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José de J. Pérez-Alcázar. Adaptado de Lectures Slides of Automated Planning: theory and practice (http://www.laas.fr/planning/). Licensed under the Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/ 0/ 1 Capítulo 11 Planejamento em Rede Hierárquica de Tarefas Planejamento em Inteligência Artificial José de Jesús Pérez-Alcázar MAC 5788 - IME/USP segundo semestre de 2005

José de J. Pérez-Alcázar. Adaptado de Lectures Slides of Automated Planning: theory and practice (http://www.laas.fr/planning/). Licensed under the Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/ 0/ 2 Motivação l Nós podemos já ter uma idéia de como solucionar problemas em um domínio de planejamento l Exemplo: viagem para um destino longe: u Planejador independente do domínio: »várias combinações de veículos e rotas u Ser humano com experiência: usa um pequeno número de “receitas” e.g., voar: 1. comprar passagem do aeroporto local ao aeroporto remoto 2. viajar ao aeroporto local 3. voar para o aeroporto remoto 4. viajar ao destino final l Como facilitar o uso de tais receitas aos sistemas de planejamento?

José de J. Pérez-Alcázar. Adaptado de Lectures Slides of Automated Planning: theory and practice (http://www.laas.fr/planning/). Licensed under the Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/ 0/ 3 Duas Abordagens l Regras de controle (capítulo 10): u Escrever regras que eliminem (prune) toda ação que não se ajuste à receita l Planejamento em Rede Hierárquica de Tarefas (HTN) : u Descreva as ações e sub-tarefas que se ajustam à receita

José de J. Pérez-Alcázar. Adaptado de Lectures Slides of Automated Planning: theory and practice (http://www.laas.fr/planning/). Licensed under the Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/ 0/ 4 Planejamento HTN método travel(x,y) get-ticket (a(x), a(y)) travel (x, a(x))fly (a(x), a(y)) travel (a(y),y) air-travel(x,y) get-taxiride-taxi (x,y)pay-driver taxi-travel(x,y) travel(UMD, LAAS) get-ticket(BWI, Toulouse) go to Orbitz find-flights(BWI,Toulouse) buy-ticket(BWI,Toulouse) travel(UMD, BWI) get-taxi ride-taxi(UMD, BWI) pay-driver fly(BWI, Toulouse) travel(Toulouse, LAAS) get-taxi ride-taxi(Toulouse, LAAS) pay-driver tarefa l Um tipo de problema de redução u Decompor tarefas em subtarefas u Manipular restrições (e.g., um taxi não é bom para distâncias longas) u Resolver interações (e.g., tomar um taxi o bastante cedo para pegar o avião) u Se necessário, retrocesso e tentar outra decomposição

José de J. Pérez-Alcázar. Adaptado de Lectures Slides of Automated Planning: theory and practice (http://www.laas.fr/planning/). Licensed under the Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/ 0/ 5 Planejamento HTN l Planejadores HTN podem ser de domínio especifico u e.g., veja Capítulos 20 (robôtica) e 23 (bridge) l Ou eles podem ser domínio configuráveis u Motor de planejamento independente do domínio u Descrição do domínio »métodos, operadores u Descrição do Problema »descrição do domínio, estado inicial, rede de tarefas inicial

José de J. Pérez-Alcázar. Adaptado de Lectures Slides of Automated Planning: theory and practice (http://www.laas.fr/planning/). Licensed under the Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/ 0/ 6 Rede de Tarefas Simples (STN) de Planejamento l Um caso especial de planejamento HTN l Estados e operadores u O mesmo que no planejamento clássico l Tarefa: uma expressão da forma t(u 1,…,u n ) u t é um símbolo tarefa, e cada u i é um termo u Dois tipos de símbolos tarefa (e tarefas): »primitivas: tarefas que nós conhecemos como executar diretamente símbolo tarefa é um nome de operador »Não primitivas: tarefas que devem ser decompostas em sub tarefas usa métodos (próxima transparência)

