Distribuições de Probabilidade

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Transcrição da apresentação:

Distribuições de Probabilidade

Variáveis Discretas Distribuição Binomial Distribuição Multinomial Distribuição Geométrica Distribuição Pascal Distribuição Hipergeométrica Distribuição Poisson

Distribuição Binomial k n p - ÷ ø ö ç è æ ) 1 ( P(X=k) =    E(X) = V(X) = Rx = np np(1-p) k = 0, 1, ..., n

Distribuição Multinomial k n p ... ! !... 1 2 P(X=k) =    E(X) = V(X) = Rx = , P(X1=n1,..., Xn=nk) npi , E(Xi) npi(1- pi ) , V(Xi) i =1, 2, ..., k ...

Distribuição Geométrica p k 1 ) ( - P(X=k) =    E(X) = V(X) = Rx = k = 1, 2, 3, ...

Distribuição de Pascal k q p - ÷ ø ö ç è æ 1 P(X=k) =    E(X) = V(X) = Rx = k = r, r+1, ...

Distribuição Hipergeométrica P(X=k) =    E(X) = V(X) = Rx = np 1 - N n npq k = 0, 1, 2, ...

Distribuição de Poisson ! k e a - P(X=k) =    E(X) = V(X) = Rx =  k = 0, 1, 2, ...

Variáveis Contínuas Distribuição Uniforme Distribuição Exponencial Distribuição Normal Distribuição Qui-Quadrado Distribuição Gama Distribuição t-Student

Distribuição Uniforme Intervalo[a,b] f(x) =    E(X) = V(X) = Rx = a ≤ x ≤ b

Distribuição Exponencial (a)  > 0 f(x) =    E(X) = V(X) = Rx = 2 1 a x > 0

Distribuição Normal ( ,  2)   R ,   R+ f(x) =    E(X) = V(X) = Rx =   2 -  < x < 

Distribuição Qui-Quadrado , , p>0 f(x) =    E(X) = V(X) = Rx = n 2n x > 0

Distribuição Gama (r, ) r,  > 0 f(x) =    E(X) = V(X) = Rx = x > 0

Distribuição t-Student f(x) =    E(X) = V(X) = Rx = para n = 2,3,4, ... para n = 3,4,5, ... -  < x < 