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Resumo da aula anterior... Relatividade especial trabalha com referenciais inerciais Bem sucedida: 1.ao obter que c é constante p/ observador 2.descrever.

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1 Resumo da aula anterior... Relatividade especial trabalha com referenciais inerciais Bem sucedida: 1.ao obter que c é constante p/ observador 2.descrever os efeitos para v próxima a da luz No entanto...incompatível com a teoria newtoniana da gravitação objetos se atraem com F dependente da distância entre eles e esta força é de ação instantânea (v infinita)

2 Einstein propôs a teoria da relatividade geral trabalha com referenciais acelerados Gravidade não é uma força e sim consequência que o espaço-tempo não é plano E-T curvo pela distribuição de massa+energia nele contida Teoria geral da gravitação!

3 Exemplo: Terra não se desloca numa órbita curva devido a ação da gravidade do Sol Terra segue uma trajetória mais curta no E-T curvo geodésica Terra percorre uma linha de mundo reta no E-T curvo 4D no espaço 3D aparece como sendo uma órbita curva

4 Testes da TRG Medida da intensidade da gravidade ou curvatura: Exemplo: superfície do Sol V escape =618 km/s intensidade ~ 4x10 -6 (4 partes em 1 milhão) Efeitos relativísticos mais importantes em curvaturas mais pronunciadas, onde Vescape c vizinhanças de buracos negros

5 Testes de Einstein Deflexão da luz Luz de uma estrela distante passando perto do Sol, deverá ser desviada de um ângulo pequeno que é 2 o ângulo predito por argumentos Newtonianos Experiência: 1 rad = x10 5 arcsec

6 são observadas perto do sol somente durante um eclipse solar... raio de luz visível uma das primeiras comprovações da TRG foi durante o eclipse visto em Sobral/Ce (1919) = 1.98 arcsec Newton: 0.87 arcsec Medidas mais precisas são feitas por radioastronomia

7 Redshift gravitacional A radiação que escapa de uma estrela ou planeta perde energia aumenta para um observador no espaço g h A B quando o fóton entra em A o lab começa a cair Experimento: o fóton ultrapassa chega em B dentro do lab é constante (efeito da gravidade é anulado) Para um obs na superfície de uma estrela ou planeta radiação vinda do espaço ganha energia diminui (blueshift)

8 Redshift gravitacional A radiação que escapa de uma estrela ou planeta perde energia aumenta Se a curvatura do E-T não for importante (campo grav. fraco) aproximações não-relativísticas A variação do pot. grav. sofrida por um fóton em A e B: g h A B g=- = = g r = gh Quando o fotón entra em A o lab começa a cair vel. do lab: v = -gt (em rel a um obs externo) Sendo v pequena z=v/c (no lab vale TRE) sinal leva t = h/c de A para B v= - gh/c

9 Calculando o z gravitacional produzido por uma estrela de massa M e raio R A variação do sobre um fóton da estrela até uma distância infinita vale: Para uma anã branca (M=1M e R=10 9 cm) z1.5x10 -4 Em geral é bem menor do que o z por velocidade

10 Outra maneira de expressar o redshift gravitacional... em termos da dilatação do tempo num campo gravitacional em vez de variação de g h A B Pode-se definir os períodos associados a A e B : Logo: Se Intervalo de tempo em B < intervalo de t em A relógio anda mais lento em A Quanto mais perto do objeto massivo mais lento anda o relógio para um observador externo

11 Resumindo... > 1.A voz fica mais grave ( maior, menor) 2.A voz fica mais lenta espaço > 1.A voz fica mais aguda ( menor, maior) 2.A voz fica mais rápida

12 Problema... t A e t B são tempos próprios medidos num referencial em repouso em relação a A e B, mas como t A t B sincronização dos relógios!! já que potencial altera o fluxo do tempo Os tempos devem ser expressados em termos de um observador no espaço em um nulo!! mede-se então t neste ponto Então t vai se relacionar com num dado potencial (P): M (P) P0 =0 t Fluxo do tempo é alterado pelo potencial


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