1 Ciências Naturais e suas Tecnologias AULA DIGITAL FÍSICA 7. Refração

Ciências Naturais e suas Tecnologiaswww.cpveditora.com.br 2 Física Capítulo 7 AULA DIGITAL Índice Dispersão da Luz / Dioptros Planos Leis da Refração Primeira Lei da Refração Segunda Lei da Refração ou Lei de Snell-Descartes Ângulo Limite de Refração (L) Cálculo do Ângulo Limite Reflexão Total Dioptro Plano Conjugação de Imagens Lâmina de Faces Paralelas Deslocamento Lateral (d) A Física no Cotidiano: A Dispersão da Luz / Refração da Luz através de um Prisma / Sensores Ópticos para Impressão Digital Prisma Óptico Desvio Mínimo Prismas de Reflexão Total Lentes Lentes Esféricas Nomenclatura Lentes de Bordas Finas (Lentes Convexas) Lentes de Bordas Espessas (Lentes Côncavas) Comportamento Óptico / Foco das Lentes Focos Secundários / Raios Notáveis Construção de Imagens / Estudo Analítico Referencial de Gauss e Convenção de Sinais Óptica da Visão Defeitos da Visão Miopia (vista longa) Hipermetropia (vista curta) Astigmatismo Presbiopia ou Vista Cansada Equação dos Fabricantes de Lentes Convenção de Sinais Associação de Lentes Justapostas

Ciências Naturais e suas Tecnologiaswww.cpveditora.com.br 3 Física Capítulo 7 AULA DIGITAL Refração da Luz - Refração é a mudança na direção de uma onda ocasionada pela mudança na sua velocidade de propagação, quando ela passa de um meio para outro. Refração da luz é o desvio que os raios luminosos sofrem ao passar, de forma oblíqua, de um meio transparente para outro. Os raios que incidem perpendicularmente à superfície de separação entre os meios mudam sua velocidade, mas não mudam sua direção e, nesse caso, a refração também ocorre.

Ciências Naturais e suas Tecnologiaswww.cpveditora.com.br 4 Física Capítulo 7 AULA DIGITAL Refração - As ondas eletromagnéticas independente de sua natureza, propagam-se no vácuo ou no ar com a mesma velocidade: ,5 km/s. - Em nossos cálculos utilizaremos c = 3 x 10 8 m/s. Quando uma onda atinge um meio transparente que não seja o ar ou o vácuo, esta irá se propagar em seu interior com uma velocidade menor que c. Nesse caso dizemos que a luz sofreu refração. Uma onda eletromagnética sofre refração quando se propaga de um meio transparente para outro meio também transparente, ocorrendo mudança em sua velocidade de propagação. Associados à refração, há outros dois fenômenos: absorção e reflexão.

Ciências Naturais e suas Tecnologiaswww.cpveditora.com.br 5 Física Capítulo 7 AULA DIGITAL Índice de Refração - Para que possamos distinguir opticamente um meio transparente de outro, utilizamos uma grandeza denominada índice de refração (n). O índice de refração absoluto (n) de um meio é dado pela relação: a)O índice de refração absoluto é sempre um número menor que a unidade. b)O índice de refração absoluto é adimensional, isto é, não possui unidade de medida. c)Da definição de índice de refração absoluto decorre que n vácuo = n ar = 1 d)O índice de refração absoluto só depende do meio e da luz

Ciências Naturais e suas Tecnologiaswww.cpveditora.com.br 6 Física Capítulo 7 AULA DIGITAL Índice de Refração Relativo - Se desejarmos determinar o comportamento da luz ao passar de um meio transparente A para outro meio transparente B (que não sejam o ar nem o vácuo) devemos conhecer o “índice de refração relativo” entre os meios A e B, assim definido:

Ciências Naturais e suas Tecnologiaswww.cpveditora.com.br 7 Física Capítulo 7 AULA DIGITAL Dispersão da Luz - O índice de refração absoluto de um meio em que a luz se propaga depende do meio, bem como da coloração (frequência) da luz. - Quando uma luz branca (policromática) atinge a superfície de separação entre dois meios transparentes, de índices de refração diferentes e sob um ângulo de incidência diferente de zero (0°), cada uma das sete colorações monocromáticas que compõem a luz branca sofre refração e desvio em relação ao raio incidente.

Ciências Naturais e suas Tecnologiaswww.cpveditora.com.br 8 Física Capítulo 7 AULA DIGITAL Dioptros Planos - Dioptro é o conjunto de dois meios transparentes e isótropos opticamente diferentes e sua superfície de separação. - Se a superfície de separação entre os meios for plana, o conjunto denomina-se dioptro plano. Meio isótropo é todo meio transparente em que a luz se propaga em qualquer direção, com a mesma velocidade. Meio refringente é todo meio transparente, homogêneo e isótropo.

