Introdução ao ambiente de desenvolvimento

Apresentação em tema: "Introdução ao ambiente de desenvolvimento"— Transcrição da apresentação:

1 Introdução ao ambiente de desenvolvimento
Arena Introdução ao ambiente de desenvolvimento

2 1. O que é o Arena? É um software de simulação de processos.
Existem duas formas de simular processos: 1. Uso de protótipos, permite implementar modelos para simulação. 2. Elaboração de modelos matemáticos, permite encontrar soluções analíticas. O ARENA se enquadra no caso 2, fornecendo uma interface gráfica que permite a elaboração de um modelo de simulação baseado na linguagem SIMAN. Também facilita a tomada de decisões em uma empresa.

3 1.1. Passos da modelagem A simulação com o Arena facilita o cumprimento das etapas: Criação de um modelo básico Refinar o modelo Simular o modelo Analisar os resultados Selecionar a melhor alternativa

4 2. Conceitos básicos O ARENA vê o mundo, baseado na simplificação através de eventos discretos e são baseados na linguagem de simulação SIMAN. Essa linguagem basicamente enxerga o sistema como uma sequência de eventos aleatórios que causam mudanças nos estados do modelo. A modelagem com ARENA assemelha-se à modelagem através de Redes de Petri ou Autômatos. No Arena, os sistemas são reduzidos a um conjunto de estações de trabalho que prestam serviços a clientes (entidades). Cada bloco ou módulo é interconectado a outros e as entidades se locomovem entre eles seguindo uma sequência lógica.

5 2. Conceitos básicos Podemos fazer uma analogia com várias situações a serem modeladas, como por exemplo: Pessoas (entidades) percorrendo as diversas seções (estações) de um supermercado onde efetuam compras; Um automóvel (entidade) sendo fabricado nas diversas seções (estações) de uma fábrica; Uma apólice de seguro (entidade) sendo processada nas diversas seções (estações) de uma seguradora; O caminho da entidade pelo sistema pode depender de vários atributos da própria entidade ou variáveis dentro do sistema. Por exemplo, um carro sendo montado em uma fábrica pode seguir para uma ou outra estação de trabalho dependendo qual o modelo do carro, ou do “Schedule” de trabalho da equipe fabril.

6 2.1. Blocos de modelagem Os modelos ARENA são construídos através de blocos de modelagem, a princípio, são de dois tipos de módulos ou blocos: Os módulos de fluxo, são aqueles que realmente são interconectados e formam uma rede de informações e comandos por onde as entidades seguirão. Eles descrevem a lógica do processo da maneira mais visual possível Os módulos de dados, não aparecem diretamente no modelo, ao contrário, eles são editados através de formulários. Sua função é justamente inserir as especificações de cada elemento do fluxo, mas não a de ter caráter ativo na simulação.

7 2.2 Entidade e atributos Entidades representam qualquer objeto que se mova através do sistema, e por objeto entenda-se tanto os “reais” como abstratos, por exemplo, informação. Cada entidade tem características próprias que as definem e são denominadas atributos. Os atributos servem como “etiquetas” ou “código de barras” que estão estampados na entidade e podem ser usados na hora de tomadas de decisões dentro do fluxo. Quando um atributo é definido, mesmo que o seu valor altere-se durante o “caminho” da entidade no fluxo, a mudança é referente apenas àquela entidade específica

8 2.3 Filas As filas servem, como um reservatório para entidades que não podem continuar seguindo normalmente no fluxo por algum motivo (um recurso ocupado e a espera de uma autorização são exemplos típicos). Entidades entram na fila e são removidas com base na mudança de status do sistema do elemento associado com a mesma. Existem dois tipos diferentes de filas usadas pelo software: As individuais, a fila possui um nome, um modo de seleção e uma maneira específica de “ranquear” as entidades (First-In, First-out, Highest attribute First, etc), e uma capacidade própria. Entidades em filas individuais podem ser mostradas na animação, suas estatísticas são coletadas e podem ser “ranqueadas”. As internas, funcionam basicamente com ranqueamento do tipo “First-in, First-out” e não são animadas, nem coletam estatísticas ou trabalham com outros mecanismos de ranqueamento. O número de entidades esperando em uma fila pode ser acessado através da seguinte expressão NQ (nome da fila.queue). Essa informação pode ser usada em casos como: um cliente entra em um processo decisório no qual ele deve decidir qual das filas ele tomará, escolhendo por fim aquela com o menor valor gravado no atributo NQ

9 2.4 Recursos São os elementos que não se “movem”, por assim dizer, no sistema e são alocados para as entidades. Um recurso não é exatamente um objeto imóvel, pode ser um operador que se movimenta de um lado para o outro, mas o importante é que ele não se mova pelo “fluxo lógico” do seu modelo. Eles possuem capacidade finita (que pode variar com o tempo) e um conjunto de estados (ocupado, em espera, inativo, em falha, etc) que se alteram com o decorrer da simulação à mercê da lógica do sistema modelado. Para entender as opções que o bloco Resources oferece, deve-se ter em mente a seguinte terminologia: Quando a entidade requer um recurso, ela o “reserva” (Seize); e quando, ela já foi processada e não mais necessita do recurso, ela o “libera” (Release), de forma que este possa ser “reservado” por outras entidades. Cada recurso possui uma fila associada para que sejam alocadas as entidades que tentam “reservá-lo”, mas não conseguem porque ele não está disponível no momento.

