Flávia Spitale Jacques Poggiali

Apresentação em tema: "Flávia Spitale Jacques Poggiali"— Transcrição da apresentação:

1 Flávia Spitale Jacques Poggiali flaviaspitale@gmail.com
ENSAIO DE TRAÇÃO Flávia Spitale Jacques Poggiali

2 ENSAIO DE TRAÇÃO O ensaio de tração pode ser usado para avaliar diversas propriedades mecânicas dos materiais que são importantes em projetos. Um ensaio de tração leva vários minutos para ser realizado e é um ensaio destrutivo, ou seja, a amostra é deformada até a ruptura.

3 TENSÃO DE ENGENHARIA σ = F (MPa = 106 N/m2; psi) A0
A tensão de engenharia é definida pela relação: σ = F (MPa = 106 N/m2; psi) A0 F = carga instantânea aplicada em uma direção perpendicular à área do corpo-de- prova. A0 = área da seção reta original antes da aplicação de qualquer carga.

4 DEFORMAÇÃO DE ENGENHARIA
A deformação de engenharia é definida de acordo com a expressão: ε = li – l0 = ∆l (m/m; mm/mm; %) l l0 l0 = comprimento original antes de qualquer carga ser aplicada. li = comprimento instantâneo. ∆l = alongamento ou variação no comprimento a um dado instante, em referência ao comprimento original.

5 DEFORMAÇÃO

6 COMPORTAMENTO TENSÃO-DEFORMAÇÃO
Para a maioria dos metais que são submetidos a uma tensão de tração em níveis relativamente baixos, a tensão e a deformação são proporcionais entre si, de acordo com a relação: σ = E ε (LEI DE HOOKE) E = constante de proporcionalidade, módulo de elasticidade ou módulo de Young (GPa = 109 N/m2 = 103 MPa).

7 COMPORTAMENTO TENSÃO-DEFORMAÇÃO
Módulo de Elasticidade: - Metais: Entre 45 GPa (magnésio) e 407 GPa (tungstênio). - Cerâmicos: Entre 70 e 500 GPa. - Polímeros: Entre 0,007 e 4 GPa.

8 MÓDULO DE ELASTICIDADE
DEFORMAÇÃO ELÁSTICA Deformação elástica: processo de deformação no qual a tensão e a deformação são proporcionais. A inclinação desse segmento linear corresponde ao módulo de elasticidade E. Esse módulo corresponde à rigidez do material, ou seja, à resistência do material à deformação elástica. DESCARGA TENSÃO COEFICIENTE ANGULAR = MÓDULO DE ELASTICIDADE CARGA DEFORMAÇÃO

9 MÓDULO DE ELASTICIDADE
DEFORMAÇÃO ELÁSTICA Quanto maior o módulo de elasticidade, mais rígido será o material. A deformação elástica não é permanente, quando a carga aplicada é liberada, a peça retorna à sua forma original. DESCARGA TENSÃO COEFICIENTE ANGULAR = MÓDULO DE ELASTICIDADE CARGA DEFORMAÇÃO

10 DEFORMAÇÃO ELÁSTICA Em escala atômica, a deformação elástica macroscópica é manifestada na forma de pequenas alterações no espaçamento interatômico e na extensão das ligações interatômicas. Como consequência, a magnitude do módulo de elasticidade representa uma medida da resistência à separação exibida por átomos/íons/moléculas adjacentes, ou seja, as forças de ligação interatômicas.

11 DEFORMAÇÃO ELÁSTICA As diferenças nos valores para os módulos de elasticidade de metais, cerâmicos e polímeros são uma consequência direta dos diferentes tipos de ligações atômicas existentes nesses três tipos de materiais. O módulo de elasticidade tende a diminuir com o aumento da temperatura.

12 EXEMPLO 1) Um pedaço de cobre originalmente com 305 mm de comprimento é puxado em tração com uma tensão de 276 MPa. O módulo de elasticidade do cobre é de 110 GPa. Se a sua deformação é inteiramente elástica, qual será o alongamento resultante?

13 RESPOSTA σ = E ε (regime elástico) ε = li – l0 = ∆l l0 l0 σ = E ∆l l0
∆l = σ l0 = (276 MPa) (305mm) = 0,77 mm E x 103 MPa

14 COMPORTAMENTO NÃO-LINEAR
Existem alguns materiais (ferro fundido cinzento, concreto e muitos polímeros) para os quais essa porção elástica da curva tensão-deformação não é linear. Sendo assim, não é possível determinar o módulo de elasticidade através da Lei de Hooke. Para esse comportamento não-linear, utiliza-se normalmente um módulo tangencial ou um módulo secante.

15 COMPORTAMENTO NÃO-LINEAR
MÓDULO TANGENCIAL (EM σ2) TENSÃO MÓDULO SECANTE (ENTRE A ORIGEM E σ1) DEFORMAÇÃO

16 COMPORTAMENTO NÃO-LINEAR
O módulo tangencial é tomado como sendo a inclinação (coeficiente angular) da curva tensão-deformação em um nível de tensão específico. O módulo secante representa a inclinação (coeficiente angular) de uma secante tirada desde a origem até algum ponto específico sobre a curva.

