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Resistência dos Materiais

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Apresentação em tema: "Resistência dos Materiais"— Transcrição da apresentação:

1 Resistência dos Materiais
DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Resistência dos Materiais Resistência dos Materiais CAPITULO 6 Carregamento Axial

2 Sumário: Carregamento axial
DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Resistência dos Materiais Sumário: Carregamento axial Esforços internos normais Carregamento uniaxial Estado de tensão uniaxial. Principio de Saint Venant Hiperesticidade Principio da sobreposição dos efeitos Competências: No final do capitulo os alunos deverão ser capazes de determinar o diagrama de esforços normais. Relacionar o estado de tensão num ponto com o carregamento uniaxial. Relacionar o estado de tensão num ponto com a orientação do plano que o contém. Determinar as variações dimensionais de corpos submetidos a forças axiais. Aplicar o princípio de Saint Venant. Resolver problemas hiperestáticos de grau 1.

3 Deformação sob Carregamento Axial
DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Resistência dos Materiais Deformação sob Carregamento Axial Da lei de Hooke: Da definição de extensão: A deformação é expressa por: Para variações da área da secção, propriedades e/ ou cargas aplicadas:

4 Princípio Saint - Venant
DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Resistência dos Materiais Princípio Saint - Venant

5 (a) O diagrama de esforços normais;
DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Resistência dos Materiais Exercício 1: A estrutura de aço (E=200 GPa, =0.32) representada na figura é composta por um elemento (1) com diâmetro D=25 mm e um elemento (2) com diâmetro d=15 mm, sendo carregada conforme indicado., determine: (a) O diagrama de esforços normais; (b) as tensões normais em cada um dos elementos; (c) o deslocamento do ponto D. 0,5 m 1 m 75 kN 45 kN 30 kN A D B C

6 N1 = ? N2 = ? N3 = ? Resolução: Esforços Internos:
DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Resistência dos Materiais Resolução: Esforços Internos: 30 KN 45 KN 75 KN N1 N2 N3 N1 = ? N2 = ? N3 = ? Deformação total das barras/Deslocamento do ponto D:

7 (a) O diagrama de esforços normais;
DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Resistência dos Materiais Exercício 2: A estrutura de alumínio (E=70GPa, =0.35) representada na figura é composta por um elemento tubular (1) e dois elementos maciços (2) e (3), sendo carregada conforme indicado. Considerando que cada elemento tem um comprimento de 500 mm, determine: (a) O diagrama de esforços normais; (b) as tensões normais em cada um dos elementos; (c) o deslocamento do ponto de aplicação da força de 10 kN; (d) a variação de diâmetro do elemento (2); (e) a tensão de corte máxima na estrutura. 20 mm 30 mm 15 kN 20 kN 10 kN

8 DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial
Resistência dos Materiais Exercício 3: Um corpo de aço (G = 77 GPa,), depois de carregado, sofreu uma deformação como indicado na figura. Considerando que a tensão tangencial, t , produziu uma distorção, gxy, igual a 1200x10-6, determine o deslocamento do ponto A, (δA), e a tensão referida.

9 (a) as componentes de tensão; (b) as componentes de extensão;
DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Resistência dos Materiais Exercício 4: Um bloco construído em alumínio com 200x200x100 mm3 (E=69GPa, =0.35) é comprimido em estado biaxial de tensões pelo mecanismo representado na figura. Depois de aplicada uma carga de 200 KN. Determine: (a) as componentes de tensão; (b) as componentes de extensão; (c) a variação de volume do bloco.

10 Exercícios Estáticamente Indeterminados
DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Resistência dos Materiais Exercícios Estáticamente Indeterminados Exercício 5: Determinar o deslocamento vertical (em mm) do topo do pilar composto por um tubo de aço (Ea = 210 GPa), preenchido com betão (Eb = 40 GPa), comportando-se solidariamente um com o outro, conforme mostra a figura. Betão

11 DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial
Resistência dos Materiais Exercício 4: A barra rígida BDE rígido é suportada por dois elementos AB e CD. O elemento AB é feito em alumínio (E = 70 GPa) e tem uma área de secção transversal de 500 mm2. O elemento CD é de aço (E = 200 GPa) e tem uma área de secção transversal de 600 mm2. Para uma força de 30 kN aplicada na extremidade da barra BDE, determine o deslocamento: a) do ponto B, ponto D, ponto E.

12 Resolução: Resistência dos Materiais
DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Resistência dos Materiais Resolução:

13 Descolamento do ponto D:
DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Resistência dos Materiais Resolução: Descolamento do ponto D:

14 DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial
Resistência dos Materiais Exercício 6: Determine as forças de reacção nos apoios A e B para o carregamento indicado.

15 Deslocamento do ponto B. Cálculo do deslocamento L:
DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Resistência dos Materiais Resolução: Deslocamento do ponto B. Cálculo do deslocamento L: Cálculo do deslocamento R.

16 Resolução: Resistência dos Materiais
DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Resistência dos Materiais Resolução:


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