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Paradoxo de Arrow (1951) ESCOLHA PÚBLICA TEORIA MICROECONÔMICA II Prof. Giácomo Balbinotto Neto (PPGE/UFRGS)

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1 Paradoxo de Arrow (1951) ESCOLHA PÚBLICA TEORIA MICROECONÔMICA II Prof. Giácomo Balbinotto Neto (PPGE/UFRGS)

2 2 Kenneth Arrow

3 3 As Interpretações do Voto Na visão liberal do voto, a sua função é a de controlar os executivos que estão no poder, e nada mais do que isto.

4 4 As Interpretações do Voto Na visão de James Madison, o perigo da liberdade está em que os burocratas governamentais possam reduzir a liberdade dos cidadãos ou reduzir a participação dos agentes. Em ambos os casos o remédio liberal é a próxima eleição. Isto é tudo o que é necessário para proteger a liberdade; então a eleição e um mandato limitado seriam suficientes.

5 5 As Interpretações do Voto Na visão liberal, a troca de governantes é o único instrumento disponível para proteger a liberdade dos cidadãos. Na visão liberal, o voto, é, então, um método de controlar os governantes, sujeitando-os a testes eleitorais periódicos com um mandato fixo.

6 6 As Interpretações do Voto Na visão liberal não é assumido que o eleitorado está certo. Este pressuposto caracteriza o populismo. O liberal não assume a competência popular, mas somente que o eleitorado pode mudar os governantes se os indivíduos não estão satisfeitos ou esperam um melhor desempenho.

7 7 As Interpretações do Voto Para os liberais o voto gera liberdade simplesmente pela restrição dos governantes (pela eleição popular e pelo mandato limitado) e não há a necessidade de vangloriar o produto do governo como um bem precioso para a liberdade.

8 8 As Interpretações do Voto Para os populistas a liberdade, e portanto, o auto-controle através da participação são obtidas pelo incorporação da vontade das pessoas (will of the people) nas ações dos governantes. Esta noção remonta a Rousseau.

9 9 Sistemas Eleitorais As preferências dos eleitores estão precisamente refletidas nos resultados das eleições? O sistema eleitoral é importante?

10 10 Sistemas Eleitorais: O Exemplo da Regra da Maioria Na regra da maioria absoluta, o sistema de eleição requer 50% mais 1 dos votos. Sempre que usamos a regra da maioria simples, podemos assegurar que alguns membros da minoria derrotada perceberão que seus interesses foram prejudicados pelo resultado das eleições. O voto da maioria pode mesmo resultar em ineficiência econômica desde que as perdas da maioria excedam os ganhos do lado vencedor, capaz de movimentar uma maioria de votos.

11 11 Sistemas Eleitorais: O Exemplo da Regra da Maioria IndivíduosBenefícios ($) Custos ($) SimNão A700400X B600400X C350400X D375400X E275400X Total

12 12 Sistemas Eleitorais: O Exemplo da Regra da Maioria B > C – a proposta é benéfica do ponto de vista econômico. Mas do ponto de vista político ela recebe 3 (não) e 2 (sim), sendo derrotada politicamente.

13 13 Sistemas Eleitorais: O Exemplo da Regra da Maioria IndivíduosBenefícios ($) Custos ($) SimNão A425400X B575400X C450400X D150400X E100400X Total

14 14 Sistemas Eleitorais: O Exemplo da Regra da Maioria C > B – a proposta é ineficiente do ponto de vista econômico. Mas do ponto de vista político ela recebe 3 (sim) e 2 (não), sendo aceita politicamente.

15 15 Sistemas Eleitorais: O Exemplo da Regra da Maioria A regra da maioria gera ineficiência neste caso, pois é ilegal trocas votos por dinheiro. Os mercados de votos podem reduzir a ineficiência em muitas situações de eleições. O problema básico aqui é que as intensidades das preferências são facilmente registradas no mercado, mas não num mercado político por uma regra de maioria.

16 16 Sistemas Eleitorais: O Exemplo da Regra da Maioria O problema com este sistema de voto sim-não é que ele ignora a intensidade das preferências. Um eleitor indica apenas se o projeto vale mais apena do que um certo montante. Portanto, tal sistema de votação majoritária falha em revelar o valor de um bem público plenamente e, assim, não garante que ele seja eficientemente provido.

