Curso de Ventos Estelares Marcelo Borges Fernandes

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1 Curso de Ventos Estelares Marcelo Borges Fernandes

2 PREVIOUSLY ON STELLAR WINDS
Opssss digo... PREVIOUSLY ON STELLAR WINDS

3 Observações dos Ventos Estelares ou Indicações da presença dos Ventos Estelares:
1- Perfis P-Cygni: UV (e também no óptico) - espalhamento ressonante 2- Linhas em Emissão: óptico e no IV – recombinação 3- Excesso no IV e no rádio – emissão livre-livre (free-free) em um vento ionizado (Bremsstrahlung) - contínuo

4 Observações dos Ventos Estelares
Aula 4 Observações dos Ventos Estelares Referência: Capítulo 2 de Introduction to Stellar Winds (Lamers & Cassinelli) Observações dos Ventos Estelares ou Indicações da presença dos Ventos Estelares: 4- Emissão de linhas moleculares no vento de estrelas frias 5- Radiação contínua da poeira no IV e no mm 6- Taxa de perda de massa e velocidade terminal dos ventos de estrelas quentes e frias

5 Emissão de linhas moleculares no vento de estrelas frias
Principal razão para a existência de moléculas e suas emissões: grande extensão do vento com relação ao tamanho das estrelas Densidade e temperatura próprias para a formação de moléculas Exemplo: CO (2.6 mm) em uma RSG: região da ordem de 104 R O tamanho enorme da região emissora é devido a combinação de alta taxa de perda de massa (10-6 – 10-5 M / ano) e baixa velocidade de expansão (~10 km/s), criando um vento com alta densidade

6 Os perfis das linhas moleculares são dependentes da profundidade óptica do meio onde são formadas:
CO J = 1 → 0 Perfil parabólico (opticamente espesso) Perfil intermediário Perfil flat-topped (opticamente fino) Originadas por MASER

7 Essas linhas têm FWHM da ordem de km/s, indicando baixas velocidades de expansão do vento (10-25 km/s) vvento < vesc(R*): linhas são formadas à grandes distâncias onde a vesc local é « do que vesc(R*) As moléculas mais importantes para o estudo de ventos estelares em estrelas frias são:

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9 CO é a molécula mais importante para o estudo da perda de massa em estrelas:
Molécula muito estável (encontrada em grandes distâncias no vento) - Pode ser observado tanto no vento de estrelas ricas em O quanto ricas em C: C / O > 1 (ricas em C) → quase todo o O → CO → poeira rica em C C / O < 1 (ricas em O) → quase todo o C → CO → poeira rica em O Outras moléculas (OH, SiO, SO e SO2) são muito sensíveis a química no vento CO é a ideal

10 A excitação da molécula do CO nos ventos de estrelas frias
1- Excitação dos níveis rotacionais por colisões com H2 (são usados para mapear o H2 na Galáxia) 2- Foto-excitação dos níveis vibracionais: fótons no IV « IR Pumping » Fótons emitidos pela estrela e pela poeira no vento

11 E / k

12 Casos particulares: Colisões > IR Pumping: colisões podem redistribuir as populações nos níveis rotacionais (rotational ladder) levando ao equilíbrio de Boltzmann Distribuição das moléculas nos diferentes níveis J será como em ETL com relação a temperatura do vento IR Pumping > Colisões: a distribuição das moléculas desviará do ETL O IR pumping pode resultar em uma inversão de populações, onde as moléculas excitadas são maioria (maior número em um estado rotacional mais alto do que em um baixo) MASER ocorrerá!!!!

13 Determinação da taxa de perda de massa através de linhas em emissão do CO em um meio opticamente fino Linhas do CO são formadas em uma região extensa: vvento = v∞ = constante Consideremos: Uma linha em emissão formada em uma região constante pela transição de dois níveis rotacionais: Ju e Jl A densidade numérica de moléculas em um estado inferior, nl(r), é proporcional a densidade no vento, ρ(r) – Equação da Continuidade Equação 1

14 Considerando o ETL (colisões > IR pumping), podemos utilizar a equação de Boltzmann para determinar a densidade numérica de moléculas do CO no nível superior em função da temperatura de excitação (Texc) que é igual a temperatura do vento (10-100K): Equação 2 e 3 A emissividade da linha, em ergs cm-3 s-1 é igual a densidade numérica de moléculas no estado superior vezes a probabilidade de desexcitação espontânea por segundo, vezes a energia da transição: Equação 4

