MÉTODOS BIOESTATÍSTICOS APLICADOS A EPIDEMIOLOGIA.

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1 MÉTODOS BIOESTATÍSTICOS APLICADOS A EPIDEMIOLOGIA

2 MODELO DE TABELAS Tabulação de dados

3 Tabelas  Título: O que? Quando? Onde?  Frase começa com letra maiúscula e com ponto final  Cabeçalho:  Abaixo do título e diz tudo o que tem na tabela, em maiúsculo  Corpo:  Composto por filas e colunas  Tem que ter total  Casa: encontro da fila com a coluna

4 Distribuição de bovinos por sexo e idade, município de Araguari, 2010. IDADESEXO MACHO (x100.000)FÊMEA(x100.000) < 1 ano2015 1 – 2 anos3839 >2 anos2523 TOTAL8377 Fonte: Nota: Chamada casa Coluna Linha Cabe- çalho

5 Cabeçalho: – Pode deixar a quantidade se o número for grande – Não indicar medida no plural, sempre no singular (Kg, m, ano, tonelada) – Rigorosamente zero: Z – Quando não dispõe de dados: Usar... – Valor não quantificado: Usar ___ – Menor que 0,5: Usa-se 0

6 Série cronológica, temporal, histórica ou em massa: Análise do fenômeno ocorrido ao longo do tempo  Ex: 0-4 (inclusive 0 e 4) 04 510 (inclusive 5 e 10) 510 (inclusive 5 exclui 10)

7 1. Série cronológica, temporal, histórica ou em marcha: Ex. Óbitos por doenças infecciosas e parasitárias em Uberlândia, 2004-2009. ANONÚMERO 20042700 20052600 20063000 20073100 20082800 20094000 Dados hipotéticos Analisa o fenômeno ocorrido em marcha de tempo

8 2. Série geográfica ou territorial Mortalidade geral em algumas capitais do Brasil em 1994. CAPITAISTAXA(X1000ha) Manaus10,3 Recife12,8 Salvador10,7 Belo Horizonte11,4 Brasília5,9 Fonte: Anuário estatístico do Brasil, 1975. Apresenta o fenômeno por região

9 3. Série especificativa ou categórica Cinco principais causas de mortalidade de bezerros em Araguari, 2009. CAPITAISNúmero% Colibacilose40 Salmonelose20 Onfaloflebite15 Coccidiose15 Pneumonia10 As causas são categorias

10 4. Distribuição de Freqüência: Distribuição de suínos mestiços de 6 meses de idade segundo classes de peso corporal, Uberlândia 2007. CLASSES DE PESO (Kg) Número% 55 – 65510 65 – 751224 75 – 852040 85 – 951020 95 – 10536 TOTAL50100 Analisa os fenômenos através de uma quantidade (medida, peso ou graduação)

11 ELABORAÇÃO DE GRÁFICOS

12 Título – Claro, indicativo O que?Onde?Quando? Tamanho – Formato retangular sendo a relação ordenada e abscissa não em L ordenadaordenada Abscissa

13 Espaço para representação gráfica pequeno: – Quebrar o eixo das abscissas ou ordenadas, de acordo com a necessidade do autor (só uma quebra) – No gráfico representa-se valores aproximados – não se usa valores intermediários 50 100

14 Formas de apresentação Gráfica Séries: conjunto de dados ordenados segundo uma característica comum

15 1. Série especificativa (atributos) Gráfico de barra simples Gráfico de barras proporcionais Gráfico de barras agrupadas Diagrama setorial Varia o fato e permanece constante a época e o local.

16 2. Variável discreta Cada classe está determinada pela unidade Ex. Número de filhos por família – não há continuidade – Barra simples

17 3.0. Variável contínua Valores se apresentam de forma contínua Ex. Estatura, idade, peso corporal – Histograma – Polígono de freqüência

18 4. Setores cronológicos Barra simples Gráfico linear aritmético Gráfico logaritmo Pictogramas

19 5.Séries Geográficas Barra simples Barras proporcionais Cartogramas

20 A. Gráfico de barra simples ou coluna Distribuição de 160 rebanhos bovinos segundo tipo de exploração Barra Coluna

21 B. Gráfico de barras agrupadas ou justapostas Cães internados no hospital veterinário, Uberlândia, 2009 de acordo com a doença neurológica Demonstra relação entre dois fatos ou mais

