Circuitos Elétricos 2 Circuitos Elétricos Aplicados

Apresentação em tema: "Circuitos Elétricos 2 Circuitos Elétricos Aplicados"— Transcrição da apresentação:

1 Circuitos Elétricos 2 Circuitos Elétricos Aplicados
Prof. Dr.-Ing. João Paulo C. Lustosa da Costa Universidade de Brasília (UnB) Departamento de Engenharia Elétrica (ENE) Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos Caixa Postal 4386 CEP , Brasília - DF Homepage:

2 O amplificador operacional ideal
Este mesmo resultado pode ser obtido de forma bem simples Vamos supor as seguintes premissas. O ganho é tão elevado que pode ser considerado infinito. A resistência de entrada é tão grande que pode ser considerada infinita. Se esta resistência é infinita então não há fluxo de corrente para dentro do amplificador operacional (iinversora=inão inversora =0). A tensão na porta inversora é igual a tensão na porta não inversora.

3 O amplificador operacional ideal
Aplicando as premissas

4 O amplificador operacional ideal
Aplicando as premissas

5 O amplificador operacional ideal
Portanto para resolver circuito com o amplificador operacional podemos seguir os seguintes passos: Montar as equações nodais (não dá para ser laço) Fazer as correntes nas portas do amp-op iguais a zero Fazer a tensão na conexão da porta inversora igual a da porta não inversora

6 O amplificador operacional ideal
O resultado continua válido para a maioria das aplicações. Note que a corrente que sai do amp-op NÃO é necessariamente igual a zero como o exemplo provou. Portanto, aplique análise nodal e monte as equações assumindo que não há corrente nas portas inversora e não inversora do amp-op.

7 Circuitos com amplificador operacional
Seguidor de tensão Vamos montar as eqs. Mas v1=v2 logo v2=v0 Qual a vantagem disto? v2=v0 independente do valor de RL e RS

8 Circuitos com amplificador operacional
Note que este amplificador resolve o nosso problema anterior. Como entregar uma tensão a uma carga independente do valor da carga? O amp-op pode se prestar para realizarmos fontes de alimentação!

9 Circuitos com amplificador operacional
Subtrator de tensão Temos as tensões de nós V0 V1 V2 V3 V4 Mais duas equações de restrição Total 3 eqs nodais +2 restrições

10 Circuitos com amplificador operacional
Vamos montar as equações

11 Circuitos com amplificador operacional
Vamos agora simplificar fazendo

12 Circuitos com amplificador operacional
Se fizermos G1=G3 e G2=G4 então:

13 Conversor Geral de Impedância (1)
Referência [1] - exemplo 8.24 Encontrar o Zeq em função de Z1, Z2, Z3, Z4 e Z5.

14 Conversor Geral de Impedância (2)
Referência [1] - exemplo 8.24 Assumindo amp ops ideais Observando (II) no circuito: Observando (III) no circuito:

15 Conversor Geral de Impedância (3)
Referência [1] - exemplo 8.24 Usando (I) em (V) tem-se: Usando (IV) em (VI) tem-se: No circuito tem-se que: Usando (I) em (VIII) e (VII) em (VIII)

16 Conversor Geral de Impedância (4)
Referência [1] - exemplo 8.24 Usando (I) em (IX) tem-se: Substituindo: Logo:

17 Conversor Geral de Impedância (5)
Referência [1] - exemplo 8.24 O Conversor Geral de Impedância transforma uma reatância capacitiva em uma reatância indutiva conforme mostrado no exemplo.

18 Exemplo 1 – Amp Op (1) Exemplo de aplicação 4.11 da referência [1] – Amp. Diferencial

19 Exemplo 1 – Amp Op (2) Parte do circuito dentro do tracejado: amplificador diferencial Terminal inversor Terminal não inversor Para o ampop ideal tem-se e Logo,

20 Exemplo 1 – Amp Op (3) LKC no nó A LKC no nó B Combinando com , tem-se
Fazendo

21 Exemplo 1 – Amp Op (4) Ganho do circuito: 10
Por que não usar diretamente o amplificador diferencial (tracejado)? A resistência de entrada do amplificador diferencial

22 Exemplo 1 – Amp Op (5) Por que não usar diretamente o amplificador diferencial (tracejado)? A resistência de entrada do amplificador diferencial Logo, Enquanto no circuito com três ampops é

23 Exemplo 2 – Amp Op (1) Referência [1] E12.19
Considerando um amp op ideal e aplicando LKC no nó :

24 Exemplo 3 – Amp Op (1) Em problemas com arranjos de microfones a topologia Sallen-Key abaixo é utilizada para amplificar sinais sonoros. Item 1. Calcule o valor da relação entre a tensão de saída e a tensão de entrada para a topologia Sallen-Key dada. Item 2. Calcule a corrente de saída do amplificador operacional.

