Professor: Enilson Palmeira Cavalcanti Disciplina: Modelagem Numérica da Atmosférica Tema do Seminário: Parametrização de Turbulência Equipe: Ednaldo Araújo Mendonça Emerson Ricardo R. Pereira Gabriel Moisés de Sousa Filho Taciana Lima Araújo

Conceitos: Camadas atmosféricas Exosfera Acima de 200 km Termosfera 80 a 200 km Mesosfera 50 a 80 km 12 a 50 km Estratosfera 0 a 12 km Troposfera

Conceitos: Camada Limite Planetária (CLP) é a região da atmosfera situada mais próxima à terra, onde as partículas suspensas e gases são dispersos pelo vento médio (responsável pelo transporte global) e pela turbulência (responsável pela difusão). a altura varia de centenas de metros a poucos quilômetros, dependendo das modificações ocorridas na superfície terrestre, dos níveis de insolação diários, da hora do dia, etc. pode ser classificada como: é a única camada que é influenciada pela presença da superfície terrestre, como exemplos: Dependendo no caso da taxa de variação da temperatura potencial ao longo da sua altura. Estável O arraste A evaporação e transpiração Neutra A transferência de calor Instável As modificações do escoamento induzidas pelo terreno A emissão de poluentes, etc.

Conceitos: Camada Limite Planetária (CLP) a turbulência é reduzida Camada Limite Estável (CLE) Camada Limite Neutra (CLN) Camada Limite Convectiva (CLC) “Instável” esta situação ocorre durante o período de transição do dia para a noite é gerada pelo resfriamento noturno da superfície da terra é gerada pelo aquecimento diurno da superfície terrestre a taxa de variação da temperatura potencial nula alcançando uma altura de 100 a 300m alcançando uma altura de 100 a 3000m a partir do solo a atmosfera não inibe nem intensifica a turbulência a taxa de variação da temperatura potencial é positiva, ou seja, a temperatura potencial aumenta com a altura a taxa de variação da temperatura potencial é negativa, ou seja, a temperatura potencial diminui com a altura a turbulência é intensificada

Camada de Mistura Convectiva Conceitos: Camada Limite Planetária (CLP) Atmosfera Livre Camada de Mistura Meio dia Meio dia Pôr do Sol Camada de Mistura Convectiva O ar residual permanece acima Residual Estável Meia noite Amanhecer

Camada Limite Planetária (CLP) Conceitos: Camada Limite Planetária (CLP) Em D: As massas de ar abaixo da atmosfera livre pertencem à camada limite planetária. Algumas alterações ocorrem durante o dia (da esquerda para a direita) Entre 12 e 18 h: O ar é misturado (azul claro) Em A: Depois do pôr-do-sol forma-se uma camada estável noturna Em B: O ar residual permanece acima Abaixo do pontilhado: O ar da camada de superfície não pode ir com facilidade para cima para altitudes mais elevadas durante a noite. Não possui energia para efetuar esse movimento. Essa energia volta com o nascer-do-sol. O solo aquece, o ar começa a sua ascensão (seta vermelha) A camada proveniente da noite quebra-se. Uma zona de mistura cresce a partir do solo até ao topo da camada limite (azul escuro) e deixa o ar bem misturado durante o dia (C).

Camada Limite Planetária (CLP) Conceitos: Camada Limite Planetária (CLP) A CLP é dividida em diferentes camadas e apresenta diferentes regimes de turbulência: Subcamada inercial - onde predomina difusão molecular, com espessura da ordem de 1 mm. Camada limite superficial (CLS) - onde predominam as forças inerciais sobre as viscosas, com espessura da ordem de dezenas de metros, onde existem gradientes verticais intensos das variáveis atmosféricas energia , umidade e momento. Camada de mistura CM - camada que se estende desde o topo da CLS até o topo da CLP (zona de transição) onde os gradientes verticais são muito pequenos devido ao efeito mais intenso da convecção térmica diurna (período de sol e aquecimento da superfície abaixo).

Forças que promovem a turbulência: Gravitacional Força de atração exercida pela Terra sobre um corpo de massa m sobre a superfície. Orientada p/ o centro da Terra. Centrífuga Surge exclusivamente devido a rotação da Terra, para equilibrar o sistema. Coriolis Ocorre quando um corpo se movimenta em relação a um referencial não inercial (Terra em rotação). Existe devido a diferença de pressão. Orientada das altas pressões paras as baixas pressões (contrário do gradiente) Gradiente de Pressão Fricção Devido a “rugosidade” da Terra. Atua no sentido de frear os movimentos atmosféricos próximo a superfíie da Terra.

