A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Aula 03.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Aula 03."— Transcrição da apresentação:

1 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Aula 03

2 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.1. O que é a Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis I.2. Elementos Básicos I.2.1. Propriedades Geométricas das Seções Planas I.2.2. Esforços nas Estruturas I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais I.3. Problemas e Métodos

3 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Designam-se Esforços as forças e os binários decorrentes das ações sobre as estruturas. Definição de Esforços As ações dos agentes externos convertem-se, de certa forma, em forças e binários aplicados à estrutura.

4 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Classificação dos esforços quanto à forma de atuação Classificações dos Esforços Volumetricamente Distribuídos [N/m 3 ] Superficialmente Distribuídos [N/m 2 ] ação da gravidade sobre a própria estrutura, ações magnéticas, etc. ações provenientes do contato com outros corpos, ação do vento e das intempéries, etc.

5 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Classificação dos esforços quanto à forma de atuação Classificações dos Esforços Esforços linearmente distribuídos ou concentrados não existem. São simplificações decorrentes das relações entre as dimensões da estrutura e o volume ou a superfície solicitada. sistema real esquema de cálculo esforço linearmente distribuído esforços concentrados eixo da viga

6 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Classificação dos esforços quanto à variação no tempo Classificações dos Esforços DinâmicosEstáticosMóveis Estáticos: intensidade, direção, sentido e ponto de aplicação constantes. Dinâmicos: intensidade e sentido variáveis. Móveis: direção e ponto de aplicação variáveis.

7 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Classificação dos esforços quanto à sua natureza Classificações dos Esforços VariáveisPermanentesExcepcionais Permanentes: não se alteram ao longo da vida útil da estrutura. Variáveis: se alteram ao longo da vida útil; grande probabilidade de ocorrência. Excepcionais: curta duração; baixa probabilidade de ocorrência.

8 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Classificação dos esforços quanto aos valores das suas intensidades Classificações dos Esforços Representativos de Cálculo Representativos: valores estimados; quando sua variabilidade é expressa por distribuição de probabilidade, são ditos característicos, quando isto não é possível, são ditos nominais. de Cálculo: valores ponderados em função do grau de incerteza dos característicos. Os coeficientes de ponderação utilizados dependem, entre outros fatores, do tipo de esforço, conforme classificações anteriores.

9 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Esforços Externos: esforços que atuam sobre as moléculas do corpo, decorrentes da ação direta dos agentes externos. Esforços Externos e Esforços Internos Esforços Internos: esforços inter-moleculares decorrentes dos esforços externos. Os esforços externos atuam sobre as moléculas do corpo, na fração do volume ou da superfície correspondente. Estas moléculas tendem a se movimentar, transferindo estes esforços para as moléculas contíguas, que os transferem a outras e assim sucessivamente. Os esforços caminham através do corpo.

10 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Esforços Externos: esforços que atuam sobre as moléculas do corpo, decorrentes da ação direta dos agentes externos. Esforços Externos e Esforços Internos Esforços Internos: esforços inter-moleculares decorrentes dos esforços externos. Os esforços caminham através do corpo. estrutura esforços externos ativos esforços externos reativos esforços internos

11 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Os esforços externos ativos resultam de avaliações estatísticas das ações sobre a estrutura. Os esforços externos reativos resultam de condições de equilíbrio estático da estrutura (estrutura isostática) e de condições complementares, quando essas não são suficientes (estrutura hiperestática). Combinações de esforços externos com probabilidade considerável de ocorrência geram os Carregamentos. Avaliação dos Esforços Externos

12 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Avaliação dos Esforços Externos Classificação dos Carregamentos de Execução NormaisExcepcionais Normais: compostos por esforços decorrentes do uso previsto para a construção. de Execução: compostos por esforços que atuam ao longo da fase de construção. Excepcionais: compostos por esforços excepcionais. Especiais Especiais: compostos por esforços de natureza ou intensidades especiais.

13 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Avaliação dos Esforços Externos Na formação dos carregamentos, os esforços são ponderados por fatores diversos de combinação, que variam de 0 a 1. Cada carregamento representa uma combinação de ações com probabilidade considerável de ocorrência. As normas técnicas determinam a metodologia de formação dos carregamentos. Classificação dos Carregamentos de Execução NormaisExcepcionais Especiais

14 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Os esforços internos são avaliados pelo Método das Seções. Este método se propõe a determinar, em um ponto qualquer de uma seção plana do corpo, a força e o momento resultantes dos esforços internos nesta seção. Numa seção plana, os esforços internos são distribuídos superficialmente. O Método das Seções se propõe a determinar apenas as suas resultantes num ponto qualquer da seção, e não a lei de variação destes esforços ao longo da seção. Avaliação dos Esforços Internos

15 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Avaliação dos Esforços Internos seção planaesforços internos

16 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Avaliação dos Esforços Internos esforços internos resultantes dos esforços internos

17 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Avaliação dos Esforços Internos resultantes dos esforços internos Determinação de e : Como dito, os esforços caminham através do corpo. Logo, os esforços internos podem ser obtidos pela redução ao ponto de aplicação de e dos esforços externos que atuam em uma das partes do corpo.