17 PROPRIEDADES ELÁSTICAS DOS MATERIAIS
Quando uma tensão de tração é imposta sobre o material, um alongamento elástico e a sua deformação correspondente εz resultam na direção da tensão aplicada. A partir desse alongamento, contrações nas direções x e y aparecem perpendicular à tensão que é aplicada, de onde determina- se as deformações compressivas εx e εy.

18 PROPRIEDADES ELÁSTICAS DOS MATERIAIS

19 PROPRIEDADES ELÁSTICAS DOS MATERIAIS
Se a tensão aplicada for uniaxial (direção z) e o material for isotrópico, então εx = εy. O coeficiente de Poisson, representado por ν, é definido como sendo a razão entre as deformações lateral e axial: ν = - εx = - εy εz εz

20 PROPRIEDADES ELÁSTICAS DOS MATERIAIS
O sinal negativo na equação serve para que o coeficiente de Poisson seja sempre positivo, uma vez que εx e εz terão sempre sinais opostos. Teoricamente, o coeficiente de Poisson para materiais isotrópicos deve ser de 1/4. O valor máximo para ν (ou aquele valor para o qual não existe qualquer alteração líquida de volume) é de 0,50.

21 PROPRIEDADES ELÁSTICAS DOS MATERIAIS
Para materiais isotrópicos, os módulos de cisalhamento e de elasticidade estão relacionados entre si com o coeficiente de Poisson através da expressão: E = 2G(1+ ν) Para a maioria dos metais, G equivale a aproximadamente 0,4E.

22 EXEMPLO 2) Uma tensão de tração deve ser aplicada ao longo do eixo do comprimento de um bastão cilíndrico de latão com diâmetro de 10 mm. O coeficiente de Poisson é de 0,34 para o latão e o módulo de elasticidade é de 97 GPa. Determinar a magnitude da carga necessária para produzir uma alteração de 2,5 x 10-3 mm no diâmetro do bastão se a deformação for puramente elástica. εz = li – l0 = ∆l l l0 εx = di – d0 = ∆d d d0

23 EXEMPLO

24 RESPOSTA ν = - εx → εz = - εx = -(-2,5 x 10-4) =7,35 x 10-4 A0
εx = di – d0 = ∆d = 2,5 x 10-3 mm = -2,5 x 10-4 d d mm ν = - εx → εz = - εx = -(-2,5 x 10-4) =7,35 x 10-4 εz ν ,34 σ = E εz = (97 x 103 MPa) (7,35 x 10-4) = 71,3 Mpa σ = F → F = σ A0 = σ (d0/2)2π A0 F = (71,3 x 106 N/m2)(10 x 10-3m / 2)2 π =5600 N

25 DEFORMAÇÃO PLÁSTICA Para a maioria dos materiais metálicos, o regime de deformação elástica persiste até deformações de aproximadamente 0,005. De uma perspectiva atômica, a deformação plástica corresponde à quebra de ligações com os átomos vizinhos originais e em seguida formação de novas ligações com novos átomos vizinhos. A deformação permanente em metais ocorre por meio do escorregamento, que envolve o movimento de discordâncias.

26 DEFORMAÇÃO PLÁSTICA TENSÃO TENSÃO DEFORMAÇÃO DEFORMAÇÃO
LIMITE DE ESCOAMENTO SUPERIOR TENSÃO TENSÃO LIMITE DE ESCOAMENTO INFERIOR DEFORMAÇÃO DEFORMAÇÃO

27 ESCOAMENTO E LIMITE DE ESCOAMENTO
Limite de proporcionalidade: ponto de escoamento onde ocorre o afastamento inicial da linearidade na curva tensão- deformação (ponto P). Tensão limite de escoamento (σ1 OU σY ): uma linha paralela à porção elástica é construída a partir de uma pré-deformação específica, geralmente de 0,002.

28 ESCOAMENTO E LIMITE DE ESCOAMENTO
Para materiais que possuem a região elástica não-linear (ferro fundido cinzento, concreto), não é possível obter a tensão de escoamento a partir de uma pré- deformação. Sendo assim, a tensão limite de escoamento é definida como a tensão necessária para produzir uma determinada quantidade de deformação (por exemplo, ε = 0,005).

29 ESCOAMENTO E LIMITE DE ESCOAMENTO
Fenômeno do pico de escoamento descontínuo: alguns materiais possuem a transição elastoplástica bem definida, que ocorre de uma forma abrupta. Limite de escoamento superior: a deformação plástica tem seu início com uma diminuição real da deformação. Limite de escoamento inferior: a deformação que se segue flutua ligeiramente em torno de algum valor de tensão constante. Tensão limite de escoamento: tensão média associada ao limite de escoamento inferior.