José de J. Pérez-Alcázar. Adaptado de Lectures Slides of Automated Planning: theory and practice (http://www.laas.fr/planning/). Licensed under the Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/ 0/ 7 Métodos l Método totalmente ordenado : una 4-tuple m = (nome(m), tarefa(m), precond(m), subtarefas(m)) u nome(m): uma expressão da forma n(x 1,…,x n ) »x 1,…,x n são parâmetros – símbolos variáveis u tarefa(m): uma tarefa não primitiva u precond(m): pré-condições (literais) u subtarefas(m): uma seqüência de tarefas  t 1, …, t k  air-travel (x,y) tarefa: travel (x,y) precond: long-distance (x,y) subtarefas:  buy-ticket (a(x),b(x)), travel (x,a(x)), fly (a(x),b(x)), travel (b(x),y)  travel(x,y) buy-ticket (a(x), a(y))travel (x, a(x))fly (a(x), a(y))travel (a(y), y) long-distance(x,y) air-travel(x,y)

José de J. Pérez-Alcázar. Adaptado de Lectures Slides of Automated Planning: theory and practice (http://www.laas.fr/planning/). Licensed under the Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/ 0/ 8 l Método parcialmente ordenado : una 4-tupla m = (nome(m), tarefa(m), precond(m), subtarefas(m)) u nome(m): uma expressão da forma n(x 1,…,x n ) »x 1,…,x n são parâmetros – símbolos variáveis u tarefa(m): uma tarefa não primitiva u precond(m): pré-condições (literais) u subtarefas(m): um conjunto parcialmente ordenada de tarefas {t 1, …, t k } air-travel (x,y) tarefa: travel (x,y) precond: long-distance (x,y) rede:u 1 = buy-ticket (a(x),b(x)), u 2 = travel (x,a(x)), u 3 = fly (a(x),b(x)) u 4 = travel (b(x),y), {(u 1,u 3 ), (u 2,u 3 ), (u 3,u 3 )} travel(x,y) buy-ticket (a(x), a(y))travel (x, a(x))fly (a(x), a(y))travel (a(y), y) long-distance(x,y) air-travel(x,y) Métodos

José de J. Pérez-Alcázar. Adaptado de Lectures Slides of Automated Planning: theory and practice (http://www.laas.fr/planning/). Licensed under the Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/ 0/ 9 Domínios, Problemas, Soluções l domínio de planejamento STN: métodos, operadores l problema de planejamento STN: métodos, operadores, estado inicial, lista de tarefas l domínio e problema de planejamento STN de ordem total: u Mesmo que acima exceto que todos os métodos são totalmente ordenados l Solução: qualquer plano executável que pode ser gerado pela aplicação recursiva u métodos para tarefas não primitivas u operadores para tarefas primitivas nonprimitive task precond method instance s0s0 precondeffectsprecondeffects s1s1 s2s2 primitive task operator instance

José de J. Pérez-Alcázar. Adaptado de Lectures Slides of Automated Planning: theory and practice (http://www.laas.fr/planning/). Licensed under the Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/ 0/ 10 Exemplo l Suponhamos que desejamos mover três pilhas de contenedores de forma que preserve a ordem dos contenedores

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José de J. Pérez-Alcázar. Adaptado de Lectures Slides of Automated Planning: theory and practice (http://www.laas.fr/planning/). Licensed under the Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/ 0/ 17 Comparação com busca progressiva e regressiva l No planejamento em espaço de estados, deve ser escolhido entre fazer uma busca progressiva ou regressiva l No planejamento HTN, há duas alternativas de direção: u progressiva ou regressiva u acima ou abaixo TFD vai abaixo e progressiva s0s0 s1s1 s2s2 … task t m … … task t n op 1 op 2 op i S i–1 task t 0 s0s0 s1s1 s2s2 … … op 1 op 2 op i S i–1

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José de J. Pérez-Alcázar. Adaptado de Lectures Slides of Automated Planning: theory and practice (http://www.laas.fr/planning/). Licensed under the Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/ 0/ 19 Us:East declarer, West dummy Opponents:defenders, South & North Contract:East – 3NT On lead:West at trick 3 East:  KJ74 West:  A2 Out:  QT98653 Incrementando a Expressividade ainda mais l Conhecendo o estado atual facilita fazer coisas que seria difícil de outra forma u Estados podem ser estruturas de dados arbitrários u Pré-condições e efeitos podem incluir »inferências lógicas (e.g., cláusulas de Horn) »Cálculos numéricos complexos »interações com outros pacotes de software l e.g., SHOP: http://www.cs.umd.edu/projects/shop

