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Flávia Spitale Jacques Poggiali

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Apresentação em tema: "Flávia Spitale Jacques Poggiali"— Transcrição da apresentação:

1 Flávia Spitale Jacques Poggiali

2 O ensaio de tração pode ser usado para avaliar diversas propriedades mecânicas dos materiais que são importantes em projetos. Um ensaio de tração leva vários minutos para ser realizado e é um ensaio destrutivo, ou seja, a amostra é deformada até a ruptura.

3 A tensão de engenharia é definida pela relação: σ = F (MPa = 10 6 N/m 2 ; psi) A 0 F = carga instantânea aplicada em uma direção perpendicular à área do corpo-de- prova. A 0 = área da seção reta original antes da aplicação de qualquer carga.

4 A deformação de engenharia é definida de acordo com a expressão: ε = l i – l 0 = l (m/m; mm/mm; %) l 0 l 0 l 0 = comprimento original antes de qualquer carga ser aplicada. l i = comprimento instantâneo. l = alongamento ou variação no comprimento a um dado instante, em referência ao comprimento original.

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6 Para a maioria dos metais que são submetidos a uma tensão de tração em níveis relativamente baixos, a tensão e a deformação são proporcionais entre si, de acordo com a relação: σ = E ε (LEI DE HOOKE) E = constante de proporcionalidade, módulo de elasticidade ou módulo de Young (GPa = 10 9 N/m 2 = 10 3 MPa).

7 Módulo de Elasticidade: - Metais: Entre 45 GPa (magnésio) e 407 GPa (tungstênio). - Cerâmicos: Entre 70 e 500 GPa. - Polímeros: Entre 0,007 e 4 GPa.

8 DEFORMAÇÃO ELÁSTICA Deformação elástica: processo de deformação no qual a tensão e a deformação são proporcionais. A inclinação desse segmento linear corresponde ao módulo de elasticidade E. Esse módulo corresponde à rigidez do material, ou seja, à resistência do material à deformação elástica. DEFORMAÇÃO TENSÃOTENSÃO CARGA DESCARGA COEFICIENTE ANGULAR = MÓDULO DE ELASTICIDADE

9 DEFORMAÇÃO ELÁSTICA Quanto maior o módulo de elasticidade, mais rígido será o material. A deformação elástica não é permanente, quando a carga aplicada é liberada, a peça retorna à sua forma original. DEFORMAÇÃO TENSÃOTENSÃO CARGA DESCARGA COEFICIENTE ANGULAR = MÓDULO DE ELASTICIDADE

10 Em escala atômica, a deformação elástica macroscópica é manifestada na forma de pequenas alterações no espaçamento interatômico e na extensão das ligações interatômicas. Como consequência, a magnitude do módulo de elasticidade representa uma medida da resistência à separação exibida por átomos/íons/moléculas adjacentes, ou seja, as forças de ligação interatômicas.

11 As diferenças nos valores para os módulos de elasticidade de metais, cerâmicos e polímeros são uma consequência direta dos diferentes tipos de ligações atômicas existentes nesses três tipos de materiais. O módulo de elasticidade tende a diminuir com o aumento da temperatura.

12 1) Um pedaço de cobre originalmente com 305 mm de comprimento é puxado em tração com uma tensão de 276 MPa. O módulo de elasticidade do cobre é de 110 GPa. Se a sua deformação é inteiramente elástica, qual será o alongamento resultante?

13 σ = E ε (regime elástico) ε = l i – l 0 = l l 0 l 0 σ = E l l 0 l = σ l 0 = (276 MPa) (305mm) = 0,77 mm E 110 x 10 3 MPa

14 Existem alguns materiais (ferro fundido cinzento, concreto e muitos polímeros) para os quais essa porção elástica da curva tensão-deformação não é linear. Sendo assim, não é possível determinar o módulo de elasticidade através da Lei de Hooke. Para esse comportamento não-linear, utiliza-se normalmente um módulo tangencial ou um módulo secante.

15 MÓDULO TANGENCIAL (EM σ 2) MÓDULO SECANTE (ENTRE A ORIGEM E σ 1) TENSÃOTENSÃO DEFORMAÇÃO

16 O módulo tangencial é tomado como sendo a inclinação (coeficiente angular) da curva tensão-deformação em um nível de tensão específico. O módulo secante representa a inclinação (coeficiente angular) de uma secante tirada desde a origem até algum ponto específico sobre a curva.