25 Exemplo 3 – Amp Op (2) Item 1:
Conteúdo visto na aula 6 sobre amplificadores operacionais Cálculo da função de transferência: Lei de Kirchhoff das Correntes no Nó y:

26 Exemplo 3 – Amp Op (3) Item 1:
Conteúdo visto na aula 6 sobre amplificadores operacionais Cálculo da função de transferência: Lei de Kirchhoff das Correntes no Nó y:

27 Exemplo 3 – Amp Op (4) Item 1: Lei de Kirchhoff das Correntes no Nó y:
Lei de Kirchhoff das Correntes no Nó x:

28 Exemplo 3 – Amp Op (5) Item 1:

29 Exemplo 3 – Amp Op (6) Item 2: Aplicando LKC no Nó Vout tem-se:
Como no nó y tem-se: Vout é dado por:

30 Exemplo 3 – Amp Op (7) Em problemas com arranjos de microfones a topologia Sallen-Key abaixo é utilizada para amplificar sinais sonoros. Item 3. Assumindo que Z1 = 10k, Z2 = 10k, C3 = 1nF e C4 = 1nF, ou seja, Z1 e Z2 são puramente resistivos e Z3 e Z4 são puramente capacitivos. Calcule o desvio de fase causado pela topologia Sallen-Key para as freqüências de 100Hz, 1kHz e 10kHz.

31 Exemplo 3 – Amp Op (8) Item 3: É dado que
Substituindo na função de transferência obtida no item 2.1 Para f = 100Hz, tem-se

32 Exemplo 3 – Amp Op (9) Item 3: É dado que Para f = 1kHz, tem-se

33 Exemplo 3 – Amp Op (10) Item 3: Para f = 10kHz, tem-se

34 Exemplo 3 – Amp Op (11) Em problemas com arranjos de microfones a topologia Sallen-Key abaixo é utilizada para amplificar sinais sonoros. Item 4. Assumindo a representação do amplificador operacional através de uma fonte de tensão controlada por tensão com a resistência de entrada Rin = 10M, resistência de saída Rs = 10 e ganho G = 10000, encontre as impedâncias de entrada e de saída equivalentes da topologia Sallen-Key para os valores das impedâncias no item 2.3 para uma freqüência de 1kHz.

35 Exemplo 3 – Amp Op (12) Item 4:
Z de entrada Z de saída As fontes de tensão devem ser curto-circuitadas para o cálculo das impedâncias de entrada e de saída.

36 Exemplo 3 – Amp Op (13) Item 4:
Primeiro calculando a impedância de entrada Z de entrada Z de entrada Transformação Delta / Estrela

37 Exemplo 3 – Amp Op (14) Item 4: Z de entrada Transformação
Delta / Estrela

38 Exemplo 3 – Amp Op (15) Item 4:
O ideal seria uma alta impedância de entrada em torno de M, porém para a topologia Sallen Key com os valores dados para capacitâncias e resistências se teria algo em torno de 80k.

39 Exemplo 3 – Amp Op (16) Item 4: Cálculo da impedância de saída
Z de saída Reajustando o circuito: Z de saída Transformação Delta / Estrela

40 Exemplo 3 – Amp Op (17) Item 4: Cálculo da impedância de saída
Utilizando os valores da impedância obtidas tem-se: Em caso de impedâncias em paralelo a menor delas prevalece:

41 Exemplo 1 - Trafo (1) Equações fasoriais para transformador
Nada pode ser transferido. Use equação do trafo e equações dos nós. 4 equações e 4 incógnitas!

42 Exemplo 1 - Trafo (2)

43 Exemplo 2 - Trafo (1) Projetando um transformador de distribuição
Determinando razão Determinando potência

44 Circuitos Monofásicos com 3 Condutores (1)
Este tipo de circuito é o residencial típico Eletrodomésticos leves fase-neutro (linha-neutro) Eletrodomésticos “pesados” fase-fase (linha-linha)

45 Circuitos Monofásicos com 3 Condutores (2)
Relações Circuito Básico Corrente no neutro é nula Mesmo potencial em n e N

46 Circuitos Monofásicos com 3 Condutores (3)
IMPORTANTE: Corrente no neutro é zero para circuitos balanceados Caso Geral Balanceado

47 Circuitos Monofásicos com 3 Condutores (4)
Exemplo: Determine corrente do neutro, energia gasta em 24 e custo se a taxa é R$ 0.08/kWh

48 Circuitos Monofásicos com 3 Condutores (5)
Resolução:

49 Circuitos Monofásicos com 3 Condutores (6)
Resolução:

50 Exercícios selecionados
Referência [1] 4.31, 4.32, 4.39 e 4.40 4.41, 4.42, 4.43, e 4.44 4.52 e 4.53 4EP1, 4EP2, 4EP3, 4EP4 e 4EP5 10.17, 10.22, e 10.24 10.25 e 10.26 10.52, 10.54, e 10.56 10.58 10EP1, 10EP2, 10EP3, 10EP4 e 10EP5