CAPÍTULO 6 INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS

CAPÍTULO 6 INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS
ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos CAPÍTULO 6 INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS 19 de maio de 2015

INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS 2 ESTRATÉGIAS DE CÁLCULO 3 OTIMIZAÇÃO AVALIAÇÃO ECONÔMICA 4 5 ANÁLISE INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS 8 6 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 7 SÍNTESE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA

CONTEXTO

ENGENHARIA DE PROCESSOS Process Systems Engineering
Área da Engenharia Química que enfoca os PROCESSOS QUÍMICOS do ponto de vista de SISTEMAS Process Systems Engineering

PROCESSO QUÍMICO Seqüência de etapas que transformam uma matéria prima num produto de interesse industrial. Abrange todas as transformações químicas espontâneas, por ação de catalisadores ou de microrganismos.

A construção e a operação de uma Planta Industrial resultam da
atividade mais complexa da Engenharia Química, que é o PROJETO

 PROJETO É um conjunto numeroso e diversificado
de ações desenvolvidas Até Conjunto de documentos com detalhes suficientes para a construção e a operação de uma planta industrial Desde A decisão de se produzir um determinado produto 

AÇÕES TÍPICAS Investigar disponibilidade de matéria prima
Investigar mercado para o produto Calcular o consumo de utilidades Estabelecer o número e o tipo dos reatores Definir o fluxograma do processo Calcular a vazão das correntes intermediárias Investigar reagentes plausíveis Estabelecer as condições da reação e subprodutos Avaliar a lucratividade do processo AÇÕES TÍPICAS Definir o número e o tipo de trocadores de calor Definir o número e o tipo dos separadores Calcular as dimensões dos equipamentos Calcular o consumo de insumos Calcular o consumo de matéria prima Estabelecer malhas de controle

Organizar a execução do Projeto
Com o enfoque de Sistemas a Engenharia de Processos almeja Organizar a execução do Projeto Dotá-lo de procedimentos lógicos e computacionais que o tornem rápido e seguro

SELEÇÃO DA ROTA QUÍMICA
À luz da Engenharia de Processos, as ações do projeto são organizadas em 3 categorias SELEÇÃO DA ROTA QUÍMICA Seleção da rota química: reagentes, intermediários, etc.. SÍNTESE (a) escolha de um equipamento para cada etapa; (b) definição do fluxograma do processo. ANÁLISE (a) previsão do desempenho do processo; (b) avaliação do desempenho do processo. 11

Investigar disponibilidade de matéria prima
Investigar mercado para o produto Calcular o consumo de utilidades Estabelecer o número e o tipo dos reatores Definir o fluxograma do processo Calcular a vazão das correntes intermediárias Investigar reagentes plausíveis Estabelecer as condições da reação e subprodutos Avaliar a lucratividade do processo Definir o número e o tipo de trocadores de calor Definir o número e o tipo dos separadores Calcular as dimensões dos equipamentos Calcular o consumo de insumos Calcular o consumo de matéria prima Estabelecer malhas de controle

ORGANIZADAS QUANTO À SEQUÊNCIA NO PROJETO
SELEÇÃO DA ROTA QUÍMICA SÍNTESE ANÁLISE Investigar mercado para o produto Investigar reagentes plausíveis Investigar disponibilidade das matérias primas Definir as condições das reações e identificar os sub-produtos gerados Estabelecer o número e o tipo dos reatores Definir o número e o tipo dos separadores Definir o número e o tipo de trocadores de calor Estabelecer malhas de controle Definir o fluxograma do processo Calcular o consumo de utilidades Calcular a vazão das correntes intermediárias Calcular as dimensões dos equipamentos Calcular o consumo dos insumos Calcular o consumo de matéria prima Avaliar a lucratividade do processo ORGANIZADAS QUANTO À SEQUÊNCIA NO PROJETO

Organizadas em Árvore de Estados
Raiz Rota Química ? Fluxograma ? Dimensões ? P ? ? ? A+B P+C A,B P,C ?? D+E P+F D,E P,F ?? Nível Tecnológico Seleção de uma Rota Fluxograma ? Dimensões ? 1 P A B C x ? T D 2 P A B C x ? T P 3 D E F x ? M P F 4 D E x ? M Nível Estrutural Síntese de um Fluxograma Dimensões ? Lucro? L x 6 x o = 3 x* 8 L x x o = 4 x* L 10 x x o = 6 x* L x 7 x o = 5 x* Nível Paramétrico Análise do Fluxograma Dimensionamento dos Equipamentos e das Correntes. Lucro. Solução Ótima: Reagentes = D,E; Fluxograma = 3; x = 6

RESULTADO DA SÍNTESE: UM FLUXOGRAMA
W6 T6 W10 T10 W13 T13 W11 T11 W8 T8 W1 x11 T1 f11 f31 W7 T7 W5 T5 W3 x13 T3 f13 f23 W4 x14 T4 f14 f24 W12 T12 W14 T14 W2 x12 T2 f12 f32 EXTRATOR Extrato Rafinado EVAPORADOR CONDENSADOR RESFRIADOR MISTURADOR BOMBA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Vd Ae Ac Ar Alimentação Vapor Água Benzeno Produto Condensado W15 T15 RESULTADO DA SÍNTESE: UM FLUXOGRAMA

RESULTADO DA ANÁLISE: O FLUXOGRAMA DIMENSIONADO
W6 =8.615 kg/h T*6 = 150 oC W10 = kg/h T*10 = 80 oC W13 = kg/h T13 = 25 oC W11 = kg/h T*11 = 15 oC W8 = kg/h T*8 = 15 oC W*1 = kg/h x*11 = 0,002 T*1 = 25 oC f11 = 200 kg/h f31 = kg/h W7 = kg/h T*7 = 150 oC W5 = kg/h T*5 = 80 oC W3 = kg/h x13 = 0,002 T3 = 25 oC f13 = 120 kg/h f23 = kg/h W4 = kg/h x*14 = 0,1 T4 = 80 oC f14 = 120 kg/h f24 = kg/h W12 = kg/h T*12 = 30 oC W12 = kg/h T*12 = 30 oC W14 = kg/h T*14 = 25 oC W2 = kg/h x12 = 0,0008 T2 = 25 oC f12 = 80 kg/h f32 = kg/h EXTRATOR Extrato Rafinado EVAPORADOR CONDENSADOR RESFRIADOR MISTURADOR BOMBA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Vd = l *= 0,0833 h r* = 0,60 Ae = 124 m2 Ac = 119 m2 Ar = 361 m2 W15 = kg/h T13 = 25 oC RESULTADO DA ANÁLISE: O FLUXOGRAMA DIMENSIONADO

Correspondência dos Capítulos com os Módulos Computacionais
Resumo da Análise de Processos Correspondência dos Capítulos com os Módulos Computacionais AVALIAÇÃO ECONÔMICA 4 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS 2 OTIMIZAÇÃO 5 ESTRATÉGIAS DE CÁLCULO 3    MODELO ECONÔMICO OTIMIZAÇÃO Variáveis Especificadas Variáveis de Projeto Parâmetros Econômicos Parâmetros Físicos Dimensões Calculadas Lucro MODELO FÍSICO

UM PROGRAMA EXECUTIVO PARA ANÁLISE DE PROCESSOS
Resolver Problema Otimizar Processo Calcular Lucro Dimensionar Extrator Evaporador Condensador Resfriador Misturador Simular Processo UM PROGRAMA EXECUTIVO PARA ANÁLISE DE PROCESSOS

INÍCIO DA SEGUNDA PARTE
DA DISCIPLINA SÍNTESE DE PROCESSOS

A novidade foi trabalhar com equipamentos integrados num sistema.
1 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS 2 ESTRATÉGIAS DE CÁLCULO 3 OTIMIZAÇÃO AVALIAÇÃO ECONÔMICA 4 5 ANÁLISE INTRODUÇÃO GERAL Até aqui, havia uma certa familiaridade com a matéria apresentada: equipamentos, modelos, métodos matemáticos ensinados nas disciplinas já cursadas. A novidade foi trabalhar com equipamentos integrados num sistema.

A temática agora é inteiramente nova
1 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS 2 ESTRATÉGIAS DE CÁLCULO 3 OTIMIZAÇÃO AVALIAÇÃO ECONÔMICA 4 5 ANÁLISE INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS 8 6 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 7 SÍNTESE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA INTRODUÇÃO GERAL A temática agora é inteiramente nova

Ao se transpor a divisória entre a Análise e a Síntese
1 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS 2 ESTRATÉGIAS DE CÁLCULO 3 OTIMIZAÇÃO AVALIAÇÃO ECONÔMICA 4 5 ANÁLISE INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS 8 6 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 7 SÍNTESE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA INTRODUÇÃO GERAL  Percebe-se uma descontinuidade conceitual.