17 Quando uma tensão de tração é imposta sobre o material, um alongamento elástico e a sua deformação correspondente ε z resultam na direção da tensão aplicada. A partir desse alongamento, contrações nas direções x e y aparecem perpendicular à tensão que é aplicada, de onde determina- se as deformações compressivas ε x e ε y.

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19 Se a tensão aplicada for uniaxial (direção z) e o material for isotrópico, então ε x = ε y. O coeficiente de Poisson, representado por ν, é definido como sendo a razão entre as deformações lateral e axial: ν = - ε x = - ε y ε z ε z

20 O sinal negativo na equação serve para que o coeficiente de Poisson seja sempre positivo, uma vez que ε x e ε z terão sempre sinais opostos. Teoricamente, o coeficiente de Poisson para materiais isotrópicos deve ser de 1/4. O valor máximo para ν (ou aquele valor para o qual não existe qualquer alteração líquida de volume) é de 0,50.

21 Para materiais isotrópicos, os módulos de cisalhamento e de elasticidade estão relacionados entre si com o coeficiente de Poisson através da expressão: E = 2G(1+ ν) Para a maioria dos metais, G equivale a aproximadamente 0,4E.

22 2) Uma tensão de tração deve ser aplicada ao longo do eixo do comprimento de um bastão cilíndrico de latão com diâmetro de 10 mm. O coeficiente de Poisson é de 0,34 para o latão e o módulo de elasticidade é de 97 GPa. Determinar a magnitude da carga necessária para produzir uma alteração de 2,5 x mm no diâmetro do bastão se a deformação for puramente elástica. ε z = l i – l 0 = l l 0 l 0 ε x = d i – d 0 = d d 0 d 0

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24 ε x = d i – d 0 = d = 2,5 x mm = -2,5 x d 0 d 0 10mm ν = - ε x ε z = - ε x = -(-2,5 x ) =7,35 x ε z ν 0,34 σ = E ε z = (97 x 10 3 MPa) (7,35 x ) = 71,3 Mpa σ = F F = σ A 0 = σ (d 0 /2) 2 π A 0 F = (71,3 x 10 6 N/m 2 )(10 x m / 2) 2 π =5600 N

25 Para a maioria dos materiais metálicos, o regime de deformação elástica persiste até deformações de aproximadamente 0,005. De uma perspectiva atômica, a deformação plástica corresponde à quebra de ligações com os átomos vizinhos originais e em seguida formação de novas ligações com novos átomos vizinhos. A deformação permanente em metais ocorre por meio do escorregamento, que envolve o movimento de discordâncias.

26 LIMITE DE ESCOAMENTO SUPERIOR LIMITE DE ESCOAMENTO INFERIOR TENSÃOTENSÃO DEFORMAÇÃO TENSÃOTENSÃO

27 Limite de proporcionalidade: ponto de escoamento onde ocorre o afastamento inicial da linearidade na curva tensão- deformação (ponto P). Tensão limite de escoamento (σ 1 OU σ Y ): uma linha paralela à porção elástica é construída a partir de uma pré-deformação específica, geralmente de 0,002.

28 Para materiais que possuem a região elástica não-linear (ferro fundido cinzento, concreto), não é possível obter a tensão de escoamento a partir de uma pré- deformação. Sendo assim, a tensão limite de escoamento é definida como a tensão necessária para produzir uma determinada quantidade de deformação (por exemplo, ε = 0,005).

29 Fenômeno do pico de escoamento descontínuo: alguns materiais possuem a transição elastoplástica bem definida, que ocorre de uma forma abrupta. Limite de escoamento superior: a deformação plástica tem seu início com uma diminuição real da deformação. Limite de escoamento inferior: a deformação que se segue flutua ligeiramente em torno de algum valor de tensão constante. Tensão limite de escoamento: tensão média associada ao limite de escoamento inferior.

30 Limite de resistência à tração (LRT): é a tensão no ponto máximo da curva tensão- deformação de engenharia. O LRT corresponde à tensão máxima que pode ser suportada por uma estrutura que se encontra sob tração. Resistência à fratura: corresponde à tensão aplicada no momento em que ocorre a fratura.

