Escoamentos, Regime laminar e turbulento Fenômenos Difusivos Prof. Eng. Marcelo Silva, M. Sc.

Regime Laminar e Turbulento Tópicos da Aula Regime Laminar e Turbulento Número de Reynolds

Classificação dos escoamentos Permanente ou Estacionário. Transitório ou Não Permanente. Propriedades, em qualquer ponto, permanecem invariantes com o tempo.

Classificação dos escoamentos Uniforme Variado ou Não Uniforme O campo de velocidades no instante considerado é constante ao longo do escoamento.

Classificação dos escoamentos Incompressível Compressível As variações de massa específica são insignificantes.

Classificação dos escoamentos Viscoso Não-viscoso Não podemos desprezar os efeitos da viscosidade.

Classificação dos escoamentos Laminar Turbulento Quanto as condições do escoamento, sua forma.

Tensão cisalhante e a viscosidade

Regime Laminar Ocorre quando as partículas de um fluido movem-se ao longo de trajetórias bem definidas, apresentando lâminas ou camadas (daí o nome laminar) cada uma delas preservando sua característica no meio. No escoamento laminar a viscosidade age no fluido no sentido de amortecer a tendência de surgimento da turbulência. Este escoamento ocorre geralmente a baixas velocidades e em fluídos que apresentem grande viscosidade.

Regime Turbulento Ocorre quando as partículas de um fluido não movem-se ao longo de trajetórias bem definidas, ou seja as partículas descrevem trajetórias irregulares, com movimento aleatório, produzindo uma transferência de quantidade de movimento entre regiões de massa líquida. Este escoamento é comum na água, cuja a viscosidade é relativamente baixa.

Visualização de Escoamentos Laminar e Turbulento em Tubos Fechados

O Número de Reynolds O número de Reynolds (abreviado como Re) é um número adimensional usado em mecânica dos fluídos para o cálculo do regime de escoamento de determinado fluido dentro de um tubo ou sobre uma superfície. É utilizado, por exemplo, em projetos de tubulações industriais e asas de aviões. O seu nome vem de Osborne Reynolds, um físico e engenheiro irlandês. O seu significado físico é um quociente entre as forças de inércia e as forças de viscosidade. Significado físico é um quociente entre as forças de inércia e as forças de viscosidade.

Número de Reynolds em tubos Escoamento Laminar. Re  2000 Escoamento de Transição. 2000 < Re < 2400 Escoamento Turbulento. Re  2400 Os fluidos possuem a propriedade de aderência à superfície sólida com a qual estão em contato, de forma que, num escoamento, uma película do fluido que está em contato direto com uma superfície sólida possui a mesma velocidade que essa superfície. Em outras palavras, não ocorre deslizamento do fluido sobre uma superfície sólida. ρ = massa específica do fluido μ = viscosidade dinâmica do fluido v = velocidade do escoamento D = diâmetro da tubulação

Exercícios de Fixação 01 Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é laminar ou turbulento sabendo-se que em uma tubulação com diâmetro de 4cm escoa água com uma velocidade de 0,05m/s. Considere μ = 1,0030 × 10−3 Ns/m² 02 Determine o número de Reynolds para uma aeronave em escala reduzida sabendo-se que a velocidade de deslocamento é v = 16 m/s para um voo realizado em condições de atmosfera padrão ao nível do mar (ρ = 1,225 kg/m³). Considere c = 0,35 m e μ = 1,7894x10-5 kg/ms. 03 Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é laminar ou turbulento sabendo-se que em uma tubulação com diâmetro de 4cm escoa água com uma velocidade de 0,2m/s.

Exercícios de Fixação 04 Um determinado líquido, com densidade igual a 1200 kg/m³, escoa por uma tubulação de diâmetro 3 cm com uma velocidade de 0,1m/s, sabendo-se que o número de Reynolds é 9544,35. Determine qual a viscosidade dinâmica do líquido. 05 Acetona escoa por uma tubulação em regime laminar com um número de Reynolds de 1800. Determine a máxima velocidade do escoamento permissível em um tubo com 2 cm de diâmetro de forma que esse número de Reynolds não seja ultrapassado. viscosidade da acetona = 0,326 × 10−3 Pa.s, densidade = 791 kg/m³ 06 Benzeno escoa por uma tubulação em regime turbulento com um número de Reynolds de 5000. Determine o diâmetro do tubo em mm. Sabendo-se que a velocidade do escoamento é de 0,2m/s. viscosidade do benzeno = 0,64 × 10−3 Pa.s, densidade = 879 kg/m³

Camada limite Em muitas situações pode-se dividir o campo de escoamento em duas regiões principais. Junto às superfícies sólidas existe uma região com gradientes de velocidade no escoamento, havendo, assim, tensões de cisalhamento. Essa região com gradientes de velocidade no escoamento, havendo, assim tensões de cisalhamento. Esse região com gradientes de velocidade de escoamento, no qual existe manifestações dos efeitos viscosos, é chamada de camada limite.

Camada limite

Exemplo 01 Determinação do perfil (distribuição) de velocidade para um escoamento laminar estabelecido e permanente, de um fluido newtoniano, em um duto horizontal e seção circular de diâmetro constante.

Sistema e Volume de Controle

Vazão e Fluxo de Massa

Exemplo 02

Exemplo 02

Exemplo 03

Referência Bibliográfica Material Didático do Prof. e M.Sc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues. Prof. Marcelo Silva, M. Sc.