TOPOGRAFIA APLICADA Unid TOPOGRAFIA APLICADA Unid. 2 – Noções básicas de cartografia semestre 2009.I Disciplina ECV 5631 Turmas 0231 A / B Para : Curso de Arquitetura e Urbanismo Profa.: Dra. Dora Orth – ECV / UFSC Arquiteta e Dra Planejamento do Espaço Coordenadora do GrupoGE / Membro da Ruitem

UNID. 2 – Noções básicas de cartografia 2.1) Forma e Dimensões da Terra 2.2) Referências Geodésicas 2.3) Sistemas de Coordenadas (topográficas; geodésicas e cartográficas/UTM) 2.4) Orientação de Plantas / Declinação Magnética

2.1 – Forma e dimensões da Terra Tem-se várias representações da Terra buscando racionalizar sua descrição em termos de forma e dimensões: Plana (ex.: planta topográfica...), Esférica (ex.: globo terrestre), Geoidal (forma teórica resultante do nível médio dos mares - nmm) e Elipsoidal (forma geométrica usada em geodésia)

2.2 Referências geodésicas Servem para viabilizar a : Determinação das dimensões e posições de pontos na Terra e Representação desses pontos na forma de uma carta. Quando a representação da superfície da Terra é feita usando um elipsóide de revolução: as dimensões são referenciadas as dimensões dos eixos (maior e menor) do elipsóide adotado e a posição é referenciada aos data (datum horizontal e datum vertical) Obs.: existem elipsóides de várias dimensões e várias posições em relação ao geóide local. Essas posições são definidas pelos Datum Horizontal e Datum Vertical de cada sistema de referência.

SGB – Sistema Geodésico Brasileiro Nos anos 1920... a referência oficial era o Sistema Córrego Alegre, com o Elipsóide de Hayfort, com o Datum Horizontal de Córrego Alegre/MG e o Datum Vertical de Torres/RS; Em 1969, foi adotado o Sistema SAD 69 (South American Datum), com o Elipsóide UGGI 1967 (União Geodésica e Geofísica Internacional) com o Datum Horizontal de CHUÁ/MG e o Datum Vertical de Imbituba/SC. Em 2005, o Brasil adotou o novo Sistema SIRGAS ainda em implantação, com o Elipsóide WGS – 84 (World Geodetic System), com os Data (pontos de origem) no Centro da Terra para todos.

Sistema...Datum...Rede...Marcos... Datum é um ponto materializado no terreno para amarrar um Sistema Geodésico de Referência. É também o ponto de origem da Rede Geodésica, que espalha outros pontos sobre o território, chamados de MG = Marcos geodésicos.

Exemplo de um Marco Geográfico (MG), Marco Geográfico (MG), materializado no pátio da BU Central/UFSC, que faz parte da Rede Catarinense de Monitoramento Contínuo RCMC → RBMC: Identificador = SAT 91851 (IBGE) Coordenadas Geográficas: LATITUDE ( ) = 2735’ 56” S LONGITUDE (  ) = 4831’ 07” W Coordenadas UTM: Fuso UTM 22 / MC 51 W Gr Valores das coordenadas para o Sistema SAD 69: N = 6.944.760,914 m E = 744.923,477m (Valores para o SIRGAS 2000???) Altitude = 9,51 metros (em relação ao Geóide)

Foto tirada por Profa. Dora ORTH, em 04/set/2008, em Alter do Chão, Santarém/PA/Brasil Marco Geográfico....

Marco Geográfico.... Foto tirada por Profa. Dora ORTH, em 04/set/2008, em Alter do Chão, Santarém/PA/Brasil

Continuando... UNID. 2 – Noções básicas de cartografia 2.1) Forma e Dimensões da Terra 2.2) Referências Geodésicas 2.3) Sistemas de Coordenadas (topográficas; geodésicas e cartográficas/UTM) 2.4) Orientação de Plantas / Declinação Magnética

2.3 - Sistemas de Coordenadas Em topografia.... A topometria ou levantamentos topográficos, tem como operação fundamental transferir pontos localizados sobre a terra para uma folha de papel através de projeções ortogonais, representados por sistemas de coordenadas.

Em topografia usam-se três tipos de coordenadas: a) Coordenadas Topográficas b) Coordenadas Geodésicas ou Geográficas c) Coordenadas Cartográficas: Um exemplo entre vários outros... UTM!

a) Coordenadas Topográficas - representadas sobre um sistema de eixos cartesianos - representadas em metros ( coordenadas planas ) - o eixo das ordenadas ( y ) coincide com o eixo Norte ( N ) - a origem do sistema = ponto conhecido

Coordenadas topográficas = planta inicia com coordenadas locais (x,y,z), planas (m) Esc.: 1:1.000 Coordenadas Topográf Vért Y X 1 0,0 0,0 2 71,00 m 6,00 m 3 53,00 -21,50 4 -10,00 -34,50

b) Coordenadas Geodésicas ou Geográficas - Representados em graus (coordenadas esféricas ) - Não se prestam para ser representadas cartograficamente (sobre um plano) - Necessita de um sistema de coordenadas planas, ditas sistemas de projeções cartográficas (ex: UTM).

c) Coordenadas UTM – Universal Transversal de Mercator Propriedades do Sistema UTM: Parte I Adequado com igual precisão para todo o globo terrestre, com exceção dos pólos (a partir de 80 Norte até 80 Sul). Divisão da Terra em 60 fusos de 6 (seis graus) de amplitude cada, contados no sentido horário, a partir de antimeridiano de Greenwich. Os fusos devem ser identificados por seu número (1 a 60) ou pela longitude do MC (meridiano central de cada fuso UTM).