10 2.5 Estatísticas À medida que o modelo é simulado o ARENA coleta dados referentes a simulação e os armazena em um banco de dados para ao final da simulação gerar um relatório referente a simulação. Existem quatro tipos de categorias de estatísticas referentes a tempo e custos que são registradas para cada entidade no sistema bem como para cada processos pelo qual a entidade passe. Essas categorias são: wait time/cost, Value-added time/cost, non-value added time/cost, transfer time/cost e other time/cost. Baseados nestas são calculados custom total e tempo total. As estatísticas referentes a processos e entidades são calculadas separadamente.

11 2.6 Conjuntos/Grupamentos (Sets)
Quando se tem um conjunto de elementos na simulação que, apesar de possuírem características individuais específicas, são “acessados” de maneira similar, tais elementos podem ser agrupados em um bloco apenas (um “Set”). O exemplo mais comum é o de vários recursos similares que desempenham a mesma função, mas com características específicas (por exemplo, o tempo de processamento) que são agrupados em um só conjunto e acessados pela entidade como se fosse apenas um elemento.

12 2.7 Estações (Stations) As estações são utilizadas especialmente para isolar partes do modelo que funcionem independentemente de outras quer seja lógica ou fisicamente. Pode-se dizer que são utilizadas para fins de “animação avançada” do seu sistema. A idéia é que todos os blocos lógicos que não envolvam movimentação física da entidade (correspondente com o sistema real) sejam agrupados em uma estação. E para que a entidade se desloque de uma estação para outra é necessário que utilize um dos tipos de transporte que o Arena dispõe.

13 2.8 Armazéns (Storage) Os armazéns possuem basicamente a mesma função “abstrata” das estações. De maneira similar, eles isolam uma certa quantidade de blocos lógicos do modelo, mas ao contrário das estações eles não concluem com a movimentação da entidade de um ponto a outro do modelo. Em resumo eles servem para representar, em termos de animação, que a entidade esteve “parada” em algum ponto do sistema por algum tempo, sofrendo ou não vários tipos de ações (tomada de decisões, processamento, etc.), e posteriormente continuando sua movimentação dentro do sistema, ainda que não haja movimentação equivalente da peça no sistema real.

14 2.9 Transportadores Fixos
Os transportadores fixosou condutores (conveyors) são um dos tipos de dispositivos utilizados para se movimentar uma entidade de uma estação para outra. São assim denominados por não se movimentarem em conjunto com a entidade, apenas fazendo com que ela avance. Um exemplo típico desse caso são as esteiras transportadoras. Esses dispositivos são definidos pelos pares de estações que eles conectam e pela distância entre elas, denominada segmento. As entidades devem ser carregadas sobre ou dentro do transportador fixo em qualquer uma dessas estações para poder então ser levada até a estação destino.

15 2.10 Transportadores livres
Os Transportadores Livres (transporters) são um outro tipo de recurso utilizado para levar entidades de uma estação a outra no sistema. Eles normalmente representam veículos como AGVs, caminhões e carros, mas podem eventualmente representar pessoas, carregadores, ou qualquer outra coisa do tipo. Informações necessárias para defini- los são a velocidade do dispositivo e a distância entre as estações que ele conecta. Assim como os recursos, os transportadores podem estar em diferentes estados: Em espera, quando aguarda a solicitação de uma entidade para ser movimentada; Ocupado, quando está carregando uma entidade de uma estação a outra; Inativo, quando houver alguma falha ou ele estiver em manutenção.

16 3. Definindo “tempos” O tempo entre chegada de peças ou o tempo de atraso causado por um processamento, pode ser definido como uma constante (o que normalmente não é muito válido para um processo real), uma distribuição estatística ou uma expressão matemática. O tipo de dado que se vai usar depende do processo que está modelando, e dos dados disponíveis para ele. Em um modelo de teste, ou para um processo constante (o que não é muito comum para processos “reais”), um tempo constante é passível de utilização. Provavelmente o mais utilizado, em especial para o projeto da disciplina de avaliação de desempenho, são as distribuições estatísticas. A partir de dados tomados experimentalmente, pode-se gerar curvas aproximadas de probabilidades utilizando o Input Analyser. Como exemplo de quando você deveria usar uma expressão matemática, temos a situação em que, por exemplo, o tempo de processamento esteja relacionado de alguma maneira com atributos dados a entidades. Explicitando: peças de diferentes pesos levam tempos diferentes para serem levantadas por um sistema de carregamento seguindo a seguinte expressão: (0.5*Peso_entidade) – 1. Também é possível definir padrões de tempo para capacidade de recursos e chegada de entidades através da definição de um Time Pattern.

