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Problema 1 Sistema Biela-manivela. Um motor 4 tempos de 4 cilindros em linha gira a 3000 rpm transmitindo um torque de 40 Nm na posição de θ = 25 o, quando.

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1 Problema 1 Sistema Biela-manivela

2 Um motor 4 tempos de 4 cilindros em linha gira a 3000 rpm transmitindo um torque de 40 Nm na posição de θ = 25 o, quando a pressão no interior do pistão é de 4,0 MPa. A biela tem massa de 500 g com centro de massa em G e possui um raio de giração em torno de G de 30 mm. O pistão e o pino no pé da biela pesam juntos 750 g. A área do pistão é de 0,0050 m 2. A força peso é desprezível. O módulo de elasticidade do material da biela é de 200 GPa. Enunciado

3 Pontos a estudar a.) Determinação das reações nos apoios. b.) Determinação dos esforços internos na biela. c.) Determinação das tensões na seção crítica da biela. d.) Análise da flambagem da biela.

4 Determinação das v elocidades Substituindo os valores dados:

5 Determinação das acelerações Substituindo os valores dados:

6 Equação do movimento do pistão

7 Equação do movimento da biela

8 Equação do movimento da manivela

9 Reações e torque Substituindo e resolvendo:

10 Diagramas de corpo livre

11 Força de inércia distribuída Aceleração de um ponto qualquer: Aceleração do ponto G:

12 Força de inércia distribuída Distribuição de força de inércia ao longo da biela: Força de inércia sobre o elemento:

13 Força de inércia distribuída Ilustração de distribuição de forças de inércia

14 Força de inércia distribuída Determinação de 0 e 1 : Substituindo os valores obtêm- se: Solução:

15 Força de inércia distribuída Redução da força de inércia distribuída a uma única força sobre o eixo da biela: Substituindo os valores:

16 Reações

17 Esforços internos: Análise concentrada Trecho AF:

18 Esforços internos: Análise concentrada Trecho FB:

19 Esforços internos: Análise concentrada Diagramas de esforços internos: N (kN) 16,4 14,2 - - Q (kN) 0,26 0,79 - +

20 Esforços internos: Análise concentrada Diagramas de esforços internos: M (kNm) 21,5 - -

21 Esforços internos: Análise distribuída

22 Substituindo obtêm-se: Diagramas

23 Análise de tensão normal: propriedades geométricas Área Momento de inércia Módulo de rigidez

24 Análise de tensão normal: esforços internos No ponto de M máx :

25 Análise de tensão normal: força axial

26 Análise de tensão normal: flexão

27 Análise de tensão normal: força axial e flexão

28 Verificação à flambagem Considerações e hipóteses Força axial uniforme: a máxima Seção uniforme: a mínima Apoiada conforme a figura

29 Verificação à flambagem Raio de giração

30 Tensão crítica Tensão de trabalho Fator de segurança


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