A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Circuitos Elétricos I Aula 8 Resposta em Frequência Circuitos RL & RC Prof. Eng° Geraldo Canuto.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Circuitos Elétricos I Aula 8 Resposta em Frequência Circuitos RL & RC Prof. Eng° Geraldo Canuto."— Transcrição da apresentação:

1 Circuitos Elétricos I Aula 8 Resposta em Frequência Circuitos RL & RC Prof. Eng° Geraldo Canuto

2 Resposta em freqüência • Estudamos a resposta de tensão e corrente de um circuito de corrente alternada com freqüência fixa. • Vamos analisar o comportamento dos circuitos variando a freqüência dos sinais de tensão ou corrente aplicada. • O resistor o capacitor e o indutor apresentam comportamentos típicos quanto à freqüência do sinal a eles aplicado.

3 Triangulo de Impedância Bobina R Rb Zt = (R + Re) +j XL (R + Re) j XL Zt Φ Zt = I Zt I ∟Φ I Zt I = √ (Rt 2 + XL 2 ) Φ = arc tan (XL / Rt)

4 Triangulo de Impedância Bobina R Rb Zt = (R + Re) +j XL Zt = I Zt I ∟Φ I Zt I = √ (Rt 2 + XL 2 ) I Zt I = √ (Rt 2 + (ω.L) 2 ) I Zt I = √ (Rt 2 + (2.π.f.L) 2 ) I Zt I = √ (Rt 2 + (2 2.π 2.f 2.L 2 )) Φ = arc tan (XL / Rt) Φ = arc tan ((2.π.f.L )/ Rt) (R + Re) j XL Zt Φ

5 Triangulo de Impedância Zt = R -j XC R -j XC Zt Φ Zt = I Zt I ∟-Φ I Zt I = √ (R 2 + XC 2 ) Φ = arc tan (XC / Rt)

6 Triangulo de Impedância Zt = R +j XC Zt = I Zt I ∟-Φ I Zt I = √ (R 2 + XC 2 ) I Zt I = √ (R 2 + (1/ω.C) 2 ) I Zt I = √ (R 2 + (1/2.π.f.L) 2 ) I Zt I = √ (R 2 + 1/(2 2.π 2.f 2.C 2 )) Φ = arc tan (XC / R) Φ = arc tan ((1/(2.π.f.L )/ R) R -j Xc Zt Φ

7

8

9 5- Determine para o circuito ao lado a Impedância total. 6- Determine para o circuito ao lado a Impedância total. R= 100 Ω, L = 100 mH, C = 1 µF e f= 1kHz

10 Função de Transferência • Os equipamentos e sistemas eletrônicos são constituídos de vários componentes e circuitos. • Podemos utilizar um diagrama de blocos para representar, todas as variáveis do sistema e como são ligadas umas às outras. • Assim, cada bloco pode ser representado por uma operação matemática relacionando os sinais de entrada e de saída.

11 Função de Transferência Z1 Z2Vs Ve Z2=Zs Utilizamos a equação do Divisor de tensão para definir a função de transferência. Vs= Zs/Zt. Ve Vs/ Ve= Zs/Zt Obtemos o modulo e a fase da tensão de saída

12 7- Determine para o circuito ao lado, a tensão de saída e defina qual a relação com a tensão de entrada. 8-Determine para o circuito ao lado, a tensão de saída e defina qual a relação com a tensão de entrada. R= 100 Ω, L = 100 mH, C = 1 µF, f= 1kHz e Ve= 1kV

13 9- Determine a frequência para o circuito ao lado, considere que a tensão de saída seja igual a de entrada e para que a tensão de saída seja Ve.0,5 10- Determine a frequência para o circuito ao lado, considere que a tensão de saída seja igual a de entrada e para que a tensão de saída seja Ve.0,5 R= 100 Ω, L = 100 mH, C = 1 µF, f= 1kHz e Ve= 1kV

14 Aplicações dos circuitos RL e RC em série • Uma das principais aplicações praticas para os circuitos RC e RL em serie são os chamados filtros passivos. • Medimos a tensão em um dos componentes, que passa a ser denominada tensão de saída (VS) em contraste com a tensão de entrada ou do gerador (Ve). • A analise é feita com base na influencia da frequência sobre a tensão de saída. • O resultado é influenciado pelo comportamento das reatâncias capacitivas e ou indutivas.