É a descontinuidade “conceitual” percebida na passagem da
 Eng. de Equipamentos  Eng. de Processos: Razões da Descontinuidade: - Na Eng. de Equipamentos:os problemas são de natureza numérica (modelagem matemática, resolução dos modelos). - Na Eng. de Processos: os problemas são de natureza lógica e combinatória (seleção e arranjo dos equipamentos). - Na Eng. de Equipamentos: equipamentos são tratados isoladamente Na Eng. de Processos: equipamentos são elementos interdependentes de um sistema integrado.

 A Engenharia de Processos ajuda o Engenheiro Químico a superar essa descontinuidade colocando ao seu alcance ferramentas modernas para a melhor execução do projeto. 24

 6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS
6.1 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta 6.2 Natureza Combinatória do Problema de Síntese 6.3 Inteligência Artificial na Síntese de Processos 6.3.1 Decomposição de Problemas 6.3.2 Representação de Problemas (a) Representação por Árvores de Estado (b) Representação por Superestruturas 6.4 Resolução de Problemas: Síntese de Fluxogramas 6.4.1 Métodos Intuitivos (a) Método Heurístico (b) Método Evolutivo (c) Método Hierárquico 6.4.2 Métodos Baseados em Representações (a) Busca em Árvores de Estado (b) Superestruturas 

economicamente promissor.
6.1 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta A Margem Bruta permite prever, antes mesmo do início do projeto, se o processo idealizado é economicamente promissor.

O Lucro pode ser escrito: L = aR – b (Cmatprim + Cutil) – c ISBL
L = aR – b Cmatprim – (bCutil + c ISBL) Nessa fase inicial: L = R - Cm - Cd onde : L = Lucro Anual ($/a) R = Receita Anual ($/a) Cm = Custo Anual das Matérias Primas ($/a) Cd = Custos Anuais Diversos ($/a). R : calculada a partir dos coeficientes globais = pp P ($/a) Cm: calculada a partir dos coeficientes globais = pm M ($/a) Cd : calculado apenas após a geração do fluxograma

MB > 0 para processo potencialmente viável.
L = R - Cm - Cd Definindo Margem Bruta MB = R - Cm ($/a) Então L = MB – Cd Logo: MB > 0 para processo potencialmente viável.

Exemplo: Produção do Cloreto de Vinila (MVC)
R C2H4 + Cl2  C2H4Cl2 R C2H4Cl2  C2H3Cl + HCl (A) (B) (D) Preços de compra e venda. O preço do HCl é só de compra; não tem valor de venda. A B C D M p ($/lbmol) 2,8 0,8 14,4 3,4 3,1

MATRIZ ESTEQIOMÉTRICA
R C2H4 + Cl2  C2H4Cl2 R C2H4Cl2  C2H3Cl + HCl (A) (B) (D) O sistema de reações pode ser representado por uma MATRIZ ESTEQIOMÉTRICA A B C D M R1 -1 1 R2 G A cada linha corresponde uma reação e um módulo no Fluxograma Embrião Convenção: coeficientes negativos para reagentes e positivos para produtos.

MATRIZ ESTEQIOMÉTRICA
R C2H4 + Cl2  C2H4Cl2 R C2H4Cl2  C2H3Cl + HCl (A) (B) (D) O sistema de reações pode ser representado por uma MATRIZ ESTEQIOMÉTRICA A B C D M R1 -1 1 R2 G Os coeficientes globais G (somas na vertical) indicam o consumo e a produção do processo completo A B D M C MODULO 2 1

R C2H4 + Cl2  C2H4Cl2 R C2H4Cl2  C2H3Cl + HCl (A) (B) (D) A B C D M R1 -1 1 R2 G p ($/lbmol) 2,8 0,84 14,4(c) 0 (v) 3,43 3,1 MB = (-1)(2,8) + (-1)(0,84)+(1)(0)+(0)(3,43)+(1)(3,1) = - 0,54 $/lbmol M A B D M C MODULO 2 1 32

R C2H4 + Cl2  C2H4Cl2 R C2H4Cl2  C2H3Cl + HCl (A) (B) (D) A B C D M R1 -1 1 R2 G p ($/lbmol) 2,8 0,84 14,4(c) 0 (v) 3,43 3,1 O sistema compra cloro para produzir o C2H3Cl mas desperdiça o cloro que sai com o HCl não valorizado. A B D M C MODULO 2 1 33

Tentativa de aproveitar esta concepção
Para aumentar a Margem Bruta cogita-se uma terceira reação para aproveitar, em R1, o cloro que sai com o HCl em R2. (C) (M) R C2H4 + Cl2  C2H4Cl2 R C2H4Cl2  C2H3Cl + HCl (A) (B) (D) R HCl + (1/2) O2  Cl2 + H2O (A) (C) (F) (E)

MB = - 12,14 $/lbmol M R1 C2H4 + Cl2  C2H4Cl2 (B) (A) (D)
R C2H4Cl2 C2H3Cl + HCl (D) (M) (C) R HCl + (1/2) O2  Cl2 + H2O (C) (E) (A) (F) A B C D E F M R1 -1 1 R2 R3 -2 -1/2 - G p 2,8 0,84 14,4* 3,43 3,1 A B D M F 2C 0,5E C MODULO 1 3 2 MB = - 12,14 $/lbmol M

Mas R2 só produz 1HCl. A compra de mais 1HCl onera o processo.
R C2H4 + Cl2  C2H4Cl2 (B) (A) (D) R C2H4Cl2 C2H3Cl + HCl (D) (M) (C) R HCl + (1/2) O2  Cl2 + H2O (C) (E) (A) (F) A B C D E F M R1 -1 1 R2 R3 -2 -1/2 - G p 2,8 0,84 14,4* 3,43 3,1 A B D M F 2C 0,5E C MODULO 1 3 2 De acordo com R3, são necessários 2HCl para produzir o 1Cl2 aproveitado em R1. Mas R2 só produz 1HCl. A compra de mais 1HCl onera o processo.

A(Cl2) : B(C2H4) : C (HCl) : D (C2H4Cl2) : E (O2) : F (H2O)
M R1 -1 1 R2 R3 -2 -1/2 - G p 2,8 0,84 14,4* 3,43 3,1 MB = - 12,14 $/lbmol M Esta foi uma forma infeliz de combinar as 3 reações para aproveitar o HCl produzido em R2. Pode-se buscar uma outra combinação dessas mesmas reações que elimine a necessidade de comprar HCl. Basta tornar o seu coeficiente global não negativo. A recombinação das reações pode ser feita através do balanceamento do sistema de reações. A(Cl2) : B(C2H4) : C (HCl) : D (C2H4Cl2) : E (O2) : F (H2O)

O balanceamento do sistema de reações pode ser conduzido matematicamente sobre a Matriz Estequiométrica.

Balanceamento do Sistema de Reações
F M R1 - 1 1 R2 -1 R3 - 2 - 1/2 - Base: a multiplicação de todos os coeficientes de uma mesma reação i por um fator xi, não afeta a proporção em que as substâncias reagem. Ela pode ser escrita assim: A B C D E F M x R1 - x1 x1 R2 x2 -x2 R3 x3 - 2 x3 - 0,5 x3 - A(Cl2) : B(C2H4) : C (HCl) : D (C2H4Cl2) : E (O2) : F (H2O)

Os Coeficientes Globais se tornam funções de xi
- 1 1 R2 -1 R3 - 2 - 1/2 - G A B C D E F M x R1 - x1 x1 R2 x2 - x2 R3 x3 - 2 x3 - 0,5 x3 - G x3 - x1 x2 - 2x3 x1 - x2 A(Cl2) : B(C2H4) : C (HCl) : D (C2H4Cl2) : E (O2) : F (H2O)

Para evitar MB negativa é preciso evitar a compra de HCl
F M x R1 - x1 x1 R2 x2 - x2 R3 x3 - 2 x3 - 0,5 x3 - G x3 - x1 x2 - 2x3 x1 - x2 H Cl Para evitar MB negativa é preciso evitar a compra de HCl Basta procurar combinações de multiplicadores para as quais x2 - 2x3 ≥ 0 Como a presença de R2 é compulsória  x2 > 0 Para que a Margem Bruta resulte diretamente em $/lbmol M  x2 = 1. Logo, qualquer par (x1,x3), com x3 ≤ 0,5, atende ao desejado. A cada par corresponde uma Margem Bruta. A(Cl2) : B(C2H4) : C (HCl) : D (C2H4Cl2) : E (O2) : F (H2O)

