Aula 04.

Aula 04

Cap. I: Conceitos Preliminares
I.1. O que é a Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis I.2. Elementos Básicos I.2.1. Propriedades Geométricas das Seções Planas I.2.2. Esforços nas Estruturas I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais I.3. Problemas e Métodos

Comportamento Mecânico dos Materiais
Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Comportamento Mecânico dos Materiais Comportamento mecânico de um material é a forma como o material responde às solicitações mecânicas, ou seja, às ações de agentes externos sobre um corpo do qual é constituído. Exemplo: Barra tracionada Qual são os valores de DL e DD? L D N DL e DD dependem não só da geometria e do carregamento, como também do tipo de material. L + DL D – DD N

Comportamento Mecânico dos Materiais
Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Comportamento Mecânico dos Materiais Para saber como um material se comporta quando submetido a uma determinada solicitação, é necessário submetê-lo a um ensaio, isto é, levá-lo ao laboratório e estudá-lo a partir de experimentos. Porém, seria impraticável ensaiar o material para todo tipo de solicitação a que ele pode se submeter. No entanto, existe um ensaio muito simples que fornece as principais características mecânicas necessárias à compreensão do seu comportamento.

I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração N L D corpo de prova N L + DL D – DD A força N é aplicada lentamente até a ruptura da barra s = N/A: tensão normal média na seção transversal da barra, onde A é a área desta seção e = DL/L: deformação linear média longitudinal dos pontos da seção et = DD/D: deformação linear média transversal

I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração s e Diagrama Tensão – Deformação: A N L + DL D – DD C fu A B fy OA: zona elástica ou de proporcionalidade AB: zona ou patamar de escoamento BC: zona de endurecimento ey1 ey2 eu O

I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração s e Diagrama Tensão – Deformação: A N L + DL D – DD fy fu ey1 ey2 eu O A B C fy: Limite de fluência ou de escoamento fu: Limite de resistência à tração ou de ruptura ey1: Deformação inicial do escoamento ey2: Deformação final do escoamento eu: Deformação de ruptura

I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração s e Diagrama Tensão – Deformação: A N L + DL D – DD fy fu ey1 ey2 eu O A B C fp ep A’ B’ Em algumas circunstâncias, o ensaio pode resultar no diagrama ao lado. OA’: zona de elasticidade linear A’B’: zona de elasticidade não linear

I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração s e Diagrama Tensão – Deformação: A N L + DL D – DD fy fu ey1 ey2 eu O A B C fp ep A’ B’ Em algumas circunstâncias, o ensaio pode resultar no diagrama ao lado. fp: Limite de proporcionalidade ep: Deformação de proporcionalidade

I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração s e Diagrama Tensão – Deformação: fy fu ey1 ey2 eu O A B C fp ep A’ B’ Nem todos os materiais apresentam, no seu diagrama tensão – deformação, todas as regiões ou zonas indicadas.

I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração s e Diagrama Tensão – Deformação: C fu Nem todos os materiais apresentam, no seu diagrama tensão – deformação, todas as regiões ou zonas indicadas. A B fy Exemplos: Aço sem “tensões residuais” ey1 ey2 eu O Tensões residuais são esforços inter-moleculares que podem surgir no material em conseqüência do seu processo de produção ou de fabricação do produto.

I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração s e Diagrama Tensão – Deformação: C fu Nem todos os materiais apresentam, no seu diagrama tensão – deformação, todas as regiões ou zonas indicadas. B’ B fy fp A’ Exemplos: Aço com “tensões residuais” ep ey1 ey2 eu O Tensões residuais são esforços inter-moleculares que podem surgir no material em conseqüência do seu processo de produção ou de fabricação do produto.

I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração s e Diagrama Tensão – Deformação: C fu Nem todos os materiais apresentam, no seu diagrama tensão – deformação, todas as regiões ou zonas indicadas. Exemplos: Concreto (ensaio de compressão) eu O No concreto, a zona de elasticidade é, praticamente, imperceptível.

