Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC Disciplina : Fenômenos de transporte Aula 3 – Propriedades Termodinâmicas Curso: Tecnólogo em Mecatrônica Industrial Prof. Evandro Rodrigo Dário, Dr. Eng.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC Líquido comprimido Considere-se um dispositivo de cilindro-pistão contendo água na fase líquida a 20 °C e à pressão de 1 atm. Sob estas condições, a água está na fase líquida, e é chamada de líquido comprimido, ou um líquido sub- resfriado, o que significa que não irá se vaporizar.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC Líquido saturado À medida que mais calor é transferido, a temperatura continua a aumentar até atingir 100 ° C (estado 2). Neste ponto, a água ainda está na fase líquida, mas qualquer calor adicional ao fluido fará com que uma parte do líquido comece a se vaporizar. Isto é, uma mudança de fase, processo no qual líquido passará para a fase de vapor. Um líquido que está prestes a vaporize é chamado um líquido saturado. Portanto, o estado 2 é um estado de líquido saturado.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC Mudança de fase Uma vez iniciada a ebulição, a temperatura para de aumentar até que o líquido seja completamente vaporizado. Isto é, a temperatura vai manter-se constante durante o todo o processo de mudança de fase, se a pressão é mantida constante. Uma substância durante o processo de mudança de fase líquido-vapor é chamado de mistura saturada de líquido-vapor, uma vez que as fases líquidas e de vapor coexistem em equilíbrio.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC Vapor saturado À medida que continuamos a transferência de calor para o sistema, o processo de vaporização continua até a última gota do líquido ser vaporizado (estado 4). Neste ponto, todo o cilindro está cheio com vapor, que é a fronteira da fase líquida. Qualquer perda de calor do vapor fará com que parte do vapor condense (mudança de fase a partir do vapor para líquido). Um vapor que esta na fronteira para se condensar é chamado um vapor saturado. VAPOR SATURADO

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC Vapor saturado À medida que continuamos a transferência de calor para o sistema, o processo de vaporização continua até a última gota do líquido ser vaporizado (estado 4). Neste ponto, todo o cilindro está cheio com vapor, que é a fronteira da fase líquida. Qualquer perda de calor do vapor fará com que parte do vapor condense (mudança de fase a partir do vapor para líquido). Um vapor que esta na fronteira para se condensar é chamado um vapor saturado. VAPOR SATURADO

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC Vapor Superaquecido Uma vez que o processo de mudança de fase estiver concluído, voltamos a ter um fluido monofásico novamente (neste momento vapor), e ainda mais a transferência de calor resulta em um aumento tanto da temperatura, como do volume específico. No estado 5, a temperatura do vapor é, digamos, 300 ° C. Um vapor que não está propício a condensar-se (ou seja, não é um vapor saturado) é chamado de vapor superaquecido. Portanto, a água no estado 5 é um vapor superaquecido. VAPOR SUPERAQUECIDO

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC Diagrama T-v do processo de aquecimento a pressão constante

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC Temperatura e pressão de saturação A temperatura à qual ocorre a vaporização dos fluidos puros depende da pressão; portanto, se a pressão é mantida constante durante um processo, logo a temperatura correspondente a essa pressão é a temperatura na qual ocorrerá a mudança de fase. Logo, a uma dada pressão, a temperatura à qual a substância pura muda de fase é chamada de temperatura de saturação, T sat. Do mesmo modo, a uma dada temperatura, a pressão à qual a substância pura muda de fase é chamado de pressão de saturação, P sat.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC Temperatura e pressão de saturação A temperatura à qual ocorre a vaporização dos fluidos puros depende da pressão; portanto, se a pressão é mantida constante durante um processo, logo a temperatura correspondente a essa pressão é a temperatura na qual ocorrerá a mudança de fase. Logo, a uma dada pressão, a temperatura à qual a substância pura muda de fase é chamada de temperatura de saturação, T sat. Do mesmo modo, a uma dada temperatura, a pressão à qual ocorre a mudança de fase de uma substância pura é chamado de pressão de saturação, P sat.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC Temperatura e pressão de saturação

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC Propriedades dos diagramas de mudança de fase O diagrama T-v Ponto crítico O ponto crítico ponto é definido como o ponto em que os estados de líquido saturado e vapor saturado são idênticos. A temperatura, pressão e volume específico de uma substância no ponto crítico são chamados, respectivamente, a temperatura crítica, T cr, pressão crítica, P cr e volume específico crítico, v cr.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC O diagrama T-v

