a ações ou eventos  ex,  X,Y,T loc(agent,X,Y,T)  orientation(0,T)  forward(T)   loc(wall,X,Y+1)  loc(agent,X,Y+1,T+1).  Conhecimento síncrono:  Regras de propagação das conseqüências não observáveis do ambiente a partir das observadas no mesmo instante T  ex,  M,X,Y,T dangerous(M,T)  loc(M,X,Y,T)   safe(X,Y,T).

12 Conhecimento certo x incerto  Conhecimento certo:  Epistemologicamente booleano  ex,  X,Y smelly(X,Y)   smelly(X+1,Y-1)   smelly(X-1,Y-1)  loc(wumpus,X,Y+1).  Conhecimento incerto:  Epistemologicamente probabilista:  ex,  X,Y smelly(X,Y,1)  (loc(wumpus,X+1,Y,0.25)  loc(wumpus,X-1,Y,0.25)  loc(wumpus,X,Y+1,0.25)  loc(wumpus,X,Y-1,0.25)).

13 Conhecimento explícito x implícito  Conhecimento explícito:  Sentenças simbólicas explicitamente armazenadas na base de conhecimento  Conhecimento implícito:  Axiomas que devem ser verificados para que a base de conhecimento reflete o ambiente modelado  Idealmente documentadas, no entanto muitas vezes presentes apenas na cabeça do engenheiro do conhecimento  Suposições permitindo codificação mais simples e concisa da base de conhecimento  Explicitar conhecimento implícito necessário para tornar BC facilmente extensível

14 Conhecimento explícito x implícito: exemplo de explicitação de conhecimento  A codificação see(glitter)  pick.  Deixa implícito que:  Existe um único agente no ambiente  See é uma percepção  Pick é uma ação  A visão do agente é limitada a caverna no qual se encontra  O ouro é o único objeto a brilhar e o único objeto que o agente pode pegar

15 Conhecimento explícito x implícito: exemplo de explicitação de conhecimento  Quando essas suposições não são mais verificadas, a codificação tem que tornar-se mais explícita, ex:   A,C,T,X,Y agent(A)  loc(C,[(X,Y)])  time(T)  in(A,C,T)  horizCoord(X)  verticCoord(Y)  percept(A,C,T,vision,glitter)   O physObj(O)  emit(O,glitter)  in(O,C,T).   O physObj(O)  emit(O,glitter)  ouro(O).   O ouro(O)  treasure(O).   A,C,T,X,Y,O agent(A)  loc(C,[(X,Y)])  time(T)  in(A,C,T)  horizCoord(X)  verticCoord(Y)  in(O,C,T)  treasure(O)  chooseAction(A,T+1,pick(O)).

16 Representando Mudanças no Mundo: abordagens  “Como representar as mudanças realmente?  O agente foi de (1,1) para (1,2)  “Apagar” da BC sentenças que já não são verdade  ruim: perdemos o conhecimento sobre o passado, o que impossibilita previsões de diferentes futuros.  Cada estado é representado por uma BC diferente:  ruim: pode explorar situações hipotéticas, porém não pode raciocinar sobre mais de uma situação ao mesmo tempo.  ex. “existiam buracos em (1,2) e (3,2)?”  Solução: Cálculo situacional  uma maneira de escrever mudanças no tempo em LPO.  representação de diferentes situações na mesma BC

17 Cálculo Situacional  O mundo consiste em uma seqüência de situações  situação N ===ação===> situação N+1  Predicados que mudam com o tempo têm um argumento de situação adicional  Ao invés de Em(Agente,local) teremos (Em(Agente,[1,1],S0)  Em(Agente,[1,2],S1))  Predicados que denotam propriedades que não mudam com o tempo  não necessitam de argumentos de situação  ex. no mundo do Wumpus:Parede(0,1) e Parede(1,0)  Para representar as mudanças no mundo: função Resultado  Resultado (ação,situação N) = situação N+1

18 Exemplo de cálculo situacional Result(Forward,S 0 ) = S 1 Result(Turn(Right),S 1 ) = S 2 Result(Forward,S 2 ) = S 3

19  Descrição completa de como o mundo evolui uma coisa é verdade depois  [uma ação acabou de torná-la verdade  ela já era verdade e nenhuma ação a tornou falsa ]  Ex.  a,x,s  Segurando(x, Resultado(a,s))   (a = Pegar  Presente (x, s)  Portável(x))  (Segurando (x,s)  (a  Soltar)]  É necessário escrever uma axioma estado-sucessor para cada predicado que pode mudar seu valor no tempo. Axiomas estado-sucessor

20  O agente precisa lembrar por onde andou e o que viu  para poder deduzir onde estão os buracos e o Wumpus,  para garantir uma exploração completa das cavernas  O agente precisa saber:  localização inicial = onde o agente está Em (Agente,[1,1],S0 )  orientação: a direção do agente (em graus) Orientação (Agente,S0 ) = 0  localização um passo à frente: função de locais e orientações  x,y PróximaLocalização ([x,y ],0) = [x+1,y ]  x,y PróximaLocalização ([x,y ],90) = [x,y+1 ]  x,y PróximaLocalização ([x,y ],180) = [x-1,y ]  x,y PróximaLocalização ([x,y ],270) = [x,y-1 ] Guardando localizações

