Dispoptic 20091 GRIN Logo após algumas horas (~4) em repouso da solução de água com açúcar (~700 gr de açúcar + 1lt de água)...Vagarosamente adicionamos.

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1 Dispoptic 20091 GRIN Logo após algumas horas (~4) em repouso da solução de água com açúcar (~700 gr de açúcar + 1lt de água)...Vagarosamente adicionamos mais água (sem provocar muita turbulência)...... Pronto para a demonstração

2 Dispoptic 20092 Rede cristalina http://www.ncl.ox.ac.uk/icl/heyes/structure_of_solids/Strucsol.html Kittel, Charles “Introduction to solid state physics”. Biblioteca IFSC

3 Dispoptic 20093 Características de planos numa rede  Densidade de átomos por plano  Relação de índices dos planos com a separação

4 Dispoptic 20094 Redes de Bravais

5 Dispoptic 20095 Rede cristalina = rede + base

6 Dispoptic 20096 Outra forma de representar

7 Dispoptic 20097 Descrição de uma rede R 0 = R + m 1 a 1 + m 2 a 2 + m 3 a 3 Vetores primitivos a i Translação

8 Dispoptic 20098 Célula unitária

9 Dispoptic 20099 BCC Film BCCBCC

10 Dispoptic 200910 CsCl Cúbico simples ou cúbico de corpo centrado?

11 Dispoptic 200911 FCC - Empacotamento fechado

12 Dispoptic 200912 Cristais O = Octaedro T = Tetraedro Filme NaCl e CaF 2NaClCaF 2

13 Dispoptic 200913 NaCl Qual é a base? NaCl

14 Dispoptic 200914 Empacotamento fechado Film HCPHCP

15 Dispoptic 200915 Novas estruturas Premio Nobel de Química 1996 (1985) Robert F. Curl, Jr., Rice University, Houston, USA Sir Harry W. Kroto FRS, University of Sussex, Brighton, UK Richard E. Smalley, Rice University, Houston, USA Buckminster Fuller's Dome - Expo '67 Montreal Courtesy of B. Eggen (Univ. of Sussex)

16 Dispoptic 200916 Outras estruturas

17 Dispoptic 200917 Exemplo de fulereto K 3 C 60 Material com propriedades supercondutoras (Tc = 20 K)

18 Dispoptic 200918 Como identificar a posição dos átomos?

19 Dispoptic 200919 Lei de Bragg  Sistema cristalino  Sistema cristalino imperfeito  Sistema amorfo Lei de Bragg n  = 2d sen    =  f =  n = 2dsen 

20 Dispoptic 200920 Como identificar os planos de reflexão?

21 Dispoptic 200921 Índices de Miller  Especificação de um plano de átomos por um conjunto de números hkl  Intersecção x 1 y 1 z 1 com sistema de eixos coordenados xyz   um número s tal que o produto de s vezes o recíproco das intersecções x 1 y 1 z 1 dará o menor conjunto de números inteiros com a mesma proporção de 1/x 1 1/y 1 1/z 1  Assim: h = s/x 1 k = s/y 1 l = s/z 1  Muito útil para sistemas cúbicos

22 Dispoptic 200922 Como está relacionada a rede direta com os índices de Miller ? a Plano 3x + y =a y x d r  Intersecção com os eixos: 1/3 e 1/1  Índices de Miller: 1 3  Plano (13)  Direção normal ao plano: [31]  Eq. do plano:

23 Dispoptic 200923 Notação para famílias de planos e direções famíliasingular planos {hkl} (hkl) direções [uvw] Normal de um plano com índices (hkl) é [hkl] para sistema cúbico (não é geral) Ângulo  entre duas direções: Distância d entre planos adjacentes com índices (hkl) é:

24 Dispoptic 200924 Distribuição de densidade eletrônica

25 Dispoptic 200925 Distribuição de densidade eletrônica do NaCl Na => 1s 2 2s 2 p 6 3s 1 Cl => 1s 2 2s 2 p 6 3s 2 p 5

26 Dispoptic 200926 Outras ferramentas necessárias

27 Dispoptic 200927 Rede recíproca  Como descrever a morfologia de um cristal  Difração de Raios-X  Estrutura eletrônica  Definição de bandas

28 Dispoptic 200928 Rede recíproca

29 Dispoptic 200929 FCC – rede recíproca

30 Dispoptic 200930 Hexagonal – rede recíproca

31 Dispoptic 200931 Como é a contribuição para a intensidade das linhas do difratograma?

32 Dispoptic 200932 Fator de estrutura  Espalhamento por um elétron  Espalhamento por um átomo  Espalhamento por uma célula

33 Dispoptic 200933  Espalhamento por um elétron O que estamos procurando? Intensidade do feixe espalhado por um elétron de carga e e massa m a uma distância r do elétron e um ângulo  entre a direção de espalhamento e a direção de aceleração do elétron J.J. Thomson [ref. Reitz & Milford, Melissinos] Como é a intensidade num ponto P?

34 Dispoptic 200934 média Raios-X na direção Ox Eq de Tomson para o espalhamento de um feixe de Raios-X por um elétron

35 Dispoptic 200935  Espalhamento por um átomo Fator de estrutura atômico

36 Dispoptic 200936  Espalhamento por uma célula

37 Dispoptic 200937 Exemplos:

38 Dispoptic 200938

39 Dispoptic 200939 Elements of x-ray diffraction B. D. Cullity Localização: IFSC-F /548.83^C967e^2 ed.^e.4

40 Dispoptic 200940 E como é em materiais não cristalinos? Radiografias de alta definição

41 Dispoptic 200941 Novas técnicas de imagem de R-X. Physics Today Julho 2000

42 Dispoptic 200942....... Óptica de Raios-X