M x R1 - x1 x1 R2 1 R3 x3 - 2 x3 - 0,5 x3 - G x3 - x1 1 - 2x3 x1 - 1 2,8 0,84 H Cl 3,43 3,1 O problema exibe múltiplas soluções. Logo, é um problema de otimização. Max MB = 2,8 (x3 – x1) - 0,84 x1 + 3,43 (x1 – 1) + 3,1(1) {x1, x3} s.a.: x3 ≤ 0,5 A parcela referente ao HCl (C) é omitida porque, com a restrição x3 ≤ 0,5, o coeficiente global será sempre positivo ou zero, para o qual o preço é zero. A(Cl2) : B(C2H4) : C (HCl) : D (C2H4Cl2) : E (O2) : F (H2O)

CAPÍTULO 5 A Função Objetivo e as restrições são lineares
Trata-se, pois, de um Problema de Programação Linear Pode-se demonstrar que a solução ótima encontra-se sempre em um dos vértices da Região Viável. A busca da solução ótima é normalmente efetuada pelo Método Simplex. CAPÍTULO 5

Examinando os vértices da Região Viável

1 x3 0,5 - 0,33 1 x1 A B C D E F M x R1 - x1 x1 R2 1 R3 x3 - 2 x3
x1 R2 1 R3 x3 - 2 x3 - 0,5 x3 - G x3 - x1 1 - 2x3 x1 - 1 1 D M C MODULO 2 x3 0,5 - 0,33 1 x1

M x R1 R2 1 -1 R3 - G D M C MODULO 2 O sistema compra dicloroetano para produzir o C2H3Cl mas desperdiça o cloro que sai com o HCl não valorizado. MB = - 0,33 $/lbmol de M A(Cl2) : B(C2H4) : C (HCl) : D (C2H4Cl2) : E (O2) : F (H2O)

A B C D E F M x R1 - x1 x1 R2 1 R3 x3 - 2 x3 - 0,5 x3 - G x3 - x1 1 - 2x3 x1 - 1 1 A B D M C MODULO 2 1 x3 0,5 - 0,33 - 0,54 1 x1

M x R1 -1 - 1 1 R2 R3 - G A B D M C MODULO 2 1 Novamente, o sistema compra cloro para produzir o C2H3Cl mas desperdiça o cloro que sai com o HCl não valorizado. MB = - 0,54 $/lbmol de M A(Cl2) : B(C2H4) : C (HCl) : D (C2H4Cl2) : E (O2) : F (H2O)

A B C D E F M x R1 - x1 x1 R2 1 R3 x3 - 2 x3 - 0,5 x3 - G x3 - x1 1 - 2x3 x1 - 1 1 B D M C 0,25E 0,5A A 0,5F MODULO 1 2 3 x3 0,5 0,86 - 0,33 - 0,54 1 x1

M x R1 -1 - 1 1 R2 x1 R3 0,5 - 0,25 - G - 0,5 B D M C 0,25E 0,5A A 0,5F MODULO 1 2 3 Neste esquema, a compra de HCl (C) é substituída pela compra de mais cloro (D), menos onerosa. MB = 0,86 $/lbmol de M A(Cl2) : B(C2H4) : C (HCl) : D (C2H4Cl2) : E (O2) : F (H2O)

1 x3 0,5 1,07 0,86 Solução Ótima - 0,33 - 0,54 1 x1 A B C D E F M x R1
x1 R2 1 R3 x3 - 2 x3 - 0,5 x3 - G x3 - x1 1 - 2x3 x1 - 1 1 1D M C 0,5 A 0,25E 0,5F MODULO 2 3 x3 0,5 1,07 0,86 Solução Ótima - 0,33 - 0,54 1 x1

M x R1 R2 1 - 1 R3 0,5 - 0,25 - G 1D M C 0,5 A 0,25E 0,5F MODULO 2 3 MB = 1,07 $/lbmol de M Esta é a Solução Ótima A fonte de Cloro é o Dicloroetano (D). Admite-se que exista disponível no mercado. Do contrário teria que haver uma Restrição neste sentido. A(Cl2) : B(C2H4) : C (HCl) : D (C2H4Cl2) : E (O2) : F (H2O)

MB = 86 $/100lbmol M  0,86 $/lbmol M
A B C D E F M x R1 - 1 1 R2 -1 R3 0,5 - 0,25 - G - 0,5 Para qualquer produção P desejada, basta multiplicar todos os coeficientes por P. Por exemplo: P = 100 A B C D E F M x R1 - 100 100 R2 R3 50 - 250 - G - 50 MB = 86 $/100lbmol M  0,86 $/lbmol M 53

PROBLEMA ADICIONAL Considere as 3 reações abaixo relacionadas com a produção de 1 tmol/a de G R1: A + 2B  C + D R2: D + E  F + 2C R3: A + F  G + H Sabe-se que, além do mercado para G, existe mercado para os intermediários D e F, que pode ser atendido pela produção de D e de F em excesso ao necessário para produzir G. Estão sendo cogitados 3 planos para a produção de G: R3: G é produzido a partir de F adquirido no mercado. R2 + R3 : G é produzido a partir de F que é produzido a partir de D adquirido no mercado. Pode ser produzido em excesso de F para atender o seu mercado. R1 + R2 + R3 : G é produzido a partir de F que é produzido a partir de D que é produzido em R1. Podem ser produzidos excessos de D e F para atender os seus mercados.

MATRIZ ESTEQUIOMÉTRICA DO SISTEMA
R1: A + 2B  C + D R2: D + E  F + 2C R3: A + F  G + H Determinar o melhor esquema de produção em termos de Margem Bruta: (R1), (R1 + R2), (R1 + R2 + R3) MATRIZ ESTEQUIOMÉTRICA DO SISTEMA A B C D E F G H R1 -x1 -2x1 x1 R2 2x2 -x2 x2 R3 -1 1 x3 = 1 -(1+x1) x1+2x2 x1-x2 x2-1 P 0,6 0,7 2,5 0,8 3,5 MB = 1,9 + 0,5 x1 – 2,3 x2 RESTRIÇÕES: 0  x1  1 0  x2  1 Problema de PROGRAMAÇÃO LINEAR

 MB = 1,9 + 0,5 x1 – 2,3 x2 RESTRIÇÕES: 0  x1  1 0  x2  1 1 -0,4
- 0,1 x2 R1: A + 2B  C + D R2: D + E  F + 2C R3: A + F  G + H Região Viável 1,9 2,4  x1 1 Solução ótima (com os preços praticados): Produzir G adquirindo F no mercado Atender o mercado de D produzindo-o diretamente de A e B.

RESOLVER OS PROBLEMAS DO LIVRO
Ao final do capítulo 6

PRINCIPAL DIFICULDADE
6.2 NATUREZA COMBINATÓRIA DO PROBLEMA DE SÍNTESE Em que consiste o PROBLEMA DE SÍNTESE ? Gerar os fluxogramas plausíveis para um processo a partir do conjunto de equipamentos plausíveis. Cada fluxograma plausível é uma solução viável do Problema de Síntese PRINCIPAL DIFICULDADE A multiplicidade de soluções decorrente da natureza combinatória do problema.

Problema Ilustrativo para Síntese (Capítulo 1)
Produzir um produto P a partir dos reagentes A e B RM Reatores plausíveis: Reator de Mistura (RM) ou Reator Tubular (RT) Os reagentes devem ser pré-aquecidos e o efluente do reator resfriado. RT Separadores plausíveis: Destilação Simples (DS) ou Destilação Extrativa (DE). DS DE Esquemas plausíveis de troca térmica: - Sem Integração Energética (SI): - aquecedor (A) com vapor; - resfriador (R) com água; A R T - Com Integração Energética (CI): - trocador de integração (T).

Equipamentos Disponíveis para o Processo Ilustrativo
RM Reator de mistura RT Reator tubular DS Coluna de destilação simples DE Coluna de destilação extrativa A Aquecedor R Resfriador T Trocador de Integração A Síntese consiste em combinar esses equipamentos formando todos os fluxogramas plausíveis disponibilizando-os para a Análise.