22 C. Gráfico em barras proporcionais Porcentagem de bovinos protegidos, 100 dias após vacinação anti-botulínica em 3 vacinações experimentais Fazenda X, 2009. Mostra a composição proporcional das diversas categorias

23 D. Diagrama Setorial: Proteção contra New Castle com o uso da vacinação, 1989. Usar até 6 informações Representação no sentido horário do maior para o menor Compara a freqüência de uma classe com o total 360 0 -------------------100% proteção X -------------------60% X = 216 0 PROTEGIDOS 360-144 = 144 não protegidos

24 E. PICTOGRAMA: Utiliza figuras para representar o fato estudado

25 F. HISTOGRAMA: Usado para variável contínua Representação gráfica da distribuição de freqüência – gráfico de barras verticais G. POLÍGONO DE FREQUÊNCIA: Colunas paralelas Distribuição de cabras mestiças de 3 meses de idade. O polígono de freqüência, calcula o ponto médio de cada coluna e depois os une. É sempre em cima do histograma Histograma A base de cada retângulo corresponde ao intervalo de classe e a sua altura à respectiva freqüência.

26 H. Gráfico linear simples: Usado em séries cronológicas ou em marcha do tempo Óbitos por doenças entéricas em bezerros, Uberlândia, 2000-2009.

27 I. Ogiva, curva de Galton ou de freqüência Acumulada Representa freqüência acumulada Com estas freqüências – Freqüências acumuladas será construído o gráfico Distribuição de enfermos por colibacilose em bezerros de acordo com a faixa etária, Fazenda AA, março 2007. Faixa etáriaDoentesFA 0-555 5-1027 10-15310 15-20212

28 J. CARTOGRAMA Informação quantitativa mantendo um certo grau de precisão geográfica – É um mapa k. Escala Mono-log 10 100 1.000 10.000

29 MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL

30 MÉDIA ARITMÉTICA

31 1. Média Aritmética numa série simples Cada elemento equivale a uma única classe Número de leitoas nascidos por leitegada na fazenda X, Udia, 2009. Número marrãsNúmero de leitões 19 28 310 412 511 TOTAL50 MÉDIA= 50/5 = 10 leitões por marrã

32 2. MÉDIA ARITIMÉTICA EM SÉRIE COM FREQUÊNCIA SIMPLES Altura dos 25 alunos do 8 período do curso de M. Veterinária da Ufu, 2010. AlturaFx.F 1,6046,40 1,6523,30 1,70610,20 1,751017,30 1,8035,5 TOTAL2542,60 MÉDIA=42,60/25= 1,70 metros

33 3. MÉDIA ARITIMÉTICA EM SÉRIE COM FREQUÊNCIA EM CLASSE Período de incubação em dias da doença X em ovinos, Uberlândia, 2009. PI (dias)FPMxf 1I-3 224 4l-6 4520 7l-9 6848 10l-12 51155 TOTAL17127 MÉDIA=127/17 = 6,4 dias

34 MEDIANA Divide a série em dois grupos Posição: Colocar em ordem crescente Mediana em uma distribuição de classes – Me=Li+H((P-Facum.ant)/f) Li: limite inferior, H: intervalo de classe, P: posição da mediana Faumcant: frequencia acumulada anterior, f: frequencia simples de classe, Me: mediana P=(n+1)/2

35 Ex 1. 5,8,3,2,10 Primeiro: Ordem crescente: 2,3,5,8,10 P=(5+1)/2 = 3=> terceiro termo é a mediana Mediana = 5 Ex 2. 5,8,3,2,10, 12 Primeiro: Ordem crescente: 2,3,5,8,10, 12 P=(6+1)/2 = 3,5=> Entre terceiro e quarto temo Mediana = (5+8)/2=6,5

36 MEDIANA NUMA DISTRIBUIÇÃO SIMPLES Peso de 45 alunos do quarto ano do CMV, UFU, 2010 PesoFFacum 5055 601015 701530 801040 90545 TOTAL45 P=(45+1)/2=23 Me=70

37 MEDIANA NUMA DISTRIBUIÇÃO DE CLASSES Peso de 20 alunos do 8 período do curso de mv, UFU, 2009. Peso (Kg)FF acum 37 4711 47 5712 57 67810 67 77313 77 87619 87 97120 > 970 TOTAL20 PM=(20+1)/2 = 10,5 Me=67+10(10,5-10)/3 Me=68,66Kg Me=Li+H((P-Facum.ant)/f)