Algumas variáveis atmosféricas que promovem a turbulência: Energia A troca de energia entre a superfície (Terra e Mar) e a atmosfera promove o processo convectivo.

Algumas variáveis atmosféricas que promovem a turbulência: Umidade A umidade do ar é agente importante no deslocamento de massas de ar.

Conservação de momentum Algumas variáveis atmosféricas que promovem a turbulência: Momentum Taxa de variação do "momentum" (quantidade de movimento) de um sistema é igual à soma de todas as forças que nele atuam Conservação de momentum Aceleração do movimento Coriolis Gradiente Pressão Gravidade Fricção

O conhecimento detalhado dos fluxos turbulentos é de interesse tanto da Mecânica dos fluidos quanto da Meteorologia, pois a maioria dos escoamentos encontrados na natureza são turbulentos. Mas, ainda hoje, definir turbulência é difícil. A Energia Cinética Turbulenta (ECT) é difusiva, sendo responsável pelo transporte de propriedades como massa, momentum e calor, desempenhando um papel fundamental na transferência de calor e umidade, na evaporação, na interação térmica e dinâmica entre a atmosfera e a superfície, bem como na dispersão de poluentes. Então o uso da Parametrização de Turbulência é de suma importância para a Meteorologia.

Camada Limite Turbulenta Uma parte da atmosfera, no qual o campo de escoamento é fortemente e diretamente influenciado pela interação com a superfície da terra; Isso ocasiona Vórtices Turbulentos ou movimentos Turbulentos (na ordem de 10³m e escala de comprimento mínimo é de 10-3m), com variações espaciais e temporais; Movimentos induzidos pelo cizalhamentos, juntos com os vórtices convectivos causados pelo aquecimento da superfície, sendo efetivo na transferência de momentum para a superfície e transferencia de calor( latente e sensível); O cizalhamento vertical é muito intenso e a difusão molecular é comparável com outros termos da equação do momentum.

Sistema de Equações Equação do Momentum -Variação total do vento - Termo de Coriolís -Gradiente Geopotêncial

Turbulência Atmosférica Movimentos irregulares e abruptos na atmosfera, causados pelo deslocamento de pequenos redemoinhos na corrente de ar. A turbulência atmosférica é causada por flutuações aleatórias no fluxo do vento; Pode ser causada por correntes térmicas ou convectivas, diferenças no relevo, variação na velocidade do vento ao longo de uma zona frontal, ou alterações na temperatura e pressão; O escoamento turbulento contem movimentos irregulares quase ao acaso cobrindo o espectro continuo em escala espacial e temporais; Turbilhões causam as parcelas de ar que, estão próximas, desvios isolados e assim, misturam propriedades como momento e temperatura potencial através da camada limite;

Aproximação Boussinesq é uma simplificação das equações que governa escoamento atmosférico ou oceânico baseada na suposição de que a variação da densidade não é importante para a dinâmica exceto quando a densidade está associada com a gravidade. Isto é, a densidade é considerada constante em todos os termos das equações governantes exceto no termo de flutuabilidade (“buoyancy”) das parcelas do fluido. Então: a equação da continuidade, sujeita à aproximação de BOUSSINESQ é: (Divergência e Continuidade de massa)

•Camada de Ekman• é a camada com aproximadamente 2 km próximo a superfície, na qual os efeitos do atrito, as forças de Coriolis e gradiente de pressão interagem para produzir um hodógrafo de ventos que giram no sentido anti-horário com a altura no Hemisfério Sul (http://www.cptec.inpe.br) O vento na superfície é nulo e o vento no topo da camada é geostrófico (aproximadamente). O transporte líquido do fluido nesta camada é para regiões de baixa pressão.