30 LIMITE DE RESISTÊNCIA À TRAÇÃO E RESISTÊNCIA À FRATURA
Limite de resistência à tração (LRT): é a tensão no ponto máximo da curva tensão- deformação de engenharia. O LRT corresponde à tensão máxima que pode ser suportada por uma estrutura que se encontra sob tração. Resistência à fratura: corresponde à tensão aplicada no momento em que ocorre a fratura.

31 CURVA TENSÃO-DEFORMAÇÃO
LRT TENSÃO DEFORMAÇÃO

32 TENSÃO PARA PROJETO Quando a resistência de um metal é citada para fins de projeto, a tensão limite de escoamento é o parâmetro utilizado.

33 EXEMPLO 3) A partir do comportamento tensão- deformação em tração para um corpo-de- prova de latão mostrado na figura, determinar o seguinte: a) O módulo de elasticidade b) A tensão limite de escoamento a um nível de pré- deformação de 0,002. c) A carga máxima que pode ser suportada por um corpo-de-prova cilíndrico com um diâmetro original de 12,8 mm. d) A variação no comprimento de um corpo-de-prova que tinha originalmente 250mm de comprimento e que foi submetido a uma tensão de tração de 345 MPa.

34

35 RESPOSTA a) O módulo de elasticidade: σ = E ε E = ∆σ / ∆ε
E = MPa = 93,8 GPa

36 RESPOSTA b) A tensão limite de escoamento a um nível de pré-deformação de 0,002. Interseção da linha que passa pela pré- deformação de 0,002 com a curva tensão- deformação. Tensão limite de escoamento = 250 MPa.

37 RESPOSTA c) A carga máxima que pode ser suportada por um corpo-de-prova cilíndrico com um diâmetro original de 12,8 mm. σ = F A0 F = σ A0 = σ (d0/2)2π F = (450 x 106 N/m2) (12,8 x 10-3 m /2)2π F = N

38 RESPOSTA d) A variação no comprimento de um corpo-de-prova que tinha originalmente 250mm de comprimento e que foi submetido a uma tensão de tração de 345 MPa. Ponto A da curva: deformação = 0,06 ε = ∆l l0 ∆l = ε l0 ∆l = (0,06) (250mm) = 15 mm

39 DUCTILIDADE Ductilidade: representa uma medida do grau de deformação plástica que foi suportado até o momento da fratura. Um material que experimenta um pequena ou nenhuma deformação plástica até o momento da fratura é chamado de frágil.

40 DUCTILIDADE FRÁGIL DÚCTIL TENSÃO DEFORMAÇÃO

41 DUCTILIDADE A ductilidade pode ser expressa quantitativamente como:
- Alongamento percentual AL% = (lf – l0 ) x 100 l0 - Redução percentual da área (coeficiente percentual da fratura) RA% = (A0 – Af ) x 100 A0

42 DUCTILIDADE Importância da ductilidade:
- Fornece uma indicação ao projetista do grau segundo o qual uma estrutura irá se deformar de maneira plástica antes de sofrer uma fratura. - Especifica o grau de deformação permissível durante as operações de fabricação. Os materias frágeis geralmente possuem uma deformação de fratura inferior a aproximadamente 5%.

43 RESILIÊNCIA Resiliência: é a capacidade de um material de absorver energia quando ele é deformado elasticamente e depois, com a remoção da carga, recuperar essa energia. Propriedade associada: módulo de resiliência Ur: representa a energia de deformação por unidade de volume exigida para tensionar um material desde um estado com ausência de carga até a sua tensão limite de escoamento.

44 RESILIÊNCIA Módulo de resiliência: área sob a curva tensão- deformação de engenharia até o escoamento: Ur = ½ σy εy (J/m3, Pa) Ur = ½ σy (σy /E) = σy2 /2E TENSÃO DEFORMAÇÃO

45 TENACIDADE Tenacidade: termo mecânico usado em vários contextos, representa uma medida da habilidade de um material para absorver energia até sua fratura. É representada pela área sob a curva tensão-deformação até o ponto da fratura. Sua unidade é a mesma de resiliência (energia por unidade de volume do material).

46 TENACIDADE FRÁGIL DÚCTIL TENSÃO DEFORMAÇÃO

47 RECUPERAÇÃO DA DEFORMAÇÃO ELÁSTICA
RECUPERAÇÃO ELÁSTICA TENSÃO DESCARREGAMENTO REAPLICAÇÃO DA CARGA DEFORMAÇÃO RECUPERAÇÃO DA DEFORMAÇÃO ELÁSTICA

48 TENSÃO VERDADEIRA E DEFORMAÇÃO VERDADEIRA

49 TENSÃO VERDADEIRA E DEFORMAÇÃO VERDADEIRA
σV = F Ai σV = tensão verdadeira Ai = área da seção instantânea εV = ln li/l0 Se não ocorre alteração de volume durante a deformação (Ai li = A0 l0) até o surgimento do pescoço: σV = σ (1+ ε) εV = ln (1+ ε)

50 TRANFORMAÇÃO DE UNIDADES