Resposta de freqüência de um compensador por avanço de fase

Apresentação em tema: "Resposta de freqüência de um compensador por avanço de fase"— Transcrição da apresentação:

1 Resposta de freqüência de um compensador por avanço de fase
0,1

2 Visualizando a compensação por avanço de fase

3 Controlador por avanço de fase

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5 Sequência para projeto do controlador Avanço de Fase
Determine a margem de fase necessária para atender os requisitos de Ultrapassagem Percentual e acrescente de 5 a 12 graus nesta margem de fase necessária para compensar o fato de que o controlador de Avanço de Fase desloca a frequência de cruzamento de ganho Zero dB um pouco para a direita diminuindo um pouco a margem de fase do sistema compensado;

6 Sequência para projeto do controlador Avanço de Fase
O fator de atenuação é dado pela expressão abaixo: Onde é a margem de fase de projeto

7 Sequência para projeto do controlador Avanço de Fase
Calculamos o valor máximo do módulo do compensador através de: O que permite calcular no diagrama de módulo do sistema não compensado onde vai ser a nova frequência de Margem de Fase, que é a frequência onde o gráfico de módulo seja igual ao negativo do módulo do controlador calculado acima para exatamente fornecer o ponto de Zero dB :

8 Sequência para projeto do controlador Avanço de Fase
Com o valor de podemos calcular a posição do zero do controlador que vale:

9 Exemplo Para o sistema com uma Função de Transferência de Malha Aberta como mostrada abaixo, utilizando á técnica de resposta em frequência projete um controlador para que a Ultrapassagem Percentual seja de 20%, a constante de erro de velocidade seja igual a 40 e o Tempo de Pico seja de 0,1 segundos

10 Exemplo Para %U.P.=20% temos:

11 Exemplo

12 Exemplo Diagrama de Bode para

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14 Exemplo Cuja margem de fase vale:
Como a margem de fase requerida é dada por: Temos: Precisamos então de:

15 Exemplo Com isso:

16 Exemplo Desta forma temos

17 Exemplo Escolhemos então no diagrama de módulo o ponto onde o gráfico vale ,77dB para determinarmos onde será a nova frequência de margem de fase

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19 Exemplo

20 Exemplo

21 Banda Passante Necessária

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23 Margem de Fase de quando precisávamos de

24 Exemplo Para o sistema com uma Função de Transferência de Malha Aberta como mostrada abaixo, utilizando á técnica de resposta em frequência projete um controlador para que a Ultrapassagem Percentual seja de 20%, a constante de erro de velocidade seja igual a 50 e o Tempo de Pico seja de 0,2 segundos

25 Exercícios Sugeridos Capítulos 10 e 11
Exemplos: 11.1, 11.2 e 11.3; Exercícios de Avaliação: 11.1, 11.2 e 11.3; Problemas Cap. 10: 23, 25 e 27; Problemas Cap. 11: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 13 e 14.