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Sistema Biela-manivela
Problema 1 Sistema Biela-manivela
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Enunciado Um motor 4 tempos de 4 cilindros em linha gira a 3000 rpm transmitindo um torque de 40 Nm na posição de θ = 25o, quando a pressão no interior do pistão é de 4,0 MPa. A biela tem massa de 500 g com centro de massa em G e possui um raio de giração em torno de G de 30 mm. O pistão e o pino no pé da biela pesam juntos 750 g. A área do pistão é de 0,0050 m2. A força peso é desprezível. O módulo de elasticidade do material da biela é de 200 GPa.
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a.) Determinação das reações nos apoios.
Pontos a estudar a.) Determinação das reações nos apoios. b.) Determinação dos esforços internos na biela. c.) Determinação das tensões na seção crítica da biela. d.) Análise da flambagem da biela.
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Determinação das velocidades
Substituindo os valores dados:
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Determinação das acelerações
Substituindo os valores dados:
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Equação do movimento do pistão
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Equação do movimento da biela
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Equação do movimento da manivela
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Substituindo e resolvendo:
Reações e torque Substituindo e resolvendo:
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Diagramas de corpo livre
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Força de inércia distribuída
Aceleração de um ponto qualquer: Aceleração do ponto G:
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Força de inércia distribuída
Distribuição de força de inércia ao longo da biela: Força de inércia sobre o elemento:
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Força de inércia distribuída
Ilustração de distribuição de forças de inércia
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Força de inércia distribuída
Determinação de 0 e 1: Substituindo os valores obtêm-se: Solução:
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Força de inércia distribuída
Redução da força de inércia distribuída a uma única força sobre o eixo da biela: Substituindo os valores:
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Reações
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Esforços internos: Análise concentrada
Trecho AF:
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Esforços internos: Análise concentrada
Trecho FB:
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Esforços internos: Análise concentrada
Diagramas de esforços internos: N (kN) 16,4 14,2 - Q (kN) 0,26 0,79 - +
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Esforços internos: Análise concentrada
Diagramas de esforços internos: M (kNm) 21,5 - ‘
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Esforços internos: Análise distribuída
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Esforços internos: Análise distribuída
Substituindo obtêm-se: Diagramas
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Análise de tensão normal: propriedades geométricas
Área Momento de inércia Módulo de rigidez
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Análise de tensão normal: esforços internos
No ponto de Mmáx:
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Análise de tensão normal: força axial
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Análise de tensão normal: flexão
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Análise de tensão normal: força axial e flexão
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Verificação à flambagem
Considerações e hipóteses Força axial uniforme: a máxima Seção uniforme: a mínima Apoiada conforme a figura
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Verificação à flambagem
Raio de giração
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Tensão crítica Tensão de trabalho Fator de segurança
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