Propriedades do Sistema UTM: Parte II Cada fuso UTM é projetado individualmente sobre um sistema cartesiano de coordenadas planas N e E, contados em metros, sempre em valores positivos. O eixo N coincide com o eixo polar (norte geográfico ou verdadeiro). Para o hemisfério Sul, a origem do sistema cartesiano UTM é 10.000.000 metros ao Sul do Equador e 500.000 metros a Oeste do MC de cada fuso UTM. As deformações são corrigidas pelo coeficiente K (de 0,9996 a 1,0016) As coordenadas UTM de um ponto no terreno é determinado através de sua amarração a um Mg (Marco Geodésico = rede geográfica oficial, cujos valores de coordenadas geográficas são conhecidos).

CIM – Carta Internacional ao Milionéssimo = estrutura geométrica básica do UTM

Exemplo de Dados Técnicos Marco Geográfico da Rede do IBGE - SAT 91851 Pátio BU/UFSC Coordenadas UTM MC = 51 W Gr ou Fuso 22 N = 6.944.760,914 metros E = 744.923,477 m Alt. = 9,51 metros (em relação ao Geóide) Sistema Geodésico de Referência: SAD 69 (Elipsóide Internacional de 1967, Datum Horiz de Chuá/MG e Datum Vert de Imbituba/SC Coordenadas GEOGRÁFICAS Lat ( ) = 2735’56” S (South) Lon () = 4831’07” W (West) Obs.: GPS usa o Elipsóide WGS 84, que será também usado no novo Sistema Geodésico SIRGAS

Concluindo... UNID. 2 – Noções básicas de cartografia 2.1) Forma e Dimensões da Terra 2.2) Referências Geodésicas 2.3) Sistemas de Coordenadas (topográficas; geodésicas e cartográficas/UTM) 2.4) Orientação de Plantas / Declinação Magnética

2.4 Orientação de plantas ... declinação magnética A posição de um alinhamento na superfície da Terra em relação aos pólos é dada através dos azimutes, que podem ser magnéticos ou verdadeiros. O azimute magnético (Az mg) é aquele medido com bússola e se refere ao norte magnético. O azimute verdadeiro é aquele medido através da observação de astros (Sol, estrelas, GPS) e tem o norte verdadeiro com direção. A diferença entre os dois tipos de azimute é a declinação magnética.

Azimute x Declinação O azimute é o ângulo medido a partir da direção norte (meridiano magnético ou meridiano verdadeiro/geográfico), no sentido horário, até o alinhamento de interesse. A declinação magnética é o ângulo formado entre os eixos que definem os pólos magnéticos e os pólos verdadeiros (geográficos) do globo terrestre.

Declinação Magnética A conversão de um azimute ao outro, sempre necessita da declinação magnética (  ), cujo cálculo necessita de dados da Carta Magnética do Brasil (Observatório Nacional, RJ/ano...) e a aplicação das fórmulas: Azv = Azmg +   = o + v ( t - to )

CARTA MAGNÉTICA

Exemplos de valores de declinações magnéticas em Fpolis/SC 31/08/1994  = - 16 35’ 11” 22/07/1998  = - 17 05’ 13” 15/05/1999  = - 17 11’ 37” (variação aprox. 6’ por ano) Atualmente, a declinação magnética no Brasil é negativa e crescente (oscilações com ciclos de 150 anos aprox.).

Considerações Finais. Considerando que a precisão de leitura do azimute magnético com bússola é de 30’ ou 0,5 (trinta minutos ou meio grau), a variação da declinação em curtos espaços de tempo pode ser menosprezada na maioria das aplicações convencionais de topografia. No entanto, jamais deve ser esquecida a declinação magnética pois seu valor é expressivo em muitos locais do planeta, como o exemplo de Fpolis.

Onde buscar.... Caso não se tenha uma Carta Magnética confiável, pode-se obter o valor da declinação de uma localidade para um determinado ano por sites da web (ex.:http://obsn3.on.br/~jlkm/magdec/) Ver também http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/default.shtm

Busca feita no site http://obsn3. on. br/~jlkm/magdec/ por Profa Busca feita no site http://obsn3.on.br/~jlkm/magdec/ por Profa. Dora Orth em ago/2008.

Ver valores de 20/ago/08 

Nv = Nmg ± Decl Em 20/8/2008  Fpolis: D= -16:15 Isto é: (exemplo de variação  Recife/PE: D= -22:16) Isto é: Nv Nmg Azmg D Azv Lote/poligonal