José de J. Pérez-Alcázar. Adaptado de Lectures Slides of Automated Planning: theory and practice (http://www.laas.fr/planning/). Licensed under the Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/ 0/ 20 Exemplo l domínio simples do problema de planejamento de viagens u Ir de uma localização a outra u formulação de variáveis de Estado (a,x,y)

José de J. Pérez-Alcázar. Adaptado de Lectures Slides of Automated Planning: theory and practice (http://www.laas.fr/planning/). Licensed under the Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/ 0/ 21 Precond: distance(home,park) ≤ 2 Precond: cash(me) ≥ 1.50 + 0.50*distance(home,park) Initial task: travel(me,home,park) Precondition succeeds travel-by-foottravel-by-taxi Precondition fails Decomposition into subtasks home park Problema de Planning: I am at home, I have $20, I want to go to a park 8 miles away s 1 = {location(me)=home, location(taxi)=home, cash(me)=20, distance(home,park)=8} Initial state s 0 = {location(me)=home, cash(me)=20, distance(home,park)=8} call-taxi(me,home)ride(me,home,park)pay-driver(me,home,park) Precond: … Effects: … Precond: … Effects: … Precond: … Effects: … s 2 = {location(me)=park, location(taxi)=park, cash(me)=20, distance(home,park)=8 s 3 = {location(me)=park, location(taxi)=park, cash(me)=14.50, distance(home,park)=8} Final state s 1 s 2 s 3 s 0

José de J. Pérez-Alcázar. Adaptado de Lectures Slides of Automated Planning: theory and practice (http://www.laas.fr/planning/). Licensed under the Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/ 0/ 22 l Não pode misturar subtarefas de diferentes tarefas l Algumas vezes isto pode fazer coisas erradas l Necessário métodos que raciocinem globalmente no lugar de localmente walk(a,b) pickup(p) walk(b,a) get(p)get(q) get-both(p,q) goto(b) pickup(p)pickup(q) get-both(p,q) Limitações do Planejamento com Tarefas Ordenadas pickup-both(p,q) walk(a,b) pickup(q) walk(b,a) walk(a,b) goto(a) walk(b,a)

José de J. Pérez-Alcázar. Adaptado de Lectures Slides of Automated Planning: theory and practice (http://www.laas.fr/planning/). Licensed under the Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/ 0/ 23 Generalizar os Métodos l Generalizar métodos para permitir que as sub-tarefas sejam parcialmente ordenadas l Conseqüência: planos podem misturar sub-tarefas de diferentes tarefas l Isto faz o algoritmo de planejamento mais complicado walk(a,b)pickup(p) get(p) stay-at(b)pickup(q) get(q) get-both(p,q) walk(b,a)stay-at(a)

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José de J. Pérez-Alcázar. Adaptado de Lectures Slides of Automated Planning: theory and practice (http://www.laas.fr/planning/). Licensed under the Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/ 0/ 29 Planejamento HTN l Em STN, foram associados dois tipos de restrições a um método: de ordem e pré- condições (as quais explicitamente não são validadas), elas são cumpridas na medida que se constroem redes de tarefas que as satisfazem. l Planejamento HTN é mesmo mais geral u Pode ter restrições associadas com tarefas e métodos »Coisas que devem ser verdade antes, durante, ou depois u Alguns algoritmos usam elos causais e ameaças como esses em PSP l Redes de tarefas: par w = (U,C), onde U é um conjunto de nodos tarefa e C é um conjunto restrições. l Seja  = uma solução para w, U´  U o conjunto de nodos tarefa em w, e A o conjunto de todas as ações em  tal que na árvore de decomposição de , a i é um descendente de um nodo em U´.  First(U´,  ) = a 1 e Last(U´,  ) = a n l Tipos de restrições: precedência, antes, depois e entre (between).