Fluxogramas Plausíveis para a Processo Ilustrativo Gerados ao Acaso

Com o auxílio da Análise, os 8 fluxogramas são avaliados na busca do melhor (problema simples: apenas 8 fluxogramas !) Porém, o número de fluxogramas plausíveis cresce em escala proibitiva com o número e do tipo de equipamentos necessários. Basta observar o que ocorre isoladamente nos sistemas de - Separação - Integração Energética

Para separar dois componentes (P e A), com dois processos plausíveis, só há duas alternativas:
RM R A A,B P,A (9) RM R A A,B P,A (7) DS P P DE Mas, para 3 componentes...

8 fluxogramas 3 componentes 2 processos Diferenças: Seqüência dos Cortes Tipo de Separadores

C: No. de componentes P: No. de processos plausíveis N: No.de fluxogramas possíveis Número de Fluxogramas Possíveis C P = P = P = 3 (Capítulo 7)

Para integrar duas correntes de processo só há uma alternativa
RM A,B P,A DS P A (8) T Mas, para 4 correntes ...

Com diversas variações  720 redes (Capítulo 8)
Q2 Q1 Q2 Q1 Q2 Q1 Q2 Q1 F2 F1 F2 F2 F1 F2 F1 1 F1 2 4 3 Q2 Q1 Q2 Q1 Q2 Q1 Q2 Q1 F2 F1 F2 F2 F1 F2 F1 5 6 8 F1 7 Q2 Q1 Q2 Q1 Q2 Q1 Q2 Q1 F2 F1 F2 F1 F2 F1 F2 F1 13 14 16 15 Com diversas variações  720 redes (Capítulo 8) Q2 Q1 Q2 Q1 Q2 Q1 Q2 Q1 F2 F1 F2 F1 F2 F1 F2 F1 9 10 12 11

EXPLOSÃO COMBINATÓRIA !!!
Combinando-se as alternativas dos dois sub-sistemas, imagina-se a complexidade que pode assumir o problema de Síntese de um processo completo: EXPLOSÃO COMBINATÓRIA !!!

EXPLOSÃO COMBINATÓRIA !!!
O projetista até que pode imaginar diversos fluxogramas, mas não todos.

Primeiro Desafio Conseguir gerar de todos os fluxogramas possíveis que podem ser inúmeros
Segundo Desafio Encontrar a melhor solução no meio deste conjunto numeroso e desordenado das soluções viáveis (ANÁLISE).

Muitas vezes abre-se mão da solução ótima em favor da melhor solução possível supostamente próxima da ótima

A busca da solução ótima é muitas vezes impraticável, e até mesmo irrelevante, pois pode existir um conjunto de soluções igualmente boas, equivalentes.

Ferramenta importante  INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL
O sucesso nesse empreendimento é função de: (a) complexidade do problema: a busca é mais demorada e mais onerosa em problemas complexos do que em problemas mais simples. (b) metodologia empregada: métodos científicos de busca são mais bem sucedidos do que a busca ao acaso Ferramenta importante  INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL

6.3 INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL NA SÍNTESE DE PROCESSOS
Teoria e Engenharia de Sistemas: Tratamento de Conjuntos Complexos de Elementos Interdependentes “Fertilização” da Eng. Química tradicional com elementos de: - Teoria e Eng. de Sistemas - Inteligência Artificial Inteligência Artificial: Resolução de Problemas Combinatórios

INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL
Ramo da Ciência da Computação que estuda a forma como o homem utiliza intuitivamente Inteligência e Raciocínio na solução de problemas complexos, implementando-as em máquinas. Inteligência: faculdade abstrata de perceber relações entre objetos Raciocínio : faculdade ou processo de tirar conclusões lógicas

Aplicações de Inteligência Artificial
- processamento de linguagem natural - percepção e reconhecimento de padrões - armazenamento e recuperação de informação - robótica - jogos - programação automática - lógica computacional - sistemas com aprendizado - sistemas especialistas - nesta disciplina: resolução de problemas

Estratégias básicas preconizadas pela Inteligência Artificial
na Resolução de Problemas Complexos (a) decomposição do problema em sub-problemas de resolução mais simples, resolvendo-os de forma coordenada. (b) representação prévia do problema como forma de visualizar todas as soluções e orientar a resolução.

 Problema 6.3.1 DECOMPOSIÇÃO DE PROBLEMAS
Problemas complexos devem ser decompostos em sub-problemas de resolução mais simples. Problema  SP 1 SP 2 SP 3 SP 4

Os subproblemas são resolvidos de forma coordenada
SP 1 SP 2 SP 3 SP 4 Os subproblemas são resolvidos de forma coordenada Problema Resolvido SP 1 SP 2 SP 3 SP 4 O conjunto das soluções dos sub-problemas forma a solução do Problema original.

Exemplo 1: Travessia Perigosa  3 travessias menos perigosas
destino

Exemplo 2: decomposição do Problema Central (Projeto) em seus Sub-Problemas
Rotas Análise Síntese Rotas: enumerar as rotas que conduzem ao produto de interesse Síntese: gerar os fluxogramas compatíveis com cada uma das rotas Análise: avaliar cada um dos fluxogramas gerados na Síntese

Esta tarefa é complexa e subdividida em quatro Sub-Tarefas principais.
Exemplo 3: Síntese do Processo. No enfoque da Engenharia de Processos , o Processo Químico é um sistema que tem como Tarefa a produção de um produto químico em escala industrial de forma econômica, segura e limpa. Processo Químico Matéria Prima Produto Esta tarefa é complexa e subdividida em quatro Sub-Tarefas principais. Executadas por quatro subsistemas

(a) Reação: responsável pela modificação do conjunto de espécies,
Processo Produto Matéria prima  Sub-tarefas: Reação Separação Integração Controle (a) Reação: responsável pela modificação do conjunto de espécies, fazendo aparecer o produto principal. (b) Separação: responsável pelo ajuste de composição das correntes, separando o produto dos sub-produtos e do excesso de reagentes. (c ) Integração: responsável pela movimentação de matéria e ajustes de temperatura das correntes. (d) Controle: responsável pela operação segura e estável do processo.

Síntese do Fluxograma  Sistema de Separação Sistema de Integração
Sistema de Controle Sistema de Reação

Decomposição do Problema de Projeto
Rotas Análise Síntese Sistema de Reação Sistema de Controle Sistema de Separação Sistema de Integração

DECOMPOSIÇÃO NA ORGANIZAÇÃO DO TEXTO/DISCIPLINA
INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS 2 ESTRATÉGIAS DE CÁLCULO 3 OTIMIZAÇÃO AVALIAÇÃO ECONÔMICA 4 5 ANÁLISE INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS 8 6 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 7 SÍNTESE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA

6.3.2 REPRESENTAÇÃO DE PROBLEMAS
Uma das maiores limitações na solução do problema de Projeto antes do advento da Engenharia de Processos: enumerar todas as soluções possíveis para não omitir a solução ótima. O projetista pode imaginar diversas soluções, mas não todas

Uma das maiores contribuições da Inteligência Artificial:
Representação de Problemas: adotar uma representação que inclua todas as soluções possíveis oriente a busca da solução ótima. Uma das maiores contribuições da Inteligência Artificial:

(a) Representação por Árvores de Estado
Estados são configurações formadas no decorrer da montagem de um sistema. Ex.: na geração de um fluxograma, equipamento por equipamento. Estados finais representam o sistema completo. Os demais, são intermediários (incompletos). 95

Árvore de Estados é uma figura com a forma de uma árvore invertida em que se encontram presentes todos os estados associados a um problema 96

Ao longo dos ramos estão os estados intermediários percorridos durante a resolução do problema.
De cada estado sai uma bifurcação para os estados que dele se originam: há uma decisão associada. raiz Nas extremidades dos ramos encontram-se os estados finais, configurações completas, que são as soluções alternativas do problema.

Formação de um fluxograma a partir desses equipamentos
Exemplo Formação de um fluxograma a partir desses equipamentos DE Coluna de destilação extrativa DS Coluna de destilação simples RM Reator de mistura T Trocador de Integração R Resfriador A Aquecedor RT Reator tubular

Estados formados durante geração do fluxograma
A,B DS A,P P A T RT RT 1 3 4 7 8 9 10 RM DS DE CI SI 2 Estado intermediário 6 13 14 DE CI SI DS Estado intermediário 5 11 SI CI 12 Estado final Fluxograma completo Um dos ramos da árvore de estados

7 SI C7 5 DS 3 6 DE 4 10 CI 14 12 9 11 13 1 RM 2 RT 8 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 100

Representação do Problema de Síntese por Árvore de Estados
7 R, A L7 5 DS 3 6 DE 4 10 T 14 12 9 R,A 11 13 1 RM 2 RT 8 L8 L9 L10 L11 L12 L13 L14 Estados 1 a 6 são intermediários: existem durante a agregação dos sucessivos equipamentos Estados 7 a 14 são os fluxogramas completos

Representação do Problema de Projeto por Árvore de Estados
Raiz Rota Química ? Fluxograma ? Dimensões ? P ? ? ? A+B P+C A,B P,C ?? D+E P+F D,E P,F ?? Nível Tecnológico Seleção de uma Rota Fluxograma ? Dimensões ? 1 P A B C x ? T D 2 P A B C x ? T P 3 D E F x ? M P F 4 D E x ? M Nível Estrutural Síntese de um Fluxograma Dimensões ? Lucro? L x 6 x o = 3 x* 8 L x x o = 4 x* L 10 x x o = 6 x* L x 7 x o = 5 x* Nível Paramétrico Análise do Fluxograma Dimensionamento dos Equipamentos e das Correntes. Lucro. Solução Ótima: Reagentes = D,E; Fluxograma = 3; x = 4  demais dimensões.