17 3.1 Distribuições estatísticas
As distribuições Triangular e Uniforme têm particular importância pelo fato de podermos usá-las quando ainda não efetuamos o levantamento dos dados. No caso da triangular trabalha-se com um número médio, um mínimo e um máximo No caso da Uniforme trabalha-se com um valor constante entre dois extremos. São utilizadas na montagem de modelos do Arena como uma aproximação intuitiva de distribuições do processo e são, posteriormente, substituídas pelas distribuições definitivas. Cuidados devem ser tomados para evitar a “tentação” de se trabalhar com estas distribuições, em vista da simplicidade de uso. Isto somente deve ser feito quando houver a comprovação com a realidade.

18 3.1 Distribuições estatísticas
A distribuição Normal É um tipo de distribuição “universal”, é a mais adaptável entre todas e a que mais se verifica de maneira geral em casos reais seja para tempos de atendimento, seja para tempos de chegada (com mais ênfase nos primeiros). O motivo é simples: a distribuição normal trabalha com uma média e um desvio padrão, ou seja, com um certo tempo e uma probabilidade de que seja um pouco menor ou um pouco maior. É fácil imaginar que em grande parte das situações, os processos funcionam dessa maneira. “A peça demora em média 3 minutos para ser manufaturada, um pouco mais ou um pouco menos” ou “Um caixa atende uma pessoa levando cinco minutos em média, às vezes alguns tem mais problemas e demoram um pouco mais e outras vezes tem apenas uma conta para pagar e o atendimento é mais rápido” são análises comuns de tempos no dia-a-dia.

19 3.1 Distribuições estatísticas
A distribuição Exponencial É por empirismo a mais representativa em termos de tempos de chegada. Ela é baseada na definição de um tempo mínimo médio, ou seja, as entidades chegam ao sistema em sua grande maioria em um certo intervalo de tempo, algumas poucas chegam antes disso e outras chegam em intervalos um pouco maiores.

20 3.1 Distribuições estatísticas
A distribuição de Poisson É bastante comum para representar tempos de chegada, contudo ela difere um pouco da Exponencial, pois trabalhar muito mais com “ritmos” de chegada do que com frequências. Por exemplo, se estivermos trabalhando com a chegada de carros a um sistema de pedágio, ou a um posto de gasolina e dissermos que o número de carros que chegam por um determinado intervalo de tempo segue a tabela: Se colocarmos esses dados no Input Analyser e pedirmos para que se verifique qual a melhor distribuição probabilística que se encaixa a ele, teremos como resultado uma Poisson como a da figura abaixo.

21 3.1 Distribuições estatísticas
No que se refere a tempos de atendimento, distribuições muito parecidas com a Exponencial, mas com mais parâmetros e mais bem elaboradas matematicamente como a Erlang, a Gamma ou a Weibull se mostram bastante eficientes. Elas inserem fatores como possíveis “alargamentos” da média de valores, ou uma maior representatividade dos valores inferiores à média ao sistema.

22 3.1 Distribuições estatísticas
Por fim, as distribuições Discretas e Contínuas são utilizadas para se colocar dentro do sistema a “distribuição verdadeira”, ou seja, os dados exatos que foram obtidos através de pesquisa em campo. Esse procedimento só é válido se os dados forem em quantidade muito grande e extremamente significativos com relação ao processo. Mas de qualquer forma, sua utilização é tão trabalhosa que se torna ineficiente. De maneira geral, pode ser utilizado para testar a eficiência das outras distribuições quando trabalhando com pequenos intervalos de tempo. No quadro, segue um pequeno resumo sobre as distribuições de frequência:

23 Modelando com Arena 1) Navios chegam a um ponto (ininterruptamente) a intervalos de EXPO(8) horas e gastam TRIA(3;5;10) horas para descarregar. Fazer o diagrama de blocos e simular no Arena 1 ano de atividade. Depois disso determinar: a) Quantidade de navios que descarregaram no porto b) Taxa de ocupação do porto c) Tamanho médio da fila d) Tempo médio na fila e) Coloque no verso o diagrama utilizado

24 Modelagem 1. Os barcos chegam - Início 2. São processados - Processo
3. Saem - Fim

25 Preenchimento dos módulos
Módulo Início:

26 Preenchimento dos módulos
Módulo Porto: Delay= não existe recurso necessário para ser ativado (só dá um tempo) Size delay release= sempre que a entidade necessita de um tempo para ser liberada Usamos o valor de somente um descarregador, porque uma vez que a quantidade não foi citada, não há problema. Value added = padrão

27 Preenchimento dos módulos
Módulo Fim:

28 Preenchimento dos módulos
Para finalizar o modelo, seguir: Run->Setup->Replication Parameters Warm-up period: tempo que a linha demora para estar cheia (pode ser desconsiderado) Replication length: 365 dias (um ano) Base time: horas