I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração s e Diagrama Tensão – Deformação: fu C Nem todos os materiais apresentam, no seu diagrama tensão – deformação, todas as regiões ou zonas indicadas. fp A Exemplos: Madeiras ep eu O

I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração s e Diagrama Tensão – Deformação: fu C Nem todos os materiais apresentam, no seu diagrama tensão – deformação, todas as regiões ou zonas indicadas. fp A Exemplos: Alumínio ep eu O

I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração s e Diagrama Tensão – Deformação: Se o ensaio é interrompido na zona elástica e o corpo de prova é descarregado, o material recupera a forma original (as deformações desaparecem) Se o ensaio é interrompido na zona elástica e o corpo de prova é descarregado, fy fu ey1 ey2 eu O A B C fp ep A’ B’ s e

I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração s e Diagrama Tensão – Deformação: Se o ensaio é interrompido na zona de endurecimento e o corpo de prova é descarregado, o material fica com uma deformação residual e a tensão aplicada s passa a ser o seu novo limite de proporcionalidade. Se o ensaio é interrompido na zona de endurecimento e o corpo de prova é descarregado, fy fu ey1 ey2 eu O A B C fp ep A’ B’ s er e

I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração s e Diagrama Tensão – Deformação: Para os materiais sem patamar de escoamento, define-se o limite de escoamento convencional como sendo a tensão correspondente a uma deformação residual de 0,2%. C fu s= fy e eu O er= 0,002

I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração s e Diagrama Tensão – Deformação: A N L + DL D – DD fy fu ey1 ey2 eu O A B C fp ep A’ B’ Pela Lei de Hooke, s = Ee na zona OA’. Logo, E = s/e = tan q. q A deformação longitudinal é e = DL/L; A deformação transversal é et = DD/D; Logo, n = et /e = (DD/D)/(DL/L).

Características Mecânicas Básicas do material.
Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração s e Diagrama Tensão – Deformação: A N L + DL D – DD fy fu ey1 ey2 eu O A B C fp ep A’ B’ q Características Mecânicas Básicas do material.

I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração Características Mecânicas Básicas O Módulo de Elasticidade ou de Deformação do material indica o quão deformável ele é. material A material B EB < EA significa que o material B é mais deformável do que o material A, ou que o material A é mais rígido do que o material B.

I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração Características Mecânicas Básicas Para a maioria dos materiais, Seja o ponto de um corpo submetido a um estado de tensão triaxial uniforme. A deformação volumétrica do ponto será (por extensão do conceito de deformação linear):

I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração Características Mecânicas Básicas Para a maioria dos materiais, Seja o ponto de um corpo submetido a um estado de tensão triaxial uniforme. Se s < 0, então eV < 0 e se s > 0, então eV > 0 Logo,

I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração Características Mecânicas Básicas Material E (MPa) n Aço 0,3 Concreto (varia com a composição) a 0,2 Parajú (Maçaranduba) 18.300 0,07 Eucalipto Citriodora 13.600 Pinho do Paraná 10.525 Peroba Rosa 9.425

I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração Características Mecânicas Básicas Material (*) E (MPa) n Alumínio 70.000 0,33 Ferro Fundido a 0,22 Ligas de Cobre: Latão 0,34 Bronze (*) Fonte: Fundamentos de Estruturas – Aluízio Fontana Margarido

I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração Características Mecânicas Específicas Alguns materiais apresentam as mesmas características nos ensaios de tração e de compressão. Para os que apresentam características distintas, é necessária a realização dos dois ensaios para compreender totalmente o seu comportamento mecânico.

I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração Características Mecânicas Específicas (valores usuais) Material fy (MPa) fu (MPa) Aço Estrutural Comum (média resistência) 250 400 Aço Estrutural de Baixa Liga (alta resistência) 345 450 Aço para Concreto Armado 500 - Aço para Parafusos 635 825 Concreto (na compressão) 20 – 40

I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração Características Mecânicas Específicas (valores usuais) Material fuc,par (MPa) fuc,per (MPa) fut (MPa) Parajú (Maçaranduba) 13,0 3,9 22,0 Eucalipto Citriodora 10,0 3,0 17,0 Peroba Rosa 8,5 2,5 13,5 Pinho do Paraná 5,1 1,5 8,7 As resistências acima são as recomendadas para projeto; nos ensaios, as madeiras podem apresentar resistências bem superiores.

I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração Características Mecânicas Específicas (valores usuais) Material fy (MPa) fuc (MPa) fut(MPa) Alumínio 103 110 Ferro Fundido - 510 a 990 210 a 410 Ligas de Cobre: Latão 62 220 Bronze 90 270 Fonte: Fundamentos de Estruturas – Aluízio Fontana Margarido

I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração Material Dúctil e Material Frágil material A material B (FRÁGIL) (DÚCTIL) Material Dúctil: deforma-se consideravelmente antes de romper. Material Frágil: deforma-se pouco antes de romper. São, portanto, conceitos relativos.

I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração Materiais Ideais rígido-plástico Neste curso, será considerado que o material obedece à Lei de Hooke. Portanto, submetido a tensões inferiores ao limite de proporcionalidade. elástico elasto-plástico Serão considerados três tipos de comportamento:

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