Calculada a solução óptima Investigação Operacional Microsoft Excel Calculada a solução óptima Resolução do modelo de PL com o “SOLVER”

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SITUAÇÃO Uma empresa necessita produzir os produtos P1 e P2 que vende com margem de lucro unitário médio, de 2€ e 3€ respectivamente. Uma unidade do produto P1 consome 1 unidade de matéria prima (u.m.p.) e uma unidade do produto P2 consome 2 u.m.p. Há 20 u.m.p. disponíveis para a produção. Pretende-se que o total da produção seja de 12 unidades com pelo menos 4 unidades de P1. A empresa pretende OPTIMIZAR a produção de P1 e P2 visando a maximização do lucro.

Modelo de Programação Linear para optimizar a produção de P1 e P2 Max f(X) = 2x1 + 3x2 (lucro a maximizar) sujeito a: x1 > 4 (produzir pelo menos 4 unidades de P1) x1 + x2 = 12 (total da produção igual a 12 unidades) x1 + 2x2 < 20 (20 u.mp. disponíveis) x1 , x2 > 0 (nível da produção de P1 e P2 respectivamente) Nota: Copie o modelo para consulta posterior.

PREPARAR A FOLHA DO EXCEL Células para o Solver registar o valor óptimo das variáveis de decisão 2º membro das restrições Fórmula para calcular o valor do primeiro membro da restrição técnica Matriz técnica Fórmula para calcular o valor de f(X) Coeficientes das V. decisão em f(X)

Usar o Solver do Excel

Usar o Solver do Excel

Usar o Solver do Excel Registar a célula com a fórmula de de f(X)

Usar o Solver do Excel Seleccionar Max f(X)

Usar o Solver do Excel “Range” das células para os valores das variáveis de decisão

Usar o Solver do Excel Registar as restrições

Célula da fórmula do 1º membro da restrição Usar o Solver do Excel Registar a 1ª restrição Célula da fórmula do 1º membro da restrição

Usar o Solver do Excel Registar a 1ª restrição Sinal da 1ª restrição

Célula do 2º membro da 1ª restrição Usar o Solver do Excel Registar a 1ª restrição Célula do 2º membro da 1ª restrição

“Add” para registar a 2ª restrição Usar o Solver do Excel “Add” para registar a 2ª restrição

Registada a 2ª restrição “Add” para registar a 3ª restrição Usar o Solver do Excel Registada a 2ª restrição “Add” para registar a 3ª restrição

Registada a 3ª restrição Usar o Solver do Excel Registada a 3ª restrição “OK” para sair

Usar o Solver do Excel Verificar o registo Verificar registos

“Options” para registos adicionais Usar o Solver do Excel “Options” para registos adicionais

Usar o Solver do Excel Modelo Linear

Não negatividade de x1 e x2 Usar o Solver do Excel Não negatividade de x1 e x2

Usar o Solver do Excel “OK” para sair

Usar o Solver do Excel Calcular

Calculada a solução óptima Usar o Solver do Excel Óptimo x1=4 ; x2=8 Max f(X)=32 Calculada a solução óptima

Usar o Solver do Excel “Report” do Óptimo

Report do Registo e Solução Óptima Usar o Solver do Excel Report do Registo e Solução Óptima

Treine com exemplos das aulas Bom trabalho

FIM