15 Se a linha é opticamente fina todos os fótons emitidos podem escapar e a luminosidade da linha pode ser escrita como: Equação 5 Temos que determinar rmax , pois se rmax = ∞ a integral diverge, pois teríamos que o vento estaria sendo emitido por um tempo infinito e teria uma massa infinita!!! Como sabemos que os ventos de estrelas frias, com alta densidade, estão sendo emitidos por um tempo finito e relativamente curto (< 105 anos) , nós podemos determinar um tamanho máximo para eles, dado por: rmax = v x t

16 A equação 5 é válida para linhas opticamente finas e gera perfis « flat-topped » que se extendem de –v a + v Podem ser usados para determinar a velocidade no vento de uma forma fácil dM / dt ≤ 10-6 M / ano Para maiores taxas de perda de massa, o vento não é mais opticamente fino e a equação 5 não pode ser usada A taxa de perda de massa deve ser obtida pela comparação dos perfis observados com os teóricos, considerando diferentes taxas de perda de massa

17 Para ventos opticamente espessos (dM / dt ≥ 2 x 10-5 M / ano) as linhas moleculares terão um perfil parabolóide. Ventos com taxa de perda de massa entre 2 x 10-6 e 10-5 M / ano serão parcialmente opticamente espessos e os perfis criados serão intermediários,

18 Para ventos opticamente espessos (dM / dt ≥ 2 x 10-5 M / ano) as linhas moleculares terão um perfil parabolóide. Ventos com taxa de perda de massa entre 2 x 10-6 e 10-5 M / ano serão parcialmente opticamente espessos e os perfis criados serão intermediários,

19 A formação do MASER pode ser limitado por 2 processos:
1- Quenching do MASER: a densidade é tão alta que ocorre uma alta taxa de colisões com as moléculas de H2, sendo estas responsáveis por excitação e desexcitação (MASER só ocorre para baixas taxas de perda de massa) 2- Saturação do MASER: se a taxa de criação de fótons por emissão estimulada por unidade de volume, se aproxima da taxa na qual a inversão de população é formada por unidade de volume, o MASER alcança um máximo, pois as moléculas não podem desexcitar mais rapidamente do que são excitadas O máximo da emissão MASER ocorre ao longo da linha de visada que possui o maior número de moléculas movendo-se com a mesma componente de velocidade com relação ao observador

20 A formação do MASER pode ser limitado por 2 processos:
1- Quenching do MASER: a densidade é tão alta que ocorre uma alta taxa de colisões com as moléculas de H2, sendo estas responsáveis por excitação e desexcitação (MASER só ocorre para baixas taxas de perda de massa) 2- Saturação do MASER: se a taxa de criação de fótons por emissão estimulada por unidade de volume, se aproxima da taxa na qual a inversão de população é formada por unidade de volume, o MASER alcança um máximo, pois as moléculas não podem desexcitar mais rapidamente do que são excitadas Se existir um gradiente de velocidades na direção do observador, a região formadora do MASER será pequena, pois devido ao efeito Doppler os fótons irão sair da região de absorção do perfil

21 Excesso de radiação contínua devido à poeira no IV e no mm
Emissão free-free do gás: distribuição de energia decresce para maiores λs Emissão da poeira: « Bump » no IV: se assemelha a uma função de Planck ou uma combinação delas com T ~ 100 – 1000K → Tpoeira diferente Casos Particulares: . Se a densidade de coluna da poeira no vento é pequena: A distribuição de energia é dominada pela radiação estelar (Teff ~ K) no visível e no IV próximo. A contribuição da poeira será dominante em λs maiores

22 Casos Particulares: . Se a densidade de coluna da poeira no vento é grande: A extinção da poeira bloqueia a radiação estelar no visível e no IV. A distribuição de energia apresentará somente a componente devido à poeira em grandes λs Caso das estrelas OH/IR (que apresentam MASER de OH e grande excesso no IV)

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24 As emissões mais proeminentes devido aos grãos de poeira são:
. Gelo (3.1μm) . PAH (3.3μm) . Silicato amorfo (9.7 e 20 μm) – estrelas ricas em O . SiC (11.15 μm) – estrelas ricas em C A poeira emite um contínuo ao invés de linhas estreitas, então não podem ser usadas para determinar a v∞