21  A partir desses axiomas, pode-se deduzir que quadrado está em frente ao agente “ag” que está na localização “l”:  ag,l,s Em (ag,l,s )  localizaçãoEmFrente (ag,s) = PróximaLocalização (l,Orientação (ag,s))  Podemos também definir adjacência:  l1,l2 Adjacente (l1,l2 )  d l1 = PróximaLocalização (l2,d )  E detalhes geográficos do mapa:  x,y Parede([x,y])  (x =0  x =5  y =0  y =5) Guardando localizações

22  Resultado das ações sobre a localização do agente:  Axioma Estado-Sucessor: avançar é a única ação que muda a localização do agente (a menos que haja uma parede)  a,l,ag,s Em(ag,l,Resultado(a,s))  [(a = Avançar  l = localizaçãoEmFrente(ag,s)   Parede(l))  (Em(ag,l,s)  a  Avançar)]  Efeito das ações sobre a orientação do agente:  Axioma ES: girar é a única ação que muda a direção do agente  a,d,ag,s Orientação(ag,Resultado(a,s)) = d  [(a = Girar(Direita)  d = Mod(Orientação(ag,s) - 90, 360)  (a = Girar(Esquerda)  d = Mod(Orientação(ag,s) + 90, 360)  (Orientação(ag,s) = d   (a = Girar(Direita)  a = Girar(Esquerda))] Guardando localizações

23  Agora que o agente sabe onde está, ele pode associar propriedades aos locais:  l,s Em (Agente,l,s)  Brisa(s)  Ventilado(l)  l,s Em (Agente,l,s)  Fedor(s)  Fedorento(l)  Sabendo isto o agente pode deduzir:  onde estão os buracos e o Wumpus, e  quais são as cavernas seguras (predicado OK).  Os predicados Ventilado e Fedorento não necessitam do argumento de situação Deduzindo Propriedades do Mundo

24  As regras que definimos até agora não são modulares:  mudanças nas crenças do agente sobre algum aspecto do mundo requerem mudanças nas regras que lidam com outros aspectos que não mudaram.  Para tornar essas regras mais modulares, separamos fatos sobre ações de fatos sobre objetivos:  assim, o agente pode ser “reprogramado” mudando-se o seu objetivo.  Ações descrevem como alcançar resultados.  Objetivos descrevem a adequação (desirability) de estados resultado, não importando como foram alcançados.  Descrevemos a adequação das regras e deixamos que a máquina de inferência escolha a ação mais adequada. Modularidade das Regras

25  Escala, em ordem decrescente de adequação:  ações podem ser: ótimas, boas, médias, arriscadas e mortais.  O agente escolhe a mais adequada  a,s Ótima(a,s)  Ação(a,s)  a,s Boa(a,s)  (  b Ótima(b,s))  Ação(a,s)  a,s Média(a,s)  (  b (Ótima(b,s)  Boa(b,s) ))  Ação(a,s)  a,s Arriscada(a,s)  (  b (Ótima(b,s)  Boa(b,s)  Média(a,s) ))  Ação(a,s)  Essas regras são gerais, podem ser usadas em situações diferentes:  uma ação arriscada na situação S0 (onde o Wumpus está vivo) pode ser ótima na situação S2, quando o Wumpus já está morto. Modularidade: Adequação das Regras

26  sistema de ação-valor: Um sistema baseados em regras de adequação  Não se refere ao que a ação faz, mas a quão desejável ela é.  Prioridades do agente até encontrar o ouro:  ações ótimas: pegar o ouro quando ele é encontrado, e sair das cavernas.  ações boas: mover-se para uma caverna que está OK e ainda não foi visitada.  ações médias: mover-se para uma caverna que está OK e já foi visitada.  ações arriscadas:mover-se para uma caverna que não se sabe com certeza que não é mortal, mas também não é OK  ações mortais: mover-se para cavernas que sabidamente contêm buracos ou o Wumpus vivo. Sistema de Ação-Valor

27  O conjunto de ações-valores é suficiente para prescrever uma boa estratégia de exploração inteligente das cavernas.  quando houver uma seqüência segura de ações, ele acha o ouro  Porém... isso é tudo o que um agente baseado em LPO pode fazer.  Depois de encontrar o ouro, a estratégia deve mudar...  novo objetivo: estar na caverna (1,1) e sair.  s Segurando(Ouro,s)  LocalObjetivo ([1,1],s)  A presença de um objetivo explícito permite que o agente encontre uma seqüência de ações que alcançam esse objetivo. Agentes Baseados em Objetivos

28 (1) Busca:  Usar Busca pela Melhor Escolha para encontrar um caminho até o objetivo.  Nem sempre é fácil traduzir conhecimento em um conjunto de operadores, e representar o problema (ambiente) em estados para poder aplicar o algoritmo. (2) Inferência:  idéia: escrever axiomas que perguntam à BC uma seqüência de ações que com certeza alcança o objetivo.  Porém: para um mundo mais complexo isto se torna muito caro.  como distinguir entre boas soluções e soluções mais dispendiosas (onde o agente anda “à toa” pelas cavernas)? Como encontrar seqüências de ações

29 (3) Planejamento:  envolve o uso de um sistema de raciocínio dedicado, projetado para raciocinar sobre ações e conseqüências para objetivos diferentes. ficar rico e feliz pegar o ouro ações e conseqüências sair das cavernas Agentes Baseados em Objetivos