29 Rodando a simulação 1. Clicar na seta no menu 2. Run->go 3. F5
Panorama final: Inicio: 1152 – navios que chegaram Porto: 4 – um navio sendo atendido no porto e 3 esperando Fim: 1148 – navios descarregados (alternativa a)

30 Ajuste de distribuições
Arena Input Analyser

31 Input Analyser O principal propósito do Input Analyzer é a identificação da distribuição teórica de probabilidades por meio de testes de aderência. Para tanto, o usuário deve possuir uma amostra de dados (IID - Independente e Identicamente Distribuída) coletados no sistema real. Ao final dos procedimentos o aplicativo fornece ao uma expressão válida para ser empregada em modelos desenvolvidos no Arena. Para melhor entender o emprego desta ferramenta considera-se, novamente, o estudo de caso da agencia bancária, quando se abordou os tópicos: Processo de Amostragem e Coleta de Dados.

32 Input Analyser

33 Input Analyser Nesse estudo de caso dois importantes parâmetros exigem um tratamento adequado para que se pudesse empregar uma distribuição de probabilidades no modelo. São eles: 1. o período de tempo decorrido entre duas chegadas de clientes no banco e 2. o tempo necessário para estes procederem com suas transações. No modelo, estes valores foram armazenados na variável TECc (Tempo Entre Chegadas) e no atributo TSc (Tempo Serviço).

34 Input Analyser Inicia-se analisando os dados levantados para a variável TECc. Para que se possa fazer uso do Input Analyzer é preciso criar um arquivo contendo os dados que serão tratados. Este arquivo poderá ser oriundo de editores de texto, planilhas eletrônicas ou banco de dados. O formato deve ser ASCII. Os dados devem estar separados por brancos (espaços, tabulações ou novas linhas). O tamanho da amostra, 50, inicialmente julgado adequado. Os dados foram salvos em um arquivo tipo texto denominado chegadas1011.txt

35 Input Analyser O Arena Input Analyzer é uma ferramenta independente da ferramenta de modelagem. Pode ser acessada a partir da barra de ferramentas do Arena, via menu Tools ou acionada diretamente, a partir da janela do Arena no Windows.

36 Input Analyser Para que se possa tratar os dados, deve-se criar uma área de trabalho no Input Analyzer. Isto é feito ativando o menu File/New e o menu File/DataFile/Use Existing …, para carregar o arquivo com os dados amostrados.

37 Input Analyser Ao ativar a opção Use Existing..., identificar o arquivo com os dados e carregá-lo. Será preciso alterar o tipo de extensão apresentada. Por default, o Input Analyzer sempre procura arquivos com sua extensão padrão (*.dst). Como o arquivo exemplo possui extensão txt, altere o campo *.dst para *.txt, e clique em Abrir. Dentre os arquivos listados, aparece o arquivo chegadas1011.txt

38 Input Analyser Uma vez carregado o arquivo, no Input Analyzer, a primeira tarefa realizada pela ferramenta é tratar os dados brutos do arquivo, organizando-o em uma tabela de distribuição de frequências para obtenção de um histograma. O passo seguinte é iniciar os procedimentos para ajuste de uma distribuição de probabilidades mais adequada com seus respectivos parâmetros.

39 Input Analyser Ajuste da distribuição específica:
A simples observação do histograma apresentado já permite que o analista inicie o processo de busca de uma distribuição de probabilidades que possa representar, adequadamente, o comportamento da variável aleatória sob estudo. A partir dos conhecimentos adquiridos na breve revisão sobre as principais propriedades e aplicações de algumas distribuições de probabilidade e do tipo de variável aleatória que se está lidando (a variável TECc, que expressa o tempo decorrido entre dois eventos), tem-se a expectativa de que se trata de uma variável, cujo comportamento pode ser estabelecido por uma “distribuição exponencial”.

40 Input Analyser Estimação de parâmetros e testes de aderência:
O usuário observando o histograma da figura anterior, pode acreditar se tratar de uma variável aleatória exponencialmente distribuída. A partir da situação apresentada na tela do Input Analyzer, o usuário tem a opção de realizar a estimação dos parâmetros e os testes de aderência, como os que foram vistos anteriormente, utilizando o Menu Fit. A partir do menu Fit, escolhe-se qual distribuição deseja testar. Neste caso, busca-se a distribuição Exponencial. Observar que a última das opções vista na figura (Fit All) permite-se testar, de uma só vez, todas as distribuições disponíveis no Input Analyzer. Uma vez escolhida a distribuição, a ferramenta processa e apresenta os resultados dos testes realizados..

41 Input Analyser Estimação de parâmetros e testes de aderência:
A figura apresenta o resultado gráfico do Input Analyzer. Sobreposta ao histograma, a linha cheia exibe a função densidade da distribuição exponencial, cuja média foi estimada a partir da média dos dados observados. Pode-se verificar que, em algumas classes, a diferença entre o valor verdadeiro e os valores amostrados é bastante acentuada. Além destas informações gráficas apresentadas pelo Input Analyzer, a qualidade do ajuste pode ser testada, também, por meio de três medidas realizadas e expressas em valores numéricos.

