Curso de Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física e de Matemática Uma proposta de modelagem matemática Financiamento Imobiliário Vanilde Bisognin Maria do Carmo Barbosa Trevisan

EXTRA! EXTRA! EXTRA!

Filho! Estive pensando... Você passou no vestibular, a sua faculdade é de 5 anos, mais um de Especialização mais dois de Mestrado, mais quatro de Doutorado... E daí cara!

Deixa comigo já sei o que tenho que fazer. E daí ? Que você vai comprar um apartamento em Santa Maria, já que vais ficar, mais de 10 anos estudando. Vamos pagar aluguel todo esse tempo? Dá um tempo cara! Hum.. ? Deixa comigo já sei o que tenho que fazer.

É por aqui que vou começar...

FINANCIAMENTO IMOBILIÁRIO Aquisição de um imóvel próprio é um dos grandes objetivos da maioria das pessoas. O mercado oferece uma grande variedade de financiamentos, de acordo com a sua renda familiar, prazo e valor desejado. Você tem a opção de financiar parcial ou totalmente um imóvel , desde que enquadre-se dentro das exigência solicitadas.

FINANCIAMENTO IMOBILIÁRIO Consulte os itens relacionados a financiamentos imobiliários, participantes ou não do Sistema Financeiro de Habitação. Confira as dicas e exigências de cada modalidade, e opte pelo financiamento que está ao seu alcance. O mercado oferece três tabelas para o financiamento. PRICE - Sistema Price Sistema Francês SACRE - Sistema de Amortização Crescente SAC - Sistema de Amortização Constante

FINANCIAMENTO IMOBILIÁRIO Neste endereço encontrei um programa de SIMULAÇÃO das tabelas oferecidas no mercado. O valor que quero financiar é de R$ 50.000,00 Prazo de financiamento é de 10 anos

FINANCIAMENTO IMOBILIÁRIO

Planilha de Amortização Na simulação obtive a Planilha de Amortização

FINANCIAMENTO IMOBILIÁRIO

Utilizando o Excel representei os valores de cada tabela nos gráficos. PRICE SAC SACRE

Adicionando a linha de tendência Price Sac Sacre

Cheguei as seguintes funções P(x)= 24,306x + 667,58 Price S(x)= -31,603x + 933,8 Sac R(x)= -41,91x + 978,48 Sacre

Como a é constante dizemos que Então R é uma função da forma: R(x)=ax+b Na função SACRE R(x)= -41,91x + 978,48 a = -41,91 TAXA DE VARIAÇÃO Como a é constante dizemos que

Esta função caracteriza um modelo linear

Analisando graficamente a função: Sacre R(x) R(x + h) SACRE (x) (x+h)

O quociente de R(x+h)-R(x) , depende só de h e não de x . SACRE R(x)

Pô cara já estou ficando pirado...

Através das funções obtive Tabela PRICE P(x)= 24,306x + 667,58 SAC S(x)= -31,603x + 933,8 SACRE R(x)= -41,91x + 978,48 Através das funções   PRICE SAC SACRE 1 691,89 902,20 936,57 2 716,19 870,59 894,66 3 740,50 838,99 852,75 4 764,80 807,39 810,84 5 789,11 775,79 768,93 6 813,42 744,18 727,02 7 837,72 712,58 685,11 8 862,03 680,98 643,20 9 886,33 649,37 601,29 10 910,64 617,77 559,38 obtive Tabela

Gráfico

CRESCENTE e as tabelas Sac e Sacre são DECRESCENTES. Através do gráfico das funções, constato que a tabela Price é CRESCENTE e as tabelas Sac e Sacre são DECRESCENTES.

Quais dos três é mais vantajoso nos 3 primeiros anos? Filho! Encontrou a solução? Quais dos três é mais vantajoso nos 3 primeiros anos? Pois, lembre-se que teremos uns gastos adicionais no início para mobiliar o apartamento? Sim cara! Analisei 3 tipos de empréstimos.

Até o 4º ano. a tabela Price apresenta prestações de menores valores.   PRICE SAC SACRE 1 691,89 902,20 936,57 2 716,19 870,59 894,66 3 740,50 838,99 852,75 4 764,80 807,39 810,84 5 789,11 775,79 768,93 6 813,42 744,18 727,02 7 837,72 712,58 685,11 8 862,03 680,98 643,20 9 886,33 649,37 601,29 10 910,64 617,77 559,38 Até o 4º ano. a tabela Price apresenta prestações de menores valores.

Bom, pelas tuas análises quais das propostas é mais vantajosa, se não priorizarmos prestações menores nos primeiros anos?

A taxa de variação da função (Price) P(x) era 24,306 da (Sac) S(x) era -31,603 e da (Sacre) R(x) era -41,91 Bom!!! Deixa lembrar...

Após todo este estudo a tabela SACRE é a mais vantajosa pois a inclinação da reta, ou seja, a taxa de variação é menor (negativa) portanto a função é decres- cente e conseqüentemente as prestações serão meno- res.

Então podes sair e procurar o Sistema Financeiro que oferece a opção da tabela Sacre para tirarmos o financiamento.

É por aqui que vou começar...

www.ambito-juridico.com.br/ind/trm.htm - Visitado 27/05/2004 Bibliografia: BASSANEZI, Rodney Carlos. 2002. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia. São Paulo: Contexto. MARCONDES G, S, Matemática, Novo Ensino Médio, Ed Ática, 7ª edição,2003 FARIAS, Carlos Medeiros 2004, “Queremos financiamento para a construção” Diário de Santa Maria, p.12, 08 de julho. www.ambito-juridico.com.br/ind/trm.htm - Visitado 27/05/2004 www.infojus.gov.br/portal/ultimaver.asp?lgNoticia=10759 -Visitado 28/05/2004 www.folha.uol.com.br/ Folha de S.Paulo Visitado 23/05/2004 www.caixa.gov.br/ Visitado 22/05/2004 www.financenter.terra.com.br/index.cfm/Fuseaction - Visitado 25/052004 FIM