25 A distribuição de temperatura da poeira
Temperatura dos grãos → Equilíbrio Radiativo Aquecimento devido à absorção dos fótons da estrela X Resfriamento devido à emissão térmica

26 O coeficiente de absorção da poeira é expresso como:
K ν ~ ν p onde p depende da natureza da poeira, mas normalmente é ~1 A temperatura dos grãos de poeira: . independe do tamanho do grão . depende da Teff (da radiação estelar) . depende de r (distância do grão à estrela) Equação 6

27 Os grãos podem somente se formar a uma distância onde a temperatura de equilíbrio é menor que a temperatura de condensação dos grãos: Tcond ~1500 K com isso, temos rcond: Equação 7 Para estrelas frias temos que Tcond ≤ 0.6 Teff e rcond = 1.2 – 4 R*

28 A distribuição de energia dos grãos em ventos
opticamente finos Características da envoltória de poeira: Se existe um fluxo contínuo de gás saindo da estrela e que se condensa, formando grãos de poeira, temos que rcond = rmin (raio interno da envoltória de poeira) → AGBs Agora se o vento cessa: rmin = v x tend (tempo desde o fim da fase de vento) → pós-AGBs e novae após outbursts Por outro lado, rout (raio externo da envoltória de poeira) é dado por: rout = v x tbegin (tempo desde o início da fase de vento) Densidade de poeira decresce com r-2

29 εpoeira (r) = 4 π a2 QνE Bν(Tpoeira) Fator de eficiência para emissão
A perda de massa na forma de grãos de poeira, (dM / dt)poeira , pode ser determinada pela equação de continuidade. Tendo uma partícula simples de raio « a », podemos escrever (dM / dt)poeira como: Equação 8 Por sua vez a emissividade de um grão esférico de raio « a » pode ser dada por: εpoeira (r) = 4 π a2 QνE Bν(Tpoeira) Superfície do grão Fator de eficiência para emissão A luminosidade gerada por uma coluna de grãos será: Equação 9

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31 λmax (μm) ~ 5100 / Tpoeira quente
A distribuição de energia consiste basicamente de 4 partes: λs curtos → a poeira não contribui (apenas absorve a radiação estelar) : fluxo observado ≤ fluxo estelar Poucos μm: apenas os grãos mais quentes contribuem O pico da distribuição de energia será dada pela temperatura da poeira quente: λmax (μm) ~ 5100 / Tpoeira quente Se rmin (Tpq = Tcond = 1000K) → λmax = 5.1 μm Se rmin aumenta, T diminui e λmax aumenta

32 A distribuição de energia consiste basicamente de 4 partes:
3) Após o pico: lei de potência cuja inclinação depende do valor de p 4) λs longos: a contribuição da poeira descrece até alcançar zero (λ » λmax)

33 A distribuição de energia dos grãos em ventos opticamente espessos
Vários trabalhos para a determinação da distribuição de energia A taxa de perda de massa que pode ser obtida pela distribuição de energia no IV dos ventos com poeira: (dM / dt)poeira mas gas / poeira = μ = Com isso: (dM / dt) = (dM / dt)poeira x μ

34 dM / dt ~ L* 1/α Meff (α – 1 / α) v∞ ~ vesc ~ (Meff / R*)0.5
Taxa de perda de massa e velocidade terminal dos ventos de estrelas quentes Estrelas O e B: Vários estudos para obter a taxa de perda de massa através de linhas no UV, rádio e Hα Nesses objetos o vento é dirigido pela pressão de radiação (como será visto no capítulo 8) e com isso: dM / dt ~ L* 1/α Meff (α – 1 / α) v∞ ~ vesc ~ (Meff / R*)0.5 Onde: α é chamado de parâmetro de força multiplicativa (α ~ 0.6 para estrelas O e B)

35 dM / dt ~ L* 1/α Meff (α – 1 / α) v∞ ~ vesc ~ (Meff / R*)0.5
Taxa de perda de massa e velocidade terminal dos ventos de estrelas quentes Estrelas O e B: Vários estudos para obter a taxa de perda de massa através de linhas no UV, rádio e Hα Nesses objetos o vento é dirigido pela pressão de radiação (como será visto no capítulo 8) e com isso: dM / dt ~ L* 1/α Meff (α – 1 / α) v∞ ~ vesc ~ (Meff / R*)0.5 Onde: Meff é a massa efetiva: Meff = M* (1 - Γe) onde: Γe = σe L* / 4 π c G M* σe é coeficiente de espalhamento eletrônico por unidade de massa