42 Input Analyser Estimação de parâmetros e testes de aderência:
Logo abaixo da janela do gráfico, uma outra janela expõe os resultados dos testes realizados. É possível observar a expressão numérica da distribuição ajustada: EXPO (1.98). Esta expressão indica que o processamento ajustou os dados, seguindo a orientação do usuário, a uma distribuição exponencial com média de 1,98 minutos. Devido a diferenças entre os valores teóricos esperados e os valores amostrados (diferenças já observadas visualmente), o erro apresentado neste ajuste é indicado na expressão Square Error: Quanto menor esse valor, melhor.

43 Input Analyser Testes de aderência:
Além das expressões relativas a distribuição e seus parâmetros, bem como o valor do erro no procedimento de ajuste, outras informações sobre os testes realizados são apresentadas na janela sob o gráfico. São estas informações que ajudam a tomar a melhor decisão quanto à distribuição a ser adotada. Dois testes padrões são realizados: o teste Chi-quadrado e o teste Kolmogorov- Smirnov ou K-S. Estes testes (Testes de Aderência), são empregados para testar a hipótese de que a distribuição teórica escolhida se ajusta aos dados amostrados. A figura apresenta as informações exibidas no Input Analyzer após a realização do ajuste (Fit) e dos testes de aderência. O primeiro conjunto de informações reporta o resultado do teste Chi-quadrado e o segundo do teste K-S.

44 Input Analyser Testes de aderência:
Para melhor entender o significado dos números apresentados, deve-se lembrar que em cada teste, duas hipóteses são levantadas: H0: a variável aleatória X, segue a distribuição sob hipótese com o(s) parâmetro(s) estimado(s); H1 a variável aleatória X, não segue a distribuição sob hipótese com o(s) parâmetro(s) estimado(s). Para a decisão, tanto num teste como no outro, compara-se o um valor calculado, obtido a partir dos dados amostrais, com valores críticos que são fornecidos por tabelas (dadas) das distribuições Chi-quadrado e K-S. Obviamente que, quando tal comparação é realizada por uma ferramenta computacional como o Input Analyzer, esta é feita entre dois valores calculados.

45 Input Analyser Testes de aderência: Adicionalmente aos valores das estatísticas, outro importante índice de qualidade do processo de ajuste é fornecido pelo Input Analyzer. Trata-se do valor de p ou Corresponding p- value. Segundo Kelton (1998), “o valor de p está associado à probabilidade de se obter um novo conjunto de dados que seja mais inconsistente com a distribuição ajustada, do que o conjunto de dados atualmente utilizado. Considerando que a distribuição ajustada seja a verdadeira distribuição da variável aleatória que se esta tratando”. Em outras palavras: Se o valor de p for “grande”, existe uma grande possibilidade de o atual conjunto de dados ser apropriado ao ajuste que se está realizando. Se p for “pequeno”, é provável que se possa obter melhores resultados para o processo de aderência, se um novo conjunto de dados for utilizado. O processo de aderência depende, fundamentalmente, dos dados levantados. Quanto ao significado de p “pequeno ou grande”, a literatura indica que para valores menores do que 0,05 é aconselhável não confiar nos resultados do ajuste realizado. Com valores de p maiores do que 0,10 pode-se dizer que a distribuição teórica obtida é candidata. Para encerrar os procedimentos, basta copiar a expressão obtida empregando-a no modelo. No caso do modelo das transações bancária:, a expressão EXPO (1.98) é utilizada para determinar os valores a serem atribuídos a variável “Tempos entre Chegadas nos Caixas” (TECc), a qual determina o intervalo de tempo decorrido entre cada um dos clientes no banco, no período entre 10:00 e 11:00 horas. Com a ajuda do Input Analyser fica fácil testar o processo de ajuste para todas as outras distribuições.

46 Input Analyser

47 Ajuste de distribuições
Arena - Output Analyser

48 Output Analyser Para analisar o comportamento dos sistemas classificados como terminais é preciso eleger uma ou mais medidas de desempenho e obter, para cada uma delas uma amostra representativa que permita estimar, com a necessária confiança, seu valor verdadeiro. Entre os procedimentos necessários à determinação do tamanho da amostra implicam, na realização de um determinado número replicações, a partir do qual pode-se verificar a variância da medida de desempenho selecionada e determinar se o intervalo de confiança resultante encontra-se dentro de limites aceitáveis. Esta busca é um processo interativo em que, a cada passo, procura-se chegar a valores mais acurados relativos ao valor real da variável de desempenho adotada.

49 Output Analyser O Arena Output Analyzer, também é uma ferramenta independente. Uma vez instalada, pode ser acessada a partir do conjunto de ferramentas do Arena, via menu Programas do Windows.

