MEDIÇÃO ERROS - PROPAGAÇÃO (2) Prof. Cesário

1 – PROPAGAÇÃO DE ERROS Conforme visto em aulas anteriores, toda medida é passível de erros, uma vez que todo aparelho tem sua limitação. Ao indicar uma medida o último algarismo é uma aproximação. Este erro influenciará no resultado das operações com as medidas. Vejamos algumas regras a serem observadas nas operações.

Vejamos o que acontece quando operamos com duas medidas. Para isso vamos calcular a área e o perímetro de um retângulo. Indicando as medidas do comprimento e da largura do retângulo, levando em conta a precisão de uma régua tem-se: COMPRIMENTO: 10,64 cm LARGURA: 7,39 cm Note que foram usados décimos de milímetros (décimo da menor divisão da régua).

A = C.L AREA = 78,6 cm2 MULTIPLICAÇÃO – Cálculo da área do retângulo COMPRIMENTO(C): 10,64 cm LARGURA(L): 7,39 cm ÁREA: A = C.L Os algarismos em vermelho correspondem à imprecisão da régua. São valores aproximados. erro 1 0, 6 4 X 7, 3 9 9 5 7 6 9 5 7 6 Estas aproximações vão influenciar no resultado. Erro no resultado. 3 1 9 2 3 1 9 2 7 4 4 8 7 4 4 8 AREA = 78,6 cm2 7 8 6 2 9 6 7 8 6 2 9 6 , Foram usadas duas medidas: uma com 4 algarismos significativos e outra com 3 algarismos significativos. A resposta deverá ser com 3 algarismos significativos.

QUAL É O PERÍMETRO DO RETÂNGULO ANTERIOR? 10,64 7,39 + 36,06 cm 10,64 7,39 + 36,06 cm Erros – dígitos em vermelho Perímetro = 36,06 cm

NORMAS 1 – ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO O resultado acompanha a medida com menor precisão. Ou seja: menor quantidade de algarismos após a vírgula. 2 – MULTIPLICAÇÃO, DIVISÃO, POTENCIAÇÃO O resultado acompanha a medida com a menor quantidade de algarismos significativos*. (*) Algarismos significativos são os indicados na medida com exceção dos zeros iniciais e das potências inteiras de dez. Exemplos: 3,20 x 105 m tem 3 algarismos significativos (3, 2 e 0). 0,004467 km tem 4 algarismos significativos (4, 4, 6, 7)

EXERCÍCIOS 01 – Em certo dia, às 13 h, um aluno resolveu determinar a altura de um edifício. Usando um cabo de vassoura de 1,20 m posicionou-o verticalmente próximo ao edifício. Verificou então que as sombras do cabo de vassoura e do edifício mediam 4,2 cm e 2,10 m, respectivamente. Qual é a altura do edifício? Que hipótese foi formulada para aceitar os cálculos? 02 – Levando em conta as precisões das medidas, calcule: a) o perímetro de um quadrado de lado 3,21 cm. b) o comprimento de uma circunferência de diâmetro 12,64 cm. c) a área de um triângulo de base 8,39 cm e altura 2,000 cm. d) a área de um retângulo de lados 8,39 cm e 2,0 cm. e) o volume de um cubo de aresta 4,135 m. f) a distância percorrida por uma bicicleta enquanto as rodas da bicicleta, de raio 3,00 x 101 cm, dá 5,0 x 104 voltas g) a área de um quadrado de lado 2,00 x 104 cm. h) a área de um retângulo de lados 3,500 x 103 cm e 6,0 x 104 cm.

Considere as bolas dispostas como na figura 03 – Considerando que o diâmetro de uma bola de ping-pong vale 4,00 cm. Determine: a) o número de bolas que cabem em uma sala de 8,30 m X 6,20 m X 3,20 m. b) a ordem de grandeza do número dessas bolas. Considere as bolas dispostas como na figura Obs: expressando a medida na forma de notação científica, (um algarismo diferente de zero antes da vírgula na parte significativa), a ordem de grandeza é a potência de 10 mais próxima da medida. Se a parte significativa for maior ou igual a 5, acrescenta-se uma unidade à potência de 10. Prof. Cesário