36 dM / dt ~ L* 1/α Meff (α – 1 / α) v∞ ~ vesc ~ (Meff / R*)0.5
Taxa de perda de massa e velocidade terminal dos ventos de estrelas quentes Estrelas O e B: Vários estudos para obter a taxa de perda de massa através de linhas no UV, rádio e Hα Nesses objetos o vento é dirigido pela pressão de radiação (como será visto no capítulo 8) e com isso: dM / dt ~ L* 1/α Meff (α – 1 / α) v∞ ~ vesc ~ (Meff / R*)0.5 Onde: σe depende da composição química do vento e do seu grau de ionização: σe ~ 0.30 cm2 g-1 para o vento de estrelas quentes

37 dM / dt ~ L* 1/α Meff (α – 1 / α) v∞ ~ vesc ~ (Meff / R*)0.5
Taxa de perda de massa e velocidade terminal dos ventos de estrelas quentes Estrelas O e B: Vários estudos para obter a taxa de perda de massa através de linhas no UV, rádio e Hα Nesses objetos o vento é dirigido pela pressão de radiação (como será visto no capítulo 8) e com isso: dM / dt ~ L* 1/α Meff (α – 1 / α) v∞ ~ vesc ~ (Meff / R*)0.5 Onde: σe = σt ne / ρ onde σt = x cm2 (seção de choque para o espalhamento eletrônico)

38 (dM / dt) v∞ R*0.5 ~ L1/α Meff (α – 1 / α) ( 1/ 2)
Como a massa da estrela é o parâmetro mais incerto nas relações anteriores, é melhor usar o chamado « momento modificado do vento » (dM / dt) v∞ R*0.5 ~ L1/α Meff (α – 1 / α) ( 1/ 2) pois temos uma fraca dependência de Meff para os valores típicos de α A relação empírica média obtida para estrelas da Galáxia é: log ((dM / dt) v∞ R*0.5) = log (L* / 106) com dM / dt em M / ano, v∞ em km/s, R* em R e L* em L

39 (dM / dt) v∞ R*0.5 ~ L1/α Meff (α – 1 / α) ( 1/ 2)
Como a massa da estrela é o parâmetro mais incerto nas relações anteriores, é melhor usar o chamado « momento modificado do vento » (dM / dt) v∞ R*0.5 ~ L1/α Meff (α – 1 / α) ( 1/ 2) pois temos uma fraca dependência de Meff para os valores típicos de α A relação empírica média obtida para estrelas da Galáxia é: log ((dM / dt) v∞ R*0.5) = log (L* / 106) Essa relação é dependente da metalicidade e portanto vai variar para outras galáxias

40 Menor para LMC e SMC

41 A v∞ do ventos de estrelas O e B depende da vesc (R
A v∞ do ventos de estrelas O e B depende da vesc (R*) e da Teff com isso ela é igual a velocidade de escape Newtoniana menos uma correção para a pressão de radiação devido ao espalhamento eletrônico: Equação 10 Estrelas Wolf-Rayet: Estágio avançado da evolução de estrelas de alta massa, quando a estrela já ejetou a maior parte do seu envoltório de H Características: L* ~ 3 x 104 – 106 L Teff ~30000 – K (não é bem definida) Contínuo formado no vento e R* depende de λ

42 A v∞ do ventos de estrelas O e B depende da vesc (R
A v∞ do ventos de estrelas O e B depende da vesc (R*) e da Teff com isso ela é igual a velocidade de escape Newtoniana menos uma correção para a pressão de radiação devido ao espalhamento eletrônico: Equação 10 Estrelas Wolf-Rayet: Espectro dominado por linhas em emissão (vento): Três tipos de WR → WN (ricas em N) → WC (ricas em C) → WO (ricas em O)

43 A v∞ do ventos de estrelas O e B depende da vesc (R
A v∞ do ventos de estrelas O e B depende da vesc (R*) e da Teff com isso ela é igual a velocidade de escape Newtoniana menos uma correção para a pressão de radiação devido ao espalhamento eletrônico: Equação 10 Estrelas Wolf-Rayet: A taxa de perda de massa tem sido obtida de fluxos em rádio e de linhas em emissão (dM / dt)WN ~ (dM /dt)WC (dM / dt) v∞ = momento do vento ~ 2 – 100 L* / c = momento da radiação (fornecido por todos os fótons) Valor maior do que o da teoria que prediz que todos os fótons são espalhados uma vez no vento (single scattering)