17 17 É um conceito fundamental para entender o funcionamento dos processos de votação nas instituições democráticas, sendo particularmente útil no estudo do funcionamento do Legislativo e de suas comissões. Paradoxo do Voto

18 18 Paradoxo do Voto O paradoxo do voto foi descoberto pelo matemático francês Marquês de Condorcet, no século XVIII, que demonstrou que, numa decisão entre mais de duas opões, um processo de escolha entre pares de alternativas nem sempre resulta na opção preferida pelo grupo.

19 19 Paradoxo do Voto O paradoxo do voto, inicialmente percebido por Condorcet, trouxe inúmeras conseqüências para a teoria política: (i) inicialmente, constituiu um duro golpe na chamada "doutrina clássica da democracia", que acredita na existência de uma "vontade geral" e de um "bem comum" acima das vontades individuais e que foi duramente criticada por Schumpeter. Para a doutrina clássica, o bem comum é anterior à vontade dos indivíduos, e o processo eleitoral seria uma forma de chegar-se próximo dessa vontade geral. (ii) o teorema da impossibilidade coloca-nos que, dependendo do método de agregação de preferência (método de votação e eleitoral), teremos resultados finais (a dita vontade geral) muito diferentes.

20 20 Paradoxo do Voto Pela regra da maioria, e supondo que cada legislador vote pela sua preferência, nenhuma das opções será escolhida. Nesse contexto, os legisladores decidem votar entre pares de opções. Na primeira votação, escolhem entre o estacionamento e a estrada. Segundo a ordem de preferências apresentada, o legislador A votará em financiar o estacionamento, o legislador B votará na estrada e o legislador C, no estacionamento. Vence a opção estacionamento e a estrada é descartada.

21 21 Paradoxo do Voto Numa segunda votação, entre o estacionamento e a ponte, o legislador A escolhe novamente o estacionamento e os legisladores B e C votam na ponte. O resultado final da decisão coletiva é o financiamento da ponte.

22 22 Paradoxo do Voto Agora imaginemos que os legisladores decidam verificar o resultado entre a estrada (opção derrotada pelo estacionamento) e a ponte. A e B votariam na estrada e somente C votaria na ponte. A opção pela estrada derrotaria a opção pela ponte.

23 23 Paradoxo do Voto Esse é o paradoxo do voto: o estacionamento venceu a estrada e a ponte venceu o estacionamento, mas a estrada venceria a ponte. O paradoxo do voto mostra que, existindo mais de duas alternativas, a escolha entre pares de opções não assegura que alguma das opções descartada não seja preferida pela maioria àquela que foi finalmente escolhida utilizando a regra da maioria.

24 24 Paradoxo do Voto O paradoxo do voto demonstra que a ordem das votações afeta o resultado. Essa observação nos conduz à assertiva de que detém grande poder aquele que decide as matérias a serem votadas e sua ordem de apreciação pelo plenário, haja vista sua possibilidade de influenciar o resultado final é o chamado poder de agenda. Ter poder de agenda é lograr definir a ordem em que diferentes matérias serão votadas no Legislativo.

25 25. O resultado deste exemplo poderia ter sido diferente, isto é, não se teria escolhido financiar a ponte, se os pares de alternativas tivessem sido votados em outra ordem. O paradoxo do voto demonstra que a ordem das votações afeta o resultado. Essa observação nos conduz à assertiva de que detém grande poder aquele que decide as matérias a serem votadas e sua ordem de apreciação pelo plenário, haja vista sua possibilidade de influenciar o resultado final é o chamado poder de agenda. Ter poder de agenda é lograr definir a ordem em que diferentes matérias serão votadas no Legislativo. O paradoxo do voto......e o poder de agenda.

26 26 Paradoxo de Arrow (1951) O paradoxo de Arrow, também conhecido como o paradoxo do voto, consiste no fato de ser possível obter resultados eleitorais diferentes relativamente às mesmas alternativas e com as mesmas preferências dos eleitores, desde que alternemos a ordem pela qual as alternativas em causa são sujeitas a votação.