18 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Avaliação dos Esforços Internos Determinação de e : Os esforços e obtidos pela redução dos esforços externos de uma das partes têm sentidos contrários aos obtidos pela redução dos esforços externos da outra parte, pois os esforços externos estão em equilíbrio. resultantes dos esforços internos

19 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Avaliação dos Esforços Internos Determinação de e : Assim, os esforços e que atuam em uma das partes do corpo podem também ser obtidos a partir das condições de equilíbrio entre estes esforços e os esforços externos que atuam na outra parte. resultantes dos esforços internos

20 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Avaliação dos Esforços Internos Determinação de e : Para facilitar a sua determinação, os esforços e podem ser decompos- tos em três direções ortogonais. (x, y): plano da seção z: normal à seção N: Esforço Normal V x e V y : Esforços Cortantes T: Momento Torsor M x e M y : Momentos Fletores

21 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Avaliação dos Esforços Internos Determinação de e : redução dos esforços de cada lado da seção

22 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Avaliação dos Esforços Internos Determinação de e : (+)(-) N Convenção de Sinais:

23 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Avaliação dos Esforços Internos Determinação de e : (+)(-) V x, V y Convenção de Sinais:

24 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Avaliação dos Esforços Internos Determinação de e : Convenção de Sinais: (+)(-) T

25 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Avaliação dos Esforços Internos Determinação de e : Convenção de Sinais: (+)(-) M y, M x

26 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Avaliação dos Esforços Internos Exemplo: Determinar os esforços internos na seção indicada.

27 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Avaliação dos Esforços Internos Diagramas de Esforços Internos: gráficos das funções que descrevem a variação dos esforços internos ao longo do eixo da barra (eixo z). DEN: Diagrama de Esforços Normais

28 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Avaliação dos Esforços Internos Diagramas de Esforços Internos: gráficos das funções que descrevem a variação dos esforços internos ao longo do eixo da barra (eixo z). DEC: Diagrama de Esforços Cortantes

29 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Avaliação dos Esforços Internos Diagramas de Esforços Internos: gráficos das funções que descrevem a variação dos esforços internos ao longo do eixo da barra (eixo z). DMT: Diagrama de Momentos Torsores

30 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Avaliação dos Esforços Internos Diagramas de Esforços Internos: gráficos das funções que descrevem a variação dos esforços internos ao longo do eixo da barra (eixo z). DMF: Diagrama de Momentos Fletores

31 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Solicitações Simples e Combinadas Solicitação Axial de Tração Solicitação Axial de Compressão Solicitações Simples

32 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Solicitações Simples e Combinadas Torção Flexão Pura Solicitações Simples Flexão Simples

33 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Solicitações Simples e Combinadas Solicitações Simples Flexão Simples O esforço cortante surgirá nas seções sempre que a barra estiver solicitada por esforços externos transversais ao seu eixo.

34 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Solicitações Simples e Combinadas Solicitações Simples O esforço cortante surgirá nas seções sempre que a barra estiver solicitada por esforços externos transversais ao seu eixo. Portanto, sempre que existir esforço cortante, existirá também momento fletor. S S S S

35 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Solicitações Simples e Combinadas Solicitações Simples Equação Fundamental da Estática:

36 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Solicitações Simples e Combinadas Solicitações Combinadas Casos Particulares: Flexo-Tração: N (tração) e M Flexo-Compressão: N (compressão) e M Flexo-Torção: T e M

37 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Deslocamentos A cada componente da resultante dos esforços internos corresponde um deslocamento da seção. Às forças correspondem os deslocamentos lineares.

38 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Deslocamentos A cada componente da resultante dos esforços internos corresponde um deslocamento da seção. Aos momentos correspondem os deslocamentos angulares.

39 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Deslocamentos Deslocamentos Lineares direção x: u (flecha na direção x) direção y: v (flecha na direção y) direção z: w (alongamento – tração ou encurtamento – compressão) As flechas também podem se originar nos momentos fletores

40 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Deslocamentos Deslocamentos Angulares direção x: x (rotação em torno de x) direção y: y (rotação em torno de y) direção z: (ângulo de torção)

41 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.2. Esforços nas Estruturas Solicitações Normais e Transversais Quando submetidos ao esforço normal e aos momentos fletores os pontos da seção se deslocam na direção normal (direção z). Solicitações Normais: Solicitação Axial e Flexão Pura (Cap.II) Quando submetidos aos esforços cortantes e ao momento torsor os pontos da seção se deslocam na direção transversal (plano x-y). Solicitações Transversais: Torção e Flexão Simples (Cap. III)


Carregar ppt "Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Aula 03."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google