Ciências Naturais e suas Tecnologiaswww.cpveditora.com.br 9 Física Capítulo 7 AULA DIGITAL Leis da Refração - Se um raio de luz monocromático se propagar por dois meios refringentes diferentes, podem ocorrer as seguintes situações: A.O raio incidente e o raio refratado encontram-se em meios diferentes e quadrantes opostos; B.O raio incidente e o raio refletido encontram-se no mesmo meio e em quadrantes adjacentes; C.Ao passar do meio menos refringente para o mais refringente, o raio de luz aproxima-se da reta normal; D.Ao passar do meio mais refringente para o menos refringente, o raio de luz afasta-se da reta normal.

Ciências Naturais e suas Tecnologiaswww.cpveditora.com.br 10 Física Capítulo 7 AULA DIGITAL Leis da Refração 1ª Lei da Refração - Os raios de luz incidente e refratado, assim como a reta normal, estão contidos em um único plano (p). Matematicamente, temos: 2ª Lei da Refração ou Lei de Snell – Descartes - Sendo o ângulo de incidência diferente de zero (i  0°), para uma determinada luz monocromática e para um determinado par de meios refringentes, o seno do ângulo de incidência dividido pelo seno do ângulo de refração é uma constante.

Ciências Naturais e suas Tecnologiaswww.cpveditora.com.br 11 Física Capítulo 7 AULA DIGITAL Ângulo Limite de Refração (L) - Considerando um raio de luz que passa de um meio menos refringente para um meio mais refringente, podemos variar o ângulo de incidência i de 0° a 90°. Nessas circunstâncias, o raio refratado formará com a normal um ângulo r que irá variar entre 0° até L. Quando i = 90º, entre o raio de luz (6) e a superfície dióptrica existe uma região (hachurada) que não recebe luz vinda do ar. Ângulo limite de refração (L) é o ângulo de refração cujo raio de luz separa a região iluminada da região não iluminada.

Ciências Naturais e suas Tecnologiaswww.cpveditora.com.br 12 Física Capítulo 7 AULA DIGITAL Cálculo do Ângulo Limite

Ciências Naturais e suas Tecnologiaswww.cpveditora.com.br 13 Física Capítulo 7 AULA DIGITAL Reflexão Total O princípio da reversibilidade da luz diz que não existe nenhum raio de luz vindo do meio menos refringente que se propaga na região onde se encontra o raio incidente (não iluminada). Portanto, nenhum raio de luz vindo dessa região pode se propagar no meio menos refringente: esse raio de luz será totalmente refletido, obedecendo criteriosamente às leis da reflexão.

Ciências Naturais e suas Tecnologiaswww.cpveditora.com.br 14 Física Capítulo 7 AULA DIGITAL Dioptro Plano Dois meios transparentes, separados por uma superfície plana (também chamado dioptro plano), conjugam imagens virtuais para objetos reais, desde que o observador esteja situado numa posição favorável

Ciências Naturais e suas Tecnologiaswww.cpveditora.com.br 15 Física Capítulo 7 AULA DIGITAL Dioptro Plano – Conjugação de Imagens

Ciências Naturais e suas Tecnologiaswww.cpveditora.com.br 16 Física Capítulo 7 AULA DIGITAL Dioptro Plano – Conjugação de Imagens Para o exemplo 1, podemos demonstrar que: Para o exemplo 2, podemos demonstrar que: Pela 2ª Lei da Refração, temos: A. Objeto e imagem estão sempre situados no mesmo meio. B. Objeto e imagem estão sempre situados sobre a mesma reta perpendicular à superfície dióptrica. C. Se o objeto estiver imerso no meio mais refringente (exemplo 1), a imagem estará situada mais próxima da superfície dióptrica. Se o objeto estiver imerso no meio menos refringente (exemplo 2), a imagem estará situada mais distante dasuperfície dióptrica.

Ciências Naturais e suas Tecnologiaswww.cpveditora.com.br 17 Física Capítulo 7 AULA DIGITAL Lâminas de Faces Paralelas

Ciências Naturais e suas Tecnologiaswww.cpveditora.com.br 18 Física Capítulo 7 AULA DIGITAL Deslocamento Lateral (d)

Ciências Naturais e suas Tecnologiaswww.cpveditora.com.br 19 Física Capítulo 7 AULA DIGITAL A Física no Cotidiano

Ciências Naturais e suas Tecnologiaswww.cpveditora.com.br 20 Física Capítulo 7 AULA DIGITAL Prisma Óptico - Prisma é a associação de dois dioptros planos não paralelos. - Abertura ou ângulo de refringência é o ângulo formado pelas faces não paralelas. - Aresta é a intersecção das duas faces. Consideraremos o prisma imerso no ar.

Ciências Naturais e suas Tecnologiaswww.cpveditora.com.br 21 Física Capítulo 7 AULA DIGITAL Prisma Óptico - Aplicando-se a Geometria, no triângulo XZY: A = r + r’ - No triângulo XWY: d=(i–r)+(i'–r')=i+i'–(r+r') - Como r + r' = A, resulta: d = i + i' – A Para determinar o caminho de um raio de luz através de um prisma, devemos seguir o seguinte roteiro :