50 Output Analyser O Output Analyzer, assim como o Input Analyzer, tem o propósito de auxiliar o analista no cômputo do intervalo de confiança para a variável de interesse. A construção do intervalo de confiança requer a existência de um conjunto de dados previamente armazenados em um arquivo. Embora existam outras opções para a importação destes dados, a opção mais simples utiliza os dados para análise que foram gerados a partir da execução de um modelo no Arena. Para um melhor entendimento dos passos que devem ser realizados, vamos considerar o exemplo do modelo “Transações Bancárias.doe”, sistema classificado como terminal adequado aos propósitos desta análise. As seguintes variáveis de desempenho foram designadas: Tempo médio no sistema de um cliente que faz uso dos caixas; Número médio de clientes na fila dos caixas. O objetivo de se escolher estas duas variáveis deve-se a que o número médio de clientes na fila possui alta variabilidade e o tempo médio no sistema, é mais bem comportada.

51 Output Analyser O Output Analyzer, assim como o Input Analyzer, tem o propósito de auxiliar o analista no cômputo do intervalo de confiança para a variável de interesse. A construção do intervalo de confiança requer a existência de um conjunto de dados previamente armazenados em um arquivo. Embora existam outras opções para a importação destes dados, a opção mais simples utiliza os dados para análise que foram gerados a partir da execução de um modelo no Arena. Para um melhor entendimento dos passos que devem ser realizados, vamos considerar o exemplo do modelo “Transações Bancárias.doe”, sistema classificado como terminal adequado aos propósitos desta análise. As seguintes variáveis de desempenho foram designadas: Tempo médio no sistema de um cliente que faz uso dos caixas; Número médio de clientes na fila dos caixas. O objetivo de se escolher estas duas variáveis deve-se a que o número médio de clientes na fila possui alta variabilidade e o tempo médio no sistema, é mais bem comportada.

52 Output Analyser Seguindo a metodologia proposta, inicialmente se estabelece um número de replicações para a determinação da amostra piloto. Em geral este número gira em torno de 15 replicações. Será este mais um daqueles números mágicos? Na verdade, pode-se estabelecer o valor que se desejar. Se este número for pequeno demais e a variável de resposta apresentar muita variabilidade, com toda certeza não será possível alcançar o intervalo de confiança desejado (a amostra é pequena) e, as estatísticas obtidas, não ajudarão a determinar, com maior precisão, o número ideal de replicações no processo interativo. Se a amostra piloto for muito grande, pode-se estar desperdiçando recursos ao obter amostras maiores do que o necessário. Usar o bom senso para estabelecer este valor com base nas seguintes variáveis: 1. O esforço (tempo) necessário à realização de uma replicação, quanto menor, melhor; 2. A variabilidade da variável de interesse (tempo longo), se a diferença entre valores mínimo e máximo for grande e 3. A precisão do intervalo de confiança desejado.

53 Output Analyser Usar o bom senso para estabelecer o valor das replicações com base nas seguintes variáveis: 1. O esforço (tempo) necessário à realização de uma replicação, quanto menor, melhor; 2. A variabilidade da variável de interesse, tempo de replicação demorado. Realizar uma replicação e verificar se a diferença entre valores mínimo e máximo for: Pequena, uma amostra com 10 a 15 elementos é suficiente Grande, a simulação deverá ser demorada. 3. A precisão do intervalo de confiança desejado: Se pequena, sem problemas Se grande, a simulação deverá ser demorada.

54 Output Analyser Definir uma rodada de simulação com várias replicações é uma tarefa simples no Arena. A figura indica onde determinar o número de replicações (Number of Replications), a partir da janela de diálogo.Run/Setup localizada no menu principal do Arena. Para este exemplo, se estabelece o valor 10 para o número de replicações que constituirão a amostra piloto.

55 Output Analyser Armazenando os dados da simulação
Quando se deseja analisar com mais detalhes o comportamento do estado da fila dos caixas do banco, faz-se necessário a construção de um gráfico ou histograma. Outro exemplo é caso que se está tratando: o calculo do intervalo de confiança para esta variável. Tanto num caso como no outro, será necessário informar ao programa que se necessita guardar os dados decorrentes das replicações para uma futura análise. O primeiro passo neste sentido é declarar ao programa que os dados que serão empregados no cálculo do intervalo de confiança devem ser armazenados em arquivos. Esta declaração é feita por meio do módulo Statistics. O módulo Statistics permite determinar que o programa calcule diferentes tipos de estatísticas e/ou armazene dados para posterior análise pelo Output Analyser. Estas estatísticas já são automaticamente solicitadas quando o modelo está sendo construído, e apresentadas nos relatórios ao final das simulações.

56 Output Analyser Armazenando os dados da simulação
O tratamento de sistemas terminais exige a geração de um conjunto de dados a partir da simulação do sistema. Esta amostra com N elementos é obtida a partir das N replicações simuladas. Ao final das replicações, o Arena apresenta os resultados das estatísticas para cada uma delas. Como se deseja construir um intervalo de confiança para uma ou mais variáveis de interesse, é preciso “dizer” ao programa que este construa um arquivo com dados desta(s) variável(eis) para posterior análise a partir da opção Output. Ao utilizar a opção Output, informa-se qual a variável e o nome do arquivo destino. No caso, dois arquivos denominados “NMFCx.DAT” e “TTCx.DAT”, estão sendo criado. Como são 15 replicações, cada arquivo conterá 15 valores.

57 Output Analyser Armazenando os dados da simulação
A extensão DAT é o padrão do Arena para o Output Analyzer. O arquivo “NMFCx.DAT” contem dados referentes a uma estatística cujo nome de referência é: Fila Caixas.Queue. O dado que se procura guardar refere-se ao valor médio dos tempos de fila obtidos (Average Value). A variável do Arena que guarda este valor é DAVG (Fila Caixas.Queue). O arquivo “TTCx.DAT” contem dados referentes a estatística Tempo nos Caixas. Os dados referem-se aos valores médios obtidos (Average Value) cuja expressão, neste caso, é TAVG (Tempo nos Caixas). Cada um dos valores armazenados refere-se ao valor médio do tamanho da fila dos caixas, obtido em cada uma das replicações (o mesmo valor médio mostrado no Summary Report ao final da simulação) e ao tempo médio que os clientes permaneceram no banco (tempo na fila + tempo de atendimento nos caixas + tempos de deslocamento). A primeira é uma variável dependente do tempo. A estatística final resulta de uma média ponderada que considera os diversos estados assumidos pela variável tamanho da fila e os tempos de permanência em cada um destes estados. A segunda é uma estatística mais simples, obtida pela média simples dos valores observados. A figura 6.6 ilustra a origem e o destino dos dados, tomando como exemplo a estatística tamanho da fila.

58 Output Analyser Armazenando os dados da simulação
A extensão DAT é o padrão do Arena para o Output Analyzer. O arquivo “NMFCx.DAT” contem dados referentes a uma estatística cujo nome de referência é: Fila Caixas.Queue. O dado que se procura guardar refere-se ao valor médio dos tempos de fila obtidos (Average Value). A variável do Arena que guarda este valor é DAVG (Fila Caixas.Queue). O arquivo “TTCx.DAT” contem dados referentes a estatística Tempo nos Caixas. Os dados referem-se aos valores médios obtidos (Average Value) cuja expressão, neste caso, é TAVG (Tempo nos Caixas). Cada um dos valores armazenados refere-se ao valor médio do tamanho da fila dos caixas, obtido em cada uma das replicações (o mesmo valor médio mostrado no Summary Report ao final da simulação) e ao tempo médio que os clientes permaneceram no banco (tempo na fila + tempo de atendimento nos caixas + tempos de deslocamento). A primeira é uma variável dependente do tempo. A estatística final resulta de uma média ponderada que considera os diversos estados assumidos pela variável tamanho da fila e os tempos de permanência em cada um destes estados. A segunda é uma estatística mais simples, obtida pela média simples dos valores observados. A figura ilustra a origem e o destino dos dados, tomando como exemplo a estatística tamanho da fila. Sumary Report

59 Output Analyser Usando o output analyser
Assim como no Arena Input Analyzer, deve-se iniciar os procedimentos com a criação de um novo documento. Uma vez criado o documento, arquivos contendo dados para análise devem ser a ele anexados. Ao clicar o botão Add, é possível buscar os arquivos de interesse. Na figura vê-se os dois arquivos “NMFCx.DAT” e “TTCx.DAT” em destaque. Uma vez anexados os arquivos, pode-se iniciar as análises.

60 Output Analyser Usando o output analyser
As análises podem iniciar pela simples visualização gráfica dos dados. O Output Analyzer oferece algumas opções: gráfico de barras, histogramas e gráficos de linhas. Todas elas podem ser acessadas via o menu Graph ou via os ícones presentes na barra de ferramentas principal. A figura apresenta a janela de diálogo para a visualização de gráficos de linhas dos arquivos “NFCx.DAT” e “TTCx.DAT”.

61 Output Analyser Usando o output analyser
O diálogo inclui a determinação de qual ou de quais replicações se deseja apresentar no gráfico. Neste caso, a opção Lumped foi escolhida. Esta opção faz com que o programa trate os resultados de todas as replicações em conjunto a figura da direita exibe o gráfico.

62 Output Analyser Usando o output analyser
Uma vez que se tem uma idéia mais clara do comportamento do sistema para as várias replicações realizadas, pode-se passar ao cálculo do intervalo de confiança para as duas variáveis. O cálculo do intervalo de confiança pode ser realizado em duas formas: Primeiramente busca-se no menu Analyse, a opção Confidence Interval on Mean. A partir daí, a opção Classical. Outra maneira é apontar e clicar o ícone correspondente. A figura apresenta a busca desta função.

63 Output Analyser Usando o output analyser
Uma vez ativada a função, aparece o diálogo exibido na figura. Indicam-se os arquivos contendo os dados, da mesma maneira que se fez para anteriormente para a montagem dos gráficos.

64 Output Analyser Usando o output analyser
A figura mostra que será tratado o conjunto de dados referentes ao tamanho da fila dos caixas. Observar a opção Lumped, adotada para as replicações. Lembrar que se deseja que os dados sejam tratados como pertencentes a uma única amostra. Esta opção faz com que o programa entenda que os valores provenientes de cada uma das 10 replicações sejam tratados em conjunto. Outra observação importante é o nível de confiança adotado. No caso, se está utilizando a opção padrão 95% (Confidence Level = 0.95).

65 Output Analyser Usando o output analyser
A figura exibe a forma com que o Arena Output Analyser apresenta seus resultados para os intervalos de confiança calculados. No canto superior direito observa-se a legenda. Na parte superior da janela, os resultados na sua forma gráfica. Na parte inferior na forma de texto.

66 Output Analyser Usando o output analyser
A amostra relativa a primeira variável, clientes na fila dos caixas, contém 10 observações (conforme pode ser visto na coluna mais à direita) e apresenta uma média de 1,58 clientes com um desvio padrão de 0,186. O valor do semi-intervalo de confiança, dado por h (Half-width) é de 0,133.

67 Output Analyser Usando o output analyser
Com relação à segunda amostra de dados, que contém os valores dos tempos médios no sistema dos clientes que visitam os caixas, conclui-se a partir dos valores de média e desvio padrão (16,7 e 3,03, respectivamente) que esta é menos estável. Pode-se confirmar isto, comparando-se a variabilidade das duas amostras pelo calculo de seus coeficientes de variação. Este é dado pela razão entre o desvio-padrão e a média amostral. Obtém-se 0,186/1,58 = 0,12 para a primeira amostra e 3,10/16,1 = 0,18 para a segunda..

68 Output Analyser Usando o output analyser
Os números apresentados pelos intervalos de confiança exibidos nas figuras anteriores permitem decidir se os resultados satisfazem ou não suas expectativas. Buscando outro daqueles “números mágicos”, pode-se dizer que é comum que se busque intervalos de confiança para os quais o valor de h seja, aproximadamente, menor ou igual a 10% da média amostral. Obviamente que este valor dependerá muito do processo que se está lidando, mas como uma primeira meta, este é um bom número. Buscando uma maior precisão em nos resultados, considere o objetivo de alcançar valores para h ≤ 10% da média amostral. Neste caso, com relação a este exercício, se esta estabelecendo como metas os seguintes valores: Para a variável Clientes na Fila, h ≤ 0,158 Para a variável Tempo no Sistema, h ≤ 1,72

69 Output Analyser Usando o output analyser
A amostra da variável – Clientes na Fila, apresentou como resultado da simulação piloto um valor para h = 0,133. Logo, neste caso, os resultados já satisfazem a meta almejada. Isto é, uma amostra de 10 elementos foi suficiente para garantir a obtenção de um intervalo de confiança aceitável. Já para a variável – Tempo no Sistema, o valor de h é maior do que a meta almejada (2,17 > 1,72). Assim é preciso determinar qual o tamanho ideal da amostra. Para tanto, aplica-se a fórmula: n* = [n(h/h*)2] onde: n* = a nova estimativa para n; n = número de replicações já realizadas = 15 h = semi-intervalo de confiança já obtido = 2,17 h* = semi-intervalo de confiança desejado = 1,72 n* = [n(h/h*)2] = [ 10.(2,17 / 1,72)2 ] = 10.(1,26)2 ≅ 16

70 Output Analyser Usando o output analyser
Portanto, a estimativa para que se alcance a meta desejada para h, é que se tenha uma amostra de 16 observações. Para tanto, repete-se o processo executar a simulação, agora com o número de replicações alterado de 10 para 16. A figura mostra as respostas da simulação. As respostas mostram que a meta foi alcançada. O valor obtido de h = 0,161 é menor que o desejado (10% de 16,8 = 0,168). Portanto, mais nenhum aumento no número de dados se faz necessário e o procedimento termina aqui.

71 Output Analyser Usando o output analyser
Uma pergunta que pode ser colocada é: já que com 16 replicações obtive-se um valor para h menor do que a meta desejada, não seria possível alcançar a meta com menos simulações? É provável. Mas lembre-se, que a metodologia proposta implica na aplicação de um processo de aproximações sucessivas. Nem sempre a aplicação da fórmula utilizada nos leva à meta almejada já na primeira tentativa. Muitas vezes acontece o contrario, e tem-se que repetir o procedimento mais de uma vez.

72 Trabalho2 As tabelas de dados a seguir foram obtidas de um sistema que oferece um serviço realizado por um único servidor. Modele e teste uma simulação no Arena. Utilize o Input Analyser e o Output Analyser para avaliar as principais estaísticas de desempenho para o sistema.