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Circuitos AC - Oscilações
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(não dissipativo e não radiativo)
Circuito LC (não dissipativo e não radiativo)
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Na ausência de dissipação ou perdas
Frequência de oscilação
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Circuito LC (sem perdas)
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Circuito RLC (dissipativo)
Dissipação !!!
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Equação diferencial do circuito RLC
Solução geral: Frequência característica:
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Oscilações amortecidas
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Exercício: Oscilações criticamente amortecidas e super-amortecimento. = 0
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Resistor no circuito AC
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Corrente e tensão em fase
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Indutor no circuito AC Corrente atrasada 90o em relação a tensão
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Capacitor no circuito AC
Corrente adiantada 90o em relação a tensão
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Exercício: Mantendo fixa a amplitude da tensão e variando a frequencia, a luminosidade da lâmpada será maior em frequências altas, em frequências baixas ou será independente da frequência ? Como , então em frequências altas a corrente elétrica é maior e a potência liberada para a lâmpada é maior.
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Exercício: Como , então em frequências
Mantendo fixa a amplitude da tensão e variando a frequência, a luminosidade da lâmpada será maior em frequências altas, em frequências baixas ou será independente da frequência ? Como , então em frequências baixas a corrente elétrica é baixa no ramo do capacitor. Como a corrente no indutor e na lâmpada serão maiores nesse caso. Aumentando a frequência, passará mais corrente pelo capacitor e menos pelo ramo do indutor resultando em menor potência liberada para a lâmpada que brilhará menos.
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Diagrama de fasores: tensão versus corrente
Resistência Reatância Reatância Indutiva Capacitiva
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Circuito RLC com fonte AC (oscilações forçadas)
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Valores instantâneos das tensões
Valores máximos das tensões
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Impedância e ângulo de fase
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Physics for Scientists and Engineers 6th ed. (College Text)
By Serway and Jewett
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Exercício: Correlacione os diagramrs de fasores com Resp.:
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Potência no circuito AC
Sendo Então Fator de potência
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Exercício : A potência média liberada pela fonte AC é convertida em energia interna no resistor, não há perdas nos capacitores e indutores ideais no circuito AC. Como Então
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Ressonância no circuito RLC
Condição de ressonância: Frequência natural
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Condição de Ressonância
Sendo Então Logo
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Exercício: aplicação numérica.
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Exercício: Fator de qualidade em uma ressonância
Pequeno R Alto Q Grande R Baixo Q Pois
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Neste caso a corrente média é:
Exercício : O circuito RLC paralelo com fonte AC mostrado em (a) tem o diagrama fasorial (b). Neste caso a corrente média é:
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Exemplos de filtros passa alta e passa baixa frequências
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