Exemplo Super-estrutura para algarismos
(b) Representação por Superestruturas SUPER - ESTRUTURA É uma estrutura que abriga qualquer uma das estruturas alternativas para um sistema. Exemplo Super-estrutura para algarismos

Formação de um fluxograma a partir desses equipamentos
Exemplo Formação de um fluxograma a partir desses equipamentos DE Coluna de destilação extrativa DS Coluna de destilação simples RM Reator de mistura T Trocador de Integração R Resfriador A Aquecedor RT Reator tubular

Contém todos os equipamentos e todas as conexões lógicas.
Super estrutura DE DS RT RM T R A Contém todos os equipamentos e todas as conexões lógicas. Abriga todos os fluxogramas possíveis do exemplo.

Super-estrutura do Problema evidenciando o Fluxograma 7
DS RT RM T R A

Super-estrutura do Problema evidenciando o Fluxograma 8
DS RT RM T R A

6.4 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: SÍNTESE DE FLUXOGRAMAS
O Processo Químico é um sistema que tem como Tarefa a produção de um produto químico em escala industrial de forma econômica, segura e limpa. Processo Químico Matéria Prima Produto Esta tarefa é complexa e subdividida em quatro Sub-Tarefas principais. Executadas por quatro subsistemas

PROCESSO: 4 SUBSISTEMAS INTEGRADOS
Reação Separação Integração Controle (a) Reação: responsável pela modificação do conjunto de espécies, fazendo aparecer o produto principal. (b) Separação: responsável pelo ajuste de composição das correntes, separando o produto dos sub-produtos e do excesso de reagentes. (c ) Integração: responsável pela movimentação de matéria e ajustes de temperatura das correntes. (d) Controle: responsável pela operação segura e estável do processo.

Para a geração de fluxogramas, a Engenharia de Processos coloca diversos métodos à disposição do engenheiro químico, dos mais simples aos mais complexos, dos mais aproximados aos mais rigorosos. Três Métodos são classificados como intuitivos e não são orientados pelas representações. Procuram evitar a explosão combinatória e não conduzem necessariamente à solução ótima. (a) Método Heurístico (b) Método Evolutivo (c) Método Hierárquico

Outros dois Métodos se orientam pelas representações e conduzem à solução ótima. Mas, por não evitarem a explosão combinatória, podem se tornar inviáveis (a) Busca em Árvores de Estado (b) Superestruturas .

Um método só conduz à solução ótima se contemplar a interdependência dos equipamentos em cada uma das suas etapas. Não se pode incluir ou excluir um equipamento de um processo sem levar em conta o efeito desta inclusão ou exclusão sobre todos os demais.

6.4 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 6.4.1 Síntese de Subsistemas
(a) Método Heurístico Trata-se de um dos métodos utilizados intuitivamente pelo homem ao se defrontar com um problema complexo. Método identificado e formalizado pela Inteligência Artificial Uma forma de evitar a Explosão Combinatória

Heurística: Termo de origem grega que significa auxílio à invenção. Regra Heurística: Regra empírica resultante da experiência acumulada na resolução de problemas. - Existem regras específicas para cada área do conhecimento. - Não são deduzidas matematicamente. Exemplos: provérbios - escolha do caminho para casa ou para o trabalho - receitas culinárias

Antecipando algumas Regras Heurísticas

REGRAS HEURÍSTICAS PARA SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
Regra 1: Se a dificuldade dos cortes não diferir muito, então remover primeiro o componente em maior quantidade. Se as quantidades forem iguais, separar em partes iguais. Regra 2: Se os componentes estiverem em quantidades equivalentes, então efetuar, por último, a separação mais difícil (ou a mais fácil primeiro). Regra 3: Ao usar destilação, remover um componente de cada vez como destilado. Regra 4: Evitar extrapolações de temperatura e de pressão, dando preferência a condições elevadas se tais extrapolações forem necessárias. Regra 5: Evitar separações que exigem espécies estranhas à mistura, removendo-as logo que possível no caso de se ter que usá-las. Regra 6: Remover logo os componentes corrosivos ou mais perigosos. Regra 7: Ao usar destilação, ou processo semelhante, remover como destilado a espécie de maior valor ou produto desejado.

REGRAS HEURÍSTICAS PARA REDES DE TROCADORES DE CALOR
1. Tipo de Trocador: Iniciar a síntese com trocadores de tipo casco-e-tubo, de passo simples, com escoamento em contracorrente. 2. Pares de Correntes: RPS: QMTO x FMTO ou QmTO x FmTO PD : QMTO x FMTD 3. Extensão da Troca Térmica: Efetuar a troca máxima respeitando um DTmin de 10 oC ou 20 oF.

Método de decisões sucessivas.
Método Heurístico Método de decisões sucessivas. Repetir Reconhecer as circunstâncias do problema Selecionar uma Regra Aplicar a Regra Obter uma solução parcial Até Chegar à Solução Final

Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Heurístico
A,B Repetir Reconhecer as circunstâncias do problema Selecionar uma Regra Aplicar a Regra Obter uma solução parcial Até Chegar à Solução Final (12) DS A,P P A Regras para reatores T RT RT 1 3 4 7 8 9 10 RM DS DE CI SI Regras para separadores 2 estado 6 13 14 DE CI SI DS Regras para Integração 5 estado 11 SI CI 12 Estado final Fluxograma completo Um dos ramos da árvore de estados Evitada a Explosão Combinatória !!!

O Método Heurístico é um Método de decisões seqüenciais.
O sistema é montado progressivamente como fruto de uma sequencia de decisões. Cada decisão é influenciada pelas decisões anteriores e influencia as decisões posteriores. A interdependência dos elementos é ignorada pelo Método simplesmente porque cada decisão é tomada sem o conhecimento do restante do sistema, que ainda não existe. Por este motivo, embora as Regras Heurísticas procurem contribuir para uma solução de custo o mais baixo possível, esta solução não pode ser a ótima.

O Método Heurístico não conduz à solução ótima.
Almeja produzir uma solução economicamente próxima da ótima Método Heurístico Ignora as demais soluções Contorna a Explosão Combinatória Vantagem: rapidez.

Uma forma de evitar a Explosão Combinatória
6.4 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 6.4.1 Síntese de Subsistemas (b) Método Evolutivo Trata-se de um outro método utilizado intuitivamente pelo homem ao se defrontar com um problema complexo. Uma forma de evitar a Explosão Combinatória Método identificado e formalizado pela Inteligência Artificial

O Método Evolutivo consiste na evolução sucessiva de uma solução inicial (base) em direção a uma solução final, possivelmente ótima. A evolução se dá pela aplicação sucessiva de duas etapas: (a) exploração: consiste na exploração de fluxogramas estruturalmente “vizinhos” do fluxograma base. (b) progressão: consiste na adoção do melhor fluxograma “vizinho” como fluxograma base. O Método se encerra quando nenhum fluxograma “vizinho” se mostrar Superior ao fluxograma base que é, então, adotado como solução final.

O Método Evolutivo é uma versão estrutural dos métodos numéricos de otimização: ao invés de se manipular números (Hooke&Jeeves) manipulam-se estruturas. O Método é de fácil aplicação: basta saber identificar fluxogramas vizinhos.

