Modelagem de Gaia CST-305: Introdução à Modelagem do Sistema Terrestre Dr. Gilberto Câmara Eduardo Gigliotti Elói L. Dalla Nora Luiz Felipe C. de Rezende GRUPO VI

Sumário Introdução Equações do modelo Resultados Programa Discussões Gaia e Evolucionismo Bibliografia

Introdução Em resposta às críticas à Teoria Gaia, James Lovelock e a sua equipe criaram o modelo de um planeta imaginário chamado Daisyworld. Modelo muito simples: somente duas espécies de vida em sua superfície: margaridas brancas e margaridas negras. As chuvas ocorrem somente à noite, portanto não há nuvens durante o dia. O vapor d’água e CO2 permanecem constantes. Os dois tipos de margaridas tem cores diferentes e assim diferentes albedos. Desta maneira, as margaridas podem alterar a temperatura da superfície.

Equações O cálculo da temperatura de Daisyworld se inicia com a Lei de Stephan Boltzmann que diz que a taxa de energia dada através de um objeto é proporcional ao quarto poder da temperatura do objeto e é descrito na seguinte equação F = εσAT 4 (1) Onde F é a taxa do fluxo de energia em Joules/segundo (ou Watts) ε é a emissividade do objeto. A emissividade é um número entre 0 e 1, e um corpo negro perfeito (objeto idealizado) tem uma emissividade de 1, enquanto corpos brilhantes tem uma emissividade próxima a 0. A pele humana tem uma emissividade entre 0,6 e 0,8; σ é a constante de Stefan-Boltzmann com o valor de 5,67E-8 Joules/s. m 2 K 4. A é a área do objeto T é a temperatura do objeto em graus Kelvin.

Para se calcular a temperatura de um objeto ou planeta é necessário saber a quantidade de energia que ele emite. Nesse planeta se assume o equilíbrio radiativo Energia Emitida = Energia Absorvida (2) Se a Energia Absorvida > Energia Emitida há aumento de temperatura Se a Energia Absorvida < Energia Emitida há esfriamento A Energia Recebida pode ser dada por Energia Recebida = Fator de Luminosidade Solar * Constante de Fluxo Solar (3) Constante de Fluxo Solar = 917 W/m2 E a Energia Refletida Energia Refletida = Energia Recebida * Albedo(4) E a Energia Absorvida é dada por Energia Absorvida = Energia Recebida – Energia Refletida(5) Equações

O albedo planetário Onde A é o albedo e f é a fração da área total do planeta coberto ou descoberto O crescimento das margaridas Cada uma das espécies de margaridas tem uma faixa preferida de temperatura e crescem melhor numa temperatura ótima. O modelo incorpora um fator de crescimento que varia de 1 a 0 e é definido pela equação: Fator de crescimento = 1 – 0, (22,5-T) 2 (7) O Fator de Crescimento Máximo tem o pico de 1, o cresci- mento ocorre de 5 a 40 graus, e o ótimo de 22,5 0 C. O valor 0, é extraído de uma função β = (max(0, m(1-((Topt - Tl)/17.5) 2 )) (LENTON & LOVELOCK, 2000) (8) Onde m = 1 o pico da taxa de crescimento e Topt = 22,5 0 C, a temperatura de crescimento ótimo e Tl é a temperatura local. A planet = f un A un + f w A w + f b A b (6 ) Equações

A temperatura local (para as margaridas brancas) é definida pela seguinte equação: Onde A é o albedo e F HA é o Fator de Absorção de Calor com o valor inicial = 20 Para as margaridas negras, o cálculo é similar. Na taxa de crescimento é incluída a taxa de mortalidade na equação white_growth = White_Area*(Uncovered_Area*White_Growth_fact-death_rate)+.001 (9 ) T white = F HA * (A planet -A white ) + T planet T white = f w A w * (f un A un* GrowthFactor-death_rate ) (10) Equações

Resultados Solar lum.=1.0 Solar lum.=1.25 Solar lum.=0.9

Resultados Solar lum.=1.0 Solar lum.=1.25 Solar lum.=0.9

Resultados Solar lum.=1.0 Solar lum.=1.25 Solar lum.=0.9

Luminosidade solar = 1,0 Luminosidade solar = 1,25 impacto Lum. solar = 0,9 Luminosidade solar = 0,9 Aumento de calor, morte, diminuição de margaridas negras Equilíbrio restabelecido 2038

Programa

Discussões O modelo de LOVELOCK consegue mostrar que os seres vivos (margaridas brancas e negras) foram capazes de auto-regular a temperatura do planeta imaginário Daisyworld de forma favorável a sobrevivência e crescimento delas. A auto-regulação é um dos preceitos mais importantes da teoria. O modelo apresentado é bastante básico, não leva em consideração muitos outros fatores que interagem no sistematerrestre como outras espécies, as nuvens e chuvas durante o dia, a variação de dióxido de carbono, os ventos, os furacões (El Nino, El Nina). Há outras versões do modelo que incorporam CO2 e outras espécies (coelhos e raposas).

Gaia e Evolucionismo “A teoria de Darwin não estava errada, apenas incompleta”. Lynm Margulis (microbiologista – co-autora de Gaia) A teoria Gaia já deu contribuições importantes para a compreensão dos ciclos biogeoquímicos, das relações evolutivas entre organismos e ambiente, e até em estudos sobre o clima global. A Hipótese (Teoria) Gaia trata a ecologia de maneira profunda e atualmente é base (um viés)(sob a ótica) para se discutir os problemas ambientais que passamos: - a emissão de gás carbônico, de clorofluorcarbonetos (CFCs), de desmatamentos dos biomas importantes, a concentração de renda, o consumismo e a má distribuição de terra podem causar sérios danos ao grande organismo vivo e aos outros seres vivos, inclusive ao ser humano. Por conta disso, há aumento do efeito-estufa, a intensificação de fenômenos climáticos, o derretimento das calotas polares e da neve eterna das grandes montanhas, a chuva ácida, a miséria e a exclusão humana.

A Hipótese de Gaia sugere que Gaia é co-evolutivo. Biota influencia seu ambiente abiótico e o ambiente por sua vez influencia a biota por processo Darwiniano. Gaia e Evolucionismo

Bibliografia Acessado em 8 Jul de 2010 “Daisyworld is Darwinian: Constraints on Adaptation are Important for Planetary Self- Regulation” TIMOTHY M. LENTON AND JAMES E. LOVELOCK J. theor. Biol. (2000) 206, 109}114 doi: /jtbi , available online at on Ford, Andrew. Modeling the Environment

Apêndice Modelo