38 MODA Número que está em maior evidência Moda bruta: Ponto médio da classe de maior freqüência Valor modal Mo=Li+H(fpost/(fant+fpost)

39 Distribuição de Freqüência Simples Peso de 45 alunos do 8 período da Faculdade de Medicina, UFMG, 2009. Peso (Kg)Ff.Acum 5055 601015 701530 801040 90545 TOTAL45 Moda = 70

40 Distribuição com classe Peso de 20 alunos do 8 período do curso de Med. Veterinária, UFU, 2010. PESO (Kg)F 37 - 461 47 - 561 57 - 668 67 - 763 77 - 866 87 - 961 TOTAL20 MoB=(57+66)/2=123/2=61,5 Valor Modal=57+10(3/1+3)=64,5 Valor Modal=Li+H(fpost/(fant+fpost)

41 Numa curva normal, média, mediana e moda são iguais Mo Me X Mo Me X Curvas assimétricas

42 3. Amostragem estratificada.(AE) Ex. Suponha que pretende obter amostras de 58 ovinos de uma população de 7800 constituidos em 4 categorias ClasseNo. rebanho No. amostrado Ovelhas 3000 58*3000/7800=23 Borregas800 = 6 Borregos2500 = 19 Cordeiros/as1500 = 12 Total7800 = 60 Grupos de indivíduos existem naturalmente (ninhadas, rebanhos manadas etc.). Os grupos podem ser seleccionados atravéz de métodos AE,AS ou AE e depois todos os indivíduos do grupo são testados. Algumas vezes o grupo é a unidade de interesse e portanto não é considerado da mesma forma. Como exemplo temos o caso de pertendermos identificar manadas infectadas com brucelose. No caso da brucelose uma amostra por grupos poderia ser obtida fazendo uma amostragem simples aleatória de todas as manadas (U.P) da população e testar todas as vacas nas manadas selecccionadas. (U.P)

43 5. Amostragem por etapes. (AET)  Semelhante a AG mas amostragem tem lugar em todos os estádios i.e primeiro as unidades primárias ex. manadas e depois dentro da manada os animais (unidades secundárias). A diferença com a amostragem por grupos está relacionada com o facto de que há sub-amostragem dentro do grupo seleccionado.  A principal desvantagem deste método e do anterior é de que possivelmente mais animais são necessários na amostra para obter a mesma precisão que seria obtida numa amostragem aleatória simples.  No. de empresas existentes(M= 120)  No. de animais na população (N= 8000)  No. de animais a seleccionar n= 800 No. da empresaNo. de animais Total de animais 1621-62 24863-110 374111-184 436185-220...... 119427900-7941 120597942-8000

44 5. Amostragem por etapes. (AET)  Suponha que o número de unidades primárias a (UP) a seleccionar é de n1= 40 e que o número de unidades secundárias (animais) é de n2=20. Então n= n1 x n2.  Se o no. de animais em cada empresa for desconhecido pode-se tirar uma amostra simples ou sistemática aleatória de 40 empresas e aleatóriamente seleccionar uma amostra (%) fixa de animais = Mn/mN i.e = 30% de animais em cada empresa a testar. Quando o No. de animais em cada empresa/manada é conhecido o melhor é seleccionar as unidades primárias com probabilidade proporcional ao seu tamanho e depois seleccionar um No. fixo de animais de cada manada. Neste exemplo selecciona-se 1o. 40 Nos. entre 1 e 8000. Cada No. identifica uma manada/empresa de acordo com a coluna dos totais. Seguidamente 20 animais podem ser seleccionados de cada manada. Se uma empresa for seleccionada uma segunda vez deixa-se e selecciona-se outra. Se há menos de 20 animais numa manada então todos devem ser incluidos. Uma modificação deste método para assegurar que cada empresa/manada seja seleccionada apenas uma vez é usar-se um método aleatório sistemático. Por ex. o intervalo k=N/n1 i.e 8000/40 = 200. Um número é escolhido ao acaso dentro do intervalo 1 - k (ex. 151). Os restantes 39 números com intervalo k=200 ie 351, 551 etc. vão identificar as restantes empresas/manadas a incluir na amostra. Este processo faz com que se seleccione uma empresa/manada só uma vez desde que o intervalo k seja superior ao número de animais na maior empresa/manada.

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