Princípio Fundamental da Contagem (PFC) EXEMPLOS Princípio Fundamental da Contagem (PFC)
1) Numa eleição de uma escola há três candidatos a presidente, cinco a vice-presidente, seis a secretário e sete a tesoureiro. Quantos podem ser os resultados da eleição? R: 630
2) Utilizando os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ,8 e 9: quantos números de 4 algarismos podemos formar e? (R: 6561) quantos números de 4 algarismos são divisíveis por 5? (R:729) Quantos números de 4 algarismos são pares? (R: 2187)
3) Utilizando os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ,8 e 9: quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar e? (R: 3024) quantos números de 4 algarismos distintos são divisíveis por 5? (R: 504) Quantos números de 4 algarismos distintos são pares? (R: 1008)
4) Com os algarismos 1, 2, 3 e 7, sem repeti-los, podemos escrever “x” números maiores que 2700. Determine x. (R: 14)
5) Usando-se os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9, existem x números de 4 algarismos, de modo que pelo menos 2 algarismos sejam iguais. O valor de x é: 505 427 120 625 384
6) Uma idosa foi retirar sua aposentadoria em um caixa automático, mas se esqueceu a senha. Lembrava que não havia o algarismo 0, que o primeiro algarismo era 8, o segundo era primo, o terceiro era menor que 5 e o quarto e último era ímpar e maior que 3. Qual o maior número de tentativas que ela pode fazer no intuito de acertar a senha? (R: 12)
7) Ana dispunha de papéis com cores diferentes 7) Ana dispunha de papéis com cores diferentes. Para enfeitar sua loja, cortou fitas desses papéis e embalou 30 caixinhas de modo a não usar a mesma cor no papel e na fita, em nenhuma das 30 embalagens. A menor quantidade de cores diferentes que ela necessitou utilizar para a confecção de todas as embalagens foi igual a: 30 18 6 3