Fluxograma Vizinho: é aquele que difere do Base por um único elemento estrutural .
Exemplo: O Fluxograma 7 e os seus três Vizinhos Estruturais RM DS [T] 8 RM DS [A,R] 7 RM DE [A,R] 9 RT DS [A,R] 11

Como opera o Método Evolutivo
Gerar um fluxograma Base Repetir Identificar e otimizar os fluxogramas vizinhos Identificar o fluxograma vizinho de menor custo Se Custo do fluxograma vizinho < Custo do fluxograma Base Então tomar como fluxograma Base o fluxograma vizinho de menor custo Senão adotar o fluxograma Base como solução 80 90 100 60 90 60 50 75 70 40 80 70 80 60 95 10 100 50 300 90 200 20 40 30 100 Método Heurístico Ignora as demais soluções Evita a Explosão Combinatória !!!

Vizinhança Estrutural em Sistemas de Separação
B A C 1 3 2 5 7 6 8 4 Os fluxogramas diferem de seus vizinhos (setas) por um corte ou por um processo de separação Partindo de qualquer fluxograma é possível percorrer todo o espaço de soluções e encontrar a solução ótima.

Vizinhança Estrutural em Redes de Trocadores de Calor
Os fluxogramas diferem de seus vizinhos (setas) pela inversão de uma das quatro correntes (sequência de trocas térmicas). Partindo de qualquer fluxograma é possível percorrer todo o espaço de soluções e encontrar a solução ótima.

Circunstâncias em que o Método Evolutivo encontra a Solução Ótima
Espaço de soluções fortemente conexo Qualquer fluxograma pode ser alcançado a partir de qualquer outro, como nos exemplos anteriores.

Espaço de soluções desconexo
Circunstâncias em que o Método Evolutivo pode não encontrar a Solução Ótima Espaço de soluções desconexo Fluxogramas de um sub-espaço não podem ser alcançados a partir do outro.

Circunstâncias em que o Método Evolutivo pode não encontrar a Solução Ótima
Fluxograma-base “cercado”. Apela-se para métodos alternativos ("Simulated Annealing)

6.4.2 Síntese de Processos Completos
(a) Método Hierárquico O Corpo Humano é um sistema complexo constituído por diversos sub-sistemas (circulatório, digestivo, respiratório, locomotor, etc..), por sua vez constituídos por diversos órgãos (coração, fígado, vesícula, cérebro, etc...). Esse sistema complexo é formado através de um processo evolutivo natural e espontâneo que começa com o embrião. Logo que formado, as células do embrião começam a se multiplicar e a se especializar formando os órgãos que vão formando os sub-sistemas que vão se integrando formando o sistema completo.

CORPO HUMANO: APARELHOS INTEGRADOS (parcial)
Respiratório Circulatório Digestivo Cérebro

Executadas por quatro sub-sistemas
O Processo Químico é um sistema que tem como Tarefa a produção de um produto químico em escala industrial de forma econômica, segura e limpa. Processo Químico Matéria Prima Produto Esta tarefa é complexa e sub-dividida em quatro sub-tarefas principais. Executadas por quatro sub-sistemas

PROCESSO: 4 SUBSISTEMAS INTEGRADOS
Reação Separação Integração Controle (a) Reação: responsável pela modificação do conjunto de espécies, fazendo aparecer o produto principal. (b) Separação: responsável pelo ajuste de composição das correntes, separando o produto dos sub-produtos e do excesso de reagentes. (c ) Integração: responsável pela movimentação de matéria e ajustes de temperatura das correntes. (d) Controle: responsável pela operação segura e estável do processo.

Então, de maneira análoga ao Corpo Humano, o Processo Químico é um sistema complexo constituído por subsistemas que, por sua vez, são constituídos por equipamentos. Também de maneira análoga, esse sistema complexo pode ser formado através de um processo evolutivo (embora não natural e espontâneo) que começa com um embrião que vai sendo detalhado durante as diversas etapas do projeto até a formação do processo completo.

O Método Hierárquico nada mais é do que um método evolutivo que segue uma hierarquia baseada na lógica.

O Método pode ser aplicado facilmente, seguindo a metodologia ensinada nos Capítulos 6, X, 7 e 8.
1. Montar a Matriz Estequiométrica e calcular a Margem Bruta para avaliar o potencial econômico da rota química sugerida. 2. Montar os Sistemas de Reação, a partir dos dados cinéticos. 3. Montar o Fluxograma Embrião, constituído de dois módulos interligados pelo intermediário C. No decorrer da montagem são executados quase todos os balanços materiais necessários. 4. Detalhar os Sistemas de Separação usando informações do enunciado e do embrião. 5. Estabelecer uma Rede de Trocadores de Calor com base nas capacidades caloríficas fornecidas, nas temperaturas especificadas no enunciado e naquelas resultantes de balanços de energia no reator e nos separadores. Para obter uma solução única, usar o critério PD para a seleção dos pares de correntes.

SISTEMA DE REAÇÃO São sistemas formados por dois ou mais reatores de um mesmo tipo ou de tipos diferentes. Esses sistemas podem apresentar, para uma dada reação, um desempenho superior ao de um reator simples. A definição do Sistema de Reação é a primeira etapa da geração de um fluxograma de processo. Porque: da natureza e das condições do seu efluente dependerá a definição do sistema de separação e de todo o restante do fluxograma. S R M 

FLUXOGRAMA EMBRIÃO É o ponto de partida para a geração de um fluxograma de processo Restrito a operações de cunho material Processo Químico Reação Separação

A serem detalhados no decorrer do Projeto
É um Diagrama de Blocos S R M R S Sistema de Reatores Sistema de Separação A serem detalhados no decorrer do Projeto

Processos complexos com produção de intermediários Superestrutura !
Um módulo para cada reação independente S1 R1 S2 R2 S3 R3 M3 M1 M2 Superestrutura !

Geração do Fluxograma Embrião
S1 R1 S2 R2 S3 R3 M3 M1 M2 Dados - as reações: reagentes, produtos e condições de reação (conversão, excesso, inertes...). - estado dos reagentes. - especificações para o produto. Procedimento - montar a Matriz Estequiométrica do sistema de reações. - escrever o balanço material de cada componente ao redor de cada bloco. Resulta um sistema de equações lineares com G = 1. - adotar uma “base” (ex.: 100 unidades molares para o produto principal). - resolver o sistema linear resultante.

480 N 20 B 143 D 480 N 100 A 43 D 100 E 100 C 143 D 67 A 67 C 43 D 167 A 167 C S1 R1 M1 S2 R2 M2 100 D 120 B 100 A 20 B 120 B 480 N A B C D E F R R G EXEMPLO

Porém, muitas equações são supérfluas !!!
De antemão, já se sabe que alguns componentes não se encontram em certas correntes. Procedimento alternativo (Observando a Matriz Estequiométrica, conversões, excessos, inertes, etc.) É um procedimento lógico em que os balanços de massa são executados intuitivamente apenas onde são indispensáveis. Resolve-se o problema por módulos, partindo daquele que produz o Produto Principal.

Produção de Acetato de Etila a Partir de Etanol
Exemplo Ilustrativo Produção de Acetato de Etila a Partir de Etanol R1: C2H5OH + O2  CH3COOH + H2O etanol ác.acético R2: C2H5OH + CH3COOH  CH3COOOC2H5 + H2O etanol ác.acético acetato de etila

(implica em que os reatores já estejam definidos)
Condições de Reação (implica em que os reatores já estejam definidos) R1: C2H5OH + O2  CH3COOH + H2O etanol ác.acético R1: reação catalítica, em fase vapor, a alta pressão, exigindo pelo menos 50% molar de nitrogênio como diluente na alimentação. O acetato de etila é proibido na alimentação do reator, mas a água é permitida. O oxigênio deve estar presente com um excesso de 20% na entrada do reator para converter todo o etanol.

Condições de Reação (implica em que os reatores já estejam definidos)
R2: C2H5OH + CH3COOH  CH3COOOC2H5 + H2O etanol ác.acético acetato de etila R2: reação em solução em condições ambientes, com uma conversão de 60% por passo. O oxigênio é proibido, mas a água e o nitrogênio são permitidos na alimentação do reator.

Condições dos Reagentes . Etanol: solução aquosa com 70% de etanol.
. Oxigênio e Nitrogênio: provenientes do ar ( 80% N2 e 20% O2). Condições do Produto O acetato de etila deve sair puro. São proibidos despejos de ácido acético e de etanol.