31 LRT TENSÃOTENSÃO DEFORMAÇÃO

32 Quando a resistência de um metal é citada para fins de projeto, a tensão limite de escoamento é o parâmetro utilizado.

33 3) A partir do comportamento tensão- deformação em tração para um corpo-de- prova de latão mostrado na figura, determinar o seguinte: a) O módulo de elasticidade b) A tensão limite de escoamento a um nível de pré- deformação de 0,002. c) A carga máxima que pode ser suportada por um corpo-de-prova cilíndrico com um diâmetro original de 12,8 mm. d) A variação no comprimento de um corpo-de-prova que tinha originalmente 250mm de comprimento e que foi submetido a uma tensão de tração de 345 MPa.

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35 a) O módulo de elasticidade: σ = E ε E = σ / ε E = (σ 2 – σ 1 ) / (ε 2 – ε 1 ) E = (150 – 0) / (0,0016 – 0) E = MPa = 93,8 GPa

36 b) A tensão limite de escoamento a um nível de pré-deformação de 0,002. Interseção da linha que passa pela pré- deformação de 0,002 com a curva tensão- deformação. Tensão limite de escoamento = 250 MPa.

37 c) A carga máxima que pode ser suportada por um corpo-de-prova cilíndrico com um diâmetro original de 12,8 mm. σ = F A 0 F = σ A 0 = σ (d 0 /2) 2 π F = (450 x 10 6 N/m 2 ) (12,8 x m /2) 2 π F = N

38 d) A variação no comprimento de um corpo-de-prova que tinha originalmente 250mm de comprimento e que foi submetido a uma tensão de tração de 345 MPa. Ponto A da curva: deformação = 0,06 ε = l l 0 l = ε l 0 l = (0,06) (250mm) = 15 mm

39 Ductilidade: representa uma medida do grau de deformação plástica que foi suportado até o momento da fratura. Um material que experimenta um pequena ou nenhuma deformação plástica até o momento da fratura é chamado de frágil.

40 DÚCTIL FRÁGIL TENSÃOTENSÃO DEFORMAÇÃO

41 A ductilidade pode ser expressa quantitativamente como: - Alongamento percentual AL% = ( l f – l 0 ) x 100 l 0 - Redução percentual da área (coeficiente percentual da fratura) RA% = (A 0 – A f ) x 100 A 0

42 Importância da ductilidade: - Fornece uma indicação ao projetista do grau segundo o qual uma estrutura irá se deformar de maneira plástica antes de sofrer uma fratura. - Especifica o grau de deformação permissível durante as operações de fabricação. Os materias frágeis geralmente possuem uma deformação de fratura inferior a aproximadamente 5%.

43 Resiliência: é a capacidade de um material de absorver energia quando ele é deformado elasticamente e depois, com a remoção da carga, recuperar essa energia. Propriedade associada: módulo de resiliência U r : representa a energia de deformação por unidade de volume exigida para tensionar um material desde um estado com ausência de carga até a sua tensão limite de escoamento.

44 Módulo de resiliência: área sob a curva tensão- deformação de engenharia até o escoamento: U r = ½ σ y ε y (J/m 3, Pa) U r = ½ σ y (σ y /E) = σ y 2 /2E DEFORM AÇÃO TENSÃOTENSÃO

45 Tenacidade: termo mecânico usado em vários contextos, representa uma medida da habilidade de um material para absorver energia até sua fratura. É representada pela área sob a curva tensão-deformação até o ponto da fratura. Sua unidade é a mesma de resiliência (energia por unidade de volume do material).

46 DÚCTIL DEFORMAÇÃO TENSÃOTENSÃO FRÁGIL

47 DEFORMAÇÃO TENSÃOTENSÃO DESCARREGAMENTO REAPLICAÇÃO DA CARGA RECUPERAÇÃO DA DEFORMAÇÃO ELÁSTICA

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49 σ V = F A i σ V = tensão verdadeira A i = área da seção instantânea ε V = ln li / l 0 Se não ocorre alteração de volume durante a deformação (A i li = A 0 l 0 ) até o surgimento do pescoço: σ V = σ (1+ ε) ε V = ln (1+ ε)

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