José de J. Pérez-Alcázar. Adaptado de Lectures Slides of Automated Planning: theory and practice (http://www.laas.fr/planning/). Licensed under the Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/ 0/ 30 Planejamento HTN l Restrição de precedência: expressão da forma, onde u e v são nodos tarefas. l Restrição before: generalização da noção de pré-condição em STN. Uma restrição before(U´, l), onde U´  U é um conjunto de nodos tarefa e l é um literal. Ela diz que em qualquer solucao  para P, o literal l deve ser verdadeiro no estado que ocorre antes de First(U´,  ). Se t u = move(r2,l2,l3)  entao a restricao before({u}, at(r2,l2))? l Restricao after. after(U´,l) diz que l deve ser verdade no estado que ocorre depois de Last(U´,  ). l Restricao between. Between(U´, U´´, l) diz que l debe ser verdadeiro no estado depois de last(U´,  ), antes de first(U´´,  ), e todos os estados entre eles.

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José de J. Pérez-Alcázar. Adaptado de Lectures Slides of Automated Planning: theory and practice (http://www.laas.fr/planning/). Licensed under the Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/ 0/ 32 Métodos HTN l C´ é construido a partir de C. u Para toda restrição de precedência que contém u, troque-a com restrições de precedência que contém nodos de subtarefas(m´). Exemplo, se subtarefas(m´) = {u1,u2}, então troque pelas restrições e u Para toda restrição before, after, ou between, na qual há um conjunto de nodos U´ que contém u, troque U´ por (U´-{u})  subtarefas(m´). Exemplo, se subtarefas(m´)={u1,u2}, então troque a restrição before({u,v}, l) por before({u1,u2,v},l).

José de J. Pérez-Alcázar. Adaptado de Lectures Slides of Automated Planning: theory and practice (http://www.laas.fr/planning/). Licensed under the Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/ 0/ 35 Problemas HTN e Soluções l Semelhante a STN, mudam os métodos. l Um domínio de planejamento HTN é um par u D = (O, M) l Um problema de planejamento HTN é uma 4-tupla u P = (s0,w,O,M), s0 é o estado inicial, w é a rede de tarefas inicial, O conjunto de operadores, M conjunto de métodos HTN. l Agora, o que significa que um plano  seja uma solução para P? l Existem dois casos, dependendo de se w é primitivo ou não.

José de J. Pérez-Alcázar. Adaptado de Lectures Slides of Automated Planning: theory and practice (http://www.laas.fr/planning/). Licensed under the Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/ 0/ 36 Problemas HTN e Soluções l Se W = (U,C) é primitivo, então um plano  = é uma solução para P, se existir uma instância ground (U´,C´) de (U,C) e uma ordenação total de todos os nodos de U tal que: u As ações em  são as relacionadas aos nodos u1,...,uk. name(ai) = t ui u O plano  é executável no estado s0 u A ordenação total satisfaz as restrições de precedência em C´. u Para toda restrição before(U´,l) em C´, l é válido no estado s i-1 que precede imediatamente ai (ação associada ao primeiro nodo de U´). u Para toda restrição after(U´,l) em C´, l é válido no estado sj, produzido pela ação aj (ação associada ao último nodo de U´). u Para toda restrição between(U´, U´´,l) em C´, l é válido em todo estado entre ai e aj (ai associado a último nodo de U´ e aj associado ao primeiro nodo de U´´). l Se w é não primitivo (pelo menos uma tarefa não primitiva), então  é uma solução para P, se existir uma seqüência de decomposição de tarefas para w que produz uma rede de tarefas w´ primitiva para qual  é uma solução.

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José de J. Pérez-Alcázar. Adaptado de Lectures Slides of Automated Planning: theory and practice (http://www.laas.fr/planning/). Licensed under the Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/ 0/ 39 Comparação Experimental l Há vários anos, o grupo do Nau fez uma comparação de SHOP, TLPlan, e Blackbox u Blackbox é um planejador independente de domínio que usa uma combinação de Graphplan e satisfatibilidade u Um dois mais rápidos planejadores na competição de 1998 l Domínio de teste: o domínio de logística u Um problema de planejamento clássico »Bem mais simples que o planejamento real de logística u Cenário: uso de caminhões e aviões para o envio de pacotes u Como uma versão simplificada do domínio DWR no qual contenedores não podem ser empilhados sobre os outros l Condições de teste u SHOP e TLPlan num Sun Ultra de 167-MHz com 64 MB de RAM u Eles não conseguiram executar Blackbox na sua máquina u Resultados publicados: Blackbox numa máquina mais rápida com 8 GB de RAM

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