27 27 Paradoxo de Arrow (1951) O paradoxo do voto é um conceito fundamental para entender o funcionamento dos processos de votação nas instituições democráticas, sendo particularmente útil no estudo do funcionamento do Legislativo e de suas comissões.

28 28 Paradoxo de Arrow (1951) A relevância do paradoxo do voto está em demonstrar que o resultado de uma votação pode ser tão irracional e arbitrário, pois pode ser que a ordem na qual as alternativas são apresentadas seja decisiva, em lugar de o serem as preferências individuais ou o procedimento democrático, pois existem possibilidades de manipulação (controle da agenda).

29 29 Os Axiomas de Arrow (1951) Axioma #1 – ausência de restrições às preferências individuais - a primeira característica que Arrow (1951 exige de uma decisão democrática é que o processo seja capaz de traduzir qualquer conjunto de preferências individuais numa determinada escolha social. O processo de decisão coletiva deve permitir uma decisão que inclua todas as combinações possíveis de preferências dos cidadãos participantes do grupo.

30 30 Os Axiomas de Arrow (1951) Axioma #2 – coerência ou associação positiva - para qualquer escolha social, ela não pode traduzir preferências individuais, mas escolhas coletivas, de uma forma perversa, isto é, deve haver uma associação positiva entre valores individuais e escolhas sociais. Esta exigência significa que, quanto mais os indivíduos valorizam uma alternativa, possivelmente mais pode ser identificado como uma escolha social.

31 31 Os Axiomas de Arrow (1951) Axioma #2 – coerência ou associação positiva Assim, se um procedimento de decisão social implica numa escolha coletiva na qual a alternativa x é preferida a alternativa y (xPy) para um conjunto de preferências individuais, então o procedimento produzirá as mesmas consequências ou resultados se as preferências de uma ou mais pessoas fossem modificadas de x para y e não ocorressem outras mudanças na ordem de preferências.

32 32 Os Axiomas de Arrow (1951) Axioma #3 – independência das alternativas irrelevantes – um escolha coletiva de uma alternativa particular, que tenha origem num conjunto de alternativas não deve depender de alternativas sobre as quais não pode ser feita uma escolha.

33 33 Os Axiomas de Arrow (1951) Axioma #3 – Soberania popular ou de livre escolha – esta condição estipula que um modelo de preferência dos membros dos grupos é suficiente para a adoção de cada alternativa. Em outras palavras, cada alternativa é logicamente uma escolha possível do grupo, e será escolhida se o modelo apropriado de preferências predomina no grupo.

34 34 Os Axiomas de Arrow (1951) Axioma #3 – Soberania popular ou de livre escolha – A falta de soberania significaria que uma decisão social poderia ser imposta à totalidade da coletividade sem qualquer respeito pelas preferências dos indivíduos que constituem o grupo. Tal disposição viola claramente o espírito da democracia. Assim, eu, para cada par de alternativas (x e y) existe algum conjunto possível de preferências dos membros do grupo que conduz a uma escolha de x ou y.

35 35 Os Axiomas de Arrow (1951) Axioma #5 – Inexistência de ditadura - não existe nenhum indivíduo em particular que se torne um ditador, ou seja, não pode haver um indivíduo que determine as ordenações do grupo por cada par de alternativas, indiferente ás preferências dos demais. Ninguém pode obter o que deseja e apenas o que deseja em todas as condições existente.

36 36 Paradoxo de Arrow (1951) O paradoxo de Arrow (1951) também chamando de paradoxo do voto, foi descoberto pelo matemático francês Marquês de Condorcet, no século XVIII, que demonstrou que numa decisão entre mais de duas opções, um processo de escolha entre pares de alternativas nem sempre resulta na opção preferida pelo grupo.