44 (v∞)late WN < (v∞)early WN
Estrelas Wolf-Rayet: (v∞)late WN < (v∞)early WN (v∞ / vesc)WN ~

45 pouca massa + raio pequeno + alta luminosidade = alta vesc
Estrelas Centrais de Nebulosas Planetárias: Pré-anãs brancas Características: L* ~ – L Teff ~30000 – K R* ~ 0.3 – 3 R M ~ M Espectro: Perfis P-Cygni de linhas de ressonância do C IV, N V, Si IV e de níveis excitados do N IV, O IV e O V pouca massa + raio pequeno + alta luminosidade = alta vesc ( km/s)

46 Estrelas Centrais de Nebulosas Planetárias:
Taxas de perda de massa têm sido determinadas por perfis P-Cygni no UV e por linhas em emissão no visível ~ 10-9 – 10-7 M / ano Apesar de ter taxas de perda de massa baixas, são produzidos perfis P-Cygni intensos devido aos raios pequenos

47 τP-Cygni ~ (dM / dt) / (R* v∞)2 τP-Cygni – CSPN ~ τP-Cygni – O
No capítulo 8 veremos que a profundidade óptica para o perfil P-Cygni pode ser calculado: por: τP-Cygni ~ (dM / dt) / (R* v∞)2 Exemplo: CSPN: dM / dt ~ M / ano O: dM / dt ~ M / ano v∞ ~ 3000 km/s v∞ ~ 2000 km/s R* ~ R R* ~ 50 R τP-Cygni – CSPN ~ τP-Cygni – O v∞ obtido por perfis P-Cygni no UV ~ 500 – 4000 km / s v∞ / vesc ~ 3 - 5

48 (v∞ / vesc)CSPN ~ 4.4 ~ 2 x (v∞ / vesc)O
Os resultados sugerem que os ventos de estrelas CSPN são guiados pela pressão de radiação similar aos ventos de estrelas O e B (v∞ / vesc)CSPN ~ 4.4 ~ 2 x (v∞ / vesc)O

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50 Taxa de perda de massa e velocidade terminal dos ventos
de estrelas frias Estrelas Gigantes Vermelhas e Supergigantes: Taxas de perda de massa têm sido determinadas por Hα, linha cromosféricas e linhas em absorção no UV Reimers (1975) encontrou uma relação empírica entre a taxa de perda de massa e o produto L* R* / M* Equação 11 v∞ ~ 17 – 160 km/s e v∞ / vesc ~ 0.16 – 0.78 (ambas as quantidades decrescem com o aumento de luminosidade)

51 Relação empírica de Reimers

52 Taxas de perda de massa ~ 3 x 10-10 – 10-7 M / ano
(para gigantes frias) v∞ ~10 – 100 km/s (para gigantes frias) Estrelas AGBs, OH/IR e MIRAS: Estrelas AGBs correspondem à objetos em um dos estágios evolutivos finais de estrelas de baixa massa e massa intermediária (fase de queima em camadas) Características: L* ~ 6 x 103 L Teff ~ 2500 K R* ~ 430 R M ~ M

53 Pequena massa e grande raio: gravidade superficial ~ 0
Pequena massa e grande raio: gravidade superficial ~ 0.1 cm s-2 e vesc ~ 40 km/s → v∞ = km/s Mecanismo para descrever os ventos de estrelas AGBs: Pulsação: instabilidade entre as camadas de queima – estrelas MIRAS Pressão de radiação na poeira: transferência de momento (fóton → grão) seguido de um arraste do gás pelos grãos (capítulo 7) Espectros: linhas moleculares (taxa de perda de massa do gás) emissão da poeira (taxa de perda de massa da poeira)

54 Conclusões v∞ Taxa de Perda de Massa Contínuo Linhas espectrais
Emissão free-free em rádio (quentes) Excesso no IV (frias) Emissão da poeira em rádio (frias) Perfis P-Cygni: linhas resso- nantes no UV (quentes) Linhas em emissão no visível (quentes) Linhas moleculares no visível, IV e no rádio (frias) Linhas do CO no visível, no IV e no rádio (frias) Densidade v∞

55 Estrelas Quentes: taxa de perda de massa → transferência de momento (fóton → gás) Estrelas Frias: taxa de perda de massa → pulsação + pressão de radiação na poeira