15 Aplicações dos circuitos RL e RC em série • A relação entre as tensões de saída e entrada e denominada ganho de tensão (AV), em que: AV = VS/Ve. • Outra maneira de medir o ganho de tensão é em decibéis (dB). • Grandeza relacionada com a audição humana, que responde a variação dos estímulos sonoros de modo logarítmico. • Isso significa que, se a potencia dobra de valor, o mesmo não ocorre com a sensação sonora.

16 Ganho, Atenuação e Fase • O módulo da função de transferência é chamado de Ganho. • O ganho é a relação entre o módulo do sinal de saída e o módulo do sinal de entrada. • Se o valor do ganho for maior que 1, o circuito é um amplificador, ou seja, o sinal de saída é maior que o sinal de entrada. • Se o ganho for menor que 1 o circuito é um atenuador, ou seja, o sinal de saída é menor que o sinal de entrada. • Observação: como o Ganho é uma relação entre duas grandezas de mesma natureza logo é adimensional.

17 Decibel (dB) • Por exemplo, se a potência sonora sofrer uma variação de 1W para 2W, a sensação sonora não dobrará. Para que a sensação sonora dobre, a potência associada a ele deverá ser multiplicada por dez, ou seja, variação de forma logarítmica (1, 10, 100, 1000,...).

18

19

20

21

22 Lembrete • Veja a Expressão 1 = 20.log Vs/Ve, • Para encontrar o valor de Vs conhecendo o valor de Ve, precisamos eliminar a operação com logaritmo =10 e log 10 =1 Podemos utilizar então: Log 10 = 20.log Vs/Vs, assim cancelaremos as operações com logaritmo 10= 20. Vs/Ve, logo Vs= 10. Ve/20

23 11) Qual a potência e dB quando a relação entre Ps/Pe é: 1/1000, 1/100, 1/10,1, 10, 100 e 1000 ? 12) Um quadripolo tem ganho de tensão de 10 dB e outro -10 dB. Se a tensão de entrada é 5V, qual é a tensão de saída ?

24 Exercícios 13) Determinar o ganho de tensão adimensional, em dB e a fase do sinal para o circuito abaixo para, as frequências de 60Hz, 1700Hz e 10kHz e compare e comente os resultados (R=5Ω e L=3mH).

25 14) Determinar o ganho de tensão adimensional e em dB e a fase do sinal para o circuito do exercício 13, invertendo as posições do resistor com o indutor, para as frequências de 60Hz, 1700Hz e 10kHz, compare e comente os resultados ( R=5Ω e L=3mH). 15) Determine o módulo e a fase do sinal de saída para ω=100 rad/s, ω=1000 rad/s e ω=100Krad/s considerando o circuito abaixo e Ve(t)=10.sen(ωt)

26 • 16) Determine o módulo e a fase do sinal de saída para ω=1 rad/s, ω=100 rad/s e ω=1Krad/s considerando o circuito abaixo e Ve(t)=20.sen(ωt), compare e comente os resultados (R=100Ω e C=100µF). • 17) Inverta a posição do resistor com o capacitor, Determine o módulo e a fase do sinal de saída para ω=1 rad/s, ω=100 rad/s e ω=1Krad/s considerando o circuito abaixo e Ve(t)=20.sen(ωt + 10°), compare e comente os resultados (R=100Ω e C=100µF).

27 Freqüência de Corte:

28

29


Carregar ppt "Circuitos Elétricos I Aula 8 Resposta em Frequência Circuitos RL & RC Prof. Eng° Geraldo Canuto."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google