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC O diagrama T-v - Conceitos Os estados de líquido saturado podem ser ligados por uma linha chamada a linha de líquido saturado, e estados de vapor saturado na mesma figura podem ser ligados por uma outra linha, chamada linha de vapor saturado. Estas duas linhas se encontram no ponto crítico, formando uma abóbada, como mostrado na figura do slide anterior. Todos os estados líquido comprimido estão localizados na região à esquerda da linha de líquido saturado, chamada região líquido comprimido. Todo os estados de vapor superaquecido de vapor estão localizadas à direita da linha de vapor saturado, chamada de região de vapor superaquecido. Todos os estados que envolvem ambas as fases em equilíbrio estão localizados sob a cúpula, chamada de região de mistura saturada de líquido-vapor.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC O diagrama P-v Considere um dispositivo pistão-cilindro que contém água em estado líquido de 1 MPa e 150 ° C. Água a este estado existe como um líquido comprimido. Os pesos no topo do êmbolo são removidos, um a um, de modo que a pressão no interior do cilindro diminui progressivamente. A água é deixada trocar calor com o ambiente, mantendo assim a sua temperatura constante. A medida que a pressão diminui, o volume da água aumenta ligeiramente. Quando o pressão atinge o valor de saturação da pressão à temperatura especificada a água começa a ebulir.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC O diagrama P-v Durante este processo de vaporização, tanto a temperatura como a pressão permanece constante, mas ocorre o aumento do volume específico. (Note-se que durante o processo de mudança de fase, ocorre nenhuma retirada dos pesos, pois se o fizéssemos, a temperatura iria se alterar, e o processo não seria mais isotérmico). Uma vez que a todo líquido é vaporizado, uma maior redução na pressão resulta em mais um aumento no volume específico.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC O diagrama P-v

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC Estendendo os diagramas para incluir a fase sólida Os princípios básicos discutidos nos processos de mudança de fase líquido-vapor, aplicam-se igualmente a processos de mudança de fase sólido-vapor e líquido-sólido. A maioria das substâncias durante um processo de solidificação se contraem. Outros, como a água, se expandem quando se solidificam. Os diagramas de P-v para ambos os grupos de substâncias são apresentados nas figuras a seguir.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC Estendendo os diagramas para incluir a fase sólida Os princípios básicos discutidos nos processos de mudança de fase líquido-vapor, aplicam-se igualmente a processos de mudança de fase sólido-vapor e líquido-sólido. A maioria das substâncias durante um processo de solidificação se contraem. Outros, como a água, se expandem quando se solidificam. Os diagramas de P-v para ambos os grupos de substâncias são apresentados nas figuras a seguir.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC Diagrama P-v de uma substância que se contrai durante a solidificação

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC Diagrama P-v de uma substância que se expande durante a solidificação

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC O ponto triplo de pressão e temperatura Estamos familiarizados com duas fases permanecerem em equilíbrio, mas sob algumas condições todas as três fases de uma substância pura coexistem em equilíbrio. Nos diagramas P-v ou T-v, esses estados de três fases formam uma linha chamada de linha tripla. Os estados da linha tripla de uma substância tem a mesma pressão e temperatura, mas diferentes volumes específicos. A linha tripla aparece como um ponto sobre os diagramas P- T e, por isso, muitas vezes é chamado o ponto triplo.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC O ponto triplo de pressão e temperatura

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC O diagrama P-T Este diagrama é muitas vezes chamado o diagrama de fase, uma vez todas as três fases estão separadas umas das outras por três linhas.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC O diagrama P-v-T O estado de uma substância simples compressível é fixada por quaisquer duas propriedades intensivas independentes. Logo, podemos representar o comportamento P-v-T de uma substância como uma superfície no espaço Superfície P-v-T de uma substância que Contrai durante o congelamento.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC O diagrama P-v-T Superfície P-v-T de uma substância que Contrai durante o congelamento.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC O diagrama P-v-T Contrai durante o congelamento.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC O diagrama P-v-T Superfície P-v-T de uma substância que expande durante o congelamento. As superfícies P-v-T apresentam uma grande quantidade de informações de uma só vez, mas em uma análise termodinâmica é mais conveniente para trabalhar com diagramas bidimensionais, como os diagramas P-v e T-v.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC O diagrama P-v-T Superfície P-v-T de uma substância que expande durante o congelamento.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC O diagrama P-v-T substância que expande durante o congelamento.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC Tabelas de propriedades Estados de líquido saturado e vapor saturado As propriedades do líquido saturado e de vapor saturado de água estão listados na Tabelas A-4 e A-5 do livro texto. Ambas as tabelas nos fornecem a mesma informação. A única diferença que está na Tabela A-4 propriedades estão listadas em função da temperatura e na Tabela A-5 em função da pressão. Dados da Tabela A-4

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC Estados de líquido saturado e vapor saturado EXEMPLO 1 : Pressão de líquido saturado em um tanque Um tanque rígida contém 50 kg de água líquida saturada a 90 °C. Determine a pressão no tanque e o volume do tanque.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC Estados de líquido saturado e vapor saturado EXEMPLO 2 : Mudança de Volume durante a evaporação Uma massa de 200 g de água no estado líquido saturado é completamente vaporizado a uma temperatura constante pressão de 100 kPa. Determine a variação do volume do sistema. Lendo esses valores da Tabela A-5 a 100 kPa e substituindo temos: Assim :

