Prof. Carlos Roberto da Silva Conjuntos Prof. Carlos Roberto da Silva

Representação : A 3 6 4 5 A 2 conjunto unitário 1) Um conjunto formado por números inteiros entre 2 e 7. A 3 6 4 5 A = { 3 , 4 , 5 , 6 } 2) Um conjunto formado por números Naturais pares e primos. A 2 conjunto unitário A = { 2 }

A ou 3) Um conjunto formado por números racionais cujo quadrado é oito . A ou Conjunto Vazio

Exemplos: Nas relações de elemento e conjunto. Seja o conjunto A = { 1 , 2 , 3 }, então : 1 ..... A 3 ..... A 7 ..... A

Exemplos: Nas relações de conjunto e conjunto. 1) Sejam os conjuntos A = { 1 , 2 } e B = { 1 , 2 , 3 , 4 } 2 ..... A A ..... B 4 ..... B B ..... A

2) Seja o conjunto A = { 1 , 2, { 2 } }, então : { } 1 ..... A 2 ..... A { } 2 ..... A { 2 } ..... A { } { 2 } ..... A ..... A { } 1 , 2 ....... A { 1 , 2, { 2 } } .........A

1- UNIÃO : A B EXEMPLO : A = { 1 , 2 } e B = { 2 , 3 , 4 , 5 }

2- INTERSEÇÃO : A B 4 Conjuntos Disjuntos 1 2 5 A B A EXEMPLO : A = { 1 , 2 } e B = { 4 , 5 } A B 4 Conjuntos Disjuntos 1 2 5

B - A 3- DIFERENÇA : EXEMPLO : A - B B A A B A = { 1 , 2 , 3 } e B = { 2 , 3 , 4 , 5 } { 1 } A - B = { 4 , 5 } B - A =

CAB(complementar de B em relação a A ) CAB= Obs: A - B EXEMPLO : A = { 1, 3 } e B = { 1 , 2 , 3 , 4 } CBA= { 2 , 4 }

O conjunto A tem 20 elementos, o conjunto tem 12 elementos , o conjunto tem 60 elementos . O número de elementos do conjunto B é : a) 28 b) 36 c) 40 d) 48 e) 52

a b c b + c = 52 a + b = 20 b = 12 b = 12 a + b + c = 60 20 + c = 60 20 elementos 12 elementos 60 elementos a + b = 20 b = 12 b = 12 a + b + c = 60 20 + c = 60 c = 40 b + c = 52

Numa escola há n alunos. Sabe-se que 56 alu- nos lêem o jornal A , 21 lêem os jornais A e B, 106 lêem apenas um dos dois jornais e 66 lêem o jornal B . O valor de n é : a) 249 b) 137 c) 158 d) 127 e) 183

158 a a b c c d d a = 35 a + b = 56 b = 21 b = 21 a + c = 106 c = 71 Nenhum Nenhum A 56 alunos A e B 21 alunos Um dos jornais 106 alunos Não lêem o jornal B 66 alunos a = 35 a + b = 56 b = 21 b = 21 a + c = 106 c = 71 a + d = 66 d = 31 158

Com o objetivo de analisar o consumo de três marcas A, B e C de um mesmo produto, faz-se uma pesquisa em que foram consultadas 1000 pessoas. O resultado da pesquisa encontra-se na tabela abaixo: Marca A B C A e B A e C B e C A,B,e C Número de Consumidores 400 450 520 100 200 300 60

Marca A B C A e B A e C B e C A,B,e C Número de Consumidores 400 450 520 100 200 300 60 A B C 40 110 160 60 140 240 1000 - 830 80 170

Um subconjunto X de números naturais contém precisamente doze múltiplos de 4, sete múltiplos de 6, cinco múltiplos de 12 e oito números ímpares. O número de elementos de X é : a) 32 b) 27 c) 24 d) 22

Total = 7 + 5 + 2 + 8 = 22 a b c 8 a = 7 a + b = 12 b + c = 7 c = 2 M(4) M(6) ímpares a b c 8 M(12) a + b = 12 a = 7 b + c = 7 c = 2 b = 5 Total = 7 + 5 + 2 + 8 = 22

Num conjunto de 30 pessoas, 5 são altas e gordas 11 são baixas e 13 são goras . a) Quantas são altas e magras ? b) Quantas são baixas e magras ?

Altas Baixas Gordas Gordas a b c d Altas e Magras a + b + c +d = 30 a = 14 14 b = 5 c + d = 11 d = 3 Baixas e Magras 3 b + c = 13 c = 8

Passei todos os dias de minhas férias no litoral brasileiro. Quando eu ia à praia pela manhã, não ia à tarde. Fui à praia 10 dias, tendo perdido 6 manhãs e 8 tardes de praia. Quantos dias duraram minhas férias ? a) 12 b) 14 c) 16 d) 24

6 8 x 6 + x = 18 - x 2 x = 12 x = 6 Total de dias = 12 Manhã Tarde Praia 8 x 10 - x 6 + x = 18 - x 2 x = 12 x = 6 Total de dias = 12