Grandezas e medidas

Instrumento: balança Unidade: quilograma Grandeza: massa Instrumento: relógio Unidade: hora Grandeza: tempo Instrumento: trena Unidade: metro Grandeza: comprimento Instrumento: Jarra medidora Unidade: litro Grandeza: capacidade Grandezas, unidades de medida e instrumentos de medida SCIENCE PHOTO LIBRARY / GETTY IMAGES FERNANDO BUENO / PULSAR IMAGENS SÉRGIO DOTTA JR. / ARQUIVO DA EDITORA GARY OMBLER / DORLING KINDERSLEY / GETTY IMAGES 2

Grandezas e medidas Medir é comparar duas grandezas de mesma espécie, verificando quantas vezes uma contém a outra (unidade de medida). Grandeza comprimento A medida do comprimento do tampo, pode ser medida pelo palmo da mão, ou por uma régua, fita métrica, etc. A ideia de medida e as várias grandezas unidade 1 cm MAURO SOUZA / ARQUIVO DA EDITORA PAULO MANZI / ARQUIVO DA EDITORA 3

Grandezas e medidas Grandeza superfície Grandeza massa Popularmente se diz “peso”, porém a balança fornece a medida de massa de um objeto, ou seja, a sua quantidade de matéria. unidade PAULO MANZI / ARQUIVO DA EDITORA 4

Grandezas e medidas Grandeza volume Outras grandezas Grandezas usadas na informática: B = byte (unidade de informação) kB = Kilobyte (1024 bytes) MB = Megabyte (1024 kB) GB = Gigabyte (1024 MB) TB = Terabyte (1024 GB) Exemplos: 128 MB = B = B (bytes). unidade PAULO MANZI / ARQUIVO DA EDITORA 5

Grandezas e medidas 1h 49 min + 25 min 1h 74 min Horas, minutos e segundos = 1h + 60 min + 14 min = 1h + 1h + 14 min = 2h e 14 min 1hora = 60 minutos = 3600 segundos 1 dia =24 horas =1440 minutos Medida de tempo 6 Link para ambiente online

Grandezas e medidas Unidades de medida de comprimento Chama-se Sistema Métrico Decimal porque, a partir de uma unidade-padrão (ou unidade fundamental), as demais são obtidas multiplicando ou dividindo pelas potências de 10 (10, 100, 1000). Unidades padronizadas de medida Múltiplos do metro Unidade-padrão (ou unidade fundamental) Submúltiplos do metro quilômetrohectômetrodecâmetrometrodecímetrocentímetromilímetro kmhmdammdmcmmm 1000 m100 m10 m1m0,1m0,01m0,001m 7

Grandezas e medidas km hm damm dm cm mm × 10 : 10 Transformações envolvendo unidades de medida de comprimento Exemplo: Vamos transformar 3,728 metros em centímetros. m dm cm ×10 3,728 × 100 = 372,8 cm 10 × 10 = 100 8

Grandezas e medidas Unidades de medida de massa Massa Peso Relacionado a quantidade de matéria Intensidade com que a gravidade atrai um corpo ≠ Múltiplos do grama Unidade-padrão (ou unidade fundamental) Submúltiplos do grama quilogramahectogramadecagramagramadecigramacentigramamiligrama kghgdaggdgcgmg 1000 g100 g10 g1g0,1g0,01g0,001g 9

Grandezas e medidas Transformações envolvendo unidades de medida de massa Exemplo: Vamos transformar 46 miligramas em decigramas. dgcg mg : : 100 = 0,46 dg kg hg dagg dg cg mg ×10 : 10 10

Grandezas e medidas Unidades de medida de superfície ou unidades de área O metro quadrado corresponde à área de uma região quadrada com 1 m em cada lado. Múltiplos do metro quadrado Unidade-padrão (ou unidade fundamental) Submúltiplos do metro quadrado quilômetro quadrado hectômetro quadrado decâmetro quadrado metro quadrado decímetro quadrado centímetro quadrado milímetro quadrado km 2 hm 2 dam 2 m2m2 dm 2 cm 2 mm m m m 2 1m 2 0,01m 2 0,0001m 2 0,000001m 2 1 m 1 m 2 11