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC Mistura líquido-vapor saturado Para analisar esta mistura corretamente, precisamos saber as proporções das fases líquida e vapor na mistura. Isto é feito através da definição de uma nova propriedade chamada de título, designada pela letra x. Definida como a razão entre a massa de vapor e a massa total da mistura bifásica: onde Título, x, tem significado apenas para misturas saturadas. Não tem nenhum significado em regiões de vapor superaquecidos ou líquido comprimido. O seu valor situa-se entre 0 e 1.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC Mistura líquido-vapor saturado Considere-se um tanque que contém uma mistura saturada de líquido-vapor. O volume ocupado pelo líquido saturado é V f, e o volume ocupado pelo vapor saturado é V g. O volume V total é a soma dos dois: dividindo por m t temos :

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC EXEMPLO 3 : Pressão e volume de uma mistura saturada Um tanque rígido contém 10 kg de água a 90 °C. Se 8 kg de água na forma líquida e o restante na forma de vapor, determinar (a) a pressão no tanque e (b) o volume do tanque. Mistura líquido-vapor saturado a). b)À 90°C, nós temos v f = 0, m 3 /kg e v g = 2,3593 m 3 /kg (Table A–4).

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO 3 Mistura líquido-vapor saturado Outra maneira de determinar o volume total é primeiro determinar o título, x, em seguida, o volume específico médio, v, e, finalmente, o volume total:

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC EXEMPLO 4 : Propriedades de Mistura Saturada líquido-vapor Um recipiente de 80 L contém 4 kg de refrigerante 134a a uma pressão de 160 kPa. Determinar (a) a temperatura, (b) o título e (c) o volume ocupado pela fase de vapor. Mistura líquido-vapor saturado a)À 160 kPa temos A partir das informações dadas, podemos determinar o volume específico da mistura:

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC Continuação do EXEMPLO 4 : Mistura líquido-vapor saturado Como podemos observar, v f < v< v g. Logo O refrigerante se encontre na região de mistura saturada. Assim, a temperatura deve ser a temperatura de saturação na pressão especificada: b)E o título será c)E o volume de vapor

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC Uma vez que a região é uma região superaquecida monofásica (fase de vapor, apenas), temperatura e pressão não são mais propriedades dependentes e podem convenientemente ser usados como as duas propriedades independentes. Nestas tabelas, as propriedades são listadas em função da temperatura durante selecionadas pressões, começando com os dados de vapor saturado. A temperatura de saturação é dada em parênteses seguindo o valor da pressão Vapor Superaquecido

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC Em comparação com vapor saturado, o vapor superaquecido é caracterizada por apresentar: Vapor Superaquecido Pressões mais baixas (P < P sat a uma dada T) Temperaturas mais elevadas (T > T sat a uma dada P) Maiores volumes específicos (v > v g a uma dada P ou T) Energias internas mais elevadas (u > u g a uma dada P ou T) Entalpias elevadas (h > h g a uma dada P ou T)

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC Tabelas de líquidos comprimidos não são tão comuns, e a Tabela A-7 é a única tabela de líquido comprimido disponível. Uma razão para a falta de dados líquido comprimido é a relativa independência dos líquidos comprimido com a propriedade de pressão. Variação de propriedades de líquido comprimido com pressão é muito pequena. O aumento da pressão em 100 vezes, muitas vezes faz com que as propriedades do fluido se altere menos de 1 por cento. Líquido comprimido / sub-resfriado Na ausência de dados de líquidos comprimidos, uma aproximação geral é tratar líquido comprimido como líquido saturado a uma dada temperatura. Isto é porque as propriedades do líquido comprimido são muito mais dependentes da temperatura do que da pressão.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC Líquido comprimido / sub-resfriado Em geral um líquido comprimido é caracterizado por apresentar: Pressões mais elevadas (P > P sat a uma dada T) Temperaturas mais baixa (T < T sat a uma dada P) Menores volumes específicos (v < v l a uma dada P ou T) Energias internas específicas menores (u < u l a uma dada P ou T) Entalpias específicas menores (h < h l a uma dada P ou T)

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC Qualquer equação que relaciona a pressão, temperatura, e o volume específico de uma substância é chamada uma equação de estado. Equação abaixo é chamada de equação de estado dos gases ideais, e um gás que obedece a esta relação é chamada um gás ideal Na equação acima, R é a constante de proporcionalidade chamada de constante dos gases. Nesta equação, P é a pressão absoluta, T é a temperatura absoluta, e v é o volume específico do gás. EQUAÇÃO DE ESTADO DO GÁS IDEAL

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC A constante de gás R é diferente para cada gás e é determinada a partir de onde R u é a constante universal dos gases e M é a massa molar (também chamado de peso molecular) do gás. EQUAÇÃO DE ESTADO DO GÁS IDEAL A constante R u é a mesma para todas as substâncias, e o seu valor é :

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC A massa de um sistema é igual ao produto da sua massa molar M e o seu respectivo número de moles N: A equação de estado dos gases ideais pode ser escrito de várias formas diferentes: Os valores de R e M para várias substâncias são apresentados na Tabela A-1. EQUAÇÃO DE ESTADO DO GÁS IDEAL

Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA IFSC – Campus Joinville - SC Ao escrever a dos gases ideais duas vezes para uma mesma massa fixa e simplificando, as propriedades de um gás ideal em dois estados diferentes estão relacionados entre si pela equação: EQUAÇÃO DE ESTADO DO GÁS IDEAL