A cada linha corresponde uma reação e um módulo no Fluxograma Embrião
R1: C2H5OH + O2  CH3COOH + H2O etanol [A] [B] ác.acético [C] [D] R2: C2H5OH + CH3COOH  CH3COOOC2H5 + H2O etanol [A] ác.acético [C] acetato de etila [E] [D] Este sistema de reações pode ser representado matematicamente pela sua Matriz Estequiométrica A B C D E F R1 -1 1 R2 Convenção: coeficientes negativos para reagentes e positivos para produtos. A cada linha corresponde uma reação e um módulo no Fluxograma Embrião

R1: C2H5OH + O2  CH3COOH + H2O [A] [B] [C] [D] R2: C2H5OH + CH3COOH  CH3COOOC2H5 + H2O [A] [C] [E] [D] O processo completo fica caracterizado pelos Coeficientes Globais (soma algébrica das colunas) A B C D E F R1 -1 1 R2

R1: C2H5OH + O2  CH3COOH + H2O [A] [B] [C] [D] R2: C2H5OH + CH3COOH  CH3COOOC2H5 + H2O [A] [C] [E] [D] O processo completo fica caracterizado pelos Coeficientes Globais (soma algébrica das colunas) A B C D E F R1 -1 1 R2 G -2 2 D C E MODULO 2 1 A B Processo completo

Procedimento Alternativo para a Montagem do Fluxograma Embrião
(Observando a Matriz Estequiométrica, conversões, excessos, inertes, etc.) Partindo do módulo que produz o Produto Principal executar o balanço material de cada componente ao redor de cada bloco, na seguinte sequencia: produto principal coprodutos reagentes

Produto principal Co-produtos Reagentes A B C D E F R1 -1 -1 +1 +1 0 0
A : etanol B: oxigênio C: ácido acético D: água E: acetato de etila 20 B 143 D 480 N 20 B 100 C 100 A 100 A 43 D 120 B 480 N S1 R1 M1 43 D 100 D 43 D 480 N 120 B 480 N 100 C Produto principal Co-produtos Reagentes 43 D 43 D 67 A 67 C 100 E 167 A 167 C 100 A 43 D S2 R2 M2 100 D 100 E 67 A 67 C 143 D

O Método Hierárquico será agora apresentado ilustrado por um exemplo
Propor um processo para a produção do composto P. Decisões a tomar Rota Química ? Fluxograma ? Dimensões ? Problema completamente em aberto...

Do Capítulo 1: Decisões a tomar: Árvore de Estados
Raiz Rota Química ? Fluxograma ? Dimensões ? P ? ? ? D+E P+F D,E P,F ?? A+B P+C A,B P,C Nível Tecnológico Seleção de uma Rota Fluxograma ? Dimensões ? 1 P A B C x ? T D 2 3 E F M 4 Nível Estrutural Síntese de um Fluxograma Dimensões ? Lucro? L x 6 8 x o = 3 x* 10 x o = 4 x o = 6 7 x o = 5 Nível Paramétrico Análise do Fluxograma Dimensionamento dos Equipamentos e das Correntes. Lucro.

SELECIONADA UMA ROTA QUÍMICA... Preços de Mercado ($/kmol)
Propor um fluxograma conceitual para um processo de produção do composto P, a partir das matérias primas A, B e E, segundo as reações abaixo, caso o mesmo apresente um potencial econômico favorável. R1: A + B  C + D R2: C + E  P + D Preços de Mercado ($/kmol) A (2) B (3) C(6) D(0) E(5) P(15)

RESOLUÇÃO

O problema pode ser resolvido facilmente, seguindo a metodologia ensinada nos Capítulos 6, X, 7 e 8.

AVALIAÇÃO ECONÔMICA PRELIMINAR CÁLCULO DA MARGEM BRUTA

Matriz Estequiométrica
R1: A + B  C + D R2: C + E  P + D Matriz Estequiométrica A B C D E P R1 - 1 + 1 R2 1 G -1 2 p ($/kmol) 3 4 5 15 MB = (-1)(2) + (-1)(3) + (2)(0) + (-1)(5) + (1)(15) = 5 $/kmol P O processo é economicamente promissor.

Foram selecionados 2 reatores tipo tanque de mistura
SISTEMAS DE REAÇÃO Foram selecionados 2 reatores tipo tanque de mistura R1: A + B  C + D conversão por passo: 40%. - calor de reação: 0,073 kWh/kmol - a alimentação do reator deve estar a 120oC. R2: C + E  P + D - conversão por passo: 80%. - calor de reação: 0,069 kWh/kmol - a alimentação do reator deve estar a 100 oC. Os dois reatores devem ser termicamente isolados.

GERAÇÃO DO FLUXOGRAMA EMBRIÃO

A B C D E P R R G S2 R2 M2 100 D 100 A 100 B 100 P 100 E 25 C 25 E 125 E 125 C S1 R1 M1 100 C 250 B 250 A 150 A C 150 B D 100 P C 100 D E 150 A B

As vazões foram obtidas por balanço material e serão observadas em todas as etapas posteriores do projeto S2 R2 M2 100 D 100 A 100 B 100 P 100 E 25 C 25 E 125 E 125 C S1 R1 M1 100 C 250 B 250 A 150 A C 150 B D 100 P C 100 D E 150 A B

1. Montar a Matriz Estequiométrica e calcular a Margem Bruta para avaliar o potencial econômico da rota química sugerida. 2. Montar os Sistemas de Reação, a partir dos dados cinéticos. 3. Montar o Fluxograma Embrião, constituído de dois módulos interligados pelo intermediário C. No decorrer da montagem são executados quase todos os balanços materiais necessários. 4. Detalhar os Sistemas de Separação usando informações do enunciado e do embrião (Capítulo 7). 5. Estabelecer uma Rede de Trocadores de Calor com base nas capacidades caloríficas fornecidas, nas temperaturas especificadas no enunciado e naquelas resultantes de balanços de energia no reator e nos separadores. Para obter uma solução única, usar o critério PD para a seleção dos pares de correntes.

DETALHAR OS SISTEMAS DE SEPARAÇÃO S1 e S2
CAPÍTULO 7

SISTEMAS DE SEPARAÇÃO Para os efluentes dos reatores R1 e R2 deve-se utilizar destilação simples R1: A + B  C + D O efluente deve ser resfriado a 70 oC Volatilidades relativas adjacentes: A (1,5) C (2,0) B (1,2) D R2: C + E  P + D O efluente deve ser resfriado a 80 oC Volatilidades relativas adjacentes: C (2,0) E (1,7) P (1,3) D

150 A 100 C 150 B 100 D 150 A 100 C 150 B 100 D 100 C 150 B 100 D 100 D 150 B D1 D3 D2

25 C 25 E 100 P 100 D D4 100 P 100 D D5 25 C 25 E 100 P 100 D

FLUXOGRAMA ATUALIZADO

D3 D5 D4 M2 R2 D1 D2 R1 M1 01 03 04 02 100 A 100 B 250 A 250 B To2 Td2 150 A 100 C 150 B 100 D 150 A T4 To3 Td3 1O0 C 150 B 100 D T5 150 B 100 D T6 150 B T7 100 D T8 100 C T9 100 E T10 To11 Td11 To12 Td12 125 C 125 E 100 P 100 D T14 25 C 25 E T13 100 P T15 100 D T16 05 06 07 08 T1 09 10 11 12 13 14 15 16 25 C 25 E 100 P 100 D

SISTEMA DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA Rede de Trocadores de Calor
Capacidade Calorífica (kWh / kmol oC) A (0,030) B (0,026) C (0,022) D (0,020) E (0,024) P (0,028) Reagentes A, B e E disponíveis a 25 oC R1 - calor de reação: 0,073 kWh / kmol. - a alimentação do reator deve estar a 100oC. - o efluente deve ser resfriado a 70 oC R2 - calor de reação: 0,069 kWh / kmol. - a alimentação do reator deve estar a 100 oC. - o efluente deve ser resfriado a 80 oC

Fluxograma para os Balanços de Energia
01 03 04 02 A B A B To2 Td2 A B C D A T4 To3 Td3 B C D T5 B D T6 B T7 D T8 C T9 E T10 To11 Td11 To12 Td12 C E P D T14 C E T13 P T15 D T16 05 06 07 08 T1 09 10 11 12 13 14 15 16 C E P D Fluxograma para os Balanços de Energia

Resultam as temperaturas das correntes
01 03 04 02 100 A 100 B 250 A 250 B To2 Td2 150 A 100 C 150 B 100 D 150 A T4 To3 Td3 1O0 C 150 B 100 D T5 150 B 100 D T6 150 B T7 100 D T8 100 C T9 100 E T10 To11 Td11 To12 Td12 125 C 125 E 100 P 100 D T14 25 C 25 E T13 100 P T15 100 D T16 05 06 07 08 T1 09 10 11 12 13 14 15 16 Resultam as temperaturas das correntes