37 37 Paradoxo de Arrow (1951) Supomos que as preferências dos eleitores seja a seguinte: XYZ 1ACB 2BAC 3CBA

38 38 Paradoxo de Arrow (1951) Aqui, o resultado final depende da seqüência em que as opções são confrontadas. A X B - A vence C X A - C vence B X C – B vence

39 39 Paradoxo de Arrow (1951) O paradoxo consiste que em A vence B, C vence A e B vence C. O resultado é inconsistente. Não existe uma preferência definida no grupo dos três legisladores, e a ordem de preferências majoritárias é cíclica.

40 40 Paradoxo de Arrow (1951) O paradoxo do voto mostra que, existindo mais de duas alternativas, a escolha entre pares de opções não assegura que alguma das opções descartada não seja preferida pela maioria àquela que foi finalmente escolhida utilizando a regra da maioria.

41 41 Paradoxo de Arrow (1951) Arrow (1951) demonstrou que, sendo pelo menos três opções entre as quais realizar uma escolha, não existe nenhum sistema de votação baseado no critério da maioria que atenda ao mesmo tempo determinadas condições consideradas razoáveis, e que permita eliminar o paradoxo do voto e garanta que a decisão coletiva da sociedade seja efetivamente a opção que proporciona maior satisfação e bem-estar ao conjunto da sociedade.

42 42 Paradoxo de Arrow (1951) O paradoxo do voto demonstra que a ordem das votações afeta o resultado. Essa observação nos conduz a afirmação de quem detém grande poder aquele que decide as matérias a serem votadas e sua ordem de apreciação pelo plenário, haja vista sua possibilidade de influenciar o resultado final. É o chamado poder de agenda. Ter poder de agenda é lograr definir a ordem em que diferentes matérias são votadas no Legislativo.

43 43 Paradoxo de Arrow (1951) A conclusão paradoxal a que se chega com o trabalho de Arrow (1951) é de que os mesmos eleitores, com as mesmas preferências e face as mesmas alternativas, dão origem a três resultados diferentes, em função da ordem da qual as alternativas são apresentadas.

44 44 Paradoxo de Arrow (1951) O paradoxo de Arrow (1951) nos mostra que não podemos afirmar que a alternativa que recebe a maioria dos votos está de acordo com as preferência dos eleitores. No caso aqui ilustrado, recorrendo ao exemplo de maioria simples, não teremos nenhuma possibilidade de determinar qual é a vontade da maioria dos eleitores.

45 45 Paradoxo de Arrow (1951) O paradoxo de Arrow (1951) revela que não é possível saber se a lei aprovada pela regra da maioria é efetivamente a preferida do conjunto dos legisladores.

46 46 Paradoxo de Arrow (1951) Segundo Mas-Colell et al. (1996, p.799), o que na realidade o teorema de Arrow mostra é que nós não devemos esperar que uma coletividade de indivíduos se comporte e apresente o tipo de coerência que nós esperamos de um indivíduo. O que o teorema da impossibilidade de Arrow (1951) na realidade mostra, em essência é que os detalhes institucionais e procedimentos políticos não podem ser negligenciados, pois o resultado pode depender de como a agenda é fixada, isto é, sobre quais alternativas são escolhidas primeiro.

47 47 Manipulação de Agenda Manipulação da agenda – processo de organizar a ordem da votação a fim de obter um resultado favorável. Como B pode vencer a eleição? Votar (C ou A). C vence. Votar (B ou C). B vence Eleitores EscolhaIII 1ACB 2BAC 3CBA

48 48 O Poder de Agenda O paradoxo de Arrow demonstra que a ordem das votações afeta o resultado. Essa observação nos conduz a assertiva de que detém grande poder aquele que decide as matérias a serem votadas e na sua ordem de apreciação pelo plenário, haja vista sua possibilidade de influenciar o resultado final. Isto é o que chamamos de poder de agenda. Ter poder de agenda é lograr conseguir definir a ordem em que diferentes matérias serão votadas no Legislativo.

49 49 O Poder de Agenda Uma forma de evitar a manipulação de agenda é exigir uma votação completa, confrontando todas as alternativas, outra forma, ainda, é uma votação por pontuação, outorgando pontos mais altos para as opções preferidas.

50 50 Sugestão de Leitura cap.6

51 Fim O PARADOXO DO VOTO TEORIA MICROECONÔMICA II Prof. Giácomo Balbinotto Neto


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