•Vários modelos foram criados para descrever o transporte turbulento na atmosfera, entre eles a Teoria do Transporte de Gradiente, ou Teoria K. •A teoria do Transporte de Gradiente, ou Teoria K, tem como base a equação de difusão-advecção para descrever o campo de concentração média de contaminantes, onde os fluxos turbulentos são assumidos como proporcionais ao gradiente médio c, e pode ser escrita como (Tirabassi, 1997):

•Onde c é a componente média da concentração, w’c’ é o fluxo turbulento de um contaminante passivo na direção vertical, u, v , w são as componentes do vento médio nas direções x, y e z e Kx, Ky e Kz são coeficientes de difusão longitudinal, lateral e vertical respectivamente; •A vantagem do modelo K é que condições reais, com variação tridimensional dos campos do vento e difusividade, podem ser simuladas e que simplificações podem ser realizadas, desprezando um ou mais termos; •A teoria K é válida para pequenas variações da concentração ao longo da distância, não descrevendo com precisão o comportamento de uma pluma perto da fonte quando os gradientes são grandes.

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO CONFIGURAÇÃO * VERSÃO: 5.02 (BRAMS) * TEMPO DA INTEGRAÇÃO: 36 horas * DIA: 24 DE MARÇO DE 2004 * INÍCIO DA INTEGRAÇÃO: 00 UTC * RESOLUÇÃO DA GRADE: COORDENADAS X e Y → 40 km COORDENADA Z → 20 km * PARAMETRIZAÇÕES: RADIAÇÃO → CHEN & COTTON CONVECÇÃO → KUO TURBULENTA → ESQUEMA SMAGORINSKY ESQUEMA MELLOR-YAMADA

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO (Esquemas) * SMAGORINSKY Fechamento baseado em deformação anisotrópica. Este baseia-se na hipótese do equilíbrio local para as pequenas escalas, ou seja, que a produção de tensões turbulentas sub-malha seja igual à dissipação. * MELLOR-YAMADA Desenvolveram uma hierarquia de modelos de fecho de turbulência. * O fecho de 1° ordem – utiliza-se da teoria K * O fecho de 2° ordem – utiliza-se da teoria K e da equação da energia cinética turbulenta.

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO * DOMÍNIO

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO Evolução temporal ao longo de 7 S

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO * ESQUEMA SMAGORINSKY

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO * ESQUEMA SMAGORINSKY

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO * ESQUEMA SMAGORINSKY

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO * ESQUEMA SMAGORINSKY * ESQUEMA MELLOR-YAMADA

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO * ESQUEMA SMAGORINSKY * ESQUEMA MELLOR-YAMADA

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO * ESQUEMA SMAGORINSKY * ESQUEMA MELLOR-YAMADA

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO * DIFERENÇA DE ALTURA DA CLP ENTRE OS ESQUEMAS.

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO Análise do perfil vertical

RAZÃO DE MISTURA PARA 3 PONTOS. SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO (a) RAZÃO DE MISTURA PARA 3 PONTOS. 30W – OCEANO 38W – SERTÃO PARAIBANO 40W – SERTÃO PARAIBANO (b) (c)

DIFERENÇA ENTRE A RAZÃO DE MISTURA PARA 3 PONTOS. SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO (a) DIFERENÇA ENTRE A RAZÃO DE MISTURA PARA 3 PONTOS. 30W – OCEANO 38W – SERTÃO PARAIBANO 40W – SERTÃO PARAIBANO (b) (c)

TEMPERATURA POTENCIAL PARA 3 PONTOS. SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO (a) TEMPERATURA POTENCIAL PARA 3 PONTOS. 30W – OCEANO 38W – SERTÃO PARAIBANO 40W – SERTÃO PARAIBANO (b) (c)

DIFERENÇA ENTRE A TEMPERATURA POTENCIAL PARA 3 PONTOS. SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO (a) DIFERENÇA ENTRE A TEMPERATURA POTENCIAL PARA 3 PONTOS. 30W – OCEANO 38W – SERTÃO PARAIBANO 40W – SERTÃO PARAIBANO (b) (c)

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO TEMP. POTENCIAL PARA 3 PONTOS. 30W – OCEANO 38W – SERTÃO PARAIBANO 40W – SERTÃO PARAIBANO SM, 12 LT MY, 12 LT SM, 16 LT MY, 16 LT (a) (c) (b)

CONCLUSÕES O modelo é sensível ao esquema de parametrização de turbulência; O esquema Mellor-Yamada tende a produzir uma CLP mais alta sobre o continente; Sobre o oceano, é o esquema de Smagorinsky que tende a produzir CLP ligeiramente mais elevada; Correspondentemente, a temperatura potencial na CLP tende a ser maior com o esquema Mellor-Yamada; O esquema de Smagorinsky tende a produzir uma CLP mais seca, nas proximidades da superfície.

FIM