Hidráulica Geral (ESA024A) Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental Hidráulica Geral (ESA024A) Aula 04 – Escoamento Uniforme Prof. Homero Soares

Escoamento Uniforme Condições de ocorrência do regime uniforme Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Escoamento Uniforme Condições de ocorrência do regime uniforme 1) São constantes ao longo do conduto: 2) São paralelas: Profundidade (y) Área molhada (A) Velocidade (U) A linha de carga A superfície livre O fundo do canal Nestas condições:

Fórmula de Manning Fazendo o equilíbrio de forças na direção “x”: (I) Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Fórmula de Manning Fazendo o equilíbrio de forças na direção “x”: Mas: como a profundidade é uniforme e considerando válida a distribuição hidrostática de pressões F1 = F2 Para I < 10% (canal de pequena inclinação)  sem q = tg q ~ I (I)

Fórmula de Manning (Continuação) Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Fórmula de Manning (Continuação) Segundo Antonie Chezy (1769). Substituindo. (II) em (I): (II) Onde: Ft = Força de resistência ao escoamento; U = Velocidade média (m/s); P = perímetro molhado (m); L = Distância entre S1 e S2; K = Fator de proporcionalidade. (III) (Fórmula de Chézy) Segundo Gauckler (1967) Forma mais usual Subst. (IV) em (III): (IV)

Fórmula de Manning Valores típicos de “n” Tipo de Canal Valor de “n” Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Fórmula de Manning Valores típicos de “n” Tipo de Canal Valor de “n” Canal de Terra 0,020 Canal de Rocha 0,025 Grãos finos no fundo 0,024 Materiais mais grossos 0,026 Onde: Q = vazão (m3/s) Rh = raio hidráulico (m) I = Declividade (m/m) n = coeficiente de manning. O coeficiente de manning é influenciado por diversos fatores, tais como: Rugosidade do fundo do canal; Vegetação (densidade altura); Irregularidade do canal (depressões, elevações); Alinhamento do canal (Sinuosidade); Obstruções (pontes, pilares, troncos, etc.)

Observações Influência da seção na estimativa do número de Manning Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Observações Influência da seção na estimativa do número de Manning a) Variação da rugosidade ao longo do perímetro molhado, conforme o nível d’água atingido b) Seções compostas Onde: n = coeficiente de rugosidade global; P = Perímetro molhado; Pi = Perímetro molhado associado à superfície “i”. ni = coef. de rugosidade associado a sup. “i”. Onde: ni = coef. de rugosidade associado a sup. “i”. A = Área total; Ai = Área associada a sup. “i”.

Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Canais O dimensionamento hidráulico de canais é efetuado normalmente considerando a hipótese de regime uniforme de escoamento. Dimensionamento de canais revestidos – seções de máxima eficiência hidráulica. Canais revestidos são aqueles em que as paredes laterais e o fundo são estáveis. Assim, o problema se resume em encontrar uma seção mais adequada para transportar a vazão. Deve-se portanto encontrar a seção de máxima eficiência, na qual minimiza-se a área revestida do canal e o volume necessário para escavação, minimizando, desta forma o custo do empreendimento. (Max Eficiência = Maior Q COM menor P Otimização da seção transversal no transporte da vazão de projeto Qmáx  Pmín e A, n, I = ctes

Seções de Máxima Eficiência Hidráulica Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Seções de Máxima Eficiência Hidráulica

Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Dimensionamento de Canais Construídos com Materiais Erodíveis (Canais Naturais) Função (geometria, materiais envolvidos, materiais transportados pela água). Função da inter-relação solo-água. Questão Central Estabilidade do Canal Existem dois métodos para dimensionamento de canais não revestidos: Método das velocidades permissíveis; Método das tensões de arraste. Em ambos os métodos é essencial verificar a inclinação dos taludes laterais, que sofrem limitações em função das características locais.

Exemplos de inclinações admissíveis de taludes em canais Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Exemplos de inclinações admissíveis de taludes em canais

Método da Velocidade Permissível Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Método da Velocidade Permissível Consistem em respeitar as limitações de velocidade para que não ocorra a erosão do canal, após verificada a estabilidade dos taludes. O valor da velocidades admissíveis em canais sem revestimento, em função do tipo de solo sedimentos transportados (para canais rasos, com profundidades ≤ 1 m é apresentado na tabela a seguir:

Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Método da Velocidade Permissível Para Canais com Profundidades maior que 1 m (y ≥ 1 m) Neste caso deve-se majorar a velocidade máxima por um fator K: Logo: Onde: Rh = Raio hidráulico do canal a ser dimensionado; Rh1 = Radio hidráulico do canal com y = 1 m UTabelado = Velocidades máximas tabeladas para y ≤ 1 m.

Método das Tensões de Arraste Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Método das Tensões de Arraste Consiste em dimensionar o canal de forma a manter as tensões de cisalhamento junto às paredes e ao fundo do canal inferiores a uma tensão admissível, a partir da qual podem ocorrer processos erosivos. As tensões de arraste críticas são tabeladas em função do tipo de solo do canal.

Problema VII.7 Problema VII.8 Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Problema VII.7 Considere um canal trapezoidal revestido com grama, com inclinação dos taludes 1(V):2(H), base de 7 m declividade 0,06% e coeficiente de Manning n = 0,025. Determinar a vazão transportada sabendo-se que a profundidade é de 5 m. Problema VII.8 Um canal trapezoidal com largura de base igual a 3 m taludes laterais de 1:1 transporta 15 m3/s. Calcule a profundidade do escoamento sabendo-se que n = 0,0135 e I = 0,005 m/m.