Grandezas e medidas Unidades de medida de capacidade Capacidade é uma grandeza que indica a quantidade de líquido ou gás que cabe em uma vasilha, reservatório, etc. Múltiplos do litro Unidade-padrão (ou unidade fundamental) Submúltiplos do litro quilolitrohectolitrodecalitrolitrodecilitrocentilitromililitro kℓhℓdaℓℓdℓcℓmℓ 1000 ℓ100 ℓ10 ℓ1ℓ0,1ℓ0,01ℓ0,001ℓ JACEK / KINO.COM.BR SÉRGIO DOTTA JR. / ARQUIVO DA EDITORA FERNANDO FAVORETTO / CRIAR IMAGEM 12

Grandezas e medidas Transformações envolvendo as unidades de medida de capacidade Exemplo: Vamos transformar 3,875 hectolitros em centilitros. 3,875 × = cℓ 10 × 10 × 10 × 10 = kℓ hℓ daℓℓ dℓ cℓ mℓ ×10 : 10 hℓ daℓℓ dℓ cℓ ×10 13

Grandezas e medidas Transformações envolvendo as unidades de área Exemplo: Vamos transformar 378,1 decímetros quadrados em metros quadrados. m2m2 : 100 dm 2 378,1 : 100 = 3,781 m 2 km 2 hm 2 dam 2 m2m2 dm 2 cm 2 mm 2 ×100 :

Grandezas e medidas Unidades de medida de volume O metro cúbico (m 3 ) corresponde ao volume (espaço ocupado) de um cubo com 1 m de aresta. Múltiplos do metro cúbico Unidade- padrão (ou unidade fundamental) Submúltiplos do metro cúbico quilômetro cúbico hectômetro cúbico decâmetro cúbico metro cúbico decímetro cúbico centímetro cúbico milímetro cúbico km 3 hm 3 dam 3 m3m3 dm 3 cm 3 mm m m m 3 1m 3 0,001m 3 0,000001m 3 0, m 3 1 m 15

Grandezas e medidas Transformações envolvendo unidades de medida de volume Exemplo: Vamos transformar 5,8 decímetros cúbicos em centímetros cúbicos. dm 3 cm 3 ×1000 5,8 × 1000 =5800 m 3 km 3 hm 3 dam 3 m3m3 dm 3 cm 3 mm 3 ×1000 : Link para ambiente online

Grandezas e medidas Ideia de perímetro Perímetro FOTOS: SÉRGIO DOTTA JR. / ARQUIVO DA EDITORA Perímetro é a medida do comprimento de um contorno. 17

Grandezas e medidas Perímetro de um polígono O perímetro de um polígono é soma das medidas do comprimento dos seus lados. 3 cm + 2 cm + 2 cm = 12 cm 3 cm 2 cm 18

Grandezas e medidas Calcular a área de uma figura plana é medir a região do plano ocupada por essa figura. Isso é feito comparando-se a figura plana com uma unidade de área. unidade de áreaárea de A = 6 U Medida de uma superfície: área de uma região plana U U UU U UU 19

Grandezas e medidas Área de uma região retangular Comprimento ou base: 5 cm Largura: 3 cm Área da região retangular: 15 cm 2 5 cm ×3 cm = 15 cm 2 unidade 1 cm 2 comprimento ou base: 5 cm largura ou altura: 3 cm 20

Grandezas e medidas Fórmula da área de uma região retangular Área = (medida da base) ×(medida da altura) ou A = b. a Área de uma região quadrada A =ℓ ×ℓ ou A = ℓ 2 b (base) a (altura) ℓ ℓ 21

Grandezas e medidas Área de uma região limitada por um paralelogramo A =b. a a bb a 22

Grandezas e medidas Área de uma região triangular Observe o paralelogramo: O triângulo é a metade de um paralelogramo altura (a) base (b) A = 23

Grandezas e medidas Área de uma região limitada por um trapézio (B + b) A = A área deste paralelogramo é: (B + b). a base menor (b) b base maior (B) B b B altura (a) 24

Grandezas e medidas Área de uma região limitada por um losango Área da região retangular: D. d d D d d D A = 25 Link para ambiente online

Grandezas e medidas O volume expressa quanto espaço ocupa uma figura espacial. As unidades-padrão de volume são baseadas em cubos e são chamadas de unidades cúbicas. Medida do volume de um paralelepípedo V =a. b. c Volume a b c 26

Grandezas e medidas Volume e capacidade Um recipiente com volume de 1 dm 3 tem capacidade para 1ℓ. 1 dm 3 1ℓ assim como 1 dm 3 = 1000 cm cm 3 1ℓ PAULO MANZI / ARQUIVO DA EDITORA 27