E, delas, a rede de trocadores de calor
M2 R2 D1 D2 R1 M1 01 03 04 02 100 A 100 B To2 Td2 150 A T4 To3 Td3 1O0 C 150 B 100 D T5 150 B 100 D T6 150 B T7 100 D T8 100 C T9 100 E T10 To11 Td11 To12 Td12 100 P 100 D T14 25 C 25 E T13 100 P T15 100 D T16 05 06 07 08 T1 09 10 11 12 13 14 15 16 E, delas, a rede de trocadores de calor

O fluxograma deve ser otimizado
01 03 04 02 100 A 100 B To2 Td2 150 A T4 To3 Td3 1O0 C 150 B 100 D T5 150 B 100 D T6 150 B T7 100 D T8 100 C T9 100 E T10 To11 Td11 To12 Td12 100 P 100 D T14 25 C 25 E T13 100 P T15 100 D T16 05 06 07 08 T1 09 10 11 12 13 14 15 16 O fluxograma deve ser otimizado

Dimensionamento MISTURADOR RESFRIADOR CONDENSADOR
W14 = kg/h T*14 = 25 oC 14 W12 = kg/h T*12 = 30 oC W12 = kg/h T*12 = 30 oC 12 9 13 10 W13 = kg/h T13 = 25 oC W10 = kg/h T*10 = 80 oC Ar = 361 m2 Ac = 119 m2 11 8 W11 = kg/h T*11 = 15 oC W8 = kg/h T*8 = 15 oC W5 = kg/h T*5 = 80 oC 15 W15 = kg/h T13 = 25 oC W3 = kg/h x13 = 0,002 T3 = 25 oC f13 = 120 kg/h f23 = kg/h 5 EXTRATOR BOMBA EVAPORADOR 3 Ae = 124 m2 1 Vd = l W6 =8.615 kg/h T*6 = 150 oC *= 0,0833 h Extrato W*1 = kg/h x*11 = 0,002 T*1 = 25 oC f11 = 200 kg/h f31 = kg/h r* = 0,60 7 6 W2 = kg/h x12 = 0,0008 T2 = 25 oC f12 = 80 kg/h f32 = kg/h W7 = kg/h T*7 = 150 oC W4 = kg/h x*14 = 0,1 T4 = 80 oC f14 = 120 kg/h f24 = kg/h 2 4 Rafinado Dimensionamento

Otimização (r, T9, T12) MISTURADOR RESFRIADOR CONDENSADOR
W14 = 911 kg/h T*14 = 25 oC 14 W12 = kg/h T*12 = 27 oC W9 = kg/h T*9 = 44 oC 12 9 13 10 W13 = kg/h T13 = 25 oC W10 = kg/h T*10 = 80 oC Ar = 238 m2 Ac = 95 m2 11 8 15 W11 = kg/h T*11 = 15 oC W8 = kg/h T*8 = 15 oC W5 = kg/h T*5 = 80 oC W15 = kg/h T13 = 25 oC W3 = kg/h x13 = 0,004 T3 = 25 oC f13 = 101 kg/h f23 = kg/h 5 EXTRATOR BOMBA EVAPORADOR 3 Ae = 84 m2 1 Vd = l W6 =5.857 kg/h T*6 = 150 oC *= 0,0833 h Extrato W*1 = kg/h x*11 = 0,002 T*1 = 25 oC f11 = 200 kg/h f31 = kg/h r = 0,506 7 6 W2 = kg/h x12 = 0,001 T2 = 25 oC f12 = 98 kg/h f32 = kg/h W7 = kg/h T*7 = 150 oC W4 = kg/h x*14 = 0,1 T4 = 80 oC f14 = 101 kg/h f24 = 911 kg/h 2 4 Otimização (r, T9, T12) Rafinado

APLICANDO À GERAÇÃO DE UM FLUXOGRAMA
(b) Busca em Árvores de Estado APLICANDO À GERAÇÃO DE UM FLUXOGRAMA

Equipamentos disponíveis para a geração do fluxograma do Processo
RM Reator de mistura RT Reator tubular DS Coluna de destilação simples DE Coluna de destilação extrativa A Aquecedor R Resfriador T Trocador de Integração

Fluxogramas Plausíveis para o Processo

Resolução do Problema de Síntese de um Fluxograma
por Árvore de Estados R A,B RM P,A DS P A (7) Na raiz da árvore ainda não existe fluxograma Descer na árvore corresponde a agregar equipamentos 7 Veja o fluxograma completo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 RM RT DS DE CI SI

por Árvore de Estados RM A,B P,A DS P A T (8) RM RT 1 2 DS DE DS DE 3 4 5 6 SI CI SI CI SI CI SI CI 7 8 9 10 11 12 13 14

por Árvore de Estados RM R A A,B P,A P DE (9) RM RT 1 2 DS DE DS DE 3 4 5 6 SI CI SI CI SI CI SI CI 7 8 9 10 11 12 13 14

por Árvore de Estados RM A,B P,A P A T DE (10) RM RT 1 2 DS DE DS DE 3 4 5 6 SI CI SI CI SI CI SI CI 7 8 9 10 11 12 13 14

por Árvore de Estados DS RT R A A,B A,P P (11) RM RT 1 2 DS DE DS DE 3 4 5 6 SI CI SI CI SI CI SI CI 7 8 9 10 11 12 13 14

por Árvore de Estados DS RT A,P P A T A,B (12) RM RT 1 2 DS DE DS DE 3 4 5 6 SI CI SI CI SI CI SI CI 7 8 9 10 11 12 13 14

por Árvore de Estados RT R A A,B A,P P DE (13) RM RT 1 2 DS DE DS DE 3 4 5 6 SI CI SI CI SI CI SI CI 7 8 9 10 11 12 13 14

por Árvore de Estados RT A,P P A T A,B DE (14) RM RT 1 2 DS DE DS DE 3 4 5 6 SI CI SI CI SI CI SI CI 7 8 9 10 11 12 13 14

Resolução do Problema de Síntese por Árvore de Estados
Busca Inteligente com Limitação (“Branch-and-Bound”) Análise das estruturas intermediárias e cálculo do custo acumulado A ramificação é interrompida [X] quando o custo acumulado de um ramo ultrapassa o custo da melhor solução completa até então obtida []. Geração de uma solução inicial Progresso da solução RM 10 RT 15 130 1 10 2 15 DS 60 DE 110 110 DS 60 DE 95 105 3 70 4 120 X 5 75 6 110 X SI 65 SI 60 CI 40 CI 30 7 130  8 110  11 140 X 12 105  Foram geradas 12 estruturas Solução

APLICANDO AO PROJETO DE UM PROCESSO (CAPÍTULO 1)
Duas rotas químicas Dois fluxogramas viáveis para cada rota química Infinidade de soluções numéricas (conjunto de valores para as variáveis do processo). Uma variável de projeto

Resolução do Problema de Projeto por Busca Orientada por Árvore de Estados
Nível Tecnológico Seleção de uma Rota Fluxograma ? Dimensões ? Nível Estrutural Síntese de um Fluxograma Dimensões ? Lucro? Nível Paramétrico Análise do Fluxograma Dimensionamento dos Equipamentos e das Correntes. Lucro. Raiz Rota Química ? P ? ? ? A+B P+C A,B P,C ?? D+E P+F D,E P,F ?? 1 P A B C x ? T D 2 P A B C x ? T P 3 D E F x ? M P F 4 D E x ? M L x 6 x o = 3 x* 8 L x x o = 4 x* L 10 x x o = 6 x* L x 7 x o = 5 x* Solução Ótima: Reagentes = D,E; Fluxograma = 3; x = 4  demais dimensões.

Fluxogramas Plausíveis para a Processo Ilustrativo Gerados ao Acaso

Escrevem-se os modelos dos equipamentos e conexões.
A cada equipamento é associada uma variável binária. Na solução: (1) equipamento presente; (0) equipamento ausente. Resolve-se um problema de programação não-linear com inteiros: geradas e analisadas diversas estruturas..

A solução (fluxograma ótimo) poderia o 7 ao lado

6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS
6.1 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta 6.2 Natureza Combinatória do Problema de Síntese 6.3 Inteligência Artificial na Síntese de Processos 6.3.1 Decomposição de Problemas 6.3.2 Representação de Problemas (a) Representação por Árvores de Estado (b) Representação por Superestruturas 6.4 Resolução de Problemas: Síntese de Fluxogramas 6.4.1 Métodos Intuitivos (a) Método Heurístico (b) Método Evolutivo (c) Método Hierárquico 6.4.2 Métodos Baseados em Representações (a) Busca em Árvores de Estado (b) Superestruturas

CAPÍTULO 6 INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS

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