The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Computação Gráfica:

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2 The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Computação Gráfica: Aula 6: Representação 3D Parte 3: Projeções em Perspectiva Prof. Dr. rer.nat. Aldo von Wangenheim

3 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC VRC - 3D Viewing Reference Coordinates 6.7. Conceitos Básicos em Projeção em Perspectiva n VPN u v (U max V max ) (U min V min ) CW Window View Plane VRP uv: Plano de Projeção

4 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC 6.7. Conceitos Básicos em Projeção em Perspectiva n VPN CW COP Center of Projection DOP Projeção em Perspectiva: Pirâmide Infinita de Projeção Projeção determinada por raios que convergem para o centro de projeção COP

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8 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC COP 6.7. Projeção em Perspectiva (Projeção dos Pontos)

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10 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC P(x,y,z) COP xpxp d Plano de Projeção x z 6.7. Projeção em Perspectiva (Caso Especial) COP z P(x,y,z) Plano de Projeção y ypyp

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15 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Para o cálculo do caso geral supomos que COP está a uma distância escalar Q do ponto (0, 0, z p ) onde o plano de projeção intersecta o eixo z. Esta distância é vetorialmente representada por (d x, d y, d z ). Neste caso podemos reformular M PER em coordenadas homogêneas da seguinte forma (veja Foley & van Dam para dedução) gerando M GER : 6.7. Projeção em Perspectiva (Caso Geral)

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18 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC x z y 0. Plano de Projeção Qualquer. VRP COP

19 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC 1. Translade COP para a origem. Translade o mundo com COP VRP COP x z y

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31 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Para clipar podemos normalizar os dados do volume canônico para transformá-lo em um paralelepípedo.Para clipar em coordenadas homogêneas podemos normalizar os dados do volume canônico para transformá-lo em um paralelepípedo. Feito isto podemos utilizar uma clipagem simples e eficiente como Cohen-Sutherland ou mesmo versões mais eficientes de Liang ou Cyrus.Feito isto podemos utilizar uma clipagem simples e eficiente como Cohen-Sutherland ou mesmo versões mais eficientes de Liang ou Cyrus. 6.9.2. Clipping em Projeções em Perspectiva

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33 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Plano de Projeção y -z A’ B’ D (1, -1) C (-1, -1) z min 6.9.2. Clipping em Projeções em Perspectiva: Normalizando a pirâmide canônica

34 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC 6.9.2. Clipping em Projeções em Perspectiva: Normalizando a pirâmide canônica

35 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Superfícies Bicúbicas 3D –Splines –Bézier Exercício: Implemente projeção em perspectiva realizando Clipping